一、復(fù)習(xí)課的核心目標(biāo)與整體框架演講人復(fù)習(xí)課的核心目標(biāo)與整體框架01核心考點(diǎn)分層突破：從基礎(chǔ)到能力的遞進(jìn)訓(xùn)練02復(fù)習(xí)課的總結(jié)與學(xué)習(xí)建議03目錄2025小學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)復(fù)習(xí)課（考點(diǎn)）強(qiáng)化訓(xùn)練課件作為一名深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十余年的一線教師，我始終認(rèn)為，復(fù)習(xí)課不是簡(jiǎn)單的“炒冷飯”，而是幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)、突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)、實(shí)現(xiàn)能力躍升的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。尤其是一年級(jí)下冊(cè)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，正處于從具體形象思維向初步抽象邏輯思維過(guò)渡的階段，復(fù)習(xí)課需要兼顧知識(shí)梳理的系統(tǒng)性與兒童認(rèn)知的直觀性。今天，我將圍繞一年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)核心考點(diǎn)，結(jié)合教學(xué)實(shí)踐中的典型問(wèn)題，為大家呈現(xiàn)一節(jié)結(jié)構(gòu)清晰、重點(diǎn)突出的復(fù)習(xí)強(qiáng)化訓(xùn)練課。01復(fù)習(xí)課的核心目標(biāo)與整體框架復(fù)習(xí)課的核心目標(biāo)與整體框架一年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)的知識(shí)體系以“數(shù)與代數(shù)”為核心，輔以“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”（分類與整理）及“綜合應(yīng)用”（解決問(wèn)題）三大模塊。復(fù)習(xí)課的首要目標(biāo)是幫助學(xué)生建立清晰的知識(shí)脈絡(luò)，通過(guò)“梳理-強(qiáng)化-應(yīng)用”三階段，讓零散的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)成網(wǎng)；其次是突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)，針對(duì)學(xué)生易錯(cuò)、易混淆的內(nèi)容進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練；最后是提升數(shù)學(xué)思維能力，在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)觀察、分析、推理等核心素養(yǎng)?；诖耍敬螐?fù)習(xí)課將按照“數(shù)與代數(shù)→圖形與幾何→分類與整理→解決問(wèn)題”的順序展開，層層遞進(jìn)，既符合教材編排邏輯，也貼合兒童認(rèn)知規(guī)律。02核心考點(diǎn)分層突破：從基礎(chǔ)到能力的遞進(jìn)訓(xùn)練數(shù)與代數(shù)：運(yùn)算與數(shù)感的深度強(qiáng)化數(shù)與代數(shù)是一年級(jí)下冊(cè)的核心內(nèi)容，占比超過(guò)60%，涵蓋“20以內(nèi)退位減法”“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”“100以內(nèi)加減法（不進(jìn)位、進(jìn)位、不退位、退位）”三大板塊。這部分知識(shí)既是低年級(jí)計(jì)算能力的基石，也是后續(xù)學(xué)習(xí)多位數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)。數(shù)與代數(shù)：運(yùn)算與數(shù)感的深度強(qiáng)化20以內(nèi)退位減法：運(yùn)算方法的鞏固與提速核心知識(shí)點(diǎn)：掌握“破十法”“平十法”“想加算減”三種計(jì)算方法，能快速準(zhǔn)確計(jì)算100道/分鐘的題目。學(xué)生易錯(cuò)點(diǎn)：用“破十法”時(shí)，分解被減數(shù)后忘記加剩余部分（如15-7，分解為10+5，10-7=3后忘記3+5=8）；“想加算減”時(shí)，加法口訣不熟練導(dǎo)致減法出錯(cuò)（如計(jì)算13-6時(shí)，想6+7=13，但記錯(cuò)為6+8=14，導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)誤）；連續(xù)計(jì)算時(shí)，前一題的結(jié)果干擾后一題（如先算12-5=7，接著算11-5時(shí)誤算為6）。強(qiáng)化訓(xùn)練策略：數(shù)與代數(shù)：運(yùn)算與數(shù)感的深度強(qiáng)化20以內(nèi)退位減法：運(yùn)算方法的鞏固與提速方法可視化：用小棒或計(jì)數(shù)器演示“破十”過(guò)程（如15-7，先擺出1捆（10根）+5根，拆開1捆變成10根，用10根減7根剩3根，再和5根合起來(lái)是8根）；對(duì)比練習(xí)：設(shè)計(jì)“11-2、11-3、11-4”等題組，觀察減數(shù)與差的關(guān)系（減數(shù)每增加1，差減少1），總結(jié)規(guī)律；游戲化提速：開展“口算小火車”“減法卡片配對(duì)”（如算式卡片13-5與結(jié)果卡片8配對(duì)），提升計(jì)算速度與興趣。例題示范：基礎(chǔ)題：14-8=（），用“破十法”寫出計(jì)算過(guò)程；變式題：（）-6=8，（）-（）=7（開放題，培養(yǎng)逆向思維）。100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)：數(shù)感的建立與深化核心知識(shí)點(diǎn)：能正確數(shù)出100以內(nèi)的數(shù)（尤其是“拐彎數(shù)”如29→30、59→60），理解數(shù)的組成（如78由7個(gè)十和8個(gè)一組成），會(huì)比較數(shù)的大?。ㄎ粩?shù)相同比十位，十位相同比個(gè)位）。學(xué)生易錯(cuò)點(diǎn)：數(shù)數(shù)時(shí)“跳數(shù)”或“重復(fù)數(shù)”（如從37數(shù)到45，漏數(shù)40或數(shù)成37、38、39、41…）；數(shù)的組成表述混淆“幾個(gè)十”和“幾個(gè)一”（如把56說(shuō)成“5個(gè)一和6個(gè)十”）；比較大小時(shí)忽略位數(shù)（如認(rèn)為9比10大，因?yàn)?的數(shù)字更大）。強(qiáng)化訓(xùn)練策略：100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)：數(shù)感的建立與深化實(shí)物操作：用小棒（10根捆成1捆）、計(jì)數(shù)器（十位和個(gè)位撥珠）輔助數(shù)數(shù)，重點(diǎn)練習(xí)“29添1是30”（拆開1捆小棒，2捆+10根→3捆）；數(shù)軸應(yīng)用：在數(shù)軸上標(biāo)出數(shù)的位置（如在0-100的數(shù)軸上找到55，觀察其左邊是54、右邊是56），直觀理解數(shù)的順序與大??；生活關(guān)聯(lián)：結(jié)合生活場(chǎng)景（如班級(jí)人數(shù)、書本頁(yè)碼）提問(wèn)：“我們班有45人，45的十位是幾？個(gè)位是幾？如果再來(lái)3人，現(xiàn)在有多少人？”例題示范：基礎(chǔ)題：寫出79后面的5個(gè)數(shù)；變式題：用3、6、9三個(gè)數(shù)字組成不同的兩位數(shù)，按從小到大排列；拓展題：一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位比十位大2，可能是哪些數(shù)？（培養(yǎng)有序思維）。100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)：數(shù)感的建立與深化3.100以內(nèi)加減法：算理的理解與算法的規(guī)范核心知識(shí)點(diǎn)：不進(jìn)位加法（如23+4=27）：個(gè)位相加不滿10，直接相加；進(jìn)位加法（如28+5=33）：個(gè)位相加滿10，向十位進(jìn)1；不退位減法（如57-3=54）：個(gè)位相減夠減，直接相減；退位減法（如50-7=43）：個(gè)位不夠減，從十位退1當(dāng)10，再減。學(xué)生易錯(cuò)點(diǎn)：進(jìn)位加法忘記加進(jìn)位1（如36+7，個(gè)位6+7=13，十位3+1=4，正確結(jié)果43，但學(xué)生可能算成33）；100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)：數(shù)感的建立與深化退位減法忘記十位減1（如50-7，個(gè)位0減7不夠，從十位退1當(dāng)10，10-7=3，十位5退1剩4，正確結(jié)果43，但學(xué)生可能算成53）；豎式計(jì)算時(shí)數(shù)位不對(duì)齊（如把23+15寫成23+15，個(gè)位3+5，十位2+1，但學(xué)生可能寫成23+15，導(dǎo)致十位2+5，個(gè)位3+1）。強(qiáng)化訓(xùn)練策略：豎式規(guī)范訓(xùn)練：用“數(shù)位線”輔助（在草稿本上畫橫線分隔十位和個(gè)位），強(qiáng)調(diào)“個(gè)位對(duì)個(gè)位，十位對(duì)十位”，進(jìn)位加法用“小1”標(biāo)記，退位減法用“”標(biāo)記退位點(diǎn)；錯(cuò)例辨析：展示學(xué)生典型錯(cuò)誤（如50-7=53），引導(dǎo)學(xué)生用小棒驗(yàn)證（5捆小棒代表50，拿走7根，需要拆開1捆變成10根，拿走7根剩3根，剩下4捆+3根=43），理解“退1當(dāng)10”的算理；100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)：數(shù)感的建立與深化題組對(duì)比：設(shè)計(jì)“25+3、25+8、25+13”（不進(jìn)位→進(jìn)位→兩位數(shù)加兩位數(shù)），“36-4、36-9、36-17”（不退位→退位→兩位數(shù)減兩位數(shù)），讓學(xué)生觀察運(yùn)算規(guī)則的變化。例題示范：基礎(chǔ)題：用豎式計(jì)算34+28、51-23；變式題：小明有45元，買文具用了18元，媽媽又給了20元，現(xiàn)在有多少元？（連減連加綜合應(yīng)用）；拓展題：□里可以填幾？4□+3=52（個(gè)位□+3=12，所以□=9），6□-7=5□（個(gè)位□-7=□，十位6退1剩5，所以個(gè)位□≥7，如68-7=61？不，68-7=61十位是6，不對(duì)；正確應(yīng)為65-7=58，十位6退1剩5，個(gè)位15-7=8）。圖形與幾何：直觀感知與空間觀念的培養(yǎng)一年級(jí)下冊(cè)的圖形與幾何聚焦“平面圖形的拼組”，要求學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形、三角形、圓、平行四邊形，能通過(guò)拼擺、折疊等方式感知圖形的特征及相互關(guān)系。這部分內(nèi)容是培養(yǎng)空間觀念的起點(diǎn)，需結(jié)合動(dòng)手操作深化理解。圖形與幾何：直觀感知與空間觀念的培養(yǎng)平面圖形的識(shí)別與特征核心知識(shí)點(diǎn)：正方形：4條邊都相等，4個(gè)直角；三角形：3條邊，3個(gè)角；圓：邊緣光滑，沒(méi)有角；平行四邊形：對(duì)邊相等，容易變形（推拉門的形狀）。學(xué)生易錯(cuò)點(diǎn)：混淆長(zhǎng)方形和正方形（認(rèn)為“正方形不是長(zhǎng)方形”）；認(rèn)為“三角形一定有一個(gè)直角”（忽略銳角三角形、鈍角三角形）；平行四邊形與長(zhǎng)方形混淆（只關(guān)注對(duì)邊相等，忽略角的特征）。長(zhǎng)方形：對(duì)邊相等，4個(gè)直角；圖形與幾何：直觀感知與空間觀念的培養(yǎng)平面圖形的識(shí)別與特征強(qiáng)化訓(xùn)練策略：特征對(duì)比表：用表格列出圖形名稱、邊數(shù)、角數(shù)、特殊特征（如長(zhǎng)方形“對(duì)邊相等”，正方形“四邊相等”），結(jié)合實(shí)物（數(shù)學(xué)書封面是長(zhǎng)方形，魔方面是正方形）觀察；分類游戲：給出混合圖形（長(zhǎng)方形、正方形、三角形、圓、平行四邊形），讓學(xué)生按“有角”“無(wú)角”“四條邊”“三條邊”分類，強(qiáng)化特征記憶；錯(cuò)誤糾正：用活動(dòng)木條做長(zhǎng)方形框架，推拉變形為平行四邊形，讓學(xué)生觀察“角變了，邊沒(méi)變”，理解平行四邊形與長(zhǎng)方形的聯(lián)系與區(qū)別。例題示范：基礎(chǔ)題：在點(diǎn)子圖上畫出一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形；圖形與幾何：直觀感知與空間觀念的培養(yǎng)平面圖形的識(shí)別與特征變式題：下面哪個(gè)圖形與其他不同？（選項(xiàng)：長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、圓→圓無(wú)角，其他有角）；拓展題：用6根同樣長(zhǎng)的小棒能擺出什么圖形？（三角形×2，或長(zhǎng)方形（長(zhǎng)2根，寬1根，共（2+1）×2=6根））。圖形與幾何：直觀感知與空間觀念的培養(yǎng)平面圖形的拼組核心知識(shí)點(diǎn)：2個(gè)相同的長(zhǎng)方形可以拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形（或正方形，當(dāng)長(zhǎng)是寬的2倍時(shí)）；2個(gè)相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形（或長(zhǎng)方形、正方形，當(dāng)是直角三角形時(shí)）；4個(gè)相同的小正方形可以拼成一個(gè)大正方形或長(zhǎng)方形。學(xué)生易錯(cuò)點(diǎn)：認(rèn)為“2個(gè)三角形只能拼平行四邊形”（忽略直角三角形可拼長(zhǎng)方形）；拼正方形時(shí)小正方形數(shù)量錯(cuò)誤（如用3個(gè)小正方形拼大正方形）；拼組后忽略“完全重合”的條件（如用大小不同的三角形拼組）。強(qiáng)化訓(xùn)練策略：圖形與幾何：直觀感知與空間觀念的培養(yǎng)平面圖形的拼組動(dòng)手拼擺：提供不同形狀的三角形（直角、銳角、鈍角）、長(zhǎng)方形卡片，讓學(xué)生實(shí)際拼組并記錄結(jié)果（如“2個(gè)直角三角形可以拼長(zhǎng)方形/平行四邊形”）；想象推理：提問(wèn)“如果要拼一個(gè)大正方形，至少需要幾個(gè)小正方形？”（4個(gè)），“如果小正方形邊長(zhǎng)是1厘米，大正方形邊長(zhǎng)是幾厘米？”（2厘米）；生活應(yīng)用：聯(lián)系地磚（正方形拼大正方形）、三角尺（兩個(gè)直角三角尺拼長(zhǎng)方形）等場(chǎng)景，理解圖形拼組的實(shí)用性。例題示范：基礎(chǔ)題：用2個(gè)完全一樣的三角形能拼出哪些圖形？畫一畫；變式題：一張正方形紙對(duì)折一次，可能得到什么圖形？（長(zhǎng)方形或三角形）；拓展題：觀察墻面瓷磚圖案（由正方形和三角形拼組），數(shù)一數(shù)每種圖形用了多少塊。分類與整理：統(tǒng)計(jì)意識(shí)的啟蒙分類與整理是“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域的初步滲透，要求學(xué)生能根據(jù)單一標(biāo)準(zhǔn)或不同標(biāo)準(zhǔn)分類，并用象形統(tǒng)計(jì)圖、簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)表表示結(jié)果。這部分內(nèi)容培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和數(shù)據(jù)意識(shí)，為后續(xù)學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)奠定基礎(chǔ)。分類與整理：統(tǒng)計(jì)意識(shí)的啟蒙分類標(biāo)準(zhǔn)的確定與應(yīng)用核心知識(shí)點(diǎn)：?jiǎn)我粯?biāo)準(zhǔn)分類：如按顏色（紅、黃）、形狀（圓、方）、用途（文具、玩具）分類；不同標(biāo)準(zhǔn)分類：同一組物品可按多種標(biāo)準(zhǔn)分類（如積木可按顏色、形狀、大小分類）。學(xué)生易錯(cuò)點(diǎn)：分類標(biāo)準(zhǔn)不明確（如將“蘋果、香蕉、足球”按“水果”分類，但足球不是水果）；統(tǒng)計(jì)時(shí)重復(fù)或遺漏（如數(shù)圖形數(shù)量時(shí)，數(shù)完圓形又?jǐn)?shù)一遍）；不能根據(jù)分類結(jié)果回答簡(jiǎn)單問(wèn)題（如“哪種顏色的積木最多？”“比紅色多幾個(gè)？”）。強(qiáng)化訓(xùn)練策略：生活素材分類：用教室物品（鉛筆、橡皮、尺子、書包、水杯）作為材料，先讓學(xué)生自主確定標(biāo)準(zhǔn)（如“學(xué)習(xí)用品”“裝東西的”），再討論標(biāo)準(zhǔn)的合理性；分類與整理：統(tǒng)計(jì)意識(shí)的啟蒙分類標(biāo)準(zhǔn)的確定與應(yīng)用象形統(tǒng)計(jì)圖繪制：用貼紙代替實(shí)物（如紅色圓貼紙代表紅圓積木），在表格中一一對(duì)應(yīng)粘貼，直觀展示數(shù)量；問(wèn)題驅(qū)動(dòng)：分類后提問(wèn)“你是按什么分的？”“××類有幾個(gè)？”“哪類和哪類數(shù)量一樣多？”，強(qiáng)化分類與統(tǒng)計(jì)的聯(lián)系。例題示范：基礎(chǔ)題：將下列物品分類：帽子、手套、裙子、襪子、上衣（按“穿在上身”“穿在下身”“戴在手上/頭上”分）；變式題：統(tǒng)計(jì)班級(jí)同學(xué)的鉛筆（按顏色分：紅、藍(lán)、黑；按有無(wú)橡皮頭分：有、無(wú)），完成兩張統(tǒng)計(jì)表；拓展題：觀察超市貨架（圖片），說(shuō)說(shuō)售貨員是按什么標(biāo)準(zhǔn)擺放商品的？（類別、用途等）。解決問(wèn)題：數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的綜合提升解決問(wèn)題是數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用，一年級(jí)下冊(cè)主要涉及“求和”“求差”“比多少”“連加連減”“加減混合”等類型。關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生理解題意→提取信息→選擇運(yùn)算→驗(yàn)證結(jié)果，培養(yǎng)“問(wèn)題解決”的完整思維流程。解決問(wèn)題：數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的綜合提升基礎(chǔ)問(wèn)題類型與解題步驟核心類型：求和問(wèn)題：已知兩部分，求總數(shù)（如“小明有8個(gè)蘋果，小紅有5個(gè)，兩人共有多少個(gè)？”8+5=13）；求差問(wèn)題：已知總數(shù)和一部分，求另一部分（如“共有15個(gè)蘋果，吃了7個(gè)，還剩多少個(gè)？”15-7=8）；比多少問(wèn)題：求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾（如“小明有12顆糖，小紅有7顆，小明比小紅多幾顆？”12-7=5）；連加連減：多個(gè)步驟的運(yùn)算（如“樹上有3只鳥，飛來(lái)5只，又飛走2只，現(xiàn)在有幾只？”3+5-2=6）。學(xué)生易錯(cuò)點(diǎn)：解決問(wèn)題：數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的綜合提升基礎(chǔ)問(wèn)題類型與解題步驟讀題不完整，遺漏關(guān)鍵信息（如“小麗有10元，買筆用了3元，買本子用了4元，還剩多少元？”學(xué)生可能只減3或只減4）；混淆“比多”“比少”的運(yùn)算（如“小華比小明多3歲，小明8歲，小華幾歲？”學(xué)生可能用8-3=5，正確應(yīng)為8+3=11）；單位名稱錯(cuò)誤（如結(jié)果是“12個(gè)”寫成“12”，或“12元”寫成“12個(gè)”）。強(qiáng)化訓(xùn)練策略：畫圖輔助：用線段圖、圓圈圖表示數(shù)量關(guān)系（如比多少問(wèn)題，畫兩條線段，一條代表小明的糖，一條代表小紅的糖，多出的部分用問(wèn)號(hào)標(biāo)出）；關(guān)鍵詞圈畫：在題目中圈出“共有”“還?！薄氨取唷薄氨取佟钡汝P(guān)鍵詞，對(duì)應(yīng)加法或減法；解決問(wèn)題：數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的綜合提升基礎(chǔ)問(wèn)題類型與解題步驟逆向提問(wèn)：將問(wèn)題與條件互換（如原題“小明有15張畫片，比小紅多6張，小紅有幾張？”改為“小紅有9張畫片，小明比她多6張，小明有幾張？”），訓(xùn)練思維靈活性。例題示范：基礎(chǔ)題：停車場(chǎng)原有24輛車，開走9輛，又開來(lái)12輛，現(xiàn)在有多少輛？（24-9+12=27）；變式題：媽媽買了3袋蘋果，每袋8個(gè)，吃了10個(gè)，還剩多少個(gè)？（3×8