河南省商丘市睢縣二中2021-2022學(xué)年九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的1.下列電視臺臺標，是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列方程是一元二次方程的是（）A. B. C. D.x+2y＝213.將拋物線y＝2x2向上平移2個單位，再向左平移5個單位，所得拋物線關(guān)系式為（）A. B.C. D.4.下列說法中一定正確的是（）A.相等的圓心角所對的弧相等B.圓上任意兩點間的部分叫做圓弧C.平分弦直徑垂直于弦D.圓周角等于圓心角的一半5.某品牌網(wǎng)上專賣店1月份營業(yè)額為60萬元，已知第一季度的總營業(yè)額共360萬元，如果平均每月增長率為x，則由題意列方程應(yīng)為（）A.60(1+x)2＝360B.60+60(1+x)+60(1+x)2＝360C.60(1+2x)＝360D.60+60(1+x)+60(1+2x)＝3606.如圖，△ABC的頂點A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC＝84°，則∠OAC的大小是（）A.42° B.52° C.62° D.72°7.方程的根的情況是（）A.有兩個不相等的實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根C.只有一個實數(shù)根 D.沒有實數(shù)根8.點A(﹣2，)，B(0，)，C(1，)為二次函數(shù)的圖象上的三點，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.9.如圖，平面直角坐標系中，點在第一象限，點在軸的正半軸上，，，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，點的對應(yīng)點的坐標是（）A. B. C. D.10.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過點（?1，0），對稱軸為直線x=2，下列結(jié)論：（1）4a+b=0；（2）9a+c>3b；（3）8a+7b+2c>0；（4）若點A（?3，y1），點B（?，y2），點C（，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1<y3<y2，其中正確的結(jié)論有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（每小題3分，共15分）11.若關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+2n＝0有一個根是﹣2，則m﹣n＝_____．12.已知函數(shù)，當__________時，它是二次函數(shù)．13.平面直角坐標系中，點與點Ｑ()關(guān)于原點對稱，那么_____；14.二次函數(shù)y1＝ax2+bx+c與一次函數(shù)y2＝mx+n的圖象如圖所示，則滿足ax2+bx+c≥mx+n的x的取值范圍是_____．15.如圖，在△ABC中，AB＝BC＝3，∠ABC＝30°，點P為△ABC內(nèi)一點，連接PA、PB、PC，則PA+PB+PC的最小值為_______．三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）16.解方程：（1）；（2）．17.已知關(guān)于x的方程x2﹣（4﹣2m）x+3﹣6m＝0．（1）求證：無論m取何值時，方程總有實數(shù)根；（2）是否存在非負整數(shù)m，使方程的兩個根均為正數(shù)？若存在，請求出m的值，并求出此時方程的兩個根；若不存在，請說明理由．18.ABC在平面直角坐標系xOy中的位置如圖所示，A、B、C的坐標分別是(-2，3)、(-1，1)、(0，2)．（1）作ABC關(guān)于原點對稱的A1B1C1，并寫出點A1的坐標．（2）求A1B1C1的面積．19.二次函數(shù)與直線交于點.（1）求出此二次函數(shù)的解析式；（2）求此二次函數(shù)的頂點坐標，并指出x取何值時，該函數(shù)的y隨x的增大而減?。?0.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D在AC邊上，以AD為直徑作⊙O交AB于點E，連接CE，且CB＝CE．求證：CE是⊙O的切線．21.某水果商店銷售一種進價為40元/千克的優(yōu)質(zhì)水果，若售價為50元/千克，則一個月可售出500千克；若售價在50元/千克的基礎(chǔ)上每漲價1元，則月銷售量就減少10千克．（1）當售價為55元/千克時，每月銷售水果多少千克？（2）當月利潤為8750元時，每千克水果售價為多少元?（3）當每千克水果售價為多少元時，獲得的月利潤最大？22.已知：∠AOB＝∠COD＝90°，OA＝OB，OC＝OD．(OCOA)（1）如圖1，連AC、BD，判斷：AC與BD之間的關(guān)系；并說明理由．（2）若將△COD繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，如圖2，當點C恰好在AB邊上時，請寫出AC、BC、OC之間數(shù)量關(guān)系；并說明理由．23如圖，拋物線經(jīng)過A(﹣1，0)，B(3，0)，C(0，)三點．（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物