驗證性因素分析核心要點了解驗證性因素分析和探索性因素分析的異同。了解驗證性因素分析解決的問題。學習驗證性因素分析模型識別的基本準則。學習驗證性因素分析模型的評價與修正。掌握等價性檢驗的基本步驟。1.驗證性因素分析與探索性因素分析比較探索性因素分析所有的公共因素都相關（或都無關）。所有的公共因素都直接影響所有的觀測變量。（3）特殊因素之間相互獨立。（4）公共因素和特殊因素相互獨立。驗證性因素分析公共因素之間可以相關也可以無關。觀測變量可以只受某一個或幾個公共因素的影響而不必受所有公共因素的影響。特殊因素之間可以有相關，還

可以出現不存在誤差因素的觀測變量。公共因素和特殊因素之間相互獨立。1.驗證性因素分析與探索性因素分析比較探索性因素分析觀測變量與潛在變量之間的關系不是事先假定的。潛在變量的個數不是在分析前確定的。模型復雜，通常是不可識別的。驗證性因素分析觀測變量與潛變量之間的關系事先假定的；潛在變量的個數在數據分析前確定的；模型通常要求是可識別的?！鯃D示2.驗證性因素分析的圖示、模型及基本步驟X1X2X3X4X5X6X7X8X9X1

觀測變量潛變量潛變量（或特殊因子）對觀測變量的影響特殊因子潛變量之間的相關2.驗證性因素分析的圖示、模型及基本步驟λ21λ11λ31λ42X1X2X3X4X5

λ52X6X7X8X9λ62λ83λ73λ93φ12φ23φ132.驗證性因素分析的圖示、模型及基本步驟□模型導出協方差矩陣測量模型中誤差項之間的協方差矩陣觀測變量之間的協方差矩陣觀測變量X相應于ξ的載荷陣潛變量之間的協方差矩陣模型的估計：

求解協方差方程中的各個參數的估計值，以便使模型更好地重新產生觀測變量的協方差矩陣。2.驗證性因素分析的圖示、模型及基本步驟X1X2X3X4X5X6X7X8X9λ11λ21λ31λ42λ52λ62λ83λ73λ93φ12φ23φ13觀測變量之間的協方差矩陣:X1,X2,…，X9變量之間的協方差矩陣總體協方差矩陣用∑表示具體應用中根據實際數據計算樣本協方差矩陣S是結構方程模型中的輸入部分2.驗證性因素分析的圖示、模型及基本步驟X1X2X3X4X5X6X7X8X9λ11λ21λ31λ42λ52λ62λ83λ73λ93φ12φ23φ13因素載荷矩陣:由理論假設的模型確定因素載

荷矩陣的結構和需要估計的參數，用Λx表示是驗證性因素分析需要估計的部分2.驗證性因素分析的圖示、模型及基本步驟X1X2X3X4X5X6X7X8X9λ11λ21λ31λ42λ52λ62λ83λ73λ93φ12φ23φ13潛變量協方差矩陣:由理論假設的模型確定協方差矩陣的結構和需要估計的參數，用Ф表示是驗證性因素分析需要估計的部分2.驗證性因素分析的圖示、模型及基本步驟λ21λ11λ31λ42X1X2X3X4X5

λ52X6X7X8X9λ62λ83λ73λ93φ12φ23φ132.驗證性因素分析的圖示、模型及基本步驟□基本步驟第一步：設定驗證性因素分析模型。第二步：判斷驗證性因素分析模型是否能識別。第三步：驗證性因素分析的參數估計。第四步：驗證性因素分析的模型評價。第五步：驗證性因素分析的模型修正。第六步：驗證性因素分析的模型應用。3.驗證性因素分析模型的確定和識別模型確定驗證性因素分析模型的定義往是基于不同理論和研究者觀點提出。模型1：自我概念（Self-Concept,簡寫為SC）有四個維度，分別為整體自我概念（GSC)、學業(yè)自我概念(ASC)、英語自我概念(ESC)、數學自我概念(MSC)。模型2：自我概念有兩個維度，GSC和ASC。模型3：另有研究者指出，自我概念為單維度結構，只有GSC一個維度。3.1模型確定模型1：自我概念（Self-Concept,簡寫為SC）有四個維度，分別為整體自我概念（GSC)、學業(yè)自我概念(ASC)、英語自我概念(ESC)、數學自我概念(MSC)。測驗題目與因素之間的關系為：題目T1-T4測量GSC、題目T5-T8測量ASC、題目T9-T12測量ESC、題目T13-T16測量MSC；每個題目只測量一個維度，不存在交叉載荷。四個維度GSC、ASC、ESC和MSC之間兩兩相關。特殊因素之間相互獨立。3.1模型確定模型1：自我概念（Self-Concept,簡寫為SC）有四

個維度，分別為整體自我概念（GSC)、學業(yè)自我概念(ASC)、英語自我概念(ESC)、數學自我概念(MSC)。T1

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T16GSCASCESCMSC3.1模型確定模型2：自我概念有兩個維度，GSC和ASC。

測驗題目與因素之間的關系為：題目T1-T4測量GSC、題目T5-T16測量ASC；每個題目只測量一個維度，不存在交叉載荷。兩個維度GSC和ASC相關。特殊因素之間相互獨立。3.1模型確定模型2：自我概念有兩個維度，GSC和ASC。T1

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T16GSCASC3.1模型確定模型3：自我概念為單維度結構，只有GSC一個維度。測驗題目與因素之間的關系為：題目T1-T16測量GSC。特殊因素之間相互獨立。T1

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T16GSC3.2模型識別模型識別是指求出參數的唯一解，即模型的協方差方程中自由估計的參數有唯一滿足方程的值3.2模型識別不可識別不可識別是指模型中方程式的個數小于要估計的參數的個數，使參數有多個解?？梢宰R別的情況恰好識別恰好識別是指模型中方程式的個數等于要估計的參數的個數，每個參數都能求得唯一解。超識別超識別是指模型中方程式的個數大于要估計的參數的個數，一個待識別的參數可以用一個以上的已知量表示時，該參數可取不同值。3.2模型識別識別的必要條件·

T準則：模型中自由參數的個數不能超過協方差矩陣的元素數。3.2模型識別3.2模型識別3.2模型識別復雜模型識別的充分條件對于每一個因素，至少需要滿足下列條件之一：至少含有三個測量指標變量，其測量誤差之間不存在相關；至少含有兩個測量指標變量，其測量誤差之間不存在相關，且滿足下列條件之一：這兩個指標的測量誤差不與測量另一個因素的第三個指標的測量誤差項相關；限定這兩個指標的因素載荷相等3.2模型識別復雜模型識別的充要條件

對于任意的兩個因素，至少存在兩個指標變量，它們來自不同的因素，其測量誤差之間不存在相關。

除了上述因素載荷中關于測量誤差相關的約定，對于有交叉載荷的每個因素，必須至少有一個指標不存在交叉載荷（即只在一個因素上有載荷），并且與含有交叉載荷的指標變量的測量誤差不相關4.驗證性因素分析中的數據收集和參數估計測量的量尺

在進行驗證性因素分析中，所使用的數據類型最好是順序數據、等距數據或比率數據。驗證性因素分析可以處理包含不同計分點的數據。4.驗證性因素分析中的數據收集和參數估計設定潛變量量尺設定潛變量量尺的方法有兩種：一是對每個潛變量，固定一條路徑的因素載荷為1；二是固定潛變量的方差為1。4.驗證性因素分析中的數據收集和參數估計X1X2X3457X1X2X311111111111111XX1X41

X5X61

X6XX811

X71

X8X91

X91114.2參數估計在驗證性因素分析中的參數估計的方法有：·未加權最小二乘法（ULS）·廣義最小二乘估計（GLS）·極大似然估計（ML）·工具變量法（IV）·兩階段最小平方法（TSLS）·加權最小平方法（WLS）·對角加權最小平方（DWLS）·貝葉斯估計方法（BAYES）5.驗證性因素分析中的模型評價與修正模型評價絕對擬合指數（Absolute

Index）這些指數比較的是觀測的與期望的方差和協方差，即測量絕對的模型擬合。擬合優(yōu)度卡方統計量擬合優(yōu)度指數（GFI）和調整的擬合優(yōu)度指數（AGFI）近似誤差均方根（RMSEA）5.驗證性因素分析中的模型評價與修正模型評價相對擬合指數（Relative

Index）這些指數比較了一個模型與另一個模型的相對擬合。比較擬合指數CFI遞增擬合指數IFI標準擬合指數NFI非標準擬合指數NNFI/TLI5.驗證性因素分析中的模型評價與修正模型修正

如果模型不能很好地擬合數據，就需要對模型進行修正和再次設定。

對于模型的選取應該遵循省儉原則，省儉原則是指當兩個模型同樣吻合數據時，應當取兩個模型中比較簡單的一個。模型的修正可以根據：①因素載荷值的大小，考慮刪除載荷小的題目；②考察有交叉載荷的題目，考慮刪除；③結合修正指數的情況，進行模型的修改。5.驗證性因素分析中的模型評價與修正模型修正

修正指數：是當模型與數據擬合不好的時候，基于數據提出的一種模型擬合改進的方法和指標。該值表示，如果估計這條路徑，模型擬合的整體卡方值會減小的數值。嵌套模型比較然后，可以對差值進行卡方顯著性檢驗。6.驗證性因素分析模型的應用效度檢驗結構效度總的來看，各項擬合指數都較好，說明測驗具有較好的結構效度，反之，說明測驗工具有待進一步修訂或理論構想有待于進一步完善。區(qū)分效度區(qū)分效度是指不同的潛變量之間存在區(qū)別的程度。如果潛變量的區(qū)分效度高，說明這個潛變量是獨特的，它包含了其他潛變量不能測量的東西。6.驗證性因素分析模型的應用信度檢驗

信度可以定義為公共因素與觀測變量相關的平方，它表示在一個觀測變量的總方差中，能夠由公共因素所解釋的方差的比例。

構想信度：潛變量所有觀測變量載荷的標準化平方和，除以它與誤差方差的和。6.驗證性因素分析模型的應用等價性檢驗測量等價性指的是，應用量表進行測量時，當觀測變量和潛在特質之間的關系在相比較的各個組之間等同時，就稱該量表具備測量等價性。模型1：因素模式相同模型（configu