2020-2021學(xué)年山東省青島八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．（3分）的算術(shù)平方根是A．4 B． C．2 D．2．（3分）下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是A．12，15，18 B．12，35，36 C．2，3，4 D．5，12，133．（3分）若線段軸且，點的坐標為，則點的坐標為A． B． C．或 D．或4．（3分）如圖所示，某戰(zhàn)役繳獲敵人防御工事坐標地圖碎片，依稀可見，一號暗堡的坐標為，四號暗堡的坐標為，原有情報得知：敵軍指揮部的坐標為，你認為敵軍指揮部的位置大約是A．處 B．處 C．處 D．處5．（3分）已知實數(shù)、、在數(shù)軸上的位置如圖所示，則A． B． C． D．06．（3分）、兩地相距，甲車以的速度從地駛往地，乙車以的速度從地駛往地，兩車同時出發(fā)．設(shè)乙車行駛的時間為，兩車之間的距離為，則與之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是A． B． C． D．7．（3分）如圖，將一個含有角的三角板放在平面直角坐標系中，使其頂點，分別在軸、軸上，若點的坐標為，則點的坐標為A． B． C． D．8．（3分）一次函數(shù)，在平面直角坐標系中的圖象大致是A． B． C． D．二．填空題（共6小題，每小題3分）9．（3分）等腰三角形一腰長為5，一邊上的高為3，則底邊長為．10．（3分）如圖，直線，在某平面直角坐標系中，軸，軸，點的坐標為，點的坐標為，那么點在第象限．11．（3分）如圖，四邊形是邊長為9的正方形紙片，將其沿折疊，使點落在邊上的處，點對應(yīng)點為，且，則的長是．12．（3分）如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標是，點的坐標是，在軸和軸上分別有兩點、，則，，，四點組成的四邊形的最小周長為．13．（3分）觀察下列二次根式的化簡，則．14．（3分）在平面直角坐標系中，規(guī)定把一個點先繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)，再作出旋轉(zhuǎn)后的點關(guān)于原點的對稱點，稱為一次變換，已知點的坐標為，則點經(jīng)過連續(xù)2020次這樣的變換得到的點的坐標是．三．計算題15．完成計算與化簡：（1）．（2）．（3）．（4）．（5）．（6）．四、作圖題16．（6分）如圖是的正方形網(wǎng)格，請在所給網(wǎng)格中按下列要求操作：（1）在網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，使點的坐標為，點的坐標為；（2）在第二象限內(nèi)的格點上畫一點，連接，，使成為以為底的等腰三角形，且腰長是無理數(shù)．①此時點的坐標為，的周長為（結(jié)果保留根號）；②畫出關(guān)于軸對稱的△（點，，的對應(yīng)點分別，，，并寫出，，的坐標．17．（6分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點，以格點為頂點分別按下列要求畫三角形（用陰影表示）．（1）在圖（a）中，畫一個不含直角的三角形，使它的三邊長都是有理數(shù)；（2）在圖（b）中，畫一個直角三角形，使它的斜邊長為；（3）在圖（c）中，畫一個直角三角形，使它的斜邊長為5，直角邊長都是無理數(shù)．五、解答題18．如圖所示，已知等腰三角形的底邊，是腰上一點，且，，求的周長．19．一條筆直的公路上有甲、乙兩地相距2400米，王明步行從甲地到乙地，每分鐘走96米，李越騎車從乙地到甲地后休息2分鐘沿原路原速返回乙地設(shè)他們同時出發(fā)，運動的時間為（分，與乙地的距離為（米，圖中線段，折線分別表示兩人與乙地距離和運動時間之間的函數(shù)關(guān)系圖象（1）李越騎車的速度為米分鐘；點的坐標為；（2）求李越從乙地騎往甲地時，與之間的函數(shù)表達式；（3）求王明從甲地到乙地時，與之間的函數(shù)表達式；（4）求李越與王明第二次相遇時的值．20．（8分）《城市交通管理條例》規(guī)定：小汽車在城市街路上的行駛速度不得超過70千米時．如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到車速檢測儀正前方30米的處，過了2秒后，小汽車行駛至處，若小汽車與觀測點間的距離為50米，請通過計算說明：這輛小汽車是否超速？21．（8分）學(xué)校需要采購一批演出服裝，、兩家制衣公司都愿成為這批服裝的供應(yīng)商．經(jīng)了解：兩家公司生產(chǎn)的這款演出服裝的質(zhì)量和單價都相同，即男裝每套120元，女裝每套100元．經(jīng)洽談協(xié)商：公司給出的優(yōu)惠條件是，全部服裝按單價打七折，但校方需承擔(dān)2200元的運費；公司的優(yōu)惠條件是男女裝均按每套100元打八折，公司承擔(dān)運費．另外根據(jù)大會組委會要求，參加演出的女生人數(shù)應(yīng)是男生人數(shù)的2倍少100人，如果設(shè)參加演出的男生有人．（1）分別寫出學(xué)校購買、兩公司服裝所付的總費用（元和（元與參演男生人數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）問：該學(xué)校購買哪家制衣公司的服裝比較合算？請說明理由．22．（12分）問題提出：在進行二次根式化簡時，我們有時會碰上如、、、一樣的式子，如何將他們化簡呢？問題探究：探究一：已知；；；則（填“”“”或“”．探究二：．可以用以下方法化簡：，試仿照探究所用的方法化簡．探究三：；；；；則；；一般規(guī)律：為正整數(shù)）；規(guī)律應(yīng)用：應(yīng)用一：求的值．應(yīng)用二：求的值．拓展提高：拓展一：．拓展二：．23．如圖1，平面直角坐標系中，直線與軸、軸分別交于點，，直線經(jīng)過點，并與軸交于點．（1）求，兩點的坐標及的值；（2）如圖2，動點從原點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿軸正方向運動．過點作軸的垂線，分別交直線，于點，．設(shè)點運動的時間為．點的坐標為．點的坐標為；（均用含的式子表示）（3）在（2）的條件下，當點在線段