渭南市2026屆高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)(Ⅰ)數(shù)學(xué)試題2026.01考生注意：1.本試題滿分150分，時(shí)間120分鐘.2.答卷前務(wù)必將自己的姓名、學(xué)校、班級(jí)、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上.3.將選擇題答案填涂在答題卡上，非選擇題按照題號(hào)完成在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi).第Ⅰ卷選擇題(共58分)一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知全集U={1,2,3;4,5},集合A={1,2},B={2,3},則Cu(A∪B)=A.{1,3,4,5} B.{2,3,5} C.{3,4,5} D.{4,5}2.已知z=1-i,則1A.i B.-i C.-1 D.13.在等差數(shù)列{an}中,若a3=6A.8 B.12 C.16 D.204.拋物線y2=4x的準(zhǔn)線與橢圓x22A.32 B.2 C.12 5.函數(shù)y=2A.-π120 B.π6.已知函數(shù)fx=2x+x,gx=數(shù)學(xué)試題第1頁(yè)共5頁(yè)A.a＞b＞c B.b＞c＞aC.c＞a＞b D.b＞a＞c7.如果一個(gè)圓錐和一個(gè)半球有公共底面，圓錐的體積恰好等于半球的體積，那么這個(gè)圓錐的軸截面的頂角的余弦值是A.817 B.45 C.358.若?φ∈R,對(duì)?n∈Z,都有cos2nA.12 B.32 C.6二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)或不選的得0分.9.下列命題為真的是A.設(shè)ξ-B(90,p),若E(ξ)=30,則D(ξ)=10B.線性回歸直線y=bx+a一定經(jīng)過(guò)樣本點(diǎn)的中心(X，C.兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值越接近于1D.一個(gè)袋子中有100個(gè)大小相同的球，其中有40個(gè)黃球、60個(gè)白球，從中不放回地隨機(jī)摸出20個(gè)球作為樣本，用隨機(jī)變量X表示樣本中黃球的個(gè)數(shù)，則E(X)=810.已知圓C:x+22+y2=4,直線l:(m+l)x+2y-lA.直線l恒過(guò)定點(diǎn)(-1,l)B.直線l被圓C截得的最短弦長(zhǎng)為2C.圓C與圓x2D.當(dāng)m=0時(shí)，圓C上恰有三個(gè)點(diǎn)到直線l的距離等于111.設(shè)函數(shù)fxA.點(diǎn)(0,1)是y=f(x)圖像的對(duì)稱中心B.當(dāng)a=3時(shí),函數(shù)y=f(x)有三個(gè)零點(diǎn)數(shù)學(xué)試題第2頁(yè)共5頁(yè)C.當(dāng)a=0時(shí),直線y=l不是曲線y=f(x)的切線D.若f(x)有三個(gè)不同的零點(diǎn)x?,x?,x?,則.x第Ⅱ卷非選擇題(共92分)三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知向量a=1-3,b=-13.已知函數(shù)fx=x+1,x≤0,14.已知各項(xiàng)均為正整數(shù)的遞增數(shù)列{an}，滿足ag=3四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15.(本題滿分13分)已知函數(shù)f(Ⅰ)求f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；(Ⅱ)設(shè)銳角△ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若a=19,b=5。16.(本題滿分15分)如圖1,在等邊三角形ABC中,E,F分別為AB,AC的中點(diǎn),M為EF的中點(diǎn)。CN=14CB,連接AM,MN,BF,將△AEF沿EFA′EF⊥平面EFCB.數(shù)學(xué)試題第3頁(yè)共5頁(yè)(Ⅰ)求證:BF(Ⅱ)求平面A′EF與平面A′BF夾角的余弦值.17.(本題滿分15分)已知雙曲線E:x2a2-y2b2=1（a(Ⅰ)求雙曲線E的方程；(Ⅱ)設(shè)P是雙曲線E上的點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)在雙曲線E的漸近線上，且分別位于第一。四象限，若AP=λPB,λ∈18.(本題滿分17分)已知函數(shù)fx=lnx-2x2-mx(Ⅰ)當(dāng)m=0時(shí)，求曲線y=g(x)在點(diǎn)(l,g(l))處的切線方程:(Ⅱ)若f(x)的兩個(gè)極值點(diǎn)分別為.x1和x2,數(shù)學(xué)試題第4頁(yè)共5頁(yè)(i)求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(ii)證明:x19.(本題滿分17分)為倡導(dǎo)節(jié)能環(huán)保，實(shí)現(xiàn)廢舊資源再利用.小明與小亮兩位小朋友打算將自己家中的閑置玩具進(jìn)行交換.已知小明家和小亮家各有1臺(tái)玩具車和2個(gè)玩偶，這些玩具車和玩偶都不相同.他們每次等可能的各次一件玩具進(jìn)行交換，假設(shè)兩人的交換可以一直進(jìn)行.(Ⅰ)兩人