．（1）x＝5，y＝2，z＝3；（2）±．【分析】（1）利用立方根的意義、算術(shù)平方根的意義、無理數(shù)的估算方法，求出x、y、z的值；（2）將x、y、z的值代入代數(shù)式求出值后，進(jìn)一步求得平方根即可．【詳解】（1）∵5x+2的立方根是3，3x+y﹣1的算術(shù)平方根是4，∴5x+2＝27，3x+y﹣1＝16，∴x＝5，y＝2；∵3＜＜4，z是的整數(shù)部分，∴z＝3；（2）3x﹣2y+z＝15﹣4+3＝14，14的平方根是±．【點睛】此題考查立方根的意義、算術(shù)平方根的意義、無理數(shù)的估算方法、平方根的意義、代數(shù)式求值，解題關(guān)鍵在于讀懂題意，掌握解答順序，正確計算即可．55．（1）見解析（2）菱形，見解析【分析】（1）利用SAS證明≌即可求解；（2）先證明四邊形是平行四邊形，再證明對角線互相垂直即可得到為菱形．【詳解】（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC,∠ADB=∠CBD，又∵∠ADB+∠ADE=180°，∠CBF+∠CBD=180°，∴∠ADE=∠CBF在△ADE和△CBF中∴△ADE≌△CBF；（2）四邊形是菱形理由如下：如圖，連接，，由（1）得△ADE≌△CBF∴CF=AE,∠E=∠F∴AE∥CF∴AECF∴四邊形AFCE是平行四邊形當(dāng)BD平分∠ABC時，∠ABD=∠CBD又∵AD∥CB，∴∠ADB=∠DBC∴∠ABD=∠ABD∴AD=AB=BC∴△ABC為等腰三角形由等腰三角形性質(zhì)三線合一可得AC⊥EF∴平行四邊形AFCE是菱形【點睛】此題主要考查特殊平行四邊形的性質(zhì)與判定，解題的關(guān)鍵是熟知菱形的判定定理．56．（1）證明見解析；（2）證明見解析.【分析】（1）由SSS證明△ABC≌△DFE即可；（2）連接AF、BD，由全等三角形的性質(zhì)得出∠ABC=∠DFE，證出AB∥DF，即可得出結(jié)論．【詳解】詳解：證明：，，在和中，，≌；解：如圖所示：由知≌，，，，四邊形ABDF是平行四邊形．

點睛：本題考查了平行四邊形的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)、平行線的判定；熟練掌握平行四邊形的判定方法，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵．57．（1）；（2）【分析】（1）方程組利用代入消元法求出解即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：（1），將②代入①得：2x+3（4x-5）=-1，解得x=1，將x=1代入②得：y=-1，則方程組的解為；（2），①×5+②×2得：23x=138，即x=6，將x=6代入①得：y=1，則方程組的解為.【點睛】本題考查解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．58．.【分析】仿照例題，設(shè)=m，=n，則原方程組可變形為關(guān)于m、n的方程組，求出m，n的值，進(jìn)而求出方程組的解．【詳解】設(shè)=m，=n，則原方程組可變形為關(guān)于m、n的方程組，①+②得：8m=24，解得：m=3，將m=3代入①得：n=-2，則方程組的解為：，由=3，=-2，故方程組的解為：．【點睛】本題主要考查了解二元一次方程組等知識點的理解和掌握，能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成關(guān)于m，n的方程組是解此題的關(guān)鍵．59．證明見解析.【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)得出AO=CO，AD∥BC，進(jìn)而得出∠EAC=∠FCO，再利用ASA求出△AOE≌△COF，即可得出答案．【詳解】∵?ABCD的對角線AC，BD交于點O，∴AO=CO，AD∥BC，∴∠EAC=∠FCO，在△AOE和△COF中，∴△AOE≌△COF（ASA），∴AE=CF．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵．60．證明見解析．【分析】首先根據(jù)四邊形ABCD是平行四邊形，判斷出AB//CD，且AB=CD，然后根據(jù)AE=CF，判斷出BE=DF，即可推得四邊形BFDE是平行四邊形．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，且AB＝CD，又∵A