一、課程導(dǎo)入：從生活場(chǎng)景中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題演講人課程導(dǎo)入：從生活場(chǎng)景中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題壹概念解析：從具體實(shí)例中理解核心術(shù)語(yǔ)貳關(guān)系探究：從數(shù)據(jù)對(duì)比中推導(dǎo)核心公式叁實(shí)際應(yīng)用：從數(shù)學(xué)問(wèn)題到生活問(wèn)題的轉(zhuǎn)化肆易錯(cuò)點(diǎn)提醒：避免常見(jiàn)認(rèn)知誤區(qū)伍錯(cuò)誤解法：8×單價(jià)陸目錄總結(jié)提升：用數(shù)學(xué)眼光觀察生活柒2025小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)單價(jià)數(shù)量總價(jià)關(guān)系課件01課程導(dǎo)入：從生活場(chǎng)景中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題課程導(dǎo)入：從生活場(chǎng)景中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題各位同學(xué)，今天上課前，老師想先請(qǐng)大家回憶一個(gè)熟悉的場(chǎng)景——周末和爸爸媽媽去超市購(gòu)物。結(jié)賬時(shí)，收銀員阿姨會(huì)遞給我們一張購(gòu)物小票（展示真實(shí)購(gòu)物小票圖片）。大家看這張單子上，有"單價(jià)"、"數(shù)量"、"金額"這些詞，你們知道它們分別代表什么意思嗎？比如這袋薯片標(biāo)價(jià)"12元"，買(mǎi)了"2袋"，最后顯示"24元"。這三個(gè)數(shù)字之間藏著怎樣的數(shù)學(xué)奧秘呢？今天我們就一起來(lái)探究"單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)"之間的關(guān)系。（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生日常接觸的購(gòu)物場(chǎng)景引入，降低抽象概念的理解門(mén)檻，激發(fā)探究興趣。）02概念解析：從具體實(shí)例中理解核心術(shù)語(yǔ)1單價(jià)：?jiǎn)蝹€(gè)商品的價(jià)格標(biāo)簽首先來(lái)看"單價(jià)"。數(shù)學(xué)中的"單價(jià)"指的是單個(gè)商品的價(jià)格，也就是購(gòu)買(mǎi)1件（個(gè)、盒、千克等單位）商品需要支付的金額。就像剛才的薯片，小票上寫(xiě)著"單價(jià)：12元"，意思是每買(mǎi)1袋薯片需要12元。再舉個(gè)例子，校門(mén)口文具店的鉛筆標(biāo)價(jià)"1.5元/支"，這里的"1.5元/支"就是鉛筆的單價(jià)，"支"是單位，"1.5元"是1支鉛筆的價(jià)格。（教師提示：注意單價(jià)的書(shū)寫(xiě)格式，通常用"金額+單位"表示，如"5元/本""8角/個(gè)"?？梢宰寣W(xué)生列舉生活中見(jiàn)過(guò)的單價(jià)實(shí)例，如牛奶"6元/盒"、蘋(píng)果"15元/千克"等，強(qiáng)化感知。）2數(shù)量：購(gòu)買(mǎi)商品的具體個(gè)數(shù)接下來(lái)是"數(shù)量"。"數(shù)量"指的是購(gòu)買(mǎi)商品的具體件數(shù)或重量、長(zhǎng)度等計(jì)量數(shù)值。比如買(mǎi)了3支鉛筆，"3支"就是數(shù)量；買(mǎi)了2千克蘋(píng)果，"2千克"就是數(shù)量。需要注意的是，數(shù)量的單位要和單價(jià)的單位對(duì)應(yīng)——單價(jià)是"元/支"，數(shù)量單位就是"支"；單價(jià)是"元/千克"，數(shù)量單位就是"千克"。（課堂互動(dòng)：請(qǐng)學(xué)生用"數(shù)量"描述自己最近一次購(gòu)物的情況，如"我買(mǎi)了5本練習(xí)本"中的"5本"，"媽媽買(mǎi)了3升洗衣液"中的"3升"。教師隨機(jī)點(diǎn)評(píng)，強(qiáng)調(diào)單位對(duì)應(yīng)性。）3總價(jià)：購(gòu)買(mǎi)所有商品的總花費(fèi)最后是"總價(jià)"。"總價(jià)"指的是購(gòu)買(mǎi)一定數(shù)量商品所需要支付的總金額，也就是單價(jià)和數(shù)量相乘的結(jié)果?；氐劫?gòu)物小票的例子，薯片單價(jià)12元，買(mǎi)了2袋，總價(jià)就是12×2=24元；鉛筆單價(jià)1.5元，買(mǎi)了3支，總價(jià)就是1.5×3=4.5元。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，總價(jià)就是"買(mǎi)這些東西一共花了多少錢(qián)"。（教師補(bǔ)充：生活中常說(shuō)的"一共多少錢(qián)""總共花費(fèi)"都是指總價(jià)。可以展示不同購(gòu)物場(chǎng)景的總價(jià)計(jì)算，如早餐買(mǎi)2個(gè)包子（1.5元/個(gè)）和1杯豆?jié){（2元/杯），總價(jià)是1.5×2+2=5元，讓學(xué)生理解總價(jià)可以是單一商品或多件商品的總金額。）03關(guān)系探究：從數(shù)據(jù)對(duì)比中推導(dǎo)核心公式1觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律現(xiàn)在我們有了三個(gè)概念的具體認(rèn)知，接下來(lái)需要探究它們之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。老師準(zhǔn)備了三組購(gòu)物數(shù)據(jù)（展示表格）：1|商品|單價(jià)（元）|數(shù)量（個(gè)）|總價(jià)（元）|2|---------|------------|------------|------------|3|筆記本|5|4|20|4|橡皮|2|6|12|5|跳繩|8|3|24|6請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察表格，思考：總價(jià)和單價(jià)、數(shù)量之間有什么聯(lián)系？（學(xué)生獨(dú)立思考后小組討論）71觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律（教師引導(dǎo)：第一組中5×4=20，第二組2×6=12，第三組8×3=24。這些算式有什么共同點(diǎn)？）2歸納公式：總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)：總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量（板書(shū)公式）。這個(gè)公式是怎么來(lái)的呢？單價(jià)是1個(gè)商品的價(jià)格，買(mǎi)2個(gè)就是2個(gè)單價(jià)相加（單價(jià)+單價(jià)），買(mǎi)3個(gè)就是3個(gè)單價(jià)相加……買(mǎi)n個(gè)就是n個(gè)單價(jià)相加，也就是單價(jià)×數(shù)量。所以，總價(jià)其實(shí)就是"單價(jià)的累加"，用乘法表示更簡(jiǎn)便。（教師舉例驗(yàn)證：買(mǎi)7個(gè)單價(jià)3元的冰淇淋，總價(jià)=3×7=21元；買(mǎi)5千克單價(jià)10元的大米，總價(jià)=10×5=50元。讓學(xué)生自己出題驗(yàn)證公式，如"單價(jià)4元，數(shù)量9本，總價(jià)多少"，強(qiáng)化理解。）3公式變形：逆向求解單價(jià)與數(shù)量知道了總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，那如果已知總價(jià)和數(shù)量，怎么求單價(jià)？已知總價(jià)和單價(jià)，怎么求數(shù)量？我們可以通過(guò)等式變形來(lái)推導(dǎo)：求單價(jià)：總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)（板書(shū)）例：買(mǎi)6支筆花了18元，每支筆多少錢(qián)？18÷6=3（元），這里的3元就是單價(jià)。求數(shù)量：總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量（板書(shū)）例：用20元買(mǎi)單價(jià)5元的筆記本，可以買(mǎi)多少本？20÷5=4（本），這里的4本就是數(shù)量。（教師強(qiáng)調(diào)：這三個(gè)量中，已知任意兩個(gè)量，都可以求出第三個(gè)量。就像三角形的三個(gè)邊，知道兩邊能求第三邊?？梢杂?單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)"三角形圖輔助記憶：總價(jià)在頂端，單價(jià)和數(shù)量在底部，用箭頭表示乘除關(guān)系。）04實(shí)際應(yīng)用：從數(shù)學(xué)問(wèn)題到生活問(wèn)題的轉(zhuǎn)化1基礎(chǔ)應(yīng)用：解決單一商品問(wèn)題我們先來(lái)看最常見(jiàn)的單一商品購(gòu)買(mǎi)問(wèn)題。比如：1問(wèn)題1：書(shū)包單價(jià)120元，買(mǎi)3個(gè)需要多少錢(qián)？2分析：已知單價(jià)和數(shù)量，求總價(jià)，用總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，即120×3=360（元）。3問(wèn)題2：用150元買(mǎi)單價(jià)30元的籃球，可以買(mǎi)幾個(gè)？4分析：已知總價(jià)和單價(jià)，求數(shù)量，用數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)，即150÷30=5（個(gè)）。5問(wèn)題3：買(mǎi)5盒巧克力花了200元，每盒巧克力多少錢(qián)？6分析：已知總價(jià)和數(shù)量，求單價(jià)，用單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量，即200÷5=40（元）。7（學(xué)生獨(dú)立完成后，教師隨機(jī)抽選學(xué)生講解思路，強(qiáng)調(diào)"先判斷已知量和未知量，再選擇公式"的解題步驟。）82拓展應(yīng)用：解決多商品組合問(wèn)題生活中購(gòu)物很少只買(mǎi)一種商品，這時(shí)候需要計(jì)算多件商品的總價(jià)。例如：?jiǎn)栴}4：媽媽買(mǎi)了2千克蘋(píng)果（單價(jià)8元/千克）和3盒牛奶（單價(jià)5元/盒），一共花了多少錢(qián)？分析：先分別計(jì)算蘋(píng)果和牛奶的總價(jià)，再相加。蘋(píng)果總價(jià)=8×2=16元，牛奶總價(jià)=5×3=15元，總花費(fèi)=16+15=31元。問(wèn)題5：爸爸帶了100元，買(mǎi)了4斤排骨（單價(jià)25元/斤），剩下的錢(qián)還能買(mǎi)幾袋單價(jià)4元的鹽？分析：先算排骨的總價(jià)=25×4=100元，剛好花完100元，剩下的錢(qián)為0，所以不能買(mǎi)鹽。（教師提示：注意"剩下的錢(qián)"需要先算已花費(fèi)的總價(jià)，再用總錢(qián)數(shù)減去已花費(fèi)的，得到剩余金額后再計(jì)算數(shù)量。）2拓展應(yīng)用：解決多商品組合問(wèn)題（小組合作完成，鼓勵(lì)學(xué)生用不同方法列式，如分步計(jì)算或綜合算式，培養(yǎng)綜合應(yīng)用能力。）3生活智慧：促銷(xiāo)活動(dòng)中的數(shù)學(xué)應(yīng)用超市經(jīng)常有促銷(xiāo)活動(dòng)，比如"買(mǎi)二送一""滿100減20"，這時(shí)候需要靈活運(yùn)用單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)的關(guān)系。例如：?jiǎn)栴}6：某品牌餅干單價(jià)10元/盒，現(xiàn)在"買(mǎi)二送一"，買(mǎi)9盒需要多少錢(qián)？分析："買(mǎi)二送一"即付2盒的錢(qián)得3盒。9盒里面有3組"買(mǎi)二送一"（3×3=9），每組需付2×10=20元，3組共付20×3=60元。實(shí)際單價(jià)=60÷9≈6.67元/盒（更便宜了）。問(wèn)題7：超市雞蛋促銷(xiāo)，原價(jià)5元/斤，現(xiàn)在"滿20元減5元"。媽媽買(mǎi)了6斤雞蛋，實(shí)際需要支付多少錢(qián)？分析：原價(jià)總價(jià)=5×6=30元，滿20元減5元，實(shí)際支付30-5=25元。（教師總結(jié)：促銷(xiāo)活動(dòng)本質(zhì)是改變了實(shí)際的單價(jià)或總價(jià)，需要先按原價(jià)計(jì)算總價(jià)，再根據(jù)優(yōu)惠規(guī)則調(diào)整，這就是數(shù)學(xué)在生活中的"智慧應(yīng)用"。）05易錯(cuò)點(diǎn)提醒：避免常見(jiàn)認(rèn)知誤區(qū)易錯(cuò)點(diǎn)提醒：避免常見(jiàn)認(rèn)知誤區(qū)在學(xué)習(xí)過(guò)程中，同學(xué)們?nèi)菀壮霈F(xiàn)以下錯(cuò)誤，需要特別注意：1單位不統(tǒng)一導(dǎo)致錯(cuò)誤例：鉛筆單價(jià)8角/支，買(mǎi)5支需要多少錢(qián)？錯(cuò)誤解法：8×5=40（元）正確解法：8角=0.8元，0.8×5=4（元）或8×5=40（角）=4（元）。（教師強(qiáng)調(diào)：?jiǎn)蝺r(jià)和總價(jià)的單位要統(tǒng)一，若題目中單價(jià)是"角"，數(shù)量是"支"，總價(jià)可能是"角"或"元"，需要根據(jù)題目要求轉(zhuǎn)換單位。）2混淆"單價(jià)"與"總價(jià)"例：買(mǎi)3個(gè)文具盒花了90元，每個(gè)文具盒多少錢(qián)？正確思路：90元是總價(jià)，求單價(jià)用總價(jià)÷數(shù)量=90÷3=30（元）。錯(cuò)誤思路：認(rèn)為90元是單價(jià)，直接回答90元。（教師提示：看到"每個(gè)""每本"等詞，通常是求單價(jià)；看到"一共""總共"等詞，通常是求總價(jià)。）3忽略隱含數(shù)量信息例："買(mǎi)三送一"活動(dòng)中，買(mǎi)8個(gè)杯子需要付幾個(gè)的錢(qián)？06錯(cuò)誤解法：8×單價(jià)錯(cuò)誤解法：8×單價(jià)正確解法："買(mǎi)三送一"即每4個(gè)付3個(gè)的錢(qián)，8個(gè)里面有2組（4×2=8），需付3×2=6個(gè)的錢(qián)，總價(jià)=6×單價(jià)。（教師建議：遇到促銷(xiāo)活動(dòng)，先明確"實(shí)際獲得數(shù)量"和"需支付數(shù)量"的關(guān)系，必要時(shí)用畫(huà)圖法輔助理解。）07總結(jié)提升：用數(shù)學(xué)眼光觀察生活總結(jié)提升：用數(shù)學(xué)眼光觀察生活同學(xué)們，今天我們通過(guò)超市購(gòu)物的場(chǎng)景，認(rèn)識(shí)了單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)三個(gè)重要概念，推導(dǎo)出了"總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量"的核心公式，并學(xué)會(huì)了用它解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。這三個(gè)量就像數(shù)學(xué)王國(guó)里的"三兄弟"，彼此關(guān)聯(lián)、相互轉(zhuǎn)化，只要掌握了它們的關(guān)系，就能輕松解決購(gòu)物、預(yù)算、優(yōu)惠計(jì)算等問(wèn)題。（教師動(dòng)情總結(jié)：數(shù)學(xué)從來(lái)不是課本上的數(shù)字游戲，而是藏在生活中的實(shí)用工具。下次和爸爸媽媽購(gòu)物時(shí)，不妨主動(dòng)幫著計(jì)算