（第2頁(yè)）制卷人簽名：制卷日期制卷人簽名：制卷日期：審核人簽名：：審核日期：………………………………………………裝……訂……線…………………學(xué)院專(zhuān)業(yè)/班級(jí)學(xué)號(hào)姓名題號(hào)一二三四五六七八總分閱卷教師得分………………一、選擇題（總共10題，每題3分，每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填在括號(hào)內(nèi)）1.關(guān)于量子力學(xué)中的態(tài)疊加原理，以下說(shuō)法正確的是（）A.一個(gè)量子態(tài)可以表示為多個(gè)不同量子態(tài)的線性疊加B.疊加態(tài)的測(cè)量結(jié)果是各個(gè)疊加態(tài)測(cè)量結(jié)果的簡(jiǎn)單相加C.只有能量本征態(tài)才能進(jìn)行疊加D.疊加態(tài)的概率幅不滿足線性關(guān)系2.對(duì)于一維無(wú)限深方勢(shì)阱中的粒子，其能量本征值（）A.與勢(shì)阱寬度成正比B.與粒子質(zhì)量成反比C.是連續(xù)分布的D.只與勢(shì)阱高度有關(guān)3.在量子力學(xué)中，算符的本征值（）A.一定是實(shí)數(shù)B.一定是復(fù)數(shù)C.可以是實(shí)數(shù)也可以是復(fù)數(shù)D.與態(tài)矢量有關(guān)4.量子力學(xué)中，角動(dòng)量平方算符\(L\)的本征值為（）A.\(l(l+1)\hbar\)，\(l=0,1,2,\cdots\)B.\(m\hbar\)，\(m=-l,-l+1,\cdots,l\)C.\(l\hbar\)，\(l=0,1,2,\cdots\)D.\(m\hbar\)，\(m=-l,-l+1,\cdots,l\)5.對(duì)于氫原子，其基態(tài)能量為（）A.\(E_0=-13.6eV\)B.\(E_0=13.6eV\)C.\(E_0=0\)D.\(E_0=-27.2eV\)6.量子力學(xué)中的全同粒子（）A.具有完全相同的物理性質(zhì)B.可以通過(guò)標(biāo)記來(lái)區(qū)分C.其波函數(shù)是對(duì)稱(chēng)的D.其波函數(shù)是反對(duì)稱(chēng)的7.關(guān)于泡利不相容原理，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.同一量子態(tài)不能有兩個(gè)或兩個(gè)以上的費(fèi)米子B.費(fèi)米子的波函數(shù)是反對(duì)稱(chēng)的C.玻色子不受泡利不相容原理限制D.泡利不相容原理只適用于基態(tài)8.在量子力學(xué)中，時(shí)間演化算符（）A.是厄米算符B.滿足幺正性C.與哈密頓算符無(wú)關(guān)D.作用于態(tài)矢量后不改變態(tài)矢量的模9.對(duì)于量子力學(xué)中的散射問(wèn)題，散射截面（）A.與入射粒子能量無(wú)關(guān)B.與散射粒子的種類(lèi)無(wú)關(guān)C.描述了散射的概率D.只與散射角有關(guān)10.量子力學(xué)中的表象變換（）A.不改變態(tài)矢量的物理性質(zhì)B.只改變態(tài)矢量的表示形式C.與算符無(wú)關(guān)D.會(huì)改變態(tài)矢量的本征值二、多項(xiàng)選擇題（總共5題，每題4分，每題給出的五個(gè)選項(xiàng)中，至少有兩項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填在括號(hào)內(nèi)，少選得2分，選錯(cuò)不得分）1.以下哪些是量子力學(xué)的基本假設(shè)（）A.微觀體系的狀態(tài)由波函數(shù)完全描述B.力學(xué)量用線性厄米算符表示C.測(cè)量結(jié)果是算符的本征值之一D.態(tài)矢量滿足薛定諤方程E.全同粒子的波函數(shù)具有特定的對(duì)稱(chēng)性2.對(duì)于一維諧振子，其能量本征值為（）A.\(E_n=(n+\frac{1}{2})\hbar\omega\)，\(n=0,1,2,\cdots\)B.與振子的質(zhì)量有關(guān)C.與振子的頻率有關(guān)D.是等間距分布的E.基態(tài)能量為零3.量子力學(xué)中，以下哪些算符是對(duì)易的（）A.\(x\)和\(p_x\)B.\(L\)和\(L_z\)C.\(H\)和\(L\)D.\(p_x\)和\(p_y\)E.\(x\)和\(L_x\)4.關(guān)于氫原子的能級(jí)和光譜，以下說(shuō)法正確的是（）A.能級(jí)是分立的B.光譜是連續(xù)的C.可以通過(guò)能級(jí)躍遷解釋光譜線的產(chǎn)生D.能級(jí)的間隔隨主量子數(shù)增大而減小E.不同軌道角動(dòng)量的能級(jí)是簡(jiǎn)并的5.在量子力學(xué)中，以下哪些現(xiàn)象體現(xiàn)了量子的不確定性（）A.粒子的位置和動(dòng)量不能同時(shí)精確確定B.能量的量子漲落C.態(tài)矢量的疊加D.全同粒子的不可區(qū)分性E.測(cè)量結(jié)果的概率性三、判斷題（總共10題，每題2分，請(qǐng)判斷下列說(shuō)法的正誤，正確的在括號(hào)內(nèi)打“√”，錯(cuò)誤的打“×”）1.量子力學(xué)中的波函數(shù)必須是歸一化的。（）2.能量本征態(tài)的疊加態(tài)一定不是能量本征態(tài)。（）3.算符的本征值一定是唯一的。（）4.角動(dòng)量的三個(gè)分量算符\(L_x,L_y,L_z\)都是對(duì)易的。（）5.氫原子的基態(tài)波函數(shù)在整個(gè)空間是常數(shù)。（）6.全同玻色子的波函數(shù)是對(duì)稱(chēng)的，交換兩粒子坐標(biāo)波函數(shù)不變。（）7.量子力學(xué)中的測(cè)量會(huì)導(dǎo)致態(tài)矢量的坍縮。（）8.時(shí)間演化算符是一個(gè)與時(shí)間無(wú)關(guān)的算符。（）9.散射截面越大，說(shuō)明散射的概率越小。（）10.表象變換不改變態(tài)矢量的內(nèi)積。（）四、簡(jiǎn)答題（總共3題，每題10分，請(qǐng)簡(jiǎn)要回答下列問(wèn)題）1.簡(jiǎn)述量子力學(xué)中的態(tài)疊加原理，并舉例說(shuō)明其在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。2.請(qǐng)說(shuō)明一維無(wú)限深方勢(shì)阱中粒子的能量本征值和本征函數(shù)的特點(diǎn)，并解釋其物理意義。3.解釋量子力學(xué)中角動(dòng)量的概念，包括角動(dòng)量平方算符和角動(dòng)量分量算符的性質(zhì)及本征值。