《倍的認識》小學數(shù)學三年級教學設計目錄TOC\o"1-3"\h\u14425一、設計緣起 頁一、設計緣起《倍的認識》是人教版小學數(shù)學三年級上冊第五單元的內(nèi)容，在《義務教育數(shù)學課程標準》（2011年版）中屬于第一學段（1～3年級）“數(shù)與代數(shù)”領域的知識，本課是在學生已掌握乘除法運算意義的基礎上進行教學的。筆者選此課題的原因如下：首先，通過對小學數(shù)學知識點框架的整理和分析，筆者發(fā)現(xiàn)“倍”是學好比率的關鍵，而比率在數(shù)學學習中有著至關重要的作用，是學生今后學習比例、一元函數(shù)等知識的基礎，因此從“倍”的重要程度和地位來說，筆者認為值得鉆研與探究。其次，“倍”是一個非常抽象的概念，學生在學習“倍”的過程中，對此概念的理解存在一定的困難，因此，需要筆者結(jié)合自身專業(yè)知識，聯(lián)系生活實際去設計教學環(huán)節(jié)，同時利用自身專業(yè)技能優(yōu)勢，制作精美的教具進行教學，讓抽象的概念具體化，讓學生樂于接受并且輕松學到知識，因此從“倍”的設計難度來說，筆者認為十分具有挑戰(zhàn)性，值得研究。最后，筆者曾在教學技能比賽中接觸過“倍”這一知識的相關設計與微課制作，積累了一定的經(jīng)驗，對“倍”的教學有著及其濃厚的興趣。另外，筆者也曾在見習中接觸過三年級的學生，他們天真爛漫，有著各種各樣的奇思妙想，筆者樂于與他們進行交流。因此從個人的經(jīng)驗與喜好來說，筆者選擇了此課題進行設計。二、設計意義（一）對設計者自身專業(yè)發(fā)展的意義就理論而言，在進行設計的過程中，筆者通過深入的分析教材，能夠大體掌握教材的編寫框架，也能從教材的編排中深刻領會到其所滲透的建構(gòu)主義教學觀，即以學生已經(jīng)掌握了的知識和已經(jīng)具有的實際生活經(jīng)驗為基礎來構(gòu)建情境。與此同時，通過進一步研讀課標，筆者再次感悟到課標中關于這部分知識所滲透的生活即教育的理念。此外，筆者還閱讀了大量文獻，觀摩了不同名師的講課視頻，加深了對“數(shù)與代數(shù)”的整體感知，增強了對研究內(nèi)容的了解與把握，同時也豐富了自身的專業(yè)文化素養(yǎng)，為今后設計教學打下了牢固的理論基礎。就實踐而言，在進行設計的過程中，筆者對文獻與觀摩課的深入研究，使得筆者學習到了大量優(yōu)秀名師的教學經(jīng)驗，對今后筆者開展一線教學有非常大的幫助。同時，筆者認為一堂數(shù)學優(yōu)課必須要經(jīng)過不斷的打磨和反復的練習，這樣可以積累大量的實戰(zhàn)經(jīng)驗，鍛煉講課能力，培養(yǎng)課感，為入職后的教學打下堅實的實踐基礎。（二）對兒童發(fā)展的意義本節(jié)課是一堂概念課，對于三年級的兒童來說，概念的理解往往是很抽象的，因此筆者在本節(jié)課的教學中注意聯(lián)系生活實際，設計大量動手操作的環(huán)節(jié)，讓兒童在做中學，在實踐的過程中掌握概念，同時在本節(jié)課的學習活動中，兒童的語言表達能力、數(shù)學素養(yǎng)以及動手操作能力將得到進一步的提高，為今后比率的學習做好鋪墊。（三）對提升教學質(zhì)量的意義首先，在正式實踐之前，筆者通過查閱大量已有教學設計和課堂實錄，進一步加深對明確教學目標的重視程度，明白應以突出教學的準確性來提升教學質(zhì)量。此外，在已有教學設計的基礎上，筆者通過學習與反思，更加注重在教學過程中將抽象概念具體化，利用直觀教具進行教學，以此突破教學重難點，充分學習和滲透吳玉國老師所提倡的“數(shù)學結(jié)構(gòu)化教育”，將復雜的問題簡單化，進而提升教學的連貫性和完整性。最后，本課題注重發(fā)揮學生在教學中的主體作用，因此，筆者將留給學生充分的探索交流、歸納總結(jié)的時間，積極踐行新課程提倡的“以人為本”的學生觀，以注重學生的課堂參與度來提高課堂教學的效果。三、已有教案和教學實錄述評本課題在小學數(shù)學的知識內(nèi)容中占有重要的地位，筆者通過對相關資料的查閱，了解到不同設計者對本課的設計，下面筆者將從教學目標到教學反思等方面加以陳述：（一）教學目標教學目標是通過教學可以讓學生發(fā)生哪些變化、獲得哪些能力的明確表述，是整個教學活動中授課教師期待學生能夠達成的學習結(jié)果。根據(jù)對課標和教材的研究，各設計者制定出了不同的教學目標。徐斌側(cè)重對知識技能和情感態(tài)度的把控，仲云高注重以舊知建構(gòu)新知，莊艷艷注重創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。以上設計者對教學目標的制定，都注重了新知與舊知的聯(lián)系；都強調(diào)要讓學生動手實踐操作來獲得新知；最后都注意滲透生活即教育的理念。但筆者認為在目標制定時，語言還可以更加精煉。（二）教學重難點 教學重點是在教學過程中學生必須領會與掌握的基礎知識與技能，通常是該學科教學過程中的核心知識。而教學難點是在教學過程中學生較難理解的知識，或較難掌握的技能。教學重難點的制定要根據(jù)實際學情來制定。張勇瑩、代娟等多數(shù)設計者都將本節(jié)課的教學重點確定為：理解一個數(shù)是另一個數(shù)幾倍的含義，初步建立“倍”的概念；將教學難點確定為建立“倍”的模型，理解“倍”的含義。張仰勇根據(jù)班級學情確立的教學重難點更加簡潔明了，其確立重點為經(jīng)歷“倍”的概念的形成過程；難點為建立“倍”的概念模型?？v觀以上設計者對教學重難點的制定，我們可以發(fā)現(xiàn)根據(jù)學情的差異，不同設計者制定出的教學重難點略有不同，但由于對本課知識的理解大體一致所以總體來說差別并不大。（三）教學準備7-12歲的兒童在皮亞杰的認知發(fā)展階段理論中處于具體運算階段，三年級的學生正是處于此階段，其思維與具體事物相聯(lián)系，以形象思維為主來看待事物。多數(shù)設計者的教學準備都是以直觀教具為主，如徐斌準備了兩種顏色的帶子、花朵的貼圖、多功能方格圖教具；王鳳娟、付健等設計者都制作了蘿卜的教具貼于黑板上或分小組發(fā)給學生。綜合看來，以上設計者都注重直觀教具的選取和使用，充分體現(xiàn)了教學過程中的直觀性原則，但是部分設計者對直觀教具的選取未考慮其實用性。（四）教學方法合理正確的教學方法決定著教學過程的質(zhì)量，有利于提高課堂教學的效率，通過查閱資料，筆者發(fā)現(xiàn)本節(jié)課的教學方法較為豐富多樣，主要有談話法、游戲教學法、演示法、情景教學法、討論法，總的來說都是為了讓學生更好的參與到課堂當中，讓教師的教學得以順利展開，這給了筆者一定的啟示，今后在教學方法的選取上要結(jié)合本課知識點，以增加學生的課堂參與度為基準進行選擇。（五）教學過程教學過程是整個教學設計中占比最大的部分，是教師有目的、有計劃的引導學生能動的認識活動，筆者在查閱資料的過程中發(fā)現(xiàn)，不同的設計者會根據(jù)地域特色和學情制定出相適應的教學過程，充滿了個人特色，具體闡述如下：1.課堂導入課堂教學導入是教師在課堂教學中一項最基本的技能，在教學過程中至關重要。龐琳采用了直接導入，讓學生對課題一目了然。張勇瑩、張仰勇等設計者使用了情境導入，創(chuàng)設不同的情境來揭示課題；王鳳娟采用了游戲?qū)?，吸引學生興趣；徐斌、王玉梅等設計者使用了復習導入，注重新、舊知的聯(lián)系?？v觀以上導入方式，情境導入與復習導入的使用頻率較高，基于學生的心理發(fā)展特點和認知特點來進行選取。通過對以上設計者導入方式的學習，筆者獲益良多，但同時筆者也發(fā)現(xiàn)有個別設計者在導入時出現(xiàn)了時間過長的情況，需要加以注意。2.重點突出與難點突破（1）重點突出根據(jù)文獻資料的查閱與整理，大多數(shù)設計者都是將建立“倍”的概念作為重點，不同的老師在處理重點上有不同的設計和教學安排。徐斌、張仰勇注重“數(shù)形結(jié)合”來探究重點；王玉梅注重結(jié)合教材情境圖來探究。通過對上述設計者的重點突出環(huán)節(jié)的比較，筆者發(fā)現(xiàn)在重點突出的過程中一定要讓學生自己去發(fā)現(xiàn)新知，體會發(fā)現(xiàn)的快樂，并且設計者在設計突出重點的環(huán)節(jié)時要打破傳統(tǒng)的教學模式，創(chuàng)設出恰當?shù)膯栴}與情境，引導學生進行自主探索，與同伴相互合作與交流。（2）難點突破縱觀各設計者的教學設計與教學實錄，多數(shù)都以理解“倍”的概念為教學難點，不同的設計者使用了不同的方式來突破難點，龐琳注重采用小組合作探究的方式，讓學生動手創(chuàng)造“倍”，深入地理解和感知“倍”的概念；而徐斌、王玉梅、付健三位在難點的突破上則主要采用師生談話的方式，多次引導學生，說出兩個數(shù)量的倍數(shù)關系，并且總結(jié)出“倍”的概念。通過比較歸納，筆者發(fā)現(xiàn)在難點的突破上，學生的參與必不可少，小組合作、師生談話、動手實踐都是以學生為主體進行的，可見設計者在進行突破難點的教學設計時，一定要注重學生在教學過程中不可動搖的主體地位，讓學生充分參與進難點突破的教學過程中，充分經(jīng)歷知識產(chǎn)生的過程。3.鞏固練習鞏固練習是教學活動的重要組成部分，設計科學、合理的數(shù)學練習題是每位數(shù)學老師必須具備的能力。筆者在整理資料的過程中發(fā)現(xiàn)，設計者們對于鞏固練習的安排大體分為以下三類：第一類是平行基礎式練習。充分尊重了教材，基本都使用了教材“做一做”和“練習十一”中的習題，如付健、仲云高等人。第二類是改編拓展式練習。自己改編或使用其他的練習題進行拓展。第三類是承前啟后式練習。基于前者的設計，凡月琴加入了除法算式的練習，既承接已學的除法運算，又開啟后一課時關于“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”、“求一個數(shù)的幾倍是多少”的教學。綜上所述，在練習題設計的過程中大部分設計者都會遵循梯度分明的設計原則，充分切合學生的認知發(fā)展規(guī)律，同時也會有自己獨特新穎的設計，但筆者也發(fā)現(xiàn)有個別設計者所設計的練習環(huán)節(jié)時間占比有些偏大，這提醒筆者在進行設計時要注意題量的把控。4.課堂小結(jié)良好的開頭要有精彩的結(jié)尾與之呼應。大多設計者還是以總結(jié)回顧，談話結(jié)課為主。如張勇瑩、王玉梅等設計者都使用了此方式請學生回顧本堂課，說說自己的收獲，并且進行適當?shù)难由?。因此筆者認為在設計課堂小結(jié)時可嘗試使用多種方法結(jié)合的的方式進行總結(jié)，既利用師生談話帶著學生總結(jié)回顧，又拓展延伸、承上啟下，讓新知在學生腦中形成體系的同時，再次激發(fā)其學習興趣，為下節(jié)課的教學做好一定的鋪墊。（六）教學反思教學反思是授課教師對其教育教學實踐的再次認識和更進一步的思考。筆者通過查閱資料，發(fā)現(xiàn)不同設計者的反思側(cè)重點各有不同。有的從教學重難點進行反思，如程冬梅提到教學活動一定要圍繞重難點展開；有的從學習效果進行反思，如凡月琴提到要注重動手操作，充分發(fā)揮學生的主體作用；有的從提高教學質(zhì)量和滲透數(shù)學思想進行反思，如王鳳娟提到了要注重數(shù)學思想的滲透，以此提高課堂教學質(zhì)量。通過比較，筆者發(fā)現(xiàn)在進行反思的過程中一定要充分結(jié)合課堂的整體效果，有針對性、有側(cè)重點的進行反思，以便高效提高自己的教學水平。同時筆者也發(fā)現(xiàn)個別設計者在進行反思時的側(cè)重點略微片面，這提醒筆者進行反思時要多角度、全方位的提取經(jīng)驗與教訓?？v觀各設計者對本課的設計，各有其獨特之處，有的以精彩有趣的導入激發(fā)學生學習積極性；有的以豐富多樣的教學環(huán)節(jié)引導學生探究新知；有的以多層新穎的練習鞏固新知；有的以出色新奇的小結(jié)延續(xù)學生求知興趣。但大體相同的，便是設計者們都充分尊重了學生在教學活動中的主體地位，注意聯(lián)系生活實際，讓學生通過思考、交流，獲得新知。這給予了筆者啟示：一是在設計教學過程時要充分注重學生的參與；二是在構(gòu)建新知時，要考慮到本課知識的難易程度和該學段學生的認知特點；三要注意對學生的多元化評價。但筆者也發(fā)現(xiàn)個別設計者在設計教學環(huán)節(jié)時，知識構(gòu)建的層次還不夠明顯，在實際教學時對學生的關注度還有所欠缺，對于這些方面，今后筆者一定會加以注意。四、教學設計（一）教學內(nèi)容人教版小學數(shù)學三年級上冊第五單元《倍的認識》。（二）教材分析《倍的認識》在《義務教育數(shù)學課程標準》（2011年版）中屬于“數(shù)與代數(shù)”領域，是人教版小學數(shù)學教材三年級上冊第五單元的知識?！氨丁笔切W數(shù)學中比較抽象的概念，也是兩個數(shù)量之間的一種關系。與舊教材相比，修訂教材對“倍”有關知識的處理，更加突出其實用性和現(xiàn)實意義。教材的例1教學“建立倍的概念”，創(chuàng)設了“小兔子拔蘿卜”的情境，根據(jù)“胡蘿卜”、“紅蘿卜”和“白蘿卜”之間的數(shù)量關系，從學生已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)，巧妙的滲入倍的概念，充分利用了學生已有的乘、除法知識，幫助學生認識“倍”，既注意學生學習活動的構(gòu)建，又注重聯(lián)系生活實際。教材的例2和例3是教學利用“倍”的知識解決生活中的實際問題，例2教學“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的實際應用，例3教學“求一個數(shù)的幾倍是多少”的實際應用，學生學好這部分知識有助于學生進一步學習其他有關倍的知識，同時也是今后進一步學習分數(shù)、比例、一元函數(shù)等知識的基礎。（三）學情分析一般學情：三年級的學生正好處在小學低段的末尾、中段的開頭，注意力保持時間更長，語言表達能力更高，生活經(jīng)驗的儲備更加豐富，但學習主動性和自控力還略顯薄弱。而學生此前已經(jīng)學習了表內(nèi)乘除法，理解了乘除法的意義，也學習了兩種數(shù)量之間有“同樣多”、“多（少）幾”的關系，為本課“倍”的學習打下了基礎。但學生對“倍”的概念的理解存在一定的困難。因此，本節(jié)課的教學要注意聯(lián)系舊知與生活實際，注重啟發(fā)和引起學生的學習興趣，充分發(fā)揮學生的主體作用，使學生輕松學到知識的同時，也能進一步感受到數(shù)學學習聯(lián)系生活實際的樂趣。具體學情：1.家庭情況本課的錄課對象是重慶兩江新區(qū)康莊美地第二小學校三年級的一個班級?？登f美地是一個公租房小區(qū)，康美二小的學生基本都是來自于此小區(qū)，其父母大多都在外務工或者下班較晚，平時沒有充足的時間輔導孩子的學習，課業(yè)學習基本都只能依賴教師在學校的講授。2.學生以及班級基本情況該班共43名學生，男生20名，女生23名。該班的學習情況總體來說屬于穩(wěn)中求進的類型，數(shù)學成績在整個年級中處于領先的位置。其數(shù)學任教老師是年級新銳教師，執(zhí)教能力強，富有創(chuàng)新精神，平時上課活力十足，孩子們聽課的狀態(tài)也非常投入。班上性格安靜內(nèi)斂的孩子居多，課堂紀律保持度比較好，同時也有能在課堂互動時做到積極主動的進行發(fā)言的孩子，且善于抓住重點，這部分孩子能夠在授課過程中擔任學習“引領者”的角色。但由于父母的長期缺位，仍有部分孩子存在自覺性較低、學習習慣尚未養(yǎng)成的情況，因此在教學過程中，需要教師盡可能的組織學生活動，讓學生親自動手操作，既要讓樂于表現(xiàn)的孩子綻放光彩，也要讓安靜內(nèi)斂的孩子積極主動參與進知識的探究當中，讓全體學生輕松、愉悅的獲得新知。（四）教學目標1.初步理解“倍”的概念，知道“倍”是兩個數(shù)量之間的關系，弄清“幾個同樣多”和“幾倍”之間的聯(lián)系，知道建立倍數(shù)關系的前提是找好標準。2.在具體情境中經(jīng)歷“倍”概念的初步形成過程，學會利用動手操作來提取數(shù)學信息、尋找數(shù)學關系的方法。3.感受數(shù)與數(shù)之間關系的多樣性和趣味性，體會數(shù)學與其他學科之間的聯(lián)系。（五）教學重點理解“倍”的概念，弄清“幾個同樣多”和“幾倍”之間的聯(lián)系。（六）教學難點理解“倍”的概念。（七）教學方法1.教法：談活法、情境教學法、演示法。2.學法：自主探究法、討論法、練習法。（八）教學準備1.教具：多媒體課件、蘿卜卡紙、數(shù)袋五角星折紙成品。2.學具：數(shù)學書、練習本。（九）教學時數(shù)1課時（十）教學過程1.師生談話，情境引入（板書：關系）（1）齊讀關鍵詞“關系”，明確本節(jié)課探究內(nèi)容。（2）構(gòu)建情境，利用舊知引出新知。①說出2根胡蘿卜和2根白蘿卜的關系。（同樣多）②說出2根胡蘿卜和3根白蘿卜的關系。（白蘿卜比胡蘿卜多1根）（板書：多（少）幾）找出2根胡蘿卜和3根白蘿卜里同樣多的部分（同樣多的是兩根，白蘿卜多了一根）。（師先把兩根胡蘿卜圈起來，然后讓學生上來圈同樣多的兩根白蘿卜）小結(jié)：所以多幾或少幾就是同樣多＋多的幾個（板書：同樣多+多幾）③說出2根胡蘿卜和4根白蘿卜之間的關系，并上臺圈一圈，說說有幾個同樣多。（2個同樣多）小結(jié)：白蘿卜里有2個同樣多的胡蘿卜，我們就說白蘿卜的數(shù)量是胡蘿卜的2倍。倍就是今天要認識的兩個數(shù)量之間的一個新的關系，接下來就讓我們一起走進倍的認識。（板書：倍的認識）設計意圖：以“關系”為本節(jié)課的探究核心，聯(lián)系此前“同樣多”和“多（少）幾”的舊知，用舊知學習新知，讓知識在學生腦中系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)化，增強知識的系統(tǒng)性和結(jié)構(gòu)性。同時結(jié)合教材創(chuàng)設情境，也能吸引學生的學習興趣。2.師生合作，探究新知（1）結(jié)合舊知，建立倍的概念。①探究4根白蘿卜和2根胡蘿卜之間的倍數(shù)關系。胡蘿卜有幾根？（2根）白蘿卜有幾根？（4根）4根白蘿卜里有幾個兩根？（2個2根），也就是說4里面有幾個2？（2個2）所以白蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的2倍，也就是說4是2的2倍。（請生說、請生教說）為什么最后能得出4根白蘿卜是2根胡蘿卜的2倍這個結(jié)論？因為4里面有2個2，有2個同樣多，所以才能說4是2的2倍。再來說一說4根白蘿卜和2根胡蘿卜的倍數(shù)關系。（全班說）②探究6根白蘿卜和2根胡蘿卜之間的倍數(shù)關系。那現(xiàn)在小兔子再運兩根白蘿卜來，白蘿卜還是胡蘿卜的2倍嗎？應該是幾倍？（跟同桌說、請生說（請生①上來圈一圈））預設生：胡蘿卜有2根，白蘿卜有6根，6根白蘿卜里有3個2，所以6是2的3倍。為什么說6根白蘿卜是2根胡蘿卜的3倍？是因為6里面有3個2，有3個同樣多。再來說一說6根白蘿卜和2根胡蘿卜的倍數(shù)關系。（全班說）③探究8根白蘿卜和2根胡蘿卜之間的倍數(shù)關系。那現(xiàn)在小兔子又運來2根白蘿卜，白蘿卜和胡蘿卜之間的倍數(shù)關系又變成了什么？（自己說、請生說（請生①圈一圈）、全班說）預設生：白蘿卜有8根，胡蘿卜有2根，8根白蘿卜里有4個2，所以8是2的4倍。④小結(jié)：剛才在討論胡蘿卜和白蘿卜的倍數(shù)關系時，我們一共用到了幾句話？（4句）那幾句在說關系？（8根胡蘿卜里有4個2,8是2的4倍）那前兩句是在說什么？（數(shù)量）有幾個數(shù)量？（2個）所以倍一定是兩個數(shù)量之間的關系。為什么8根白蘿卜是2根胡蘿卜的4倍？預設生：因為8里面有4個2,有4個同樣多。有4個同樣多就是4倍，5個呢？（5倍）10個呢？（10倍）100個呢？（100倍）1000個呢？（1000倍）得出結(jié)論：有幾個同樣多就是幾倍。（板書：幾個同樣多→幾倍）（2）深入探究，找出確定倍數(shù)關系的前提（利用教具星星折紙，同桌兩人一組，注意讓學生先聽清楚要求再行動）①先在一張桌上擺出2顆小星星折紙，然后在第二排繼續(xù)擺星星折紙，使第二排的星星是第一排的3倍。（請生匯報）師在黑板上畫星星展示分開和合起來的兩種擺法，詢問分開擺和合起來擺哪一種擺法更好？預設生：合起來擺好，更容易看出有幾個同樣多，有幾個同樣多就是幾倍。②在另一張桌子上擺出3顆小星星折紙，然后在第二排繼續(xù)擺，使第二排的小星星是第一排的2倍.（請生匯報）③對比探究：為什么第二排都擺了6顆小星星，但是前一次擺出的是第一排的3倍，剛才擺出的卻是2倍呢？預設生：因為第一行擺的小星星的數(shù)量不同。④小結(jié)：把第一行的小星星看做標準，因為標準改變了，所以倍數(shù)就改變了。⑤擺出8顆小星星，在這8顆小星星的上方擺出不同數(shù)量的小星星，能擺出多少個8顆小星星是第一行小星星的（）倍的關系。預設生：4種，1顆→8倍、2顆→4倍、4顆→2倍、8顆→1倍為什么擺3顆、5顆、、6顆、7顆不行？預設生：擺3顆，3顆的1倍是3，多了5；3顆的2倍是6，多了2；3顆的3倍是9，少了1。（其余同理）為什么倍數(shù)不斷在變化？預設生：標準在不斷改變，倍數(shù)也會跟著改變。師提醒：因為8和8同樣多，所以一般不說8是8的1倍，而說8和8同樣多。（8是8的1倍說法是對的，但是與同樣多重復了）設計意圖：通過“幾個同樣多”過渡到“幾倍”的語言表達，讓學生經(jīng)歷從具體實物數(shù)量的比較中抽象出倍的過程。通過改變白蘿卜的數(shù)量讓學生多次用語言描述倍，學生在層層遞進的環(huán)節(jié)中自主探究，新知會順利在學生腦海中形成體系。讓學生同桌合作，利用小星星折紙動手實踐，擺一擺、數(shù)一數(shù)，既能鞏固加深對倍的整體感知，又讓學生明白得出倍數(shù)關系的前提是確定好標準，在初步練習中提煉知識，學生得以充分經(jīng)歷知識產(chǎn)生的過程，同時師生合作也使得課堂氛圍自然融洽。3.練習鞏固，扎實新知教材P50“做一做”第1題。設計意圖：在已有直觀實踐練習的基礎上，結(jié)合課本進行簡單的抽象練習，提升難度的同時鞏固本課新知。4.總結(jié)回顧，視頻延伸（1）談話總結(jié)師生互動談收獲。（2）視頻延伸播放成語視頻《事半功倍》。教師向?qū)W生解釋事半功倍的意思，注意引導一定要選擇正確的方法，才能事半功倍，最后提出寄語。設計意圖：總結(jié)回顧引導學生自主構(gòu)建知識體系，培養(yǎng)學生總結(jié)知識的能力和自主探究的意識，加深學生對新知的理解和掌握。由成語視頻的延伸加強學科之間的聯(lián)系，同時也滲入德育。（十一）作業(yè)布置教材P50“做一做”第2題；P53“練習十一”第1、2題（十二）板書設計倍的認識倍的認識同樣多幾個同樣多→幾的幾倍關系多（少）幾確定標準倍五、教學設計的分析說明（一）教學目標的制定教學目標可以理解為教師的教與學生的學的目標，是通過教學應達到的標準或質(zhì)量規(guī)格。吳正憲老師曾在其著作《吳正憲課堂教學策略》中，提到了教學目標制定的三個策略：把握教學方向、深入解讀文本、直面學生現(xiàn)實[17]。課程目標通常被稱作教師安排教學的方向與依據(jù)，教材則是教學所要參考使用的文本，學情即為學生現(xiàn)實，也就是說教學目標要根據(jù)課標、教材和學情來進行制定。1.研讀課標，于實踐探新知《義務教育數(shù)學課程標準》（2011年版）指出，數(shù)學教學應參照其教學內(nèi)容，既要讓學生獲得間接經(jīng)驗，更要讓學生能夠有機會通過動手實踐來獲得直接經(jīng)驗。建構(gòu)主義教學觀認為學習者不應該是被灌輸知識，而應該是以他們的實際生活經(jīng)驗為基礎來建構(gòu)新知[18]。因此在本課教學中筆者大力構(gòu)建可以讓學生操作獲取新知的具體情境，逐步引導學生進行實踐探究、動手操作，以此獲得直接經(jīng)驗來促使學生自己建構(gòu)“倍”的數(shù)學模型。另外，數(shù)學學習不僅是獲得知識的過程，更是讓學生領悟數(shù)學方法的過程，因此筆者將讓學生通過動手操作來經(jīng)歷知識的產(chǎn)生過程，從具體情境中抽象出“倍”的模型，學會在動手實踐中獲取數(shù)學學習的方法作為本課的目標之一。2.精讀教材，以舊知覓新知通過分析教材的編排體系和找出各部分知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，就可以從整體上把握同一類知識的本質(zhì)。因此在對教材進行充分的精讀之后，結(jié)合各類參考書，筆者認為本單元的新課教學應分為3課時，分別是“建立倍的概念”、“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”、“求一個數(shù)的幾倍是多少”，而筆者設計的內(nèi)容則為第一課時“建立倍的概念”，此內(nèi)容是進行下面兩個課時教學的基礎，在整個單元教學里起著至關重要的作用。概念教學既是小學數(shù)學基礎知識教學的重要組成部分，也是培養(yǎng)學生數(shù)學模型思想和提升學生思維能力的基礎，但概念課對于學生來說往往十分的抽象，因此筆者想到了吳玉國老師曾提出的走向深度學習的數(shù)學結(jié)構(gòu)化學習，即以知識本身的點狀學習為基礎走向知識學科的條理性和知識意義的綜合性學習，利用舊知搭起支架，從而創(chuàng)造學習新知的平臺[2]?！氨丁钡谋举|(zhì)就是在探究兩個數(shù)量之間的關系，而學生此前已經(jīng)學習過“同樣多”和“多（少）幾”這兩個關系。因此筆者將“關系”作為本課深度學習的本質(zhì)核心，借助此前學習過的“同樣多”這一舊知來學習“倍”，讓學生在探究的過程中掌握有幾個“同樣多”就是幾“倍”的新知，并且知曉確定倍數(shù)關系的前提是確定標準。3.統(tǒng)攬學情，用興趣樹觀念學生是具有主觀能動性的個人，處在不斷發(fā)展的過程當中，他們會帶著豐富的生活經(jīng)驗進入課堂。因此在目標制定的過程中，筆者重在考慮透過本課的數(shù)學學習，可以豐富學生的哪些情感經(jīng)驗。結(jié)合新課程大力提倡的在各個學科中積極滲透德育教育，筆者力求通過本課教學能夠讓學生感受數(shù)學“情”，從情出發(fā)來學數(shù)學。興趣是孩子最好的老師，讓學生感受到數(shù)與數(shù)之間關系的多樣性和趣味性，學生才會樂于加入到知識探究的過程中。同時筆者也樂于思考，大膽創(chuàng)新，引申語文學科中有關“倍”的成語，加強數(shù)學與其他學科之間的聯(lián)系，也加強學生對學科融合的感知，讓學生對知識的掌握漸漸從淺薄走向深度。根據(jù)對以上理論的分析與解讀，筆者將本課的教學目標制定為：1.初步理解“倍”的概念，知道“倍”是兩個數(shù)量之間的關系，弄清“幾個同樣多”和“幾倍”之間的聯(lián)系，知道建立倍數(shù)關系的前提是找好標準。2.在具體情境中經(jīng)歷“倍”概念的初步形成過程，學會利用動手操作來提取數(shù)學信息、尋找數(shù)學關系的方法。3.感受數(shù)與數(shù)之間關系的多樣性和趣味性，體會數(shù)學與其他學科之間的聯(lián)系。（二）教學重難點的確立1.重點的確立教學重點是小學數(shù)學教材中每一課時最基礎和重要的核心內(nèi)容，所有的教學活動都是為了學生對重點的掌握服務。[17]因此在制定教學重點時，一定要分清本課知識內(nèi)容的重要程度。本課知識內(nèi)容大概分為兩個版塊，一個是建立“倍”的概念，一個是知道建立倍數(shù)關系的前提是確定標準。顯而易見，其中“倍”概念的建立是重中之重，掌握了概念才能進一步的探究“倍”的實際應用。同時筆者在本課教學中選擇用舊知“同樣多”來搭橋牽線，讓學生認識“倍”，因此學生需要弄清楚“幾個同樣多”與“幾倍”之間的關系。另外，從單元整體教學的角度來看，掌握“倍”的概念，對接下來進行“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”、“求一個數(shù)的幾倍是多少”的新課教學至關重要，是接下來學習新知的基礎。根據(jù)以上理論依據(jù)和分析，筆者將本課教學重點確定為：理解“倍”的概念，弄清“幾個同樣多”和“幾倍”之間的聯(lián)系。2.難點的確立教學難點通常指的是小學數(shù)學知識中那些學生難以理解和掌握的內(nèi)容或者在學習過程中容易弄混或出錯的內(nèi)容，這些內(nèi)容通常都比較抽象，離學生的生活實際較遠，學生難以獨立看出其與已有知識結(jié)構(gòu)的關系。[17]而在小學數(shù)學教材中，教學難點通常都與教學重點息息相關，本課時的教學難點亦是如此。對于一堂概念課，教學難點是顯而易見的，理解本課概念知識就是難點。概念的高度概括性和抽象性注定會令學生感到難以理解，而學生學不好往往就是因為課上沒聽懂。況且“倍”是學生在此前的學習中從未接觸過的知識，是一個全新的概念。本節(jié)課的教學過程中，學生可以輕而易舉的說出兩個物體的數(shù)量，但若要讓他們用自己的語言描述出兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關系，往往會出現(xiàn)有口難開，邏輯混亂的情況，甚至搞不清楚因果關系。因此理解“倍”的概念，是整節(jié)課學生需要攻克的最大難關。根據(jù)以上理論依據(jù)和分析，筆者將本課教學難點確定為：理解“倍”的概念。（三）教學重難點的突破1.重點突出在突出本課重點的思考上，筆者采用了通過抓住知識本質(zhì)來構(gòu)建知識體系的學習模式。讓學生在充分理解并掌握知識的基礎上，將新獲得的知識融入學生原本擁有的認知結(jié)構(gòu)當中。因此筆者將兩個數(shù)量之間關系的探究作為本課數(shù)學知識體系構(gòu)建的主要內(nèi)容，開篇就向?qū)W生指出“倍”的本質(zhì)，直接告知學生“倍”其實就是兩個數(shù)量之間的一種關系，將“倍”融入到已經(jīng)學習過的“同樣多”和“多（少）幾”這兩個已有的數(shù)量關系的知識結(jié)構(gòu)之中，以此領會“倍”的概念。另外，建構(gòu)主義學習理論強調(diào)教師在教學過程中要創(chuàng)設貼近學生生活的真實情境，讓學生在具體情境中學習。因此筆者將以上兩者結(jié)合，創(chuàng)設探究蘿卜數(shù)量關系的真實情境，以此建立“倍”的模型，并且利用師生互動以及展開學生活動，讓學生到黑板上親手“移一移”、“圈一圈”，結(jié)合已學的“同樣多”這個關系來描述“倍”，便于學生從真實情境中提煉出“倍”的概念。2.難點突破支架式教學是近年來的一種新型的高效的教學模式，是指學生在學習的時候，為了達成自己的學習目的，需要在自己原有的知識水平的基礎上依靠他人的支持和幫助，而這種幫助必須是建立在學生已有的知識水平上。[19]因此，對于本課的難點，筆者采用了支架式教學模式進行突破。讓學生在學習新的知識時，可以在老師的幫助和支持下，結(jié)合舊知，達到想要的學習目的。筆者選擇用“同樣多”這個已學的數(shù)量關系作為跳板，由“同樣多”過渡到“倍”，帶著學生突破難點。另外，學生在學習抽象化知識時，如果缺乏有關的感性經(jīng)驗，理解就會存在困難，且三年級的學生依然以形象直觀的思維為主來看待事物。因此筆者精心設計了動手實踐操作的教學環(huán)節(jié)，制作了精美的教具供學生進行操作，讓學生實踐出真知，讓難點在學生動手創(chuàng)造的過程當中化難為易。（四）教學方法的選擇1.教法教學方法是教學過程的重要因素，一個好的教學方法會給本課教學起到非常好的輔助作用。我國古代教育家孔丘曾說：“不憤不啟，不悱不發(fā)。舉一隅不以三隅則不復也。①”這是孔子對啟發(fā)式教學的精辟闡述，他認為教學過程中應當使用用富有啟發(fā)性的談話法，主張教學要“循循善誘”。同時，古希臘哲學家蘇格拉底也對談話法進行了大力的推崇，倡導不直接向?qū)W生傳授知識和經(jīng)驗，而是通過提出問題，來激發(fā)學生自主尋求正確的答案。因此，筆者采用了談話法來對學生進行啟發(fā)，與學生針對胡蘿卜和白蘿卜的數(shù)量進行一問一答，引導學生自己發(fā)現(xiàn)新知。同時建構(gòu)主義教學觀強調(diào)學習的情境性，因此在教學“倍”這個抽象的概念時，筆者采用了情境教學法，讓學生在情境中學習。另外，夸美紐斯曾在其著作《大教學論》中提到：“一切知識都是從感官的感知開始的?！盵21]，因此為了讓學生更好的理解新知的產(chǎn)生，筆者選擇了直觀教具演示的方法讓學生探究胡蘿卜與白蘿卜的倍數(shù)關系。通過以上教法，可以有效降低新知在學生眼中的困難程度，高效達成本課學習目標。2.學法《義務教育數(shù)學課程標準》（2011年版）中要求教師教學要發(fā)揮主導作用，既要有一定的講授，更要放手讓學生自主學習，引導學生進行獨立思考，積極主動的進行探索，并且與身邊的伙伴進行有效的合作交流。因此在新知教授環(huán)節(jié)，筆者采用了自主探究的學法，讓學生獨立思考胡蘿卜和白蘿卜之間的倍數(shù)關系，并主動舉手匯報。再者為響應新課程強調(diào)的合作學習理念，在本次教學中，筆者也大量使用了討論法這一學法，讓學生同桌討論、小組合作，培養(yǎng)學生的團結(jié)互助意識。同時筆者也采用了練習法來鞏固新知。（五）教學準備教學準備是實施教學的一切準備活動，是上課的基礎和決定上課成敗的關鍵。筆者認為，要想上好一堂數(shù)學課，要做好以下五個方面的準備：備好教材、備好學生、備好教法學法、備好教師、備好其他。1.備好教材，做到“心中有書”備教材也就是說要充分研讀教材和課標，把握本課內(nèi)容在小學數(shù)學教學體系中的地位和作用。對于能與本課進行聯(lián)系的舊知、本課需要為之做好鋪墊的新知等都要做到心中有數(shù)。只有當知識內(nèi)容在教師心里構(gòu)成體系，才能通過教師的教學傳遞給學生。2.備好學生，做到“目中有人”備好學生指教師既要充分了解本課知識所處學段的基本學情，又要深入了解需上課班級的具體學情，如此才能做到因材施教，有針對性的上好這堂課。在正式授課之前，筆者會走進學生，掌握該班學生的薄弱點，不斷調(diào)整自己的教學環(huán)節(jié)，以此達到最大程度提升教學效果的目的。3.備好教法學法，做到“手中有法”教學方法是教學過程中有針對性的一個重要組成部分。針對不同的學生、不同的班級適用的教學方法是大不相同的。思維較活躍的學生可能更加適用于探究類的教學方法，而思維稍凝滯的學生可能更加適合引導和講解類的教學方法。這就要求筆者要在備好學生的基礎上選用適當?shù)慕虒W方法，以求對教學起到如虎添翼的作用。4.備好自己，做到“心中有數(shù)”備好教師自己要求教師要懂得知己展長、揚長避短，充分利用自身優(yōu)勢來展開教學。同時也要備好相應的教育教學理論和知識技能，充分了解學生的最近發(fā)展區(qū)，調(diào)整自身角色。同時增進自己的教師基本功，練好普通話和三筆字，熟悉教學流程與學生會有的反應，以飽滿的姿態(tài)參與教學。5.備好其他，做到有備無患備好其他主要是指：提前準備好教學所需教具并進行試驗、提醒學生帶好當堂課所需學習用品（如教材、草稿本、筆等）、檢查錄播室設備是否完好等。（六）教學過程新課程強調(diào)“以人為本”的學生觀，強調(diào)教學當應以教學對象為主體，授課教師為主導的理念。因此在進行教學過程的設計時，筆者充分尊重以上理念，以“學生為本”為教學環(huán)節(jié)設計的出發(fā)點，共設計了以下四個環(huán)節(jié)，具體闡述如下：1.情境激趣，談話引入在建構(gòu)主義的視角下進行小學數(shù)學的深度學習，學生的學習積極性會被進一步提高。[18]因此筆者在引入時以本課核心詞“關系”作為切入點，以“小兔子運蘿卜”的情境為載體進行課題的揭示。學生在探究蘿卜之間的關系時，依次提出“同樣多”和“多（少）幾”這兩個已經(jīng)掌握的數(shù)量關系，并且教師引導學生用“同樣多”來描述“多（少）幾”這個數(shù)量關系，為接下來用“同樣多”表示新的數(shù)量關系“倍”搭起支架。2.合作實踐，探究新知此環(huán)節(jié)為新知探究環(huán)節(jié)，是整堂課的重中之重，為了有效的使學生掌握本節(jié)課的重難點，筆者安排了以下兩個內(nèi)容：（1）結(jié)合舊知，探究“倍”的概念何萬國老師在其著作《課程與教學論》中談到了循序漸進原則，強調(diào)教學要按照該課時的科學知識內(nèi)在邏輯順序以及教學對象的認識順序主次得當、步驟分明地進行[23]。也就是說小學數(shù)學要按照一定的順序進行教學，要體現(xiàn)數(shù)學知識中的邏輯順序和小學生的認知規(guī)律和心理發(fā)展特點，由簡單到復雜、由淺入深、循序漸進、螺旋上升。因此在設計的過程當中，筆者引導學生分別探究2根胡蘿卜和4根、6根、8根白蘿卜的倍數(shù)關系，不僅聽教師講，更要自己說。同時結(jié)合學生的認知發(fā)展特點，筆者首先引導學生一起說2根胡蘿卜和4根白蘿卜的關系，再讓學生同桌說2根胡蘿卜和6根白蘿卜的關系，最后讓學生自己來說2根胡蘿卜和8根白蘿卜的倍數(shù)關系，層層遞進，讓學生一步一步自己接近新知。另外，吳玉國老師的數(shù)學結(jié)構(gòu)化教學也給了筆者很大的助益，筆者以“同樣多”這個關系為基準，讓學生在經(jīng)歷自己說倍數(shù)關系的過程中體會“同樣多”和“倍”這兩個關系的聯(lián)系，然后一步步引導學生得出結(jié)論“有幾個同樣多就是幾倍”，從而使得舊知和新知的關系在學生面前一目了然，并且這個結(jié)論是由學生自己提出，印象更為深刻。（2）深入探究，找出確定倍數(shù)關系的前提三年級學生的數(shù)學思維發(fā)展仍處于比較低級的階段，主要還是以直觀形象思維為主。課程基本理念也提到有效的教學活動是學生學與教師教的統(tǒng)一，學生才是學習的主體，教師在教學過程中只是作為組織者、引導者與合作者的角色存在。因此在帶著學生尋找確定倍數(shù)關系的前提時，筆者將課堂交給了學生，選擇以實物“小星星折紙”為載體設計了三個需要學生親自動手操作的活動。前兩個活動是改變第一行小星星的數(shù)量，給出倍數(shù)關系，讓學生動手擺出第二行小星星，讓學生初步感受“標準”變了倍數(shù)關系會跟著改變。第三個活動給出第二行8顆小星星，第一行的小星星數(shù)量請學生來擺，看能擺出多少個倍數(shù)關系，以此深入理解“標準”對于確定倍數(shù)關系的重要性，同時在動手操作的過程中也對“倍”的概念進行了鞏固。3.鞏固練習，扎實新知適當?shù)木毩晻幸嬗谛轮趯W生心里扎根，但題量和難易程度也需要適當。由于前面的新知探究中第二個“星星折紙”的活動已經(jīng)讓學生對于“倍”概念的理解進行了一定的練習鞏固，并且是通過自己動手操作練習積累了直觀經(jīng)驗。因此考慮到學生的接受程度，在練習環(huán)節(jié)筆者僅采用了教材上“做一做”的第1題，讓學生根據(jù)“倍”的含義判斷三種顏色圓片數(shù)量之間的倍數(shù)關系，圓片整齊有序的擺放方式簡潔明了地反映了它們數(shù)量之間的倍數(shù)關系，同時也讓學生從直觀到抽象，加深對“倍”的理解與掌握。4.總結(jié)回顧，視頻延伸課堂小結(jié)一直是小學數(shù)學教學的有機組成部分，它既能總結(jié)和延伸這一課時的知識，又能為下一課時的學習打好一定的基礎、做好充足的準備。在本課教學的最后，筆者采用的是知識概括型總結(jié)，以總結(jié)回顧的形式，請學生來談收獲，教師進行一定的補充，通過這種形式加深學生對本節(jié)課的知識重點的掌握。同時，結(jié)合新課程強調(diào)的加強學科之間聯(lián)系的理念，筆者通過播放視頻為學生拓展了含“倍”的成語“事半功倍”，短短一分鐘的視頻向?qū)W生解釋了這個成語的典故、釋義以及用途，讓學生學好數(shù)學知識的同時也輕松收獲了語文知識?？偠灾?，新課程倡導的教學理念一直貫穿筆者教學環(huán)節(jié)設計的始終。大力培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神與實踐能力，促進學生生動、活潑、主動地發(fā)展，也堅持讓全體學生都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展這一理念。現(xiàn)代教學論認為，教學過程并不僅僅是傳授與學習科學文化知識的過程，同時更是促進學生全面發(fā)展的過程。因此筆者在設計教學環(huán)節(jié)時，不僅重視學生知識的獲得，更充分注重學生學習方法和技能的練就。在本課的學習中，學生的動手能力、概括能力、提煉重點的能力得到進一步的發(fā)展，同時也學會了動手尋找數(shù)學信息來解決數(shù)學問題的方法，全面提高自身綜合素質(zhì)。（七）板書設計板書設計也是小學數(shù)學課堂教學的重要組成部分，一個好的板書設計既有利于學生理清本課時學習內(nèi)容的知識脈絡，又有利于加深學生對所學內(nèi)容的理解，可以對新課教學起到畫龍點睛的作用。[17]同時，板書完成的過程實際上也是課堂生成的過程。因此筆者對于板書設計的思路如下：在課堂開始前，筆者便寫下核心詞“關系”，讓學生明了本堂課研究的內(nèi)容。在導入環(huán)節(jié)隨著師生對話的進行，依次寫下“同樣多”、“多（少）幾：同樣多＋多幾”這兩個已經(jīng)學習過的數(shù)量關系，然后引出課題“倍的認識”。在教學過程中，隨著學生的總結(jié)與概括寫下重點“幾個同樣多→幾倍”、“確定標準”。至此本課新知形成體系，一目了然、重點突出，切實起到畫龍點睛的作用。倍的認識倍的認識同樣多幾個同樣多→幾的幾倍關系多（少）幾確定標準倍六、教學設計的創(chuàng)新之處新課程要求現(xiàn)代教師要從課程的忠實執(zhí)行者轉(zhuǎn)變?yōu)檎n程的建設者和開發(fā)者，因此教師應當具備創(chuàng)新意識，通過不斷嘗試、大膽的進行教學創(chuàng)新，力求打造一堂好課。視頻拓展延伸，體現(xiàn)學科聯(lián)系《義務教育數(shù)學課程標準》（2011版）中提到，要通過教學切實讓學生體會到數(shù)學與其他學科之間的聯(lián)系。筆者在查閱文獻資料的過程中發(fā)現(xiàn)，有很多設計者想到了要將數(shù)學和語文兩個學科聯(lián)系起來，但效果并不是很好，盡管有許多設計者曾使用含“倍”的成語進行導入或者總結(jié)延伸，可大多都只是輕描淡寫的說出了這些成語，并沒有讓學生理解成語的意思，且?guī)缀鯖]有設計者以視頻作為媒介為學生拓展成語的來源、含義以及用法用途，因此筆者選擇了含“倍”的成語“事半功倍”的典故視頻為總結(jié)延伸的內(nèi)容，向?qū)W生介紹成語“事半功倍”，既能激發(fā)學生的探究欲望，又為學生普及了一個新的成語典故，給學生留下深刻的印象。七、教學設計實施后的總結(jié)反思新課程要求現(xiàn)代教師要從“教書匠”轉(zhuǎn)變?yōu)榻逃虒W的研究者和反思的實踐者。因此教師光會上課是遠遠不夠的，更要善于進行反思總結(jié)，才能在接下來的教學工作中取得更大的發(fā)展和進步。經(jīng)過實踐，筆者對本次設計進行了反思：（一）可取之處1.教學思路新穎在眾多已有設計當中，基本上都是以“幾個幾就是幾倍”來作為本課重點。但筆者在觀摩了重慶市名師張健老師對本課的教學后，深受啟發(fā)，采用了以關系為核心詞的支架式教學，從一開始就揭示“倍”的本質(zhì)。而且接下來以“同樣多”為教學新知的橋梁，也是鮮少有設計者想到的。2.教學用具豐富在本課教學中，筆者準備了貼于黑板的彩色蘿卜貼紙，可以起到吸引學生目光的作用，讓學生主動投入新知探究的過程中。筆者還準備了五顏六色的“小星星折紙”成品，作為學生實踐探究之用。并且在教學結(jié)束之后，將“小星星”作為禮物送給每一個學生，表揚他們上課積極認真，以此激勵他們在接下來的數(shù)學課上踴躍表現(xiàn)，使得他們對下一堂數(shù)學課充滿期待。3.課堂氛圍活躍在教學過程中，筆者始終以學生為學習的主體，精心安排了同桌討論、小組討論等數(shù)次合作學習的探討活動，學生都積極的相互討論與思考，大膽的舉手發(fā)表自己的意見。整個過程歡樂而又輕松，學生在愉悅的氛圍中迎來下課鈴聲。（二）不足之處與改進措施1.課堂組織管理能力不足在試教的過程中，本著讓學生充分討論和交流的想法，筆者把課堂交給了學生。但是一開始學生都積極主動的思考