2025—2026學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題（考試時(shí)間：120分鐘，分值：120分）注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上．2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．3.回答非選擇題時(shí)，必須使用0.5毫米黑色簽字筆在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效．一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.下列微信表情圖標(biāo)屬于軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.將分式中的x，y的值同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，則分式的值A(chǔ).擴(kuò)大6倍 B.擴(kuò)大9倍 C.不變 D.擴(kuò)大3倍3.如圖，蝴蝶剪紙是一幅軸對(duì)稱圖形，將其放在平面直角坐標(biāo)系中，如果圖中點(diǎn)E的坐標(biāo)為，其關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)F的坐標(biāo)為，則的值為（）A B.0 C.1 D.4.已知的兩邊長(zhǎng)分別為2和，則能使得第三邊長(zhǎng)取到10的最小正整數(shù)是（）A.5 B.6 C.7 D.85.分式的值為0，則x的值為（）A.2或 B.2 C. D.6.如圖，中，，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交AB，AC于點(diǎn)M，N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)P，AP交BC于點(diǎn)D，過(guò)D作于點(diǎn)．若，那么的面積是（）A.10 B.16 C.24 D.327.我國(guó)北宋數(shù)學(xué)家賈憲在研究乘法公式時(shí)，發(fā)現(xiàn)了為非負(fù)數(shù)展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)的規(guī)律．例如：，它只有一項(xiàng)，系數(shù)為1；，它有兩項(xiàng)，系數(shù)分別為1、1；，它有三項(xiàng)，系數(shù)分別為1、2、1；，它有四項(xiàng)，系數(shù)分別為1、3、3、1；根據(jù)以上系數(shù)規(guī)律，展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)之和是（）A. B. C. D.8.已知，若，則的值為（）A. B. C. D.9.如圖，，，，點(diǎn)P在線段上以的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，速度為V，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，若存在某一時(shí)刻使與全等，則V為（）A.或 B.C.或 D.或10.如圖，中，和的角平分線交于點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)與交于點(diǎn)，以為邊向兩側(cè)作等邊和等邊，分別和、交于點(diǎn)，，連接．若，，，．則下列結(jié)論中正確的結(jié)論是（）①；②是等邊三角形；③；④．A①④ B.①②③ C.②③ D.①②③④二、填空題（共3小題，每小題3分，共15分）11.若，，則值為_(kāi)___________．12.已知是完全平方公式，則值為_(kāi)_____．13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B分別在x軸，y軸上，，若點(diǎn)M在y軸上．且是等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)M有______個(gè)．14.有若干張邊長(zhǎng)如圖所示的長(zhǎng)方形卡片，如果要拼一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的矩形，則需要3類卡片共______張15.如圖，平分，于D，連接．若的面積為8，則的面積為_(kāi)_____．三、解答題（共8小題，共75分，下列各題需要寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程、演算步驟或畫(huà)出圖形）16.計(jì)算：（1）；（2）．17.因式分解：（1）；（2）．18.先化簡(jiǎn)，再求值：其中．19.在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為．（1）畫(huà)出關(guān)于軸的對(duì)稱圖形為，并寫(xiě)出頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）畫(huà)出關(guān)于直線所對(duì)稱的圖形，并寫(xiě)出頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在軸上畫(huà)出點(diǎn)，使的周長(zhǎng)最?。?0.如圖，在中，點(diǎn)在上．（1）過(guò)點(diǎn)向的右側(cè)作（要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；（2）取中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，交于點(diǎn)（要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；（3）在（1）（2）的條件下，與全等嗎？說(shuō)明理由．21.閱讀下列文字：我們知道，圖形是一種重要的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾經(jīng)說(shuō)：“數(shù)缺形時(shí)少直觀、形缺數(shù)時(shí)難入微”．例如，對(duì)于一個(gè)圖形，通過(guò)不同的方法計(jì)算圖形的面積，就可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)恒等式．例如圖1得到：，基于此，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：【類比】（1）類似圖1的數(shù)學(xué)等式，寫(xiě)出圖2表示的數(shù)學(xué)等式：_______；【應(yīng)用】（2）小南同學(xué)用圖3中的x張邊長(zhǎng)為a的正方形，y張邊長(zhǎng)為a、b的長(zhǎng)方形，z張邊長(zhǎng)為b的正方形，拼出一個(gè)面積為的長(zhǎng)方形，求的值．【拓展】（3）已知：，求的值．22.如圖，是等邊三角形，，是邊上的高，點(diǎn)在邊上，連接，在其下方作等邊三角形，連接，，（1）當(dāng)是等腰三角形時(shí)，___________；（2）求證：；（3）求的最小值．23.如圖，點(diǎn)，點(diǎn)分別為y軸正半軸、x軸負(fù)半軸上的點(diǎn)，以點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)在第二象限作等腰．（1）如圖1，若a、b滿足，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）如圖2，點(diǎn)M在上，點(diǎn)N在延長(zhǎng)線上，，且，求的度數(shù)；（3）如圖3，延長(zhǎng)交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)E，若，請(qǐng)直接寫(xiě)出的結(jié)果__________（用含a、b的式子表示）．

2025—2026學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題（考試時(shí)間：120分鐘，分值：120分）注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上．2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．3.回答非選擇題時(shí)，必須使用0.5毫米黑色簽字筆在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效．一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】B二、填空題（共3小題，每小題3分，共15分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】4【14題答案】【答案】10【15題答案】【答案】三、解答題（共8小題，共75分，下列各題需要寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程、演算步驟或畫(huà)出圖形）【16題答案】【答案】（1）（2）【17題答案】【答案】（1）（2）【18題答案】【答案】，【19題答案】【答案】（1）見(jiàn)解析，（2）見(jiàn)解析，（3）見(jiàn)解析【2