沈陽(yáng)皇姑區(qū)思維進(jìn)階七年級(jí)數(shù)學(xué)期中名校真題精講精練卷及解析考試時(shí)間：120分鐘滿(mǎn)分：150分姓名：班級(jí)：學(xué)號(hào)：一二三*注意事項(xiàng)：1、填寫(xiě)答題卡的內(nèi)容用2B鉛筆填寫(xiě)2、提前5分鐘收取答題卡3、本試卷共60小題，含詳細(xì)答案及解析，篇幅50+頁(yè)數(shù)4、本試卷可通過(guò)WPS轉(zhuǎn)換為word格式第I卷客觀題一、選擇題(本大題共30小題，每小題1.5分，共45分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)的選項(xiàng)標(biāo)號(hào)涂黑.)1．如圖，△ABC≌△BDE，AC和BC對(duì)應(yīng)邊分別是BE和DE，則下列與∠BFC相等的是（

）A．∠BCF B．∠ABC C．∠DBC D．∠E2．已知是方程的解，則（a+b）（a﹣b）的值為（）A．25 B．45 C．﹣25 D．﹣453．關(guān)于x，y的方程組的解為（）A． B． C． D．4．如圖，四邊形ABCD中，AB＝CD，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，下列條件中不能說(shuō)明四邊形ABCD是平行四邊形的是()A．AD＝BC B．AC＝BDC．AB∥CD D．∠BAC＝∠DCA5．如圖,菱形ABCD的兩條對(duì)角線相交于O,若AC=6,BD=4,則菱形ABCD的周長(zhǎng)是()A．24 B．16 C． D．6．已知方程組和有相同的解，則的值為（

）A． B． C． D．7．《孫子算經(jīng)》是唐初作為“算學(xué)”教科書(shū)的著名的《算經(jīng)十書(shū)》之一，共三卷，上卷敘述算籌記數(shù)的制度和乘除法則，中卷舉例說(shuō)明籌算分?jǐn)?shù)法和開(kāi)平方法，都是了解中國(guó)古代籌算的重要資料，下卷收集了一些算術(shù)難題，“雞兔同籠”便是其中一題．下卷中還有一題，記載為：“今有甲乙二人，持錢(qián)各不知數(shù)．甲得乙中半，可滿(mǎn)四十八；乙得甲太半，亦滿(mǎn)四十八．問(wèn)甲、乙二人持錢(qián)各幾何？”意思是：“甲、乙兩人各有若干錢(qián)，如果甲得到乙所有錢(qián)的一半，那么甲共有錢(qián)48文．如果乙得到甲所有錢(qián)的，那么乙也共有錢(qián)48文．問(wèn)甲、乙二人原來(lái)各有多少錢(qián)？”設(shè)甲原有錢(qián)x文，乙原有錢(qián)y文，可得方程組（）A． B． C． D．8．如圖，將□ABCD的一邊BC延長(zhǎng)至點(diǎn)E，若∠A＝110°，則∠1等于（）A．110° B．35° C．70° D．55°9．如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作EF∥BC交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AC于點(diǎn)D，下列四個(gè)結(jié)論：①BE＝EF﹣CF；②∠BOC＝90°+∠A；③點(diǎn)O到△ABC各邊的距離相等；④設(shè)OD＝m，AE+AF＝n，則S△AEF＝mn，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．計(jì)算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．11．如圖，的坐標(biāo)為若將線段平移至，則的值為（

）A． B． C． D．12．如圖，在矩形中，邊的長(zhǎng)為，點(diǎn)，分別在，上，連接，，，．若四邊形是菱形，且，則邊的長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．13．已知是方程組的解，則的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．514．一組正整數(shù)1，2，3，4，5…，按下面的方法進(jìn)行排列：若正整數(shù)2的位置記為，正整數(shù)10的位置記為，則正整數(shù)2020的位置可記為（）第1列第2列第3列第4列第5列第6列第7列第8列12345678第1行161514131211109第2行…………A． B． C． D．15．如圖，菱形ABCD中，，對(duì)角線AC等于8，，則DE的長(zhǎng)為（）A．5 B．6 C．9.6 D．4.816．已知的三邊長(zhǎng)分別為，，，由下列條件不能判斷是直角三角形的是（）A． B．C． D．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC，OA=3，OC=6，將△ABC沿對(duì)角線AC翻折，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，AB′與y軸交于點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A．（0，-） B．（0，-） C．（0，-） D．（0，-）18．圖①是我國(guó)古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的.若AC=6，BC=5，將四個(gè)直角三角形中的邊長(zhǎng)為6的直角邊分別向外延長(zhǎng)一倍，得到圖②所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車(chē)”，則這個(gè)風(fēng)車(chē)的外圍周長(zhǎng)是（

）A．51 B．49 C．76 D．無(wú)法確定19．如圖，正方形的面積為，是等邊三角形，點(diǎn)在正方形內(nèi)，在對(duì)角線上有一點(diǎn)，使的和最小，則這個(gè)最小值為（）．A． B． C． D．20．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問(wèn)題：“今有堆、兔同籠，上有三十五頭下有九十四足．問(wèn)雉、兔各幾何？”意思是：一個(gè)籠中裝有雞和兔子，上面數(shù)共有35個(gè)頭，下面數(shù)共有94只腳，問(wèn)雞和兔各有幾只？設(shè)有x只兔子，y只雞，則可列方程組為（）A． B．C． D．21．如圖，在平行四邊形ABCD中，過(guò)對(duì)角線BD上一點(diǎn)P，作EF∥BC，HG∥AB，若四邊形AEPH和四邊形CFPG的面積分另為S1和S2，則S1與S2的大小關(guān)系為（）A．S1=S2 B．S1＞S2 C．S1＜S2 D．不能確定22．如圖，將△ABC沿BC方向平移得到△DCE，連接AD，下列條件能夠判定四邊形ABCD為菱形的是（

）A．AB=BC B．AC=BC C．∠B=60° D．∠ACB=60°23．如果方程與下面方程中的一個(gè)組成的方程組的解為，那么這個(gè)方程是（

）A． B．C． D．24．下列滿(mǎn)足條件的三角形中，不是直角三角形的是（

）A．三內(nèi)角之比為1∶2∶3 B．三邊長(zhǎng)的平方之比為1∶2∶3C．三邊長(zhǎng)之比為3∶4∶5 D．三內(nèi)角之比為3∶4∶525．如圖，是邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接，，，交于點(diǎn)．添加以下條件，不能判定四邊形為平行四邊形的是(

)A． B．C． D．、填空題(本大題共15小題，每小題1分，共15分.不需要寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填在答題卡相應(yīng)的位置上.)(共15題；共15分)26．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，3）、（1，﹣1），點(diǎn)C在x軸上，若△ABC的面積為4，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)___．27．方程組的解是，則a+b=______________．28．如圖，在平行四邊形ABCD中，BC=8cm，AB=6cm，BE平分∠ABC交AD邊于點(diǎn)E，則線段DE的長(zhǎng)度為_(kāi)____．29．如圖，，，分別為，的中點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)是__．30．在中，斜邊，則______．31．平行四邊形的一個(gè)角的平分線把一條邊分為5和4兩部分，則平行四邊形的周長(zhǎng)為_(kāi)_________．32．一個(gè)周長(zhǎng)為的三角形，由它的三條中位線構(gòu)成的三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)________．33．如圖，已知，數(shù)軸上點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是______34．菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為6和8，則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)為_(kāi)____．35．若點(diǎn)P（2﹣m，3m+1）在坐標(biāo)軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)____．36．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC=8cm，∠AOD=120°，則AB的長(zhǎng)為_(kāi)________cm．37．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)沿箭頭所示的方向，每次移動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度，依次得到點(diǎn)，，，，，…，則的坐標(biāo)是________．38．已知P（1﹣m，m＋2）在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是______________．39．如圖，四邊形ABCD是菱形，O是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)的三條直線將菱形分成陰影和空白部分．當(dāng)菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為6和8時(shí)，則陰影部分的面積為_(kāi)_________．40．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（-3，-4）到x軸的距離為_(kāi)_____________________.第卷客觀題、解答題(本大題共20小題，每小題4.5分，共90分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟等.)(共20題；共90分)41．如圖，在平行四邊形中，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)在上，且．（1）求證：；（2）不添加輔助線，請(qǐng)你補(bǔ)充一個(gè)條件，使得四邊形是菱形；并給予證明．42．若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解都為正數(shù)．（1）求a的取值范圍；（2）化簡(jiǎn)|a+1|﹣|a﹣1|；（3）若上述二元一次方程組的解是一個(gè)等腰三角形的一條腰和一條底邊的長(zhǎng)，且這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為9，求a的值．43．如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，己知（1）請(qǐng)?jiān)趫D中所示的平面直角坐標(biāo)系中作出；（2）把平移到，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，請(qǐng)你作出．（點(diǎn)、點(diǎn)分別是頂點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)）．（3）在如圖所示的網(wǎng)格中，若與的面積相等，則滿(mǎn)足條件的不與A重合的格點(diǎn)P（橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)）共有_______個(gè)．44．如圖，四邊形是平行四邊形，，垂足分別為，且．（1）求證：四邊形是菱形；（2）連接并延長(zhǎng)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，若，求的長(zhǎng)．45．如圖為某中學(xué)新校區(qū)分布圖的一部分，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形．若教學(xué)樓的坐標(biāo)為A(1，2)，圖書(shū)館的坐標(biāo)為B(-2，-1)，解答以下問(wèn)題：（1）在圖中找到坐標(biāo)系中的原點(diǎn)，并畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系；（2）若體育館的坐標(biāo)為C(0，-1)，食堂坐標(biāo)為D(3，2)，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出體育館和食堂的位置；（3）順次連接點(diǎn)A、B、C、D得到四邊形ABCD，求四邊形ABCD的面積．46．（我國(guó)古代問(wèn)題）有大小兩種盛酒的桶，已知5個(gè)大桶加上1個(gè)小桶可以盛酒3斛（斛，音hú，是古代的一種容量單位），1個(gè)大桶加上5個(gè)小桶可以盛酒2斛．1個(gè)大桶、1個(gè)小桶分別可以盛酒多少斛？47．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），線段MN的位置如圖所示，其中點(diǎn)M的坐標(biāo)為（﹣3，﹣1），點(diǎn)N的坐標(biāo)為（3，﹣2）．（1）將線段MN平移得到線段AB，其中點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A，點(diǎn)N的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為B．①點(diǎn)M平移到點(diǎn)A的過(guò)程可以是：先向平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向平移個(gè)單位長(zhǎng)度；②點(diǎn)B的坐標(biāo)為；（2）在（1）的條件下，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0），連接AC，BC，求△ABC的面積．48．如圖，平行四邊形的對(duì)角線，相交于點(diǎn)，是等邊三角形．（1）求證：平行四邊形為矩形；（2）若，求四邊形的面積．49．綜合與實(shí)踐（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：正方形ABCD和等腰直角△BEF按如圖①所示的方式放置，點(diǎn)F在AB上，連接AE、CF，則AE、CF的數(shù)量關(guān)系為，位置關(guān)系為．（2）類(lèi)比探究：正方形ABCD保持固定，等腰直角△BEF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α≤360°)，請(qǐng)問(wèn)（1）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)就圖②說(shuō)明你的理由：（3）拓展延伸：在（2）的條件下，若AB=2BF=4，在等腰直角△BEF旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，當(dāng)CF為最大值時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出DE的長(zhǎng)．50．如圖，點(diǎn)在一條直線上，．（1）求證：；（2）連接，求證：四邊形是平行四邊形．51．如圖，筆直的公路上A、B兩點(diǎn)相距22km，C、D為公交公司兩停車(chē)場(chǎng)，CA⊥AB于點(diǎn)A，DB⊥AB于點(diǎn)B，已知CA=6km，DB=16km，現(xiàn)在要在公路的AB段上建一個(gè)加油站M，使得C、D公交公司兩停車(chē)場(chǎng)到加油站M的距離CM=DM，則加油站M應(yīng)建在離B點(diǎn)多遠(yuǎn)處？52．在五一期間，小明、小亮等同學(xué)隨家長(zhǎng)一同到某公園游玩，下面是購(gòu)買(mǎi)門(mén)票時(shí)，小明與他爸爸的對(duì)話(如圖)，試根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：(1)小明他們一共去了幾個(gè)成人，幾個(gè)學(xué)生？(2)請(qǐng)你幫助小明算一算，用哪種方式購(gòu)票更省錢(qián)？并說(shuō)明理由．53．在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝BC，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，BD平分∠ABC，延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E，使DE＝BO，連接OE．（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若AD＝6，∠DAB＝60°，求OE的長(zhǎng)．54．甲乙兩人同時(shí)加工一批零件，前3小時(shí)兩人共加工126件，后5小時(shí)中甲先花了1小時(shí)修理工具，之后甲每小時(shí)比以前多加工10件，結(jié)果在后5小時(shí)內(nèi)，甲比乙多加工了10件．甲、乙兩人原來(lái)每小時(shí)各加工多少件？55．解二元一次方程組：（1）；（2）．56．感知：如圖①，在正方形中，是一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且，求證：；拓展：在圖①中，若G在AD，且，則成立嗎？為什么？運(yùn)用：如圖②在四邊形中，，，，E是AB上一點(diǎn)，且，，求DE的長(zhǎng)．57．（1）如圖1，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠D＝90°，E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF＝∠BAD，線段EF、BE、FD之間的關(guān)系是；（不需要證明）（2）如圖2，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF＝∠BAD，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明．若不成立，請(qǐng)寫(xiě)出它們之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．（3）如圖3，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，E、F分別是邊BC、CD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且∠EAF＝∠BAD，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明．若不成立，請(qǐng)寫(xiě)出它們之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．58．為慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨成立100周年，七年級(jí)學(xué)生開(kāi)展“好讀書(shū)，讀好書(shū)”向黨獻(xiàn)禮活動(dòng)，學(xué)校圖書(shū)館準(zhǔn)備采購(gòu)黨史和文學(xué)名著兩類(lèi)圖書(shū)，每類(lèi)圖書(shū)單價(jià)相同．如果購(gòu)買(mǎi)8本黨史書(shū)，10本文學(xué)名著需花費(fèi)310元；如果購(gòu)買(mǎi)15本黨史書(shū)，20本文學(xué)名著需花費(fèi)600元．（1）求黨史書(shū)和文學(xué)名著的單價(jià)．（2）該校預(yù)計(jì)購(gòu)買(mǎi)200本黨史書(shū)和180本文學(xué)名著共需花費(fèi)多少元錢(qián)？59．如圖，是線段AD上的兩點(diǎn)，且，點(diǎn)在同一直線上，且分別是的中點(diǎn)，求證：60．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣5，4）、（﹣3，0）、（0，2）．（1）畫(huà)出三角形ABC，并求其面積；（2）如圖，△A′B′C′是由△ABC經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到的？（3）已知點(diǎn)P（a，b）為△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，則點(diǎn)P在△A′B′C′內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)（，）．答案及解析1．B【解析】根據(jù)三角形全等的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)判斷即可．解：∵，∴,，∴，∴，∴．故選：B．本題考查了全等三角形和平行線的性質(zhì)，掌握三角形全等的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2．B【分析】根據(jù)題意把方程組的解帶入方程組得到兩個(gè)與a和b有關(guān)的式子，然后兩式作差和作和能夠分別得到和的值，再相乘求出結(jié)果．【詳解】把代入方程組得：，①﹣②得：＝9，①+②得：＝5，則＝45，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解，需要注意本題可以利用整體思想去求代數(shù)式的值進(jìn)行整體運(yùn)算，不需要分別求出a和b再去算．3．A【分析】先把兩方程相減可求出，然后利用代入法求，從而得到方程組的解．【詳解】解：①－②得，把代入②得，解得，所以方程組的解為，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組：利用代入消元法或加減消元法解二元一次方程組．4．B【詳解】解：A．∵AB=CD，AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故該選項(xiàng)不符合題意；B．∵AB=CD，AC=BD，∴不能說(shuō)明四邊形ABCD是平行四邊形，故該選項(xiàng)符合題意；C．∵AB=CD，AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故該選項(xiàng)不符合題意；D．∵AB=CD，∠BAC=∠DCA，AC=CA，∴△ABC≌△CDA，∴AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故該選項(xiàng)不符合題意．故選B．5．C【分析】由菱形ABCD的兩條對(duì)角線相交于O，AC=6，BD=4，即可得AC⊥BD，求得OA與OB的長(zhǎng)，然后利用勾股定理，求得AB的長(zhǎng)，繼而求得答案．【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，AC=6，BD=4，∴AC⊥BD，OA=AC=3，OB=BD=2，AB=BC=CD=AD，∴在Rt△AOB中，AB==，∴菱形的周長(zhǎng)為4．故選C．6．C【分析】聯(lián)立不含a與b的方程組成方程組，求出方程組的解得到x與y的值，進(jìn)而求出a與b的值，代入原式計(jì)算即可求出值．【詳解】解：根據(jù)題意，則，由①×2+②得：11x=11，解得：x=1，把x=1代入①得：5+y=3，解得：y=2；把x=1，y=2代入，則，解得：，∴．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．7．A【分析】根據(jù)題意，通過(guò)題目的等量關(guān)系，結(jié)合題目所設(shè)未知量列式即可得解.【詳解】設(shè)甲原有x文錢(qián)，乙原有y文錢(qián)，根據(jù)題意，得：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，準(zhǔn)確設(shè)出未知量根據(jù)等量關(guān)系列式求解是解決本題的關(guān)鍵.8．C【分析】根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等求出∠BCD的度數(shù)，再根據(jù)平角等于180°列式計(jì)算即可得解．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠BCD＝∠A＝110°，∴∠1＝180°﹣∠BCD＝180°﹣110°＝70°，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的對(duì)角相等的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9．D【解析】在中，和的平分線相交于點(diǎn)O，根據(jù)角平分線的定義與三角形內(nèi)角和定理，即可求得②正確；由平行線的性質(zhì)和角平分線的定義得出和是等腰三角形得出故①正確；由角平分線的性質(zhì)得出點(diǎn)O到各邊的距離相等，故③正確；由角平分線定理與三角形面積的求解方法，即可求得③設(shè)，，則，故④正確．解：∵在中，和的平分線相交于點(diǎn)O，∴，，，∴，∴；故②正確；∵在中，和的平分線相交于點(diǎn)O，∴，．∵EF∥BC，∴，，∴，，∴，，∴，故①正確；如圖：過(guò)點(diǎn)O作于M，作于N，連接OA，∵在中，和的平分線相交于點(diǎn)O，∴，∴；故④正確；∵在中，和的平分線相交于點(diǎn)O，∴點(diǎn)O到各邊的距離相等，故③正確．故選：D．此題考查了角平分線的定義與性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握角平分線及等腰三角形的性質(zhì)并且注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．10．D【分析】根據(jù)積的乘方與冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方與冪的乘方的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．11．B【分析】直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．【詳解】解：由B點(diǎn)平移前后的縱坐標(biāo)分別為2、4，可得B點(diǎn)向上平移了2個(gè)單位，由A點(diǎn)平移前后的橫坐標(biāo)分別是為1、3，可得A點(diǎn)向右平移了2個(gè)單位，由此得線段AB的平移的過(guò)程是：向上平移2個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位，所以點(diǎn)A、B均按此規(guī)律平移，由此可得a=0+2=2，b=0+2=2，∴a-b=2-2=0，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)系中點(diǎn)、線段的平移規(guī)律，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．12．B【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)及已知條件證明Rt△AEB≌Rt△OEB，可得AB=OB=3，即可求得BD=2OB=6，在Rt△BCD中利用勾股定理求BC得長(zhǎng)即可.【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A=90°，AB=CD=3；∵四邊形BEDF是菱形，∴EF⊥BD，BO=OD，在Rt△AEB和Rt△OEB中，BE=BE，AE=OE，∴Rt△AEB≌Rt△OEB（HL），∴AB=OB=3；∴BD=2OB=6.在Rt△BCD中，BD=6，CD=3，∴BC=故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是證明Rt△AEB≌Rt△OEB．13．A【分析】把代入方程組，可得關(guān)于a、b的方程組，繼而根據(jù)二元一次方程組的解法即可求出答案．【詳解】將代入，可得：，兩式相加：，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二元一次方程組的解法.14．D【分析】根據(jù)題意可以發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，每行8個(gè)數(shù)，由2020÷8=252…4，可得2020的位置在第253行第4列，從而可以求得正整數(shù)2020的位置．【詳解】解：由表格可得：每行8個(gè)數(shù)，奇數(shù)行從左到右依次增加，∵2020÷8=252…4，∴正整數(shù)2020的位置可記為（253，4），故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)位置的確定、數(shù)字的變化類(lèi)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的變化規(guī)律．15．D【分析】根據(jù)“菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半”可以求得該菱形的面積．菱形的面積還等于底乘以高，所以可得DE的長(zhǎng)度．【詳解】解：連接BD，交AC于點(diǎn)O，∵四邊形ABCD是菱形，AC=8，BC=5，∴AC⊥BD，AO=AC=4，∴由勾股定理得到：．∴BD=6，又∵AC?BD=AB?DE．∴DE=4.8．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，解答本題關(guān)鍵是掌握①菱形的對(duì)角線互相垂直且平分，②菱形的面積等于底乘以底邊上的高，還等于對(duì)角線乘積的一半．16．A【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠A的度數(shù)，即可判斷選項(xiàng)A；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠C的度數(shù)，即可判斷選項(xiàng)B；根據(jù)勾股定理的逆定理判定選項(xiàng)C和選項(xiàng)D即可．【詳解】設(shè)△ABC中，∠A的對(duì)邊是a，∠B的對(duì)邊是b，∠C的對(duì)邊是c，A.

∠A

=

2∠B

=

3∠C，∠A

+∠B

+

∠C=

180°，，解得：

，△ABC不是直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；B.∠A

=

∠C-∠B，∠A

+∠B

=

∠C，∠A+∠B

+

∠C=

180°，2∠C=

180°，∠C=

90°，△ABC是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C.，a-

5

=

0，b

-

12

=

0，

c

-

13

=

0，a

=

5，b=

12，c=

13，，∠C=

90°，△ABC是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；D.，，即，∠B

=

90°，△ABC是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理和三角形內(nèi)角和定理，能熟記勾股定理的逆定理和三角形內(nèi)角和定理是解此題的關(guān)鍵，注意：如果一個(gè)三角形的兩邊a、b的平方和等于第三邊c的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形，三角形的內(nèi)角和等于180°．17．B【詳解】由折疊的性質(zhì)可知，∠B′AC=∠BAC，∵四邊形OABC為矩形，∴OC∥AB，∴∠BAC=∠DCA，∴∠B′AC=∠DCA，∴AD=CD，設(shè)OD=x，則DC=6-x，在Rt△AOD中，由勾股定理得，OA2+OD2=AD2，即9+x2=（6-x）2，解得：x=，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為：（0，-），故選B．18．C【詳解】試題解析：依題意得，設(shè)“數(shù)學(xué)風(fēng)車(chē)”中的四個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為x，則x2=122+52=169，解得x=13．故“數(shù)學(xué)風(fēng)車(chē)”的周長(zhǎng)是：（13+6）×4=76．故選C．19．C【詳解】連接、、關(guān)于對(duì)稱(chēng)．∴．∴，當(dāng)、、三點(diǎn)共線得最?。?，選．點(diǎn)睛：本題考查的是正方的性質(zhì)和軸對(duì)稱(chēng)-最短線題，熟知“兩點(diǎn)之間，線段最短”是解答此的關(guān)鍵．20．A【分析】等量關(guān)系為：雞的只數(shù)+兔的只數(shù)＝35，雞的腳的數(shù)量+兔的腳的數(shù)量＝94．【詳解】解：設(shè)有x只兔子，y只雞，根據(jù)題意，得，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用．注意：每只兔子有4只腳，每只雞有2只腳．解題關(guān)鍵是弄清題意，找到正確的等量關(guān)系，列出方程組．21．A【詳解】試題分析：∵四邊形ABCD是平行四邊形，EF∥BC，HG∥AB，∴AD=BC，AB=CD，AB∥GH∥CD，AD∥EF∥BC，∴四邊形GBEP、HPFD是平行四邊形，∵在△ABD和△CDB中，AB=CD，BD=BD，AD=BC，∴△ABD≌△CDB，即△ABD和△CDB的面積相等；同理△BEP和△PGB的面積相等，△HPD和△FDP的面積相等，∴四邊形AEPH和四邊形CFPG的面積相等，即S1=S2．故選A．考點(diǎn)：1.平行四邊形的判定與性質(zhì)2.全等三角形的判定與性質(zhì)．22．A【詳解】∵將△ABC沿BC方向平移得到△DCE，∴ABCD，∴四邊形ABCD為平行四邊形，∴當(dāng)AB=BC時(shí)，平行四邊形ABCD是菱形，故選A.23．A【分析】把已知方程與各項(xiàng)方程聯(lián)立組成方程組，使其解為即可．【詳解】解：A、，解得，符合題意；B、，解得，不符合題意；C、，解得，不符合題意；D、，解得，不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．24．D【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和勾股定理的逆定理判定是否為直角三角形．【詳解】A、設(shè)三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為，，根據(jù)三角形內(nèi)角和公式，求得，所以各角分別為30°，60°，90°，故此三角形是直角三角形；B、三邊符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形；C、設(shè)三條邊為，，，則有，符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形；D、設(shè)三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為，，，根據(jù)三角形內(nèi)角和公式，求得，所以各角分別為45°，60°，75°，所以此三角形不是直角三角形；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理和勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．25．C【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AD∥BC，AB∥CD，求得DE∥BC，∠ABD=∠CDB，推出BD∥CE，于是得到四邊形BCED為平行四邊形，故A正確；根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠DEF=∠CBF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到EF=BF，于是得到四邊形BCED為平行四邊形，故B正確；根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠AEB=∠CBF，求得∠CBF=∠BCD，求得CF=BF，同理，EF=DF，不能判定四邊形BCED為平行四邊形；故C錯(cuò)誤；根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠DEC+∠BCE=∠EDB+∠DBC=180°，推出∠BDE=∠BCE，于是得到四邊形BCED為平行四邊形，故D正確．【詳解】∵四邊形是平行四邊形，∴，，∴，，∵，∴，∴，∴為平行四邊形，故A正確；∵，∴，在與中，，∴，∴，∵，∴四邊形為平行四邊形，故B正確；∵，∴，∵，∴,∴，同理，，∴不能判定四邊形為平行四邊形；故C錯(cuò)誤；∵，∴，∵，∴，∴四邊形為平行四邊形，故D正確，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的判定定理是解題的關(guān)鍵．26．（3，0）或（-1，0）【分析】首先求得AB的長(zhǎng)，根據(jù)三角形的面積公式，即可求得C的橫坐標(biāo)，進(jìn)而得到C的坐標(biāo)．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)是（x，0）根據(jù)題意得，AB×AC=4，即×(3+1)×|x-1|=4，整理得x-1=±2，解得x=3或-1，所以點(diǎn)C坐標(biāo)是（3，0）或（-1，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形，三角形的面積，關(guān)鍵是理解三角形的面積公式，把點(diǎn)的坐標(biāo)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形的高的問(wèn)題．27．3【分析】所謂“方程組”的解，指的是該數(shù)值滿(mǎn)足方程組中的每一方程．在求解時(shí)，可以將代入方程得到a和b的關(guān)系式，然后求出a，b的值．【詳解】解：將代入方程，得到2a+b=4，2b+a=5，解得a=1，b=2．∴a+b=1+2=3．28．2cm．【詳解】試題解析：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AE∥BC，AD=BC=8cm，∴∠AEB=∠EBC，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE=6cm，∴DE=AD﹣AE=8﹣6=2（cm）.29．1【分析】連接DE并延長(zhǎng)交AB于H，證明△DCE≌△HAE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得DE=HE，DC=AH，則EF是△DHB的中位線，再根據(jù)中位線的性質(zhì)可得答案．【詳解】連接DE并延長(zhǎng)交AB于H.∵CD∥AB，∴∠C=∠A，∵E是AC中點(diǎn)，∴DE=EH，在△DCE和△HAE中，，∴△DCE≌△HAE(ASA)，∴DE=HE，DC=AH，∵F是BD中點(diǎn)，∴EF是△DHB的中位線，∴EF=BH，∴BH=AB?AH=AB?DC=2，∴EF=1.故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線定理，全等三角形的判定與性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵.30．200【分析】根據(jù)勾股定理，可知兩直角邊的平方和與斜邊平方相同，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵在中，斜邊∴∴200故答案為：200．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理，解題關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理，發(fā)現(xiàn)題干中．31．26或28【分析】【詳解】角的平分線AE把一條邊分成長(zhǎng)是4cm和5cm的兩條線段，則BC=AD=9cm，并且可能是BE=4cm，EC=5cm．或BE=5cm，EC=4cm．應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論．∠A的平分線交BC于點(diǎn)E，∴∠BAE=∠DAE再根據(jù)AD∥BC得到∠DEA=∠BEA，∴∠DAE=∠BEA∴AB=BE因而當(dāng)BE=4cm，EC=5cm時(shí)，周長(zhǎng)是26cm，當(dāng)BE=5cm，EC=4cm時(shí)周長(zhǎng)是28cm，?ABCD的周長(zhǎng)是26或28cm．32．8【分析】根據(jù)三角形中位線定理、三角形的周長(zhǎng)公式即可得．【詳解】三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊（不與中位線接觸），并且等于第三邊的一半則三角形的三條中位線構(gòu)成的三角形的周長(zhǎng)等于這個(gè)三角形周長(zhǎng)的一半，即故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線定理等知識(shí)點(diǎn)，熟記三角形中位線定理是解題關(guān)鍵．33．【分析】先利用勾股定理求出OB的長(zhǎng)度，再根據(jù)OA=OB即可得到OA的長(zhǎng)度，從而得到A對(duì)應(yīng)的數(shù).【詳解】由勾股定理得∵∴∴數(shù)軸上點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理及數(shù)軸上的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)，掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵.34．20【分析】根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)，利用對(duì)角線的一半，根據(jù)勾股定理求出菱形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)菱形的四條邊相等求出周長(zhǎng)即可．【詳解】解：如圖，根據(jù)題意得AO=×8=4，BO=×6=3，∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=DA，AC⊥BD．∴△AOB是直角三角形．∴．∴此菱形的周長(zhǎng)為：5×4=20故答案為35．（0，7）或（，0）．【分析】根據(jù)y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于零，可得m的值，可得答案．【詳解】由題意，得2-m=0，解得m=2，3m+1=7，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（0，7），故答案是：（0，7）．【點(diǎn)睛】考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于零得出m的值是解題關(guān)鍵．36．4.【詳解】試題解析：∵四邊形ABCD是矩形，∴OA=AC，OB=BD，BD=AC=8cm，∴OA=OB=4cm，∵∠AOD=120°，∴∠AOB=60°，∴△AOB是等邊三角形，∴AB=OA=4cm．考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)．37．【分析】先根據(jù)，，即可得到，，再根據(jù)，可得，進(jìn)而得到．【詳解】解：由圖可得，，，…，，,,,，∴，即，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的變化規(guī)律得到P6n（2n，0）．38．【分析】根據(jù)軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為零，可得的值，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：在軸上，，解得，，點(diǎn)的坐標(biāo)是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為零得出的值是解題關(guān)鍵．39．12【分析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)判斷出陰影部分的面積等于菱形的面積的一半，再根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半求出面積解答．【詳解】∵菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為6和8，∴菱形的面積=×6×8=24，∵O是菱形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，∴陰影部分的面積=×24=12．故答案是：12．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱(chēng)，菱形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并判斷出陰影部分的面積等于菱形的面積的一半是解題的關(guān)鍵．40．4【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離是其縱坐標(biāo)的絕對(duì)值解答即可．【詳解】點(diǎn)P（﹣3，－4）到x軸的距離是其縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，所以點(diǎn)P（﹣3，－4）到x軸的距離為4．故答案為4．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義，明確點(diǎn)的坐標(biāo)與其到x、y軸的距離的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．41．（1）見(jiàn)解析；（2）補(bǔ)充的條件是：，證明見(jiàn)解析．（答案不唯一）【分析】（1）由四邊形是平行四邊形，可得，再證明，從而可得答案；（2）補(bǔ)充的條件是：．（答案不唯一）由四邊形是平行四邊形，可得，，再證明，證明四邊形是平行四邊形，從而可得結(jié)論．【詳解】（1）證明：∵四邊形是平行四邊形，∴．∴．又∵，∴．（2）補(bǔ)充的條件是：．（答案不唯一）證明：∵四邊形是平行四邊形，∴，．∵，∴．∴四邊形是平行四邊形．又∵，∴四邊形是菱形．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形全等的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，菱形的判定，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．42．(1)鋼筆的單價(jià)為21元，毛筆的單價(jià)為25元；(2)①見(jiàn)解析；②簽字筆的單價(jià)可能為2元或6元．【分析】（1）設(shè)鋼筆的單價(jià)為x元，則毛筆的單價(jià)為（x＋4）元．根據(jù)買(mǎi)鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元建立方程，求出其解即可；（2）①根據(jù)第一問(wèn)的結(jié)論設(shè)單價(jià)為21元的鋼筆為y支，所以單價(jià)為25元的毛筆則為（105?y）支，求出方程的解不是整數(shù)則說(shuō)明算錯(cuò)了；②設(shè)單價(jià)為21元的鋼筆為z支，單價(jià)為25元的毛筆則為（105?y）支，簽字筆的單價(jià)為a元，根據(jù)條件建立方程求出其解就可以得出結(jié)論．【詳解】解：(1)設(shè)鋼筆的單價(jià)為x元，則毛筆的單價(jià)為(x+4)元．由題意得：30x+45(x+4)＝1755，解得：x＝21，∴毛筆的單價(jià)為：x+4＝25．答：鋼筆的單價(jià)為21元，毛筆的單價(jià)為25元．(2)①設(shè)單價(jià)為21元的鋼筆為y支，所以單價(jià)為25元的毛筆則為(105﹣y)支．根據(jù)題意，得21y+25(105﹣y)＝2447．解之得：y＝44.5(不符合題意)．∴陳老師肯定搞錯(cuò)了．②設(shè)單價(jià)為21元的鋼筆為z支，簽字筆的單價(jià)為a元，則根據(jù)題意，得21z+25(105﹣z)＝2447﹣a．∴4z＝178+a，∵a、z都是整數(shù)，∴178+a應(yīng)被4整除，∴a為偶數(shù)，又因?yàn)閍為小于10元的整數(shù)，∴a可能為2、4、6、8．當(dāng)a＝2時(shí)，4z＝180，z＝45，符合題意；當(dāng)a＝4時(shí)，4z＝182，z＝45.5，不符合題意；當(dāng)a＝6時(shí)，4z＝184，z＝46，符合題意；當(dāng)a＝8時(shí)，4z＝186，z＝46.5，不符合題意．所以簽字筆的單價(jià)可能2元或6元．故答案為2元或6元．【點(diǎn)睛】本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用及二元一次不定方程的運(yùn)用，在解答時(shí)根據(jù)題意等量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．43．（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）13【分析】（1）根據(jù)A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)描點(diǎn)，再依次連接即可；（2）根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)A′的坐標(biāo)變化規(guī)律，得到點(diǎn)B和點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再依次連接；（3）在BC的兩側(cè)作BC的平行線，且到BC的距離等于A點(diǎn)到BC的距離，則這兩直線上的格點(diǎn)為P點(diǎn)．【詳解】解：（1）如圖，即為所畫(huà)；（2）如圖，即為所畫(huà)；（3）如圖，可知滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P有13個(gè)．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個(gè)：平移方向、平移距離；作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．44．(1)詳見(jiàn)解析;(2)4．【分析】(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得對(duì)角相等,再利用角角邊證明△ABE≌△ADF即可．(2)由平行得出∠G=30°,再根據(jù)30°特殊三角形的比求出EG即可．【詳解】(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴∠D=∠B,∵AE⊥BC,AF⊥CD,∴∠AEB=∠AFD,又∵BE=DF,∴△ABE≌△ADF(AAS),∴AB=AD,∴平行四邊形ABCD是菱形．(2)∵AG//BC,∴∠G=∠CEG=30°,∠GAE=∠AEB=90°,∵AE=2,∴EG=2AE=4．【點(diǎn)睛】本題考查菱形的判定和三角形全等的判定和性質(zhì)及特殊的直角三角形,關(guān)鍵在于結(jié)合圖形熟練運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)．45．（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）6【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)即可確定原點(diǎn)的位置；（2）由（1）可直接標(biāo)出C，D的位置；（3）利用平行四邊形的面積公式，算出四邊形ABCD的底和高即可．【詳解】解：（1）原點(diǎn)O如圖所示，（2）位置如下圖，（3）如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴它的面積為：2×3=6．【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系的應(yīng)用，關(guān)鍵是要能根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)確定原點(diǎn)的位置，然后才能標(biāo)出其他點(diǎn)的坐標(biāo)．46．1個(gè)大桶可以盛酒斛，1個(gè)小桶可以盛酒斛【分析】直接利用5個(gè)大桶加上1個(gè)小桶可以盛酒3斛，1個(gè)大桶加上5個(gè)小桶可以盛酒2斛，分別得出等式組成方程組求出答案．【詳解】解：設(shè)1個(gè)大桶可以盛酒x斛，1個(gè)小桶可以盛酒y斛，則，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意答：1個(gè)大桶可以盛酒斛，1個(gè)小桶可以盛酒斛．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程；47．（1）①右、3、上、5；②（6，3）；（2）10．【分析】（1）由點(diǎn)M及其對(duì)應(yīng)點(diǎn)的A的坐標(biāo)可得平移的方向和距離，據(jù)此可得點(diǎn)N的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）運(yùn)用割補(bǔ)法求解可得．【詳解】（1）如圖，①點(diǎn)M平移到點(diǎn)A的過(guò)程可以是：先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度；②點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，3），故答案為：右、3、上、5、（6，3）；（2）如圖，S△ABC＝6×4﹣×4×4﹣×2×3﹣×6×1＝10．【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-平移變換，熟練掌握平移變換的定義及其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．48．（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）由等邊△OAB及平行四邊形ABCD得到BD=AC，再根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形即可證明．（2）先在Rt△ABC中由∠ACB=30°計(jì)算出BC的長(zhǎng)，然后再底邊長(zhǎng)BC乘以高AB代入數(shù)值即可求出面積．【詳解】解：（1）證明：為等邊三角形，∴OA=OB四邊形是平行四邊形∴OA=OC，OB=OD∴OA=OB=OC=OD∴BD=AC平行四邊形為矩形（2）由（1）知中，，矩形的面積【點(diǎn)睛】本題考查矩形的判定方法，熟練掌握矩形判定方法是解決此類(lèi)題的關(guān)鍵.49．（1）相等，垂直；（2）成立，見(jiàn)解析；（3）2．【分析】（1）利用SAS證明△ABE≌△CBF，延長(zhǎng)CF交AB于點(diǎn)M，證明∠AMC=90°即可；（2）仿照（1）的證明方法求解即可；（3）根據(jù)題意，得點(diǎn)F在以B為圓心，BF為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，根據(jù)直徑最大原理，知道當(dāng)C，B，F(xiàn)三點(diǎn)一線時(shí)，CF最大，此時(shí)點(diǎn)E恰好在AB的延長(zhǎng)線上，連接DE，利用勾股定理求值即可.【詳解】（1）如圖①，∵正方形ABCD和等腰直角△BEF,∴BA=BC，∠EBA=∠FBC=90°，BE=BF，∴△ABE≌△CBF，∴AE=CF，延長(zhǎng)CF交AE于點(diǎn)M，∵△ABE≌△CBF，∴∠EAB=∠FCB，∵∠AFM=∠BFC，∴∠AMF=∠FBC=90°，∴AE⊥CF，故答案為：相等，垂直；（2）結(jié)論還成立．理由如下：如圖②，∵正方形ABCD和等腰直角△BEF,∴BA=BC，∠EBF=∠ABC=90°，BE=BF，∴∠EBF-∠ABF=∠ABC-∠ABF，∴∠EBA=∠FBC，∴△ABE≌△CBF，∴AE=CF，延長(zhǎng)CF交AE于點(diǎn)N，交AB于點(diǎn)G，∵△ABE≌△CBF，∴∠EAB=∠FCB，∵∠AGN=∠BGC，∴∠ANG=∠GBC=90°，∴AE⊥CF，故結(jié)論成立；（3）如圖③，根據(jù)題意，得點(diǎn)F在以B為圓心，BF為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，根據(jù)直徑最大原理，知道當(dāng)C，B，F(xiàn)三點(diǎn)一線時(shí)，CF最大，此時(shí)點(diǎn)E恰好在AB的延長(zhǎng)線上，連接DE，∵AB=2BF=4，∴AE=AB+BE=6，在直角三角形ADE中，DE==2．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，三角形的全等，勾股定理，直徑是圓中的最大的弦，垂直的定義，熟練掌握三角形全等，垂直的證明是解題的關(guān)鍵．50．（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析．【分析】（1）先證明，再利用SSS證明；（2）根據(jù)“一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”證明四邊形是平行四邊形即可．【詳解】證明：即證明：四邊形是平行四邊形．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)、平行線的判定；熟練掌握平行四邊形的判定方法，證明三角形全等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．51．6km【分析】根據(jù)CM=DM，CA⊥AB于點(diǎn)A，DB⊥AB于點(diǎn)B，可得∠A=∠B=90°，由勾股定理得AC2+AM2=BM2+BD2，設(shè)BM=xkm，AM=(22-x)km，可得方程，解之即可．【詳解】解：∵使得C、D公交公司兩停車(chē)場(chǎng)到加油站M的距離相等，∴CM=DM，∵CA⊥AB于點(diǎn)A，DB⊥AB于點(diǎn)B，∴∠A=∠B=90°，∴AC2+AM2=CM2，BM2+BD2=MD2，∴AC2+AM2=BM2+BD2，設(shè)BM=xkm，AM=(22-x)km，CA=6km，DB=16km，∴，解得，加油站M應(yīng)建在離B點(diǎn)6km遠(yuǎn)．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理應(yīng)用，拓展一元一次方程，掌握勾股定理使用條件，一元一次方程的解法是解題關(guān)鍵．52．（1）小明他們一共去了8個(gè)成人，4個(gè)學(xué)生；（2）購(gòu)團(tuán)體票更省錢(qián)．【分析】（1）設(shè)去了x個(gè)成人，則去了（12?x）個(gè)學(xué)生，根據(jù)爸爸說(shuō)的話，可確定相等關(guān)系為：成人的票價(jià)＋學(xué)生的票價(jià)＝350元，據(jù)此列方程求解；（2）計(jì)算團(tuán)體票所需費(fèi)用，和350元比較即可求解．【詳解】(1)設(shè)成人人數(shù)為x人，則學(xué)生人數(shù)為(12－x)人．根據(jù)題意，得35x＋(12－x)＝350．解得x＝8．則12－x＝12－8＝4．答：小明他們一共去了8個(gè)成人，4個(gè)學(xué)生．(2)如果買(mǎi)團(tuán)體票，按16人計(jì)算，共需費(fèi)用為35×0.6×16＝336(元)．因?yàn)?36＜350，所以購(gòu)團(tuán)體票更省錢(qián)．答：購(gòu)團(tuán)體票更省錢(qián)．【點(diǎn)睛】考查利用方程模型解決實(shí)際問(wèn)題，關(guān)鍵在于設(shè)求知數(shù)，列方程．此類(lèi)題目貼近生活，有利于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決生活中實(shí)際問(wèn)題的能力．53．（1）證明見(jiàn)解析；（2）3【分析】（1）先證四邊形ABCD是平行四邊形，再證AB＝AD，即可得出結(jié)論；（2）證△ABD是等邊三角形，得∠ADB＝60°，再由菱形的性質(zhì)得到AC⊥BD，OB＝OD，∠DAO＝30°，然后由含30°角的直角三角形的性質(zhì)得OD＝AD＝3，OA＝OD＝3，證∠E＝∠EAO，得OE＝OA，即可求解．【詳解】（1）證明：∵AD∥BC，AD＝BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∠CBD＝∠ADB，∵BD平分∠ABC，∴∠CBD＝∠ABD，∴∠ABD＝∠ADB，∴AB＝AD，∴平行四邊形ABCD是菱形；（2）解：∵∠DAB＝60°，AB＝AD，∴△ABD是等邊三角形，∴∠ADB＝60°，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OB＝OD，∠DAO＝∠DAB＝30°，∴∠AOD＝90°，∵DE=OB，∴OD＝ED，∴∠E＝∠DOE，∵∠ADO＝∠E+∠DOE＝60°，∴∠E＝∠DOE＝30°，∴OD＝AD＝3，OA＝OD＝3，∵∠DAO＝30°，∴∠E＝∠EAO，∴OE＝OA＝3．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，含30°角的直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握菱形的判定與性質(zhì)，證出AB=AD是解題的關(guān)鍵54．甲、乙兩人原來(lái)每小時(shí)分別加工20，22件【分析】設(shè)甲原來(lái)每小時(shí)加工x件，乙原來(lái)每小時(shí)加工y件，根據(jù)前3小時(shí)兩人共加工126件，在后一段時(shí)間內(nèi)，甲每小時(shí)比以前多加工10件，甲比乙多加工了10件，列方程組求解．【詳解】解：設(shè)甲、乙兩人原來(lái)每小時(shí)分別加工、件．依題意得，解方程得．答：甲、乙兩人原來(lái)每小時(shí)分別加工20，22件．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．55．（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)代入消元法求解二元一次方程組，即可得到答案；（2）首先整理方程組，再根據(jù)加減消元法求解二元一次方程組，即可得到答案．【詳解】（1）把①代入②，得7x﹣3（2x﹣3）＝11，解得：x＝2，把x＝2代入①，得y＝2×2﹣3＝1，∴方程組的解是；（2）整理，得①+②，得﹣y＝﹣6，解得：y＝6，把y＝6代入①，得2x﹣18＝﹣2，解得：x＝8，∴方程組的解是．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程組的解法．56．感知：見(jiàn)詳解；拓展：成立，理由見(jiàn)詳解；運(yùn)用：DE=13.6．【分析】感知：利用已知條件，可證出△BCE≌△DCF（SAS），即CE=CF；拓展：由△BEC≌△DFC，可得∠BCE=∠DCF，即可求∠GCF=∠GCE=45°，且GC=GC，EC=CF可證△ECG≌△GCF，則結(jié)論可求．運(yùn)用：過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AD于F，可證四邊形ABCF是正方形，根據(jù)拓展的結(jié)論可得DE=DF+BE=4+DF，根據(jù)勾股定理列方程可求DF的長(zhǎng)，即可得DE的長(zhǎng)．【詳解】感知：證明：如圖1中，在正方形ABCD中，∵BC=CD，∠B=∠CDF=90°，BE=DF，∴△C