2025—2026學(xué)年度第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：本試卷共三大題，23小題，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘．第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.剪紙藝術(shù)是最古老的中國(guó)民間藝術(shù)之一，它能給人從視覺上以鏤空的感覺和藝術(shù)享受．下列剪紙圖案中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.已知是一元二次方程的一個(gè)解，則m的值為（）A. B.0 C.3或 D.33.下列事件屬于必然事件的是（）A.任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和 B.明天太陽(yáng)從東方升起C.經(jīng)過有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈 D.購(gòu)買1張彩票，中獎(jiǎng)4.對(duì)于拋物線，下列判斷不正確的是（）A.拋物線的開口向上 B.對(duì)稱軸為直線C.當(dāng)時(shí)，y有最大值 D.當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小5.判斷下列方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根的是（）A. B.C. D.6.正六邊形內(nèi)接于，若的半徑是2，則正六邊形的周長(zhǎng)是（）A.14 B.12 C.10 D.87.要得到拋物線，可以將拋物線（）A.向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度B.向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度C.向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度D.向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度8.如圖，中，，．將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，使點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在邊的延長(zhǎng)線上，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.9.在元旦慶祝活動(dòng)中，小組內(nèi)的同學(xué)互贈(zèng)新年賀卡，某小組共送賀卡56張，問該小組共有多少人？設(shè)該小組共有x個(gè)人，則可列方程為（）A. B.C. D.10.如圖，在中，，，，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿向點(diǎn)A以的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿向點(diǎn)B以的速度移動(dòng)．若P、Q兩點(diǎn)分別從B、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)時(shí)兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，則的面積S與出發(fā)時(shí)間t的函數(shù)圖像大致是（）A. B.C. D.第二部分非選擇題（共90分）二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11.方程的正數(shù)解為_____________．12.3月12日是我國(guó)植樹節(jié)，綠化祖國(guó)、改善生態(tài)環(huán)境是每一位公民的責(zé)任．某林業(yè)部門為考察某種耐寒幼樹在大連沿海地區(qū)的移植成活率，在同等條件下對(duì)這種幼樹進(jìn)行大量移植，統(tǒng)計(jì)情況如下表：移植總數(shù)n50150400750150070009000成活數(shù)m47134369680135063358173成活的頻率0.9400.8930.92309070.9000.9050.908估計(jì)這種幼樹移植成活概率是____________．（結(jié)果精確到0.1）13.二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，寫出關(guān)于x的不等式的解集為________．14.如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)．若，則的度數(shù)是________________．15.如圖，在正方形中，點(diǎn)B，D的坐標(biāo)分別是，，點(diǎn)A在拋物線的圖象上，則a的值為________．三、解答題（本題共8小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）16.解下列方程：（1）（2）17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，，．（1）以點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫出關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱圖形；（2）以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到，畫出，并直接寫出線段掃過的面積為________．18.瓦房店市被譽(yù)為“水果之鄉(xiāng)”，尤其是葡萄品種多、質(zhì)量好，而“妮娜皇后”葡萄近幾年來廣受消費(fèi)者青睞，在瓦房店市廣泛種植．某種植戶有一塊長(zhǎng)45m，寬8m的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形葡萄地，使它們的面積之和為，兩塊葡萄地之間及周邊留有寬度相等的人行通道（如圖所示），求人行通道的寬度．19.一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4．（1）將這四個(gè)小球放進(jìn)袋子中，隨機(jī)摸取一個(gè)小球標(biāo)號(hào)是偶數(shù)的概率是________；（2）隨機(jī)摸取一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球．請(qǐng)用列表法或樹狀圖法求下列事件的概率：①兩次取出的小球的標(biāo)號(hào)相同；②兩次取出的小球標(biāo)號(hào)的和等于6．20.春節(jié)時(shí)，家家戶戶掛紅燈籠，象征著闔家團(tuán)圓，紅紅火火，掛燈籠已成為我國(guó)的一種傳統(tǒng)文化．某超市在春節(jié)前購(gòu)進(jìn)一批成本為30元/對(duì)的燈籠，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若燈籠每對(duì)售價(jià)40元時(shí)，每天可售出120對(duì)，售價(jià)每提高1元，則每天少售出2對(duì)．物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不高于每對(duì)72元，設(shè)燈籠每對(duì)漲價(jià)x元，超市一天通過燈籠獲得利潤(rùn)w元．（1）求w與x之間函數(shù)解析式，并直接寫出自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)x取何值時(shí)，一天獲得利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？21.如圖，在中，，以為直徑作，與相交于點(diǎn)．連接，與相交于點(diǎn)．過點(diǎn)作的切線交于點(diǎn)，為的中點(diǎn)．（1）求的度數(shù)；（2）若，求的長(zhǎng)．22.如圖，中，過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到線段，分別連接，，，．（1）求證：；（2）當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)；（3）如圖，取的中點(diǎn)，連接，猜想線段與的數(shù)量關(guān)系，并證明．23.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，C．（1）求a，c的值；（2）直線與二次函數(shù)，的圖象分別交于點(diǎn)M，N，與直線AC交于點(diǎn)P，當(dāng)時(shí)，①求證：；②當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)；（3）二次函數(shù)與二次函數(shù)組成新函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值與最小值的差為，直接寫出t的值．

2025—2026學(xué)年度第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：本試卷共三大題，23小題，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘．第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】C第二部分非選擇題（共90分）二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】3三、解答題（本題共8小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）【16題答案】【答案】（1），（2），【17題答案】【答案】（1）作圖見解析（2）作圖見解析，【18題答案】【答案】1米【19題答案】【答案】（1）