拉伸與壓縮◆掌握拉伸與壓縮、內(nèi)力及軸力的概念?！裟軌蛴媒孛娣ㄇ蠼鈨?nèi)力。◆掌握應(yīng)力、正應(yīng)力和許用應(yīng)力的概念?！粽莆绽?壓)桿的強度計算方法。某轎車轉(zhuǎn)向橋橫拉桿材料為碳素結(jié)構(gòu)鋼,橫拉桿受力如圖7—2—1所示。橫拉桿兩端所受壓力為F=3200N(力F可近似認(rèn)為沿著桿的軸線),桿的直徑d=17mm,屈服極限σs=235MPa、屈服安全系數(shù)ns=2.0。試校核橫拉桿的強度。碳素結(jié)構(gòu)鋼的彈性模量E=200GPa,橫拉桿的長度假設(shè)為L=600mm,求線應(yīng)變ε及絕對變形ΔL。圖7-2-1轎車轉(zhuǎn)向橋橫拉桿一、軸向拉伸、壓縮時橫截面上的內(nèi)力1．拉伸與壓縮的概念在汽車上，很多構(gòu)件在工作時會受到拉伸或壓縮的作用，如轉(zhuǎn)向機構(gòu)的橫拉桿、發(fā)動機的連桿等。這些受力構(gòu)件的共同特點：作用于桿件上外力的合力作用線與桿件的軸線重合，桿件的變形是沿軸線方向的伸長或縮短（圖7-2-2）。這種變形形式稱為軸向拉伸或軸向壓縮，這類桿件稱為拉壓桿。圖7-2-2拉伸（壓縮）變形2．內(nèi)力對于所研究的構(gòu)件來說，其他構(gòu)件作用于其上的力均為外力。構(gòu)件受到外力作用而變形時，構(gòu)件內(nèi)部相連兩部分的相互作用力稱為內(nèi)力。內(nèi)力的大小及其在構(gòu)件內(nèi)的分布方式會影響構(gòu)件的強度、剛度和穩(wěn)定性，所以，正確分析內(nèi)力是解決構(gòu)件強度、剛度和穩(wěn)定性問題的基礎(chǔ)。求解構(gòu)件內(nèi)力一般采取截面法。3．截面法求桿件的軸力

如圖7-2-3所示，用截面假象地把桿件分成兩部分，以顯示并確定內(nèi)力的方法稱為截面法。截面法是桿件基本變形中求內(nèi)力的普遍方法。截面法求內(nèi)力的步驟如下：(1)截開沿需要求內(nèi)力的截面處,假想地把桿件切成兩部分。(2)替代在截開的截面處取一部分為研究對象,移去另一部分,并用內(nèi)力代替移去部分對研究對象的作用,畫出研究對象的受力圖。(3)求解列出研究對象的平衡方程,由已知外力求出未知內(nèi)力。圖7—2—3截面法求多桿力的內(nèi)力在如圖7-2-5a所示多力桿上，作用有三個軸向外力。利用截面法來求多力桿的內(nèi)力。圖7-2-5多力桿；

由于在桿的B處作用有外力，桿件AB段和BC段的軸力將不相同，因而需分段研究。在AB段的任一截面1-1處將桿件假想切開，并選擇左段為研究對象，畫出受力圖如圖7-2-5b所示，由平衡方程：

得AB段軸力：對于BC段，仍用截面法，在BC段任一載面2-2處將其切開，選左段為研究對象，畫受力圖如圖7-2-5c所示，由平衡方程：

得BC段軸力：（拉力）；

在計算BC段的軸力時，同樣也可選擇切開后的右段為研究對象，畫出受力圖如圖7-2-5d所示，由平衡方程求得BC段軸力：（拉力）可見，桿件被假想切開后，無論選擇哪一段為研究對象，計算結(jié)果均相同，顯然取右段為研究對象較簡單。在實際計算中，通常選取作用外力較少的一段作為研究對象。在假設(shè)桿件某一截面軸力時，若不易確定其是拉力（箭頭指向截面外），還是壓力（箭頭指向截面內(nèi)），則可假設(shè)軸力為拉力。計算結(jié)果若為正值，則表明軸力實際方向與假設(shè)方向相同；為負(fù)值，則表明軸力實際方向與假設(shè)方向相反。二、軸向拉伸、壓縮時的正應(yīng)力和線應(yīng)變1．正應(yīng)力圖7—2—6螺栓構(gòu)件在外力作用下，單位面積上的內(nèi)力，稱為應(yīng)力?？梢哉J(rèn)為構(gòu)件的內(nèi)力是連續(xù)分布在每一個截面上的，桿件受拉（壓）作用時，內(nèi)力在橫截面上是均勻分布的。所以，拉（壓）桿任一截面上的應(yīng)力也是均勻分布的。如果拉（壓）桿的軸力Ｎ垂直于橫截面，則應(yīng)力也垂直于橫截面，這樣的應(yīng)力稱為正應(yīng)力，以符號表示。

若拉（壓）桿橫截面面積為Ａ，軸力為Ｎ，則拉（壓）桿橫截面上的正應(yīng)力公式為：

（7-2-1）

的正負(fù)規(guī)定與軸力Ｎ相同。應(yīng)力的國際制單位為，稱為帕斯卡。有時用，稱為。

例1某柴油機連桿螺栓（圖7-2-7），裝配時擰緊產(chǎn)生的拉力，螺栓最細(xì)段直徑。試求螺栓最小橫截面上的正應(yīng)力。圖7—2—7拉、壓桿變形2．線應(yīng)變

設(shè)試件原長為L，受軸向拉力或壓力變形后的長度為L1，則有（7-2-2）稱為桿件的絕對變形。對于拉桿，為正值；對于壓桿，為負(fù)值。一般情況下消除試件試驗段長度的影響，用單位長度的變形

/L來度量材料的變形程度。單位長度的變形稱為相對變形（或稱線應(yīng)變），用表示，即：

（7-2-3）對于拉桿，為正值；對于壓桿，為負(fù)值。為一無量綱的量，通常用百分比表示。

三、有關(guān)拉伸或壓縮的強度條件的應(yīng)用為了保證拉（壓）桿不致因強度不夠而破壞，必須使其工作應(yīng)力不超過材料的許用應(yīng)力，即：

（7-2-4）1．校核強度2．選擇桿件截面尺寸3．決定承載能力一、填空題1.受軸向拉伸或壓縮的桿件，其受力特點是：

；基變形特點是：

。2.構(gòu)件在外力作用下，

稱為應(yīng)力；如果拉（壓）桿的應(yīng)力垂直橫截面，則該應(yīng)力稱為

；應(yīng)力的國際單位制為

。3.拉（壓）桿的原長L、變形后的長度L1和絕對變形

三者之間的關(guān)系式為

；桿件的相對變形

的計算式為

。二、選擇題1．如圖7-2-8所示三桿件尺寸、形狀、材料均相同，所受載荷P的大小及方向也都相同，只是作用點不同，則三根直桿的內(nèi)力及變形情況為：（）。

A．三根直桿的內(nèi)力相同

B．三根直桿的變形相同

C．三根直桿的內(nèi)力及變形均各不相同2．長度截面面積相同的兩桿，一是鋼桿，一是銅桿，若受同樣大小的拉力作用，則此兩桿的內(nèi)力（），應(yīng)力（），變形（），許用力（）。A．相同B.不同C.無法比較圖7-2-8桿