數(shù)學(xué)年級(jí)八年級(jí)課型第十四章14.2.1直方圖1課時(shí)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，理解頻數(shù)分布直方圖的概念和特點(diǎn)，能區(qū)分統(tǒng)計(jì)圖的不同。掌握頻數(shù)分布直方圖的繪制步驟，能根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)繪制簡(jiǎn)單的頻數(shù)分布直方圖。能根據(jù)頻數(shù)分布直方圖提取有效信息，分析數(shù)據(jù)的分布規(guī)律，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念和直觀想象能力。上，對(duì)數(shù)據(jù)整理和呈現(xiàn)方式的進(jìn)一步深化，是統(tǒng)計(jì)知識(shí)體系中“數(shù)據(jù)呈現(xiàn)一數(shù)據(jù)分析”為直觀圖形，實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)呈現(xiàn)從“抽象”到“直觀”的跨越，為后續(xù)學(xué)習(xí)扇形統(tǒng)計(jì)圖、學(xué)情分析八年級(jí)學(xué)生正處于從具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡的關(guān)鍵時(shí)期，對(duì)直觀圖形的接受度較高，但對(duì)“圖形與數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)對(duì)應(yīng)”“不同圖形的本質(zhì)區(qū)別”等抽象問(wèn)題的理解需要借助具體操作和對(duì)比分析。他們樂(lè)于參與動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，具備一定的小組合作和自主探究能力，但在規(guī)范繪制圖形和精準(zhǔn)分析數(shù)據(jù)方面仍需引導(dǎo)。核心素養(yǎng)目標(biāo)2.經(jīng)歷“整理數(shù)據(jù)一繪制直方圖一分析直方圖”的完整過(guò)程，掌握從直方圖中提取數(shù)據(jù)3.在繪制直方圖過(guò)程中，涉及組距、組數(shù)的計(jì)算以及小長(zhǎng)方形高度的確定，提升運(yùn)算的教學(xué)重點(diǎn)2.能根據(jù)頻數(shù)分布直方圖提取信息，分析數(shù)據(jù)教學(xué)難點(diǎn)1.頻數(shù)分布直方圖中橫軸刻度的標(biāo)注、小長(zhǎng)方形高度與頻數(shù)教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、學(xué)習(xí)資料教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖說(shuō)一說(shuō)下面統(tǒng)計(jì)圖的名稱.學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識(shí)說(shuō)一說(shuō)統(tǒng)計(jì)圖的名稱，并說(shuō)出各個(gè)統(tǒng)以學(xué)生熟悉的三種統(tǒng)計(jì)圖為素材，銜接所學(xué)知識(shí)，降低認(rèn)知難度；通過(guò)問(wèn)受統(tǒng)計(jì)圖的局限性，體會(huì)頻數(shù)分布中國(guó)健兒在兩屆奧運(yùn)會(huì)上獲得的家等數(shù)1~6歲身高變六化年級(jí)學(xué)生最喜歡的文藝節(jié)目條形統(tǒng)計(jì)圖折線統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖，它可以直觀地反映出數(shù)據(jù)的數(shù)量特征.折線統(tǒng)計(jì)圖是用折線表示數(shù)量變化規(guī)律的統(tǒng)計(jì)圖.個(gè)扇形代表組成總體的各個(gè)部分的統(tǒng)計(jì)圖.【問(wèn)題1】20位同學(xué)的立定投籃比賽成績(jī)記錄如圖所示.學(xué)生觀察立定問(wèn)題。跟隨教師的結(jié)合與條形統(tǒng)計(jì)圖的對(duì)比，深化對(duì)概念的理解，突破“區(qū)55圖14.2.220位同學(xué)立定授藍(lán)命中次數(shù)請(qǐng)從圖中讀取以下信息：(1)7號(hào)選手命中幾個(gè)球?(2)誰(shuí)命中的次數(shù)最多，誰(shuí)命中的次數(shù)最少?(3)誰(shuí)與14號(hào)選手的投籃成績(jī)一樣?(4)有幾個(gè)人命中了6個(gè)球?如果學(xué)校有5個(gè)籃球架，要按投籃成績(jī)把這20位同學(xué)分成5組分別訓(xùn)練，分組方案如表14.2.1的第一行所示，讀懂了圖14.2.2,我們不難完成表14.2.1的第二行和圖命中次數(shù)xO≤x<22≤x<44≤x<620位同學(xué)的整體投籃水平分布情況一目了然.把這20位同學(xué)投籃的命中次數(shù)x分為相連的等長(zhǎng)的5數(shù)據(jù)集中于哪里，分布是否對(duì)稱，等等.數(shù)據(jù)等距地分成相連的若干組，所以直方圖的長(zhǎng)條之間是沒(méi)有空隙的.頻數(shù)直方圖是經(jīng)過(guò)把數(shù)據(jù)分組，列頻數(shù)表等步驟得到的，數(shù)據(jù)分組必須連續(xù)，因此各個(gè)長(zhǎng)方形的豎邊依次相【問(wèn)題2】下表顯示了2021年我國(guó)31個(gè)省市自治區(qū)人均GDP的數(shù)據(jù).試據(jù)此設(shè)計(jì)一張頻數(shù)分布表和相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖來(lái)考察2021年我國(guó)31個(gè)省市自治區(qū)人均GDP的整體情況及差異.表14.1.62021年我國(guó)31個(gè)省市自治區(qū)(不含港澳臺(tái)地區(qū))的地區(qū)序號(hào)人均GDP/元地區(qū)序號(hào)人均GDP/元地區(qū)序 解：第一步，在上面表格中找出最大值和最小值，求出橫軸、縱軸的刻度標(biāo)注以及小長(zhǎng)方形的繪的地方及時(shí)提問(wèn)，如“縱軸確定?”“小長(zhǎng)方形的寬度如何與組距對(duì)應(yīng)?”完成后，同桌互相檢查，對(duì)照教師的示范圖修正自己的教師示范結(jié)合學(xué)生同步操作，讓學(xué)生掌握關(guān)鍵步驟；同步檢查和修正，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并糾正學(xué)生的不規(guī)范操作，突破“繪制規(guī)范”的教183980-41046=142934(元).第二步，決定組數(shù)和組距.通常情況下，我們可以將數(shù)據(jù)分為5~12組.以我們考慮多分幾組，比如分10組.組距是每組兩個(gè)端點(diǎn)值的差，即142934÷10=14293.4(元),為方便計(jì)算，將組距定為1.5萬(wàn)元.第三步，確定分點(diǎn)，列出頻數(shù)分布表.分組必須涵蓋所有的值，所以第一組的左端點(diǎn)要比最小值略小一點(diǎn)，比如可以定為4.1萬(wàn)元，最后一組的右端點(diǎn)則要比最大值略大一點(diǎn).第四步，畫頻數(shù)分布直方圖.橫軸是人均GDP,縱軸是每組的頻數(shù)。這樣就得到了直觀形象的頻數(shù)分布直方圖.因?yàn)椴皇菑?開始的，所以前面畫了一段折線，表示0~4.1萬(wàn)元這一段被折疊了.1.組距的確定沒(méi)有統(tǒng)一規(guī)定，應(yīng)結(jié)合具體問(wèn)題恰當(dāng)選取，過(guò)小則組數(shù)太多，過(guò)大則組數(shù)太少，都不適宜，一般來(lái)說(shuō)，選取的組距將數(shù)據(jù)分成5~12組比較合適.2.對(duì)落在各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行累計(jì)，得到各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)叫做頻數(shù).【思考】根據(jù)上述頻數(shù)分布直方圖，回答以下問(wèn)題：么?第2組含有的地區(qū)數(shù)最多，人均GDP范圍在5.6-7.1萬(wàn)②哪一組頻數(shù)最小?該組人均GDP的范圍是什么?第8組頻數(shù)最小，人均GDP范圍在14.6-16.1萬(wàn)元.③人均GDP小于7.1萬(wàn)元的地區(qū)有多少個(gè)?它們占總體的百分?jǐn)?shù)是多少?人均GDP小于7.1萬(wàn)元的地區(qū)有19個(gè)，它們占總體的61.3%.④2021年31個(gè)省市自治區(qū)人均GDP整體上是如何分布的?對(duì)稱嗎?集中在哪個(gè)范圍內(nèi)?不對(duì)稱，主要集中在4.1-7.1萬(wàn)元.⑤如果等距分組的方案1是分10組，方案2是只分5外觀會(huì)改變嗎?畫一畫，體會(huì)一下增、減組數(shù)對(duì)了解分布的整體形態(tài)的影響.總結(jié)歸納數(shù)據(jù)整體的分布形態(tài)，如數(shù)據(jù)是否集中、分布是否對(duì)稱畫直方圖的關(guān)鍵步驟是確定組數(shù)和組距，它們與數(shù)據(jù)的分散程度、問(wèn)題情境、數(shù)據(jù)分析對(duì)精度的要求等因素有方案.因?yàn)槭堑染喾纸M，所以直方圖中每個(gè)小長(zhǎng)方形的寬度都相等，是一個(gè)距離單位，高度則是頻數(shù).【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1.統(tǒng)計(jì)得到一組數(shù)據(jù)，其中最大值是136,最小值是52,取組距為10,可以分成(B).A.10組B.9組C.8組D.7組2.體育委員統(tǒng)計(jì)了全班同學(xué)在60秒跳繩測(cè)試中的成績(jī)，列出了下面的頻數(shù)分布表.由表可知，組距為20練習(xí)，在練習(xí)本上寫出詳細(xì)基礎(chǔ)練習(xí)旨在鞏固本節(jié)課的核心知識(shí)點(diǎn)，幫助學(xué)生夯實(shí)動(dòng)則將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際相結(jié)合，次，組數(shù)為6,全班有53名同學(xué)，跳繩次數(shù)在100≤x<140的范圍的同學(xué)有34人.讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力和創(chuàng)新思維能力。2421853.如圖是某班45名同學(xué)愛(ài)心捐款額的頻數(shù)分布直方圖(每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值),則捐款人數(shù)最少的一組是(A).C.15~20元方圖(每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值),從左至右各長(zhǎng)方形的高之比為1:3:5:4:2,則成績(jī)?cè)?0~90分范圍的學(xué)生人數(shù)為12人.【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題：梗數(shù)(要)6.某中學(xué)對(duì)七年級(jí)新生掌握“中學(xué)生日常行為規(guī)范”的 【綜合拓展類作業(yè)】7.小李調(diào)查了本班50名同學(xué)各自家庭的人均日用水?dāng)?shù)分布直方圖.人均日用水量x(L)頻數(shù)(家庭數(shù))根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)頻數(shù)分布表中a=9,b=3;(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)人均日用水量在哪個(gè)范圍的家庭最多?占全班家班家庭的百分比為28%.(4)小李在班級(jí)上提倡節(jié)約用水，且使班級(jí)中70%的多少升比較合適?(取邊界整數(shù)值)解：因?yàn)?0×70%=35,5+10+6+14=35,所以他應(yīng)該建議家庭的人均日用水量不超過(guò)51L比較合適.本節(jié)課你學(xué)到了什么?1.由若干個(gè)寬等于組距，面積表示每一組頻數(shù)的長(zhǎng)方形組成的統(tǒng)計(jì)圖叫作頻數(shù)直方圖，簡(jiǎn)稱直方圖.2.畫直方圖的步驟：①計(jì)算最大值與最小值的差；②決定組距與組數(shù)；③列頻數(shù)分布表；④畫頻數(shù)分布直方圖.的總結(jié)，回顧自己本節(jié)課的思自己的收獲幫助學(xué)生梳理知識(shí)體系，強(qiáng)化重點(diǎn)知識(shí)，讓學(xué)生對(duì)本節(jié)晰、系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)。14.2.1直方圖1.頻數(shù)分布表2.頻數(shù)分布直方圖3.頻數(shù)分布直方圖的應(yīng)用利用簡(jiǎn)潔的文字、以幫助學(xué)生理解掌【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1.有65個(gè)數(shù)據(jù)，最大值為93,最小值為21,將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，制作相應(yīng)的頻若組距定為7,則組數(shù)為(C).2.已知一個(gè)樣本的樣本容量為40,在頻數(shù)直方圖中，各小長(zhǎng)方形的高的比為2:3:4:1,那么第三組的頻數(shù)是(C).【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題：3.抽取某校學(xué)生一個(gè)容量為150的樣本，測(cè)得學(xué)生身高后，得到身高頻數(shù)直方圖如圖，已知該校有學(xué)生1500人，則可以估計(jì)出該校身高位于160cm至165cm之間的學(xué)生大約有4.“無(wú)糖飲料”真的不含糖嗎?某探究小組對(duì)市面上35款無(wú)糖飲料進(jìn)行到頻數(shù)分布直方圖(每一組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值)如圖所示，根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，當(dāng)每100毫升飲料含糖量低于500毫克，即可標(biāo)注“無(wú)糖”的有_34款.【綜合拓展類作業(yè)】5.某校為了了解九年級(jí)學(xué)生的體能情況，抽調(diào)了一部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩測(cè)試，將測(cè)試成績(jī)整理后作出如圖的統(tǒng)計(jì)圖，甲同學(xué)計(jì)算出前兩組的頻率和是0.12不少于100次的同學(xué)占6%,丙同學(xué)計(jì)算出從左至右第二、三、四組的頻數(shù)比為4:17:15,該校九年級(jí)學(xué)生跳繩成績(jī)頻數(shù)直方圖(1)這次共抽調(diào)了多少人?解：12÷(0.12+96%-1)=150(人).故這次共抽調(diào)了150人.(2)若跳繩次數(shù)不少于130次為優(yōu)秀，則這次測(cè)試成績(jī)