南京浦口區(qū)思維進(jìn)階七年級數(shù)學(xué)期中名校真題精講精練卷及解析考試時間：120分鐘滿分：150分姓名：班級：學(xué)號：一二三*注意事項：1、填寫答題卡的內(nèi)容用2B鉛筆填寫2、提前5分鐘收取答題卡3、本試卷共60小題，含詳細(xì)答案及解析，篇幅50+頁數(shù)4、本試卷可通過WPS轉(zhuǎn)換為word格式第I卷客觀題一、選擇題(本大題共30小題，每小題1.5分，共45分.在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)的選項標(biāo)號涂黑.)1．如圖，將一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點D，C分別落在D′，C′地位置，ED′的延長線與BC相交于點G，若∠EFG=68°，則∠1的度數(shù)是（）A．112° B．136° C．144° D．158°2．下列各點中，在第二象限的是（）A．（﹣1，3） B．（1，﹣3） C．（﹣1，﹣3） D．（1，3）3．若把方程化為的形式，則的值是（

）A．5 B．2 C． D．4．如圖，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，△ABD，△ACE，△BCF都是等邊三角形，下列結(jié)論中：①AB⊥AC；②四邊形AEFD是平行四邊形；③∠DFE＝150°；④S四邊形AEFD＝5．正確的個數(shù)是（）A．1個 B．2個C．3個 D．4個5．已知滿足方程組，則無論m取何值，恒有關(guān)系式是（）A． B． C． D．6．已知一元二次方程，下列配方正確的是（

）A． B． C． D．7．如圖是雷達(dá)探測到的6個目標(biāo)，若目標(biāo)C用（40，120°）表示，目標(biāo)D用（50，210°）表示，則（30，240°）表示的目標(biāo)是（

）A．目標(biāo)A B．目標(biāo)B C．目標(biāo)F D．目標(biāo)E8．下列計算正確的是（

）A． B．C． D．9．如圖，已知△ABC，其中△A′B′C′是由△ABC經(jīng)過平移得到的，已知點B平移后的對應(yīng)點B′的坐標(biāo)是（4，2），在y軸上存在點D，使△DAC′的面積等于△ABC面積的2倍滿足條件的D點坐標(biāo)是（）A．（0，5） B．（0，6）C．（0，5）或（0，6） D．（0，5）或（0，﹣5）10．如圖，已知矩形ABCD中，E是AD上的一點，F(xiàn)是AB上的一點，EF⊥EC，且EF=EC，DE=4cm．矩形ABCD的周長為32cm，則AE的長是（

）A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm11．如圖，?ABCD的周長為40，AD∶AB＝3∶2，那么BC的長度是（）A．8 B．12 C．16 D．2412．如圖，在菱形中，點在x軸上，點的坐標(biāo)為（4，4），點的坐標(biāo)為（0，2），則點的坐標(biāo)是（

）A．（8，2） B．（2，8） C．（4，2） D．（2，4）13．已知是方程組的解，則的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．514．《九章算術(shù)》中的算籌圖是豎排的，為看圖方便，我們把它改成橫排，如圖1、圖2，圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x，y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項．把圖1所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來，就是．類似地，圖2所示的算籌圖所對應(yīng)的二元一次方程組的解為（

）A． B． C． D．15．若是二元一次方程，那么、的值分別為（）A．， B．， C．， D．，16．如圖,在矩形ABCD中,AD=10,AB=6,E為BC上一點,DE平分∠AEC,則CE的長為()A．1 B．2C．3 D．417．在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)有一點P，點P到x軸的距離為7，到y(tǒng)軸的距離為8，則點P的坐標(biāo)是（）A．（﹣8，7） B．（8，﹣7）C．（7，﹣8） D．（8，﹣7）或（8，7）18．若線段a，b，c首尾順次連接后能組成直角三角形，則它們的長度比可能為（）A．2：3：4 B．3：4：5 C．4：5：6 D．5：6：719．如果方程組的解x、y的值相等則m的值是（）A．1 B．－1 C．2 D．－220．如圖，，，，在同一直線上，，，，則（

）A．4 B．6 C．8 D．1021．把方程改寫成用含的代數(shù)式表示的形式，正確的是（

）A． B．C． D．22．如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E為AD邊的中點，連接BE，點F為BE的中點，連接CF，則CF的長為（）A． B．2 C． D．23．在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點稱為整點．如圖，由里向外數(shù)第2個正方形開始，分別是由第1個正方形各頂點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都乘2，3，…得到的，請你觀察圖形，猜想由里向外第2021個正方形四條邊上的整點個數(shù)共有（）A．2021個 B．4042個 C．6063個 D．8084個24．《九章算術(shù)》是中國古代數(shù)學(xué)著作之一，書中有這樣一個問題：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕輕，互換其中一只，恰好一樣重.問：每只雀、燕的重量各為多少？設(shè)一只雀的重量為斤，一只燕的重量為斤，則可列方程組為(

)A． B． C． D．25．若方程組的解滿足，則的值為（）A． B．1 C．0 D．不能確定、填空題(本大題共15小題，每小題1分，共15分.不需要寫出解答過程，請把答案直接填在答題卡相應(yīng)的位置上.)(共15題；共15分)26．如圖，將正方形ABCD沿BE對折，使點A落在對角線BD上的A′處，連接A′C，則∠BA′C=________度．27．如圖，點E在正方形ABCD內(nèi)，AE＝6，BE＝8，AB＝10，則陰影部分的面積為___________．28．如圖，菱形ABCD和菱形EFGH的面積分別為和，CD落在EF上，，若的面積為，則的面積是____．29．如圖，一株荷葉高出水面，一陣風(fēng)吹過，荷葉被風(fēng)吹的貼著水面，這時它偏離原來位置有遠(yuǎn)，則荷葉原來的高度是_______．30．如圖：已知AB=10，點C、D在線段AB上且AC=DB=2；P是線段CD上的動點，分別以AP、PB為邊在線段AB的同側(cè)作等邊△AEP和等邊△PFB，連結(jié)EF，設(shè)EF的中點為G；當(dāng)點P從點C運動到點D時，則點G移動路徑的長是________．31．山西省小麥種植面積在1000萬畝以上，端午前后是小麥?zhǔn)崭畹募竟?jié)．2臺大收割機和4臺小收割機同時工作2h共收割小麥48畝，3臺大收割機和5臺小收割機同時工作1h共收割小麥33畝．1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥多少畝？設(shè)1臺大收割機每小時收割小麥x畝，1臺小收割機每小時收割小麥y畝，則根據(jù)題意可列方程組_____________．32．如圖三個天平都保持平衡左盤中“△”“□”分別表示兩種質(zhì)量不同的物體2號和3號天平右盤中砝碼的質(zhì)量分別為13克和11克，則1號天平右盤中砝碼的質(zhì)量為________克．33．若是關(guān)于，的二元一次方程的解，則的值為___________.34．《九章算術(shù)》中的“引葭赴岸”問題：今有池方一丈，葭（一種蘆葦類植物）生其中央，出水一尺．引葭赴岸，適與岸齊，水深幾何？其大意是：有一個邊長為10尺的正方形池塘，一棵蘆葦生長在它的正中央，高出水面1尺．如果把該蘆葦拉向岸邊，那么蘆葦?shù)捻敳壳『门龅桨哆叄ㄈ鐖D所示），則水深________尺．35．我國古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托.折回索子卻量竿，卻比竿子短一托.”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺.設(shè)繩索長尺，竿長尺，則符合題意的方程組是________________________36．筆記本5元/本，鋼筆7元/支，某同學(xué)購買筆記本和鋼筆恰好用去100元，那么最多可以購買鋼筆_______支．37．已知點A的坐標(biāo)是A(﹣2，3)，線段AB//y軸，且AB＝4，則B點的坐標(biāo)是_________________．38．已知點A的坐標(biāo)為（﹣2，4），線段AB∥y軸，點C在y軸上，若△ABC的面積為4，則點B的坐標(biāo)為____．39．如圖，菱形的邊長為4，，分別以點和點為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點，直線交于點，連接，則的長為____________．40．在平面直角坐標(biāo)系中，點A（2，﹣3）位于第_____象限．第卷客觀題、解答題(本大題共20小題，每小題4.5分，共90分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟等.)(共20題；共90分)41．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC于點D．（1）如圖1，點E，F(xiàn)在AB，AC上，且∠EDF=90°．求證：BE=AF；（2）點M，N分別在直線AD，AC上，且∠BMN=90°．如圖2，當(dāng)點M在AD的延長線上時，求證：AB+AN=AM；42．如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，BE=2DE，延長DE到點F，使得EF=BE，連接CF．（1）求證：四邊形BCFE是菱形；（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面積．43．如圖，矩形中，，，點、分別在、上，且.（1）求證：四邊形是菱形；（2）求線段的長．44．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于任意兩點A（x1，y1）與B（x2，y2）的“非常距離”，給出如下定義：若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，則點A與點B的“非常距離”為|x1﹣x2|；若|x1﹣x2|＜|y1﹣y2|，則點A與點B的“非常距離”為|y1﹣y2|．（1）填空：已知點A（3，6）與點B（5，2），則點A與點B的“非常距離”為；（2）已知點C（﹣1，2），點D為y軸上的一個動點．①若點C與點D的“非常距離”為2，求點D的坐標(biāo)；②直接寫出點C與點D的“非常距離”的最小值．45．如圖，將長方形ABCD邊AD沿折痕AE折疊，使點D落在BC上的點F處，已知AB＝6，△ABF的面積是24，求DE的長．46．如圖，已知四邊形中，對角線相交于點，且，，過點作，分別交于點.(1)求證:；(2)判斷四邊形的形狀，并說明理由.47．某商店用2900元購進(jìn)甲、乙兩種飲料共150箱，飲料的成本價與銷售價如下表，商場購甲、乙兩種飲料各多少箱？飲料品種成本價（元/箱）銷售價（元/箱）48．如圖，在中，是邊上的中線，點E是的中點，過點A作交的延長線于F，連接．（1）求證：；（2）若，求證：四邊形是菱形．49．小明與他的爸爸一起做“投籃球”游戲，兩人商定規(guī)則為：小明投中個得分，小明爸爸投中個得分．結(jié)果兩人一共投中個，經(jīng)計算，發(fā)現(xiàn)兩人得分恰好相等．你能知道他們兩人各投中幾個嗎？50．為慶?！傲弧眱和?jié)，某市中小學(xué)統(tǒng)一組織文藝匯演，甲、乙兩所學(xué)校共人（其中甲校人數(shù)多于乙校人數(shù)，且甲校人數(shù)不足人），準(zhǔn)備在同一家服裝廠購買演出服裝，下面是該服裝廠給出的服裝的價格：購買服裝的套數(shù)（套）每套服裝的價格（元/套）如果兩所學(xué)校分別單獨購買服裝，一共應(yīng)付元．（1）如果甲、乙兩校聯(lián)合購買服裝共可以節(jié)約多少錢？（2）甲、乙兩所學(xué)校各有多少學(xué)生準(zhǔn)備參加演出？（3）如果甲校有名同學(xué)因故不能演出，請你為兩所學(xué)校設(shè)計一種最省錢的購買服裝方案．51．《九章算術(shù)》是古代東方數(shù)學(xué)代表作，書中記載：今有開門去閫（讀kǔn，門檻的意思）一尺，不合二寸，問門廣幾何?題目大意是：如圖1、2（圖2為圖1的平面示意圖），推開雙門，雙門間隙CD的距離為2寸，點和點距離門檻都為1尺（1尺=10寸），則的長是多少?52．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，//，且分別交對角線AC于點E，F(xiàn)，連接BE，DF．（1）求證：AE=CF；（2）若BE=DE，求證：四邊形EBFD為菱形．53．如圖，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分線BE、DF分別交邊AD、BC于點E、F．（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；

（2）當(dāng)∠ABE為多少度時，四邊形BEDF是菱形？請說明理由．54．如圖，四邊形各頂點的坐標(biāo)分別為、、、．畫出將四邊形先向右平移個單位長度，再向上平移個單位長度得到的四邊形，并寫出點的坐標(biāo)．55．如圖，在?ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)，（1）求證：△ADE≌△CBF；（2）求證：四邊形BFDE為矩形．56．如圖，點B、E、C、F在一條直線上，AB=DF，AC=DE，BE=FC．（1）求證：△ABC≌△DFE；（2）連接AF、BD，求證：四邊形ABDF是平行四邊形．57如圖，點B，C，E，F(xiàn)在同一直線上，AB＝DF，AC＝DE，BE＝CF．求證：ABDF．58．兩個完全相同的矩形紙片ABCD，BFDE如圖所示放置，已知AB＝BF＝8，BC＝16．（1）求證四邊形BHDG是菱形；（2）求四邊形BHDG的周長．59．如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，過點O的一條直線分別交AD，BC于點E，F(xiàn)．求證：AE=CF．60．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A、B、C三點的坐標(biāo)分別為（﹣5，4）、（﹣3，0）、（0，2）．（1）畫出三角形ABC，并求其面積；（2）如圖，△A′B′C′是由△ABC經(jīng)過怎樣的平移得到的？（3）已知點P（a，b）為△ABC內(nèi)的一點，則點P在△A′B′C′內(nèi)的對應(yīng)點P′的坐標(biāo)（，）．答案及解析1．B【分析】由AD//BC，∠EFG=68°，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，可求得∠DEF的度數(shù)，然后由折疊的性質(zhì)，求得∠DEG的度數(shù)，繼而求得答案．【詳解】解：∵AD//BC，∠EFG=68°，∴∠DEF=∠EFG=68°，由折疊的性質(zhì)可得：∠FEG=∠DEF=68°，∴∠DEG=∠DEF+∠FEG=136°，∵AD//BC，∴∠1=∠DEG=136°．故選：B．【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)．注意掌握折疊前后圖形的對應(yīng)關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．2．A【詳解】試題分析：根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征對各選項分析判斷后利用排除法求解．解：A、（﹣1，3）在第二象限，故本選項正確；B、（1，﹣3）在第四象限，故本選項錯誤；C、（﹣1，﹣3）在第三象限，故本選項錯誤；D、（1，3）在第一象限，故本選項錯誤．故選A．3．A【解析】根據(jù)配方法求解即可．解：將配方得，，則，故選A．本題考查了配方法解一元二次方程，掌握配方法是解題的關(guān)鍵．4．故選A【點睛】此題重點考察學(xué)生對于平行四邊形的性質(zhì)的理解，三角形的中位線，平行四邊形的對角對邊性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2．D【分析】確定有關(guān)平行四邊形，關(guān)鍵是確定平行四邊形的四個頂點，由此即可解決問題．【詳解】只有②③兩塊角的兩邊互相平行，且中間部分相聯(lián)，角的兩邊的延長線的交點就是平行四邊形的頂點，∴帶②③兩塊碎玻璃，就可以確定平行四邊形的大小．故選D．【點睛】本題考查平行四邊形的定義以及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解如何確定平行四邊形的四個頂點，四個頂點的位置確定了，平行四邊形的大小就確定了，屬于中考?？碱}型．3．D【詳解】由平行四邊形的性質(zhì)和三角形中位線定理得出選項A、B、C正確；由OB≠OC，得出∠OBE≠∠OCE，選項D錯誤；即可得出結(jié)論．解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD，AB∥DC，又∵點E是BC的中點，∴OE是△BCD的中位線，∴OE=DC，OE∥DC，∴OE∥AB，∴∠BOE=∠OBA，∴選項A、B、C正確；∵OB≠OC，∴∠OBE≠∠OCE，∴選項D錯誤；故選D．“點睛”此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，還考查了三角形中位線定理，解決問題的方法是采用排除法解答．4．B【分析】直接利用平行四邊形的性質(zhì)得出AO=CO，BO=DO，DC=AB=6，再利用已知求出AO+BO的長，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO=CO，BO=DO，DC=AB=6，∵AC+BD=16，∴AO+BO=8，∴△ABO的周長是：14．故選B．【點睛】平行四邊形的性質(zhì)掌握要熟練，找到等值代換即可求解．5．C【分析】過點P作AD的垂線PF，交AD于F，再延長FP交BC于點E，表示出S1+S2，得到即可．【詳解】解：如圖，過點P作AD的垂線PF，交AD于F，再延長FP交BC于點E，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知PE⊥BC，AD=BC，∴S1=AD×PF，S2=BC×PE，∴S1+S2=AD×PF+BC×PE=AD×（PE+PE）=AD×EF=S，故選C．【點睛】本題考查了三角形的面積和平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是作出平行四邊形過點P的高．6．C【分析】根據(jù)角平分線的定義以及兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出∠CDE=∠CED，再根據(jù)等角對等邊的性質(zhì)可得CE=CD，然后利用平行四邊形對邊相等求出CD、BC的長度，再求出?ABCD的周長．【詳解】解：∵DE平分∠ADC，∴∠ADE=∠CDE，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，BC=AD=6，AB=CD，∴∠ADE=∠CED，∴∠CDE=∠CED，∴CE=CD，∵AD=6，BE=2，∴CE=BC-BE=6-2=4，∴CD=AB=4，∴?ABCD的周長=6+6+4+4=20．故選：C．【點睛】本題考查了平行四邊形對邊平行，對邊相等的性質(zhì)，角平分線的定義，等角對等邊的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明CE=CD是解題的關(guān)鍵．7．B【分析】由AE為角平分線，得到一對角相等，再由ABCD為平行四邊形，得到AD與BE平行，利用兩直線平行內(nèi)錯角相等得到一對角相等，等量代換及等角對等邊得到AD=DF，由F為DC中點，AB=CD，求出AD與DF的長，得出三角形ADF為等腰三角形，根據(jù)三線合一得到G為AF中點，在直角三角形ADG中，由AD與DG的長，利用勾股定理求出AG的長，進(jìn)而求出AF的長，再由三角形ADF與三角形ECF全等，得出AF=EF，即可求出AE的長．【詳解】∵AE為∠DAB的平分線，∴∠DAE=∠BAE，∵DC∥AB，∴∠BAE=∠DFA，∴∠DAE=∠DFA，∴AD=FD，又F為DC的中點，∴DF=CF，∴AD=DF=DC=AB=2，在Rt△ADG中，根據(jù)勾股定理得：AG=，則AF=2AG=2，∵平行四邊形ABCD，∴AD∥BC，∴∠DAF=∠E，∠ADF=∠ECF，在△ADF和△ECF中，，∴△ADF≌△ECF（AAS），∴AF=EF，則AE=2AF=4．故選B.考點：1.平行四邊形的性質(zhì)；2.等腰三角形的判定與性質(zhì)；3.勾股定理．8．C【分析】證明△BNA≌△BNE，得到BA=BE，即△BAE是等腰三角形，同理△CAD是等腰三角形，根據(jù)題意求出DE，根據(jù)三角形中位線定理計算即可．【詳解】解：∵BN平分∠ABC，BN⊥AE，∴∠NBA=∠NBE，∠BNA=∠BNE，在△BNA和△BNE中，，∴△BNA≌△BNE，∴BA=BE，∴△BAE是等腰三角形，同理△CAD是等腰三角形，∴點N是AE中點，點M是AD中點（三線合一），∴MN是△ADE的中位線，∵BE+CD=AB+AC=19-BC=19-7=12，∴DE=BE+CD-BC=5，∴MN=DE=．故選C．【點睛】本題考查的是三角形中位線定理、等腰三角形的性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．9．A【分析】過A作AH⊥BC于H，根據(jù)已知條件得到AE=CE，求得DE=BC，求得DF=AH，根據(jù)三角形的面積公式得到DE?DF=2，得到AB?AC=8，求得AB=2（負(fù)值舍去），根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．【詳解】解：過A作AH⊥BC于H，∵D是AB的中點，∴AD=BD，∵DE∥BC，∴AE=CE，∴DE=BC，∵DF⊥BC，∴DF∥AH，DF⊥DE，∴BF=HF，∴DF=AH，∵△DFE的面積為1，∴DE?DF=1，∴DE?DF=2，∴BC?AH=2DE?2DF=4×2=8，∴AB?AC=8，∵AB=CE，∴AB=AE=CE=AC，∴AB?2AB=8，∴AB=2（負(fù)值舍去），∴AC=4，∴BC=．故選：A．【點睛】本題考查了三角形中位線定理，三角形的面積的計算，勾股定理，平行線的判定和性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．10．A【分析】由，，分別為三條邊的中點，可知DE、EF、DF為的中位線，即可得到的周長．【詳解】解：如圖，∵，，分別為三條邊的中點，∴，，，∵，∴，故選：A．【點睛】本題考查了三角形的中位線，熟練掌握三角形的中位線平行于第三邊且是第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．11．C【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AD∥BC，AB∥CD，求得DE∥BC，∠ABD=∠CDB，推出BD∥CE，于是得到四邊形BCED為平行四邊形，故A正確；根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠DEF=∠CBF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到EF=BF，于是得到四邊形BCED為平行四邊形，故B正確；根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠AEB=∠CBF，求得∠CBF=∠BCD，求得CF=BF，同理，EF=DF，不能判定四邊形BCED為平行四邊形；故C錯誤；根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠DEC+∠BCE=∠EDB+∠DBC=180°，推出∠BDE=∠BCE，于是得到四邊形BCED為平行四邊形，故D正確．【詳解】∵四邊形是平行四邊形，∴，，∴，，∵，∴，∴，∴為平行四邊形，故A正確；∵，∴，在與中，，∴，∴，∵，∴四邊形為平行四邊形，故B正確；∵，∴，∵，∴,∴，同理，，∴不能判定四邊形為平行四邊形；故C錯誤；∵，∴，∵，∴，∴四邊形為平行四邊形，故D正確，故選C．【點睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的判定定理是解題的關(guān)鍵．12．D【分析】把A、B、C、D四個選項分別作為添加條件進(jìn)行驗證，D為正確選項．添加D選項，即可證明△DEC≌△FEB，從而進(jìn)一步證明DC＝BF＝AB，且DC∥AB．【詳解】添加A、，無法得到AD∥BC或CD=BA，故錯誤；添加B、，無法得到CD∥BA或，故錯誤；添加C、，無法得到，故錯誤；添加D、∵，，，∴，，∴，∵，∴，∴四邊形是平行四邊形．故選D．【點睛】本題是一道探索性的試題，考查了平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵．13．C【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法逐項分析即可.【詳解】A.∵AB∥DC,AB=DC，∴四邊形ABCD是平行四邊形；

B.∵AB=DC,AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形；C.等腰梯形ABCD滿足AB∥DC,AD=BC，但四邊形ABCD是平行四邊形；

D.OA=OC,OB=OD，∴四邊形ABCD是平行四邊形；故選C.【點睛】本題主要考查了平行四邊形的判定，平行四邊形的判定方法有：①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；③兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；⑤.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形.14．A【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠AEB=∠CBF，求得∠CBF=∠BCD，求得CF=BF，同理，EF=DF，不能判定四邊形BCED為平行四邊形；故A錯誤；根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠DEF=∠CBF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到DF=CF，于是得到四邊形BCED為平行四邊形，故B正確；根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AD∥BC，AB∥CD，求得DE∥BC，∠ABD=∠CDB，推出BD∥CE，于是得到四邊形BCED為平行四邊形，故C正確；根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠DEC+∠BCE=∠EDB+∠DBC=180°，推出∠BDE=∠BCE，于是得到四邊形BCED為平行四邊形，故D正確．【詳解】解：A、∵AE∥BC，∴∠AEB=∠CBF，∵∠AEB=∠BCD，∴∠CBF=∠BCD，∴CF=BF，同理，EF=DF，∴不能判定四邊形BCED為平行四邊形；故A錯誤；∵DE∥BC，∴∠DEF=∠CBF，∠DEF=∠CBF在△DEF與△CBF中,∴△DEF△CBF(ASA),∴DF=CF∵EF=BF∴四邊形BCED為平行四邊形，故B正確；∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴.AD∥BC，AB∥CD,∴DE∥CE，∠ABD=∠CDB,∠ABD=∠DCE，∴∠DCE=∠CDB，∴BD∥CE，∴四邊形BCED為平行四邊形，故C正確；∵AEB∥C,∴∠DEC+∠BCE=∠EDB+∠DBC=180°∵∠AEC=∠CBD，∴∠BDE=∠BCE，∴四邊形BCED為平行四邊形，故D正確．故選:A．【點睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的判定定理是解題的關(guān)鍵．15．C【分析】由，得出∠BAC=90°，則①正確；由等邊三角形的性質(zhì)得∠DAB=∠EAC=60°，則∠DAE=150°，由SAS證得△ABC≌△DBF，得AC=DF=AE=4，同理△ABC≌△EFC（SAS），得AB=EF=AD=3，得出四邊形AEFD是平行四邊形，則②正確；由平行四邊形的性質(zhì)得∠DFE=∠DAE=150°，則③正確；∠FDA=180°－∠DFE=30°，過點作于點，，則④不正確；即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵，∴，∴∠BAC=90°，∴AB⊥AC，故①正確；∵△ABD，△ACE都是等邊三角形，∴∠DAB=∠EAC=60°，又∴∠BAC=90°，∴∠DAE=150°，∵△ABD和△FBC都是等邊三角形，∴BD=BA，BF=BC，∠DBF+∠FBA=∠ABC+∠ABF=60°，∴∠DBF=∠ABC，在△ABC與△DBF中，，∴△ABC≌△DBF（SAS），∴AC=DF=AE=4，同理可證：△ABC≌△EFC（SAS），∴AB=EF=AD=3，∴四邊形AEFD是平行四邊形，故②正確；∴∠DFE=∠DAE=150°，故③正確；∴∠FDA=180°-∠DFE=180°－150°=30°，過點作于點，∴，故④不正確；∴正確的個數(shù)是3個，故選：C．【點睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、勾股定理的逆定理、全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、平角、周角、平行是四邊形面積的計算等知識；熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5．C【分析】由方程組消去m，得到一個關(guān)于x，y的方程，化簡這個方程即可．【詳解】解：由方程組，①+②得：x+y+m-5=4+m，即x+y=9，故選：C．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解和解二元一次方程組，能理解二元一次方程組的解的定義是解此題的關(guān)鍵．6．C【解析】先把方程常數(shù)項移到右邊，兩邊加上4配方得到結(jié)果，即可做出判斷．解：，方程移項得：x2+4x=3，配方得：x2+4x+4=7，即（x+2）2=7，故選：C．此題考查了解一元二次方程-配方法，利用此方法解方程時，首先將方程常數(shù)項移到右邊，未知移到左邊，二次項系數(shù)化為1，然后方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方，左邊化為完全平方式，右邊合并為一個非負(fù)常數(shù)，開方即可求出解．7．D【分析】根據(jù)位置的表示方法，第一個數(shù)表示距觀察站的圈數(shù)，第二個數(shù)表示度數(shù)寫出即可．【詳解】解：∵目標(biāo)C用（40，120°）表示，目標(biāo)D用（50，210°）表示，∴第一個數(shù)表示距觀察站的圈數(shù)，第二個數(shù)表示度數(shù)，∴表示為（30，240°）的目標(biāo)是：E．故選：D．【點睛】本題考查了坐標(biāo)位置的確定，讀懂題目信息，理解有序數(shù)對的兩個數(shù)表示的實際意義是解題的關(guān)鍵．8．D【分析】根據(jù)平方根，算術(shù)平方根及立方根定義計算即可得到結(jié)果．【詳解】解：A.，故本選項錯誤；B.，故本選項錯誤；C.，故本選項錯誤；D.，故本選項正確；故選：D．【點睛】本題考查了立方根，算術(shù)平方根及立方根定義，熟練掌握各相關(guān)知識點是解本題的關(guān)鍵．9．D【分析】先利用平移的性質(zhì)求出點C'的坐標(biāo)，設(shè)D（0，m）．利用三角形的面積公式構(gòu)建方程求出m即可．【詳解】解：由題意C′（6，7），設(shè)D（0，m）．則有?|m|×6=2××3×5，解得m=±5，∴D（0，5）或（0，-5）．故選：D．【點睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化-平移，三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)，構(gòu)建方程解決問題，屬于中考?？碱}型．10．B【分析】先證∠AEF=∠ECD，再證Rt△AEF≌Rt△DCE，然后結(jié)合題目中已知的線段關(guān)系求解．【詳解】解：在Rt△AEF和Rt△DEC中，EF⊥CE．∴∠FEC=90°．∴∠AEF+∠DEC=90°．而∠ECD+∠DEC=90°．∴∠AEF=∠ECD，在△AEF與△DCE中，，∴△AEF≌△DCE（AAS）．∴AE=CD，AD=AE+4．∵矩形ABCD的周長為32cm．∴2（AE+ED+DC）=32，即2（2AE+4）=32，整理得：2AE+4=16解得：AE=6（cm）．故選擇：B【點睛】本題綜合考查了矩形的性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．11．B【分析】由平行四邊形的周長為40．可得AB+AD=20，再結(jié)合條件AD∶AB＝3∶2，所以可求出AB，BC的值．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AD=BC，∵?ABCD周長40，∴AB+AD=20，∵AD∶AB＝3∶2，∴AB=8，AD=12，∴BC=AD=12，故選：B．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟記平行四邊形的各種性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12．A【分析】連接、交于點，由菱形的性質(zhì)得出，，，由點的坐標(biāo)和點的坐標(biāo)得出，求出，即可得出點的坐標(biāo)．【詳解】解：連接、交于點，如圖所示：四邊形是菱形，，，，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，，，點的坐標(biāo)為：；故選：A．【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；熟練掌握菱形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．13．A【分析】把代入方程組，可得關(guān)于a、b的方程組，繼而根據(jù)二元一次方程組的解法即可求出答案．【詳解】將代入，可得：，兩式相加：，故選A．【點睛】本題考查二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是熟練運用二元一次方程組的解法.14．D【分析】由圖1可得1個豎直的算籌數(shù)算1，一個橫的算籌數(shù)算10或5，每一橫行是一個方程，第一個數(shù)是的系數(shù)，第二個數(shù)是的系數(shù)，第三個數(shù)是相加的結(jié)果：前面的表示十位，后面的表示個位，由此可得圖2的表達(dá)式，然后化簡計算即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得：第一個方程的系數(shù)為3，的系數(shù)為2，相加的結(jié)果為8；第二個方程的系數(shù)為6，的系數(shù)為1，相加的結(jié)果為13，所以可列方程組為，解之得：，故選：D．【點睛】考查列二元一次方程組；關(guān)鍵是讀懂圖意，得到所給未知數(shù)的系數(shù)及相加結(jié)果．15．B【分析】利用二元一次方程的定義：含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的整式方程判斷即可．【詳解】解：∵是二元一次方程，∴m-1=1，3n-m=1，解得：m=2，n=1，故選：B．【點睛】此題考查了二元一次方程的定義，熟練掌握二元一次方程的定義是解本題的關(guān)鍵．16．B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)證明∠ADE=∠AED，根據(jù)等角對等邊，即可求得AE的長，在直角△ABE中，利用勾股定理求得BE的長，則CE的長即可求解．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠DEC=∠ADE，又∵∠DEC=∠AED，∴∠ADE=∠AED，∴AE=AD=10，在直角△ABE中，BE=，∴CE=BC﹣BE=AD﹣BE=10﹣8=2．故選B．考點：矩形的性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)．17．B【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)以及點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值解答．【詳解】解：∵第四象限的點P到x軸的距離是7，到y(tǒng)軸的距離是8，∴點P的橫坐標(biāo)是8，縱坐標(biāo)是﹣7，∴點P的坐標(biāo)為（8，﹣7）．故選：B．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，熟記點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值是解題的關(guān)鍵．18．B【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理對各選項進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、∵22+32≠42，∴不能夠成直角三角形，故本選項不符合題意；B、∵32+42＝52，∴能夠成直角三角形，故本選項符合題意；C、∵52+42≠62，∴不能夠成直角三角形，故本選項不符合題意；D、∵52+62≠72，∴不能夠成直角三角形，故本選項不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2＝c2，那么這個三角形就是直角三角形．19．B【分析】由題意x、y值相等，可計算出x=y=2,然后代入含有m的代數(shù)式中計算m即可【詳解】x、y相等即x=y=2，x-(m-1)y=6即2?(m-1)×2=6解得m=-1故本題答案應(yīng)為：B【點睛】二元一次方程組的解法是本題的考點，根據(jù)題意求出x、y的值是解題的關(guān)鍵20．C【分析】根據(jù)可得，即可求得，進(jìn)而根據(jù)求解即可．【詳解】解：∵，，∴．故選C．【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，線段的和差，掌握全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21．A【分析】要用x的代數(shù)式表示y，先移項，再將系數(shù)化為1即可．【詳解】解：，移項得：，系數(shù)化為1，得：，故選：A【點睛】本題考查了解二元一次方程的知識，解本題的關(guān)鍵是把方程中含有x的項移到等號右邊，再把y的系數(shù)化為1．22．D【分析】過點作于點，過作于點，先證明為等腰三角形，再求出，，，，，則在中，即可求出．【詳解】解：過點作于點，過作于點，正方形的邊長為4，，點為邊的中點，，，為等腰三角形，，，點為的中點，，，，，在中，，故選：D．【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)，熟練掌握正方形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，運用勾股定理解題是關(guān)鍵．23．D【分析】根據(jù)第一個正方形可以得到整點個數(shù)為4，第二個正方形可知除頂點外每條邊上的整點個數(shù)為1，故第二個正方形四條邊上的整點個數(shù)為：4×1+4，同理可知，第三個正方形四條邊上的整點個數(shù)為：4×2+4，從而可以得到第2021個正方形四條邊上的整點個數(shù)為．【詳解】解：根據(jù)題意可得，第一個正方形四條邊上的整點個數(shù)為：4；第二個正方形四條邊上的整點個數(shù)為：4×1+4=8；第三個正方形四條邊上的整點個數(shù)為：4×2+4=12；…第n個正方形四條邊上的整點個數(shù)為：4×（n-1）+4=4n個由此可得，由里向外第2021個正方形四條邊上的整點個數(shù)為：4×2021=8048．故選：D．【點睛】本題考查規(guī)律性，解題的關(guān)鍵是觀察各個正方形，能發(fā)現(xiàn)正方形四條邊上的整點數(shù)的規(guī)律．24．C【分析】根據(jù)題意，可以列出相應(yīng)的方程組，從而可以解答本題．【詳解】根據(jù)題目條件找出等量關(guān)系并列出方程：（1）五只雀和六只燕共重一斤，列出方程:5x+6y＝1(2)互換其中一只，恰好一樣重,即四只雀和一只燕的重量等于五只燕一只雀的重量，列出方程：4x+y＝5y+x,故選C.【點睛】此題考查二元一次方程組應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程組25．C【分析】把代入求出m和n的值，然后可求m+2n的值．【詳解】∵是關(guān)于x、y的二元一次方程組，∴，解得，∴m+2n=-4+11=7．故選C．【點睛】本題考查了對二元一次方程組的解，理解二元一次方程組的解的定義是解此題的關(guān)鍵．26．67.5．【分析】由四邊形ABCD是正方形，可得AB=BC，∠CBD=45°，又由折疊的性質(zhì)可得：A′B=AB，根據(jù)等邊對等角與三角形內(nèi)角和定理，即可求得∠BA′C的度數(shù)．【詳解】解：因為四邊形ABCD是正方形，所以AB=BC，∠CBD=45°，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得：A′B=AB，所以A′B=BC，所以∠BA′C=∠BCA′==67.5°．故答案為：67.5．【點睛】此題考查了折疊的性質(zhì)與正方形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握折疊前后圖形的對應(yīng)關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．27．76【分析】先判斷△ABE是直角三角形，再用正方形的面積減去Rt△ABE的面積即可求解．【詳解】在△ABE中，∵AE=6，BE=8，AB=10，62+82=102，∴△ABE是直角三角形，∴S陰影部分=S正方形ABCD﹣S△ABE=AB2﹣×AE×BE=100﹣×6×8=76．故答案為：76．【點睛】本題考查勾股定理的逆定理，理解并熟練運用勾股定理的逆定理是解題關(guān)鍵．28．8.5【分析】連接FH，菱形和菱形中，，可得，可得和同底等高，再根據(jù)，，計算即可得出答案.【詳解】解：連接FH，在菱形和菱形中，，，，，和同底等高，菱形的面積為，，，，故答案為：8.5.【點睛】本題考查菱形的性質(zhì)以及三角形面積的求法，關(guān)鍵在于識別出同底等高的三角形的面積相等.29．【分析】根據(jù)已知得出△OHB是直角三角形，得出OH2＋BH2＝BO2，進(jìn)而求出h，即可得出答案．【詳解】解：如圖所示：設(shè)水面的深度為OH＝h米，則荷葉的高度為BO＝（h＋1）米．由于△OHB是直角三角形，而BH＝3米，所以O(shè)H2＋BH2＝BO2，即h2＋32＝（h＋1）2，解得：h＝4，所以，h＋1＝5，故填：5．【點睛】此題考查了勾股定理的應(yīng)用．善于觀察題目的信息是解題以及學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵．30．3【分析】分別延長AE、BF交于點H，易證四邊形EPFH為平行四邊形，得出G為PH中點，則G的運行軌跡為三角形HCD的中位線MN．再求出CD的長，運用中位線的性質(zhì)求出MN的長度即可．【詳解】如圖，分別延長AE、BF交于點H．∵∠A=∠FPB=60°，∴AH∥PF，∵∠B=∠EPA=60°，∴BH∥PE，∴四邊形EPFH為平行四邊形，∴EF與HP互相平分．∵G為EF的中點，∴G也正好為PH中點，即在P的運動過程中，G始終為PH的中點，所以G的運行軌跡為三角形HCD的中位線MN．∵CD=10-2-2=6，∴MN=3，即G的移動路徑長為3．故答案為：3.【點睛】本題考查了等腰三角形及中位線的性質(zhì)，以及動點問題，是中考的熱點．31．【分析】設(shè)1臺大收割機每小時收割小麥x畝，1臺小收割機每小時收割小麥y畝，根據(jù)“2臺大收割機和4臺小收割機同時工作2h共收割小麥48畝，3臺大收割機和5臺小收割機同時工作1h共收割小麥33畝”列方程組即可．【詳解】解：設(shè)1臺大收割機每小時收割小麥x畝，1臺小收割機每小時收割小麥y畝，由題意得．故答案為：．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，根據(jù)實際問題中的條件列方程組時，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組，找到兩個等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．32．8【分析】設(shè)，，根據(jù)天平的等量關(guān)系列出二元一次方程組運算即可．【詳解】解：設(shè)，則解得：∴故答案為：【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的實際應(yīng)用，利用天平的等量關(guān)系建立二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．33．故選：C．【點睛】本題主要考查二元一次方程組的解法，熟練運用代入或加減消元法解二元一次方程組是解題關(guān)鍵．18．A【分析】把已知方程與各項方程聯(lián)立組成方程組，使其解為即可．【詳解】解：A、，解得，符合題意；B、，解得，不符合題意；C、，解得，不符合題意；D、，解得，不符合題意；故選：A．【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．19．C【分析】根據(jù)題意，可以列出相應(yīng)的方程組，從而可以解答本題．【詳解】根據(jù)題目條件找出等量關(guān)系并列出方程：（1）五只雀和六只燕共重一斤，列出方程:5x+6y＝1(2)互換其中一只，恰好一樣重,即四只雀和一只燕的重量等于五只燕一只雀的重量，列出方程：4x+y＝5y+x,故選C.【點睛】此題考查二元一次方程組應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程組20．A【分析】根據(jù)“一根繩子去量一根木條，繩子剩余4.5尺”可知：繩子=木條+4.5，再根據(jù)“將繩子對折再量木條，木條剩余1尺”可知：繩子=木條-1，據(jù)此列出方程組即可．【詳解】解：設(shè)木條長x尺，繩子長y尺，那么可列方程組為：，故選：A．【點睛】本題考查二元一次方程組的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出等量關(guān)系，列出相應(yīng)的二元一次方程組．21．C【分析】方程組兩方程相減表示出x+y，代入已知方程計算即可求出k的值．【詳解】解：，②-①得：，即，代入x+y=3得：k-2=6，解得：k=8，故選：C．【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．22．B【分析】根據(jù)題意設(shè)人數(shù)x人，物價y錢，則由每人出8錢，會多3錢可列式8x-3=y，由每人出7錢，又差4錢可列式7x+4=y，聯(lián)立兩個方程解方程組即可解題.【詳解】解設(shè)人數(shù)x人，物價y錢.解得：故選B.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，正確理解題意列出等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.23．B【分析】根據(jù)若每輛車乘坐3人，則空余兩輛車：若每輛車乘坐2人，則有9人步行，列二元一次方程組．【詳解】解：設(shè)有x人，y輛車，依題意得：，故選B．【點睛】本題考查了二元一次方程組的實際應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是找出題中等量關(guān)系．24．D【分析】根據(jù)“甲工程隊獨立施工2天后，乙工程隊加入兩工程隊聯(lián)合施工3天后，還剩50米的工程”和“甲工程隊每天比乙工程隊多施工2米”可分別列出方程，聯(lián)立即可．【詳解】解：依據(jù)題意：“甲工程隊獨立施工2天后，乙工程隊加入兩工程隊聯(lián)合施工3天后，還剩50米的工程”可列方程，“甲工程隊每天比乙工程隊多施工2米”可列方程，故可列方程組：，故選：D．【點睛】本題考查列二元一次方程組．能仔細(xì)讀題，找出描述等量關(guān)系的語句是解題關(guān)鍵．25．C【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以解答本題．【詳解】解：由題意可得，，故選C．【點睛】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程．26．D【分析】分別求出兩件衣服的成本價，即可求利潤．【詳解】解：設(shè)盈利的上衣成本價為x元，虧損的上衣成本價為y元，根據(jù)題意有，解這個二元一次方程組得，所以這兩件的利潤為135×2?(108+180)=?18，所以虧損18元．故選D．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．27．A【分析】根據(jù)題意，通過題目的等量關(guān)系，結(jié)合題目所設(shè)未知量列式即可得解.【詳解】設(shè)甲原有x文錢，乙原有y文錢，根據(jù)題意，得：，故選：A．【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的實際應(yīng)用，準(zhǔn)確設(shè)出未知量根據(jù)等量關(guān)系列式求解是解決本題的關(guān)鍵.28．-1【分析】直接根據(jù)二元一次方程的定義解答即可．【詳解】解：根據(jù)題意，得m?1≠0，|m|＝1，解得：m＝?1．故答案為：?1．【點睛】此題考查的是二元一次方程的定義，掌握其定義是解決此題關(guān)鍵．29．±4【分析】將方程組的解代入方程組中求出a、b的值，然后代入代數(shù)式中求解即可．【詳解】解：將代入方程組，得：，解得：，∴=6×3﹣2=16，∴的平方根是±4，故答案為：±4．【點睛】本題考查二元一次方程組的解、代數(shù)式求值、平方根，理解方程組的解，正確求出a、b值和平方根是解答的關(guān)鍵．30．8【分析】利用二元一次方程組的解先求出m，n的值，再求m+3n的值．【詳解】解：把代入，得解得，所以m+3n＝＝8，故答案為8．【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是正確求解方程組．31．【分析】把x與y的值代入方程計算即可求出m的值.【詳解】：把代入方程中得：2m-2=4，解得：m=3．故答案為3．【點睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．34．12【分析】我們可以將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)幾何圖形，如圖所示，根據(jù)題意，可知EB'的長為10尺，則B'C＝5尺，設(shè)AB＝AB'＝x尺，表示出水深A(yù)C，根據(jù)勾股定理建立方程，求出的方程的解即可得到水深．【詳解】解：依題意畫出圖形，設(shè)蘆葦長AB＝AB'＝x尺，則水深A(yù)C＝（x?1）尺，因為B'E＝10尺，所以B'C＝5尺在Rt△AB'C中，52＋（x?1）2＝x2，解得：x＝13，即水深12尺，故答案為：12【點睛】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)勾股定理列出方程是解題關(guān)鍵．35．【分析】設(shè)繩索長為x尺，竿子長為y尺，根據(jù)“索比竿子長一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一托”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組．【詳解】解：根據(jù)題意得：．故答案為：．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．36．10【分析】首先設(shè)某同學(xué)買了x支鋼筆，則買了y本筆記本，根據(jù)題意購買鋼筆的花費+購買筆記本的花費=100元，可得，根據(jù)x最大且又能被5整除，即可求解．【詳解】設(shè)鋼筆x支，筆記本y本，則有7x+5y=100，則，∵x最大且又能被5整除，y是正整數(shù)，∴x=10，故答案為：10．【點睛】此題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的相等關(guān)系．37．(﹣2，﹣1)或(﹣2，7)．【分析】根據(jù)點A坐標(biāo)和AB//y軸確定點B的橫坐標(biāo)為﹣2，根據(jù)AB＝5可確定其縱坐標(biāo)．【詳解】解：∵點A的坐標(biāo)是A（﹣2，3），線段AB//y軸，∴故設(shè)點B坐標(biāo)為（﹣2，y），又AB＝4，∴，解得：y＝﹣1或7，故點B坐標(biāo)為（﹣2，﹣1）或（﹣2，7），故答案為：（﹣2，﹣1）或（﹣2，7）．【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，熟練掌握與坐標(biāo)軸平行的點的坐標(biāo)特點是解題的關(guān)鍵．平行于x軸的直線上的任意兩點的縱坐標(biāo)相同；平行于y軸的直線上任意兩點的橫坐標(biāo)相同．38．（﹣2，0）或（﹣2，8）．【分析】如圖，根據(jù)線段AB∥y軸設(shè)B（﹣2，m），然后根據(jù)△ABC的面積為4列出方程，求解即可．【詳解】解：如圖，設(shè)B（﹣2，m），由題意，?|m﹣4|?2＝4，∴m＝0或8，∴B（﹣2，0）或（﹣2，8）．故答案為：（﹣2，0）或（﹣2，8）．【點睛】本題主要考查三角形的面積，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題．39．【分析】連接BE，由垂直平分線的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)，得BE=AE=，再得∠EBC=90°，利用勾股定理即可求出CE的長度．【詳解】解：連接BE，如圖：由題意可知，MN垂直平分AB，∴AE=BE，∴，則∠AEB=90°，在等腰直角三角形ABE中，AB=4，∴BE=AE=，∵四邊形ABCD為菱形，∴AD∥BC，∴∠EBC=∠AEB=90°，在Rt△BCE中，由勾股定理，則；故答案為：．【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識，正確得到∠EBC=∠AEB=90°．40．四．【分析】應(yīng)先判斷出所求的點的橫縱坐標(biāo)的符號，進(jìn)而判斷其所在的象限．【詳解】解：因為點A（2，﹣3）的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，所以點A在平面直角坐標(biāo)系的第四象限．故答案為：四．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好四個象限的點的坐標(biāo)的特征：第一象限正正，第二象限負(fù)正，第三象限負(fù)負(fù)，第四象限正負(fù)．41．（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）先證∠BDE=∠ADF，再證△BDE≌△ADF，即可證明BE=AF；（2）過點M作MP⊥AM，交AB的延長線于點P，先證△AMN≌△PMB，在Rt△AMP中，即可證明AB+AN=AM.【詳解】解：（1）∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠B=∠C=45°，∵AD⊥BC，∴BD=CD，∠BAD=∠CAD=45°，∴∠CAD=∠B，AD=BD，∵∠EDF=∠ADC=90°，∴∠BDE=∠ADF，在△BDE和△ADF中∴△BDE≌△ADF（ASA），∴DE=DF；（2）如圖，過點M作MP⊥AM，交AB的延長線于點P，∴∠AMP=90°．∵∠PAM=45°，∴∠P=∠PAM=45°，∴AM=PM．∵∠BMN=∠AMP=90°，∴∠BMP=∠AMN．∵∠DAC=∠P=45°，在△AMN和△PMB∴△AMN≌△PMB（ASA），∴AN=PB，∴AP=AB+BP=AB+AN，在Rt△AMP中，∠AMP=90°，AM=MP，∴AP=AM，∴AB+AN=AM.【點睛】本題是對三角形證明的考查，熟練掌握三角形的證明和勾股定理是解決本題的關(guān)鍵.42．（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）從所給的條件可知，DE是△ABC中位線，所以DE∥BC且2DE=BC，所以BC和EF平行且相等，所以四邊形BCFE是平行四邊形，又因為BE=FE，所以四邊形BCFE是菱形．（2）因為∠BCF=120°，所以∠EBC=60°，所以菱形的邊長也為4，求出菱形的高面積就可．【詳解】解：（1）證明：∵D、E分別是AB、AC的中點，∴DE∥BC且2DE=BC．又∵BE=2DE，EF=BE，∴EF=BC，EF∥BC．∴四邊形BCFE是平行四邊形．又∵BE=FE，∴四邊形BCFE是菱形．（2）∵∠BCF=120°，∴∠EBC=60°．∴△EBC是等邊三角形．∴菱形的邊長為4，高為．∴菱形的面積為4×=．43．（1）證明見解析（2）【分析】（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)得到，，，，求得，根據(jù)勾股定理得到，于是得到結(jié)論；（2）過作于，得到四邊形是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到，，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．【詳解】（1）證明：∵在矩形中，，，∴，，，，∵，∴，∴，∴，∴四邊形是菱形；（2）解：過作于，則四邊形是矩形，∴，，∴，∴.【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．44．（1）4；（2）①或；②1．【分析】（1）依照題意，分別求出和，比較大小，得出答案，（2）點在軸上所以橫坐標(biāo)為0，，所以點和點的縱坐標(biāo)差的絕對值應(yīng)為2，可得點坐標(biāo)，（3）已知點和點的橫坐標(biāo)差的絕對值恒等于1，縱坐標(biāo)差的絕對是個動點問題，取值范圍和1比較，可得出最小值為1．【詳解】解：（1），，，，點與點的“非常距離”為4．故答案為：4．（2）①點在軸上所以橫坐標(biāo)為0，點和點的縱坐標(biāo)差的絕對值應(yīng)為2，設(shè)點的縱坐標(biāo)為，，解得或，點的坐標(biāo)為或，故點的坐標(biāo)為或；②最小值為1，理由為已知點和點的橫坐標(biāo)差的絕對值恒等于1，，設(shè)點的縱坐標(biāo)為，當(dāng)時，，可得點與點的“非常距離”為1，當(dāng)或時，，可得點與點的“非常距離”為．，點與點的“非常距離”的最小值為1，故點與點的“非常距離”的最小值為1．【點睛】本題考查了直角坐標(biāo)系坐標(biāo)結(jié)合絕對值的應(yīng)用，是新定義問題，難點在于第三問的動點位置取值范圍討論，需要學(xué)生根據(jù)題意正確討論．45．【分析】先根據(jù)三角形的面積公式求得BF的長，然后根據(jù)勾股定理可求得AF=10，由翻折的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)可知BC=10，故此FC=2，最后在△EFC中，由勾股定理列方程求解即可．【詳解】解：∵S△ABF=24，∴AB?BF＝24，即×6×BF＝24．解得：BF=8．在Rt△ABF中由勾股定理得：AF==10．由翻折的性質(zhì)可知：BC=AD=AF=10，ED=FE．∴FC=10-8=2．設(shè)DE=x，則EC=6-x．在Rt△EFC中，由勾股定理得：EF2=FC2+EC2，x2=4+（6-x）2．解得：x=，∴DE=．【點睛】本題主要考查的是矩形與折疊、三角形的面積公式、勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)勾股定理列出關(guān)于的方程是解題的關(guān)鍵．46．（1）證明見解析；（2）四邊形BED是菱形，理由見解析.【詳解】【分析】（1）根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，由已知可得四邊形ABCD是平行四邊形，繼而可根據(jù)ASA證明ΔAOE≌ΔCOF；（2）由ΔAOE≌ΔCOF可得OE=OF，再根據(jù)OB=OD可得四邊形BEDF是平行四邊形，再根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形即可證得四邊形BEDF是菱形.【詳解】（1）∵OA=OC，OB=OD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠DAC＝∠BCA，又∵∠AOE=∠COF，OA=OC，∴△AOE≌△COF（ASA）；（2）四邊形BEDF是菱形，理由如下：∵△AOE≌△COF，∴OE=OF，又∵OB=OD，∴四邊形DEBF是平行四邊形，又∵EF⊥BD，∴平行四邊形DEBF是菱形.【點睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、菱形的判定，熟記平行四邊形的判定與性質(zhì)定理、菱形的判定定理是解本題的關(guān)鍵.47．購進(jìn)甲種飲料100箱，乙種飲料50箱【分析】設(shè)購進(jìn)甲種飲料x箱，乙種飲料y箱，根據(jù)該商店用2900元購進(jìn)甲、乙兩種飲料共150箱，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)購進(jìn)甲種飲料箱，乙種飲料箱，依題意得解得答：購進(jìn)甲種飲料100箱，乙種飲料50箱．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．48．（1）見詳解；（2）見詳解【分析】（1）由題意易得AE=ED，∠EAF=∠EDB，∠AFE=∠DBE，進(jìn)而問題可求證；（2）由（1）及題意易得AF=BD=DC，則有四邊形ADCF是平行四邊形，由∠BAC=90°可得AD=DC，進(jìn)而問題得證．【詳解】證明：（1）∵點E是AD的中點，∴AE=ED，∵AF∥BC，∴∠EAF=∠EDB，∠AFE=∠DBE，∴（AAS）；（2）由（1）可得：，∴AF=BD，∵是邊上的中線，∴AF=BD=DC，∵AF∥BC，∴四邊形ADCF是平行四邊形，∵∠BAC=90°，D為BC中點∴AD=DC，∴四邊形ADCF是菱形．【點睛】本題主要考查菱形的判定及直角三角形斜邊中線定理、全等三角形的性質(zhì)與判定，熟練掌握菱形的判定及直角三角形斜邊中線定理、全等三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．49．小明投中了個，爸爸投中個．【分析】本題有兩個相等關(guān)系：小明投中的個數(shù)+爸爸投中的個數(shù)=20，小明投籃得分=爸爸投籃得分；據(jù)此設(shè)未知數(shù)列方程組解答即可．【詳解】解：設(shè)小明投中了個，爸爸投中個，依題意列方程組得，解得．答：小明投中了個，爸爸投中個．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，屬于常考題型，正確理解題意、找準(zhǔn)相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．50．（1）甲、乙兩校聯(lián)合購買服裝共可以節(jié)約元，見詳解；（2）甲校由人，乙校有人，見詳解；（3）購買套更省錢，見詳解【分析】（1）直接根據(jù)題意即可求解；（2）設(shè)甲、乙兩所學(xué)校各有、學(xué)生準(zhǔn)備參加演出，則根據(jù)題意即可列出方程組，求解方程組即可；（3）由題意得兩?？?cè)藬?shù)變?yōu)?2人，由表格及題意可直接進(jìn)行求解判斷即可．【詳解】解：（1）由題意，得（元），答：甲、乙兩校聯(lián)合購買服裝共可以節(jié)約元；（2）設(shè)甲、乙兩所學(xué)校各有、學(xué)生準(zhǔn)備參加演出，則根據(jù)題意得：解得：答：甲校由人，乙校有人；（3）由題意得：兩校聯(lián)合購買套需要的費用為：，兩校聯(lián)合購買套需要的費用為，購買套比買套更省錢．答：選擇購買91套更為省錢．【點睛】本題主要考查二元一次方程組的實際應(yīng)用，理解題意并列出方程組是解題的關(guān)鍵．51．101寸【分析】取AB的中點O，過D作DE⊥AB于E，根據(jù)勾股定理解答即可得到結(jié)論．【詳解】解：取AB的中點O，過D作DE⊥AB于E，如圖2所示：由題意得：OA=OB=AD=BC，設(shè)OA=OB=AD=BC=r寸，則AB=2r（寸），DE=10寸，OE=CD=1寸，∴AE=（r1）寸，在Rt△ADE中，AE2+DE2=AD2，即（r1）2+102=r2，解得：r=50.5，∴2r=101（寸），∴AB=101寸．【點睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，弄懂題意，構(gòu)建直角三角形是解題的關(guān)鍵．52．（1）見解析；（2）見解析．【分析】（1）結(jié)合題目條件，通過證明△BCF≌△DAE來證明AE=CF即可