泉州六中2021～2022學(xué)年上學(xué)期初一年數(shù)學(xué)科期中測(cè)試一、單選題(每小題4分，共40分)1.的相反數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可確定答案．【詳解】的相反數(shù)是．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)定義，熟記相反數(shù)定義是解題的關(guān)鍵．2.下列說法中，正確的是（）A.一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù) B.一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)C.若|a|＝|b|，則a與b互為相反數(shù) D.整數(shù)包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類逐一作出判斷即可.【詳解】解：A.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故A錯(cuò)誤；B.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；故B正確；C.若|a|＝|b|，則a=b或a與b互為相反數(shù).故C錯(cuò)誤；D.整數(shù)包括正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)，故D錯(cuò)誤.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的分類，掌握有理數(shù)的分類是解題的關(guān)鍵.3.數(shù)軸上到表示﹣2的點(diǎn)的距離為3的點(diǎn)表示的數(shù)為（）A.1 B.﹣5 C.+5或﹣1 D.1或﹣5【答案】D【解析】【分析】此題只需明確平移和點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)的變化規(guī)律:左減右加;該數(shù)在點(diǎn)-2的基礎(chǔ)上進(jìn)行變化.【詳解】解:數(shù)軸上到點(diǎn)-2的距離為3的點(diǎn)有2個(gè):-2-3=-5,-2+3=1;所以他們分別表示數(shù)是1或-5;所以D選項(xiàng)是正確的.【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上點(diǎn)的平移.4.如圖是某城市冬季某一天的天氣預(yù)報(bào),該日的溫差是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】用最高氣溫減去最低氣溫，即可得出答案.【詳解】溫差=最高氣溫-最低氣溫=6-（-2）=8℃，因此答案選擇C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了溫差的定義，以及有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).5.央視網(wǎng)消息：針對(duì)湖北疫情防控形勢(shì)，從1月25日到2月19日，湖北省減災(zāi)備災(zāi)中心共向全省17個(gè)市州調(diào)運(yùn)折疊床、棉被、棉衣、棉大衣等29.94萬件套．29.94萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先把1萬用科學(xué)記數(shù)法表示，再用29.94萬寫成，然后根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的概念寫成．【詳解】∵1萬=，∴29.94萬=．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示技巧是解題關(guān)鍵．6.下列代數(shù)式①-1，②，③，④，⑤，⑥，⑦0，⑧中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)有（）A.5個(gè) B.6個(gè) C.7個(gè) D.8個(gè)【答案】A【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義即可求得．【詳解】數(shù)與字母的積的形式的代數(shù)式的單項(xiàng)式，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，分母中含字母的不是單項(xiàng)式，可以做出選擇，①-1，②，③，④，⑦0，是單項(xiàng)式故選A【點(diǎn)睛】本題掌握單項(xiàng)式的定義是解題的關(guān)鍵．7.多項(xiàng)式的次數(shù)及最高次項(xiàng)的系數(shù)分別是（）A.3，-3 B.2，-3 C.5，-3 D.3，1【答案】A【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)可得此多項(xiàng)式為3次，最高次項(xiàng)是-3xy2，系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，故為-3．【詳解】多項(xiàng)式1+2xy-3xy2的次數(shù)是3，最高次項(xiàng)是-3xy2，系數(shù)是-3；故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)，關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式次數(shù)的計(jì)算方法與單項(xiàng)式的區(qū)別．8.下列說法錯(cuò)誤的是()A.單項(xiàng)式h的系數(shù)是1 B.多項(xiàng)式a-2.5的次數(shù)是1C.m+2和3都是整式 D.是六次單項(xiàng)式【答案】D【解析】【分析】如果兩個(gè)單項(xiàng)式，他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)．【詳解】A、B、C說法均是正確的，D中是四次單項(xiàng)式．【點(diǎn)睛】本題考察單項(xiàng)式知識(shí)的相關(guān)應(yīng)用．9.點(diǎn)A，B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a和b.對(duì)于以下結(jié)論：甲：b?a<0；乙：a+b>0；丙：|a|<|b|；?。?gt;0；其中正確的是()A.甲乙 B.丙丁 C.甲丙 D.乙丁【答案】C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則判斷兩數(shù)的和、差及積的符號(hào)，用兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小的方法判斷．詳解】甲：由數(shù)軸有，0<a<3，b<?3，∴b?a<0，甲的說法正確，乙：∵0<a<3，b<?3，∴a+b<0乙的說法錯(cuò)誤，丙：∵0<a<3，b<?3，∴|a|<|b|，丙的說法正確，丁：∵0<a<3，b<?3，∴<0，丁的說法錯(cuò)誤；故選C.【點(diǎn)睛】此題考查絕對(duì)值，數(shù)軸，解題關(guān)鍵在于結(jié)合數(shù)軸進(jìn)行解答.10.已知，根據(jù)則與A最接近的正整數(shù)是（）．A.18 B.20 C.24 D.25【答案】D【解析】【分析】根據(jù)公式的特點(diǎn)把A進(jìn)行變形化簡，故可求解．【詳解】∵∴=≈12×2.0435=24.522≈25故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查數(shù)的規(guī)律計(jì)算，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用已知的運(yùn)算公式變形求解．二、填空題(每小題4分，共24分)11.比較大小：_______．【答案】>【解析】【分析】比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小，絕對(duì)值大的反而小.【詳解】解：∵||=，||=，，

∴．

故答案為：＞．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小比較：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越?。?2.如果3xay2與﹣2x3yb是同類項(xiàng)，則ba＝_____．【答案】8【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念即可求出答案．【詳解】∵3xay2與﹣2x3yb是同類項(xiàng)，∴a＝3，b＝2，則ba＝23＝8．故答案為8．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)定義，要熟記同類項(xiàng)的兩個(gè)“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)．13.當(dāng)k=____時(shí),將多項(xiàng)式x6-5kx4y3-4x6+x4y3+10合并同類項(xiàng)后不含x4y3項(xiàng).【答案】【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則,合并同類項(xiàng)時(shí)把系數(shù)相加減,字母與字母的指數(shù)不變.【詳解】解:代數(shù)式x6-5kx4y3-4x6+x4y3+10中不含x4y3項(xiàng),即-5kx4y3和x4y3合并以后是0,則得到-5k+=0,k=.故答案：.【點(diǎn)睛】本題就是考查合并同類項(xiàng)法則,這是一個(gè)常見題目類型.14.將代數(shù)式4a2b+3ab2﹣2b3+a3按a的升冪排列的是_____．【答案】﹣2b3+3ab2+4a2b+a3【解析】【分析】找出a的次數(shù)的高低后，由低到高排列即可得出答案．詳解】解：原式可得出﹣2b3+3ab2+4a2b+a3故答案為：﹣2b3+3ab2+4a2b+a3．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式中的次數(shù)，熟悉掌握次數(shù)的概念和細(xì)心是解決本題的關(guān)鍵．15.有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，如果開始輸入的值是4，則第一次輸出的結(jié)果是5，第二次輸出的結(jié)果是8，……，那么第2021次輸出的結(jié)果是______【答案】8【解析】【分析】根據(jù)第一次輸出的結(jié)果為5，第二次輸出的結(jié)果為8，…，總結(jié)出每次輸出的結(jié)果的規(guī)律，然后求出第2021次輸出的結(jié)果是多少即可．【詳解】解：第一次輸出的結(jié)果為5，第二次輸出的結(jié)果為8，第三次輸出的結(jié)果為7，第四次輸出的結(jié)果為10，第五次輸出的結(jié)果為8，…，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：從第二次輸出的結(jié)果開始，每三個(gè)結(jié)果為一組循環(huán)，，第2021次輸出的結(jié)果為8，故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值問題，數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是能通過計(jì)算準(zhǔn)確找到數(shù)字的變化規(guī)律．16.我們知道，在數(shù)軸上，點(diǎn)M，N分別表示數(shù)m，n則點(diǎn)M，N之間的距離為|m﹣n|．已知點(diǎn)A，B，C，D在數(shù)軸上分別表示數(shù)a，b，c，d，且|a﹣c|＝|b﹣c|＝|d﹣a|＝1（a≠b），則線段BD的長度為_____．【答案】4.5或0.5【解析】【分析】由|a﹣c|＝|b﹣c|=1可判斷點(diǎn)C在點(diǎn)A和點(diǎn)B之間，并且兩兩之間的距離為1，再根據(jù)|d﹣a|＝1可知A與D之間的距離為2.5，分情況討論D點(diǎn)的位置即可求BD.【詳解】解：∵|a﹣c|＝|b﹣c|＝1∴點(diǎn)C在點(diǎn)A和點(diǎn)B之間∵|d﹣a|＝1∴|d﹣a|＝2.5不妨設(shè)點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)，如下圖所示，當(dāng)D在A的左側(cè)時(shí)，線段BD的長為4.5如圖下圖所示，當(dāng)D在B的右側(cè)時(shí)，線段BD的長為0.5故答案為4.5或0.5．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離表示方法，根據(jù)題意準(zhǔn)確判斷出點(diǎn)在數(shù)軸上的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共86分)17.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)．，1，5.2，﹣2.3，0.5%正數(shù)集合：{}；整數(shù)集合：{}；分?jǐn)?shù)集合：{}；負(fù)數(shù)集合：{}．【答案】，1，5.2，0.5%；1；，﹣，5.2，﹣2.3，0.5%；﹣，-2.3【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，把相應(yīng)的數(shù)填寫到相應(yīng)的集合中．【詳解】解：正數(shù)集合：{，1，5.2，0.5%}；整數(shù)集合：{1}；分?jǐn)?shù)集合：{，﹣，5.2，﹣2.3，0.5%}；負(fù)數(shù)集合：{﹣，-2.3}．故答案為：，1，5.2，0.5%；1；，﹣，5.2，﹣2.3，0.5%；﹣，-2.3．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的分類．有理數(shù)分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)；正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)．非負(fù)整數(shù)包括正整數(shù)和0．18.計(jì)算：；【答案】2.6【解析】【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過程得到簡化．19.學(xué)校、體育場、小紅、小麗、小剛家位于一條直線上，明明先向東走100米到小紅家，再向西走150米到小麗家，再向西走200米到小剛家．（1）如果把這條路看作一條數(shù)軸，以向東為正方向，以學(xué)校為原點(diǎn)．請(qǐng)你在這條數(shù)軸上標(biāo)出他們?nèi)遗c學(xué)校的大概位置．（2）小麗家與小剛家相距多遠(yuǎn)？（3）小麗家向西210米是體育場，體育場所在的點(diǎn)表示的數(shù)是多少？【答案】（1）見解析；（2）200米；（3）【解析】【分析】（1）畫出數(shù)軸，規(guī)定向東正方向，根據(jù)題意標(biāo)點(diǎn)即可；（2）根據(jù)求數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離方法計(jì)算即可；（3）根據(jù)小麗家所在的位置向西210米即可．【詳解】解：（1）如圖所示：；（2）小麗家代表的數(shù)為：，小剛家代表的數(shù)為：，∴小麗家與小剛家的距離為：米；（3）小麗家代表的數(shù)為：，向西200米即為：，∴體育場所在的點(diǎn)表示的數(shù)是：.【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸，掌握數(shù)軸的畫法和點(diǎn)在數(shù)軸上的移動(dòng)規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．20.已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m是絕對(duì)值等于3的負(fù)數(shù)，則m2+（a+b+cd）m+（cd）2021的值為多少？【答案】【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)確定的值，倒數(shù)的定義確定的值，根據(jù)絕對(duì)值的意義，確定的值，進(jìn)而求得代數(shù)式的值．【詳解】a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m是絕對(duì)值等于3的負(fù)數(shù)，當(dāng)時(shí)，原式，【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的性質(zhì)，倒數(shù)的定義，絕對(duì)值的意義，代數(shù)式求值，分別求得字母的值是解題的關(guān)鍵．21.請(qǐng)你參考右邊小明的講解，利用運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算:（1）．（2）．【答案】（1），（2）．【解析】【分析】（1）將式子變形為，再根據(jù)乘法分配律計(jì)算即可求解；

（2）根據(jù)乘法分配律計(jì)算即可求解．【詳解】（1）原式===．（2）原式===．【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．（2）進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過程得到簡化．22.為慶祝國慶華誕，近日某檢修小組從地出發(fā)，在東西走向的公路上檢修路燈線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，一天中七次行駛記錄如下（單位：）．第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次（1）收工時(shí)距地的距離是________；（2）在第________次記錄時(shí)距地最遠(yuǎn)．這個(gè)距離是（3）若每耗油升，問這七次共耗油多少升？【答案】（1）；（2）一；（3）7.4【解析】【分析】（1）計(jì)算出最后一次所處位置即可；（2）分別計(jì)算出每次檢修后所處位置即可求解；（3）將各數(shù)的絕對(duì)值相加可得路程，再將路程乘以每千米耗油量．【詳解】（1）＝，答：收工時(shí)距地的距離是，故答案為：；（2）∵第一次距地＝千米；第二次：＝千米；第三次：＝千米；第四次：＝千米；第五次：＝千米；第六次：＝千米；第七次：＝千米．所以距地最遠(yuǎn)的是第一次，故答案為：一；（2）（升）．答：共耗油升．【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，掌握并理解正負(fù)數(shù)表示相反的意義為解題關(guān)鍵．23.已知多項(xiàng)式（m–3）x|m|–2y3+x2y–2xy2是關(guān)于xy的四次三項(xiàng)式．（1）求m的值；（2）當(dāng)x=，y=–1時(shí)，求此多項(xiàng)式的值．【答案】（1）-3（2）【解析】【分析】（1）直接利用多項(xiàng)式的次數(shù)的確定方法得出m的值；（2）將x，y的值代入求出結(jié)果即可．【詳解】（1）∵多項(xiàng)式（m﹣3）x|m|﹣2y3+x2y﹣2xy2是關(guān)于的xy四次三項(xiàng)式，∴|m|﹣2+3=4，m﹣3≠0，解得：m=﹣3，（2）當(dāng)x=，y=﹣1時(shí)，此多項(xiàng)式的值為：﹣6××（﹣1）3+（）2×（﹣1）﹣2××（﹣1）2=9﹣﹣3=．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式及絕對(duì)值的知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出m的值.24.下列是用火柴棒拼出的一列圖形．（1）第4個(gè)圖中共有_________根火柴，第6個(gè)圖中共有_________根火柴；（2）第n個(gè)圖形中共有_________根火柴(用含n的式子表示)（3）若f(n)=2n?1（如f(?2)=2×(?2)?1，f(3)=2×3?1），求的值．（4）請(qǐng)判斷上組圖形中前2021個(gè)圖形火柴總數(shù)是2021的倍數(shù)嗎，并說明理由?【答案】（1）17；25；（2）4n+1；（3）2021；（4）是，理由見解析【解析】【分析】（1）觀察發(fā)現(xiàn)每增加一個(gè)圖案增加三根火柴，從而得到規(guī)律，代入求解即可求得總數(shù)．（2）根據(jù)以上規(guī)律即可得；（3）利用（2）規(guī)律求和計(jì)算可得；（4）求出前2021個(gè)圖形中火柴總數(shù)即可得．【小問1詳解】根據(jù)圖案可知，第4個(gè)圖案中有4×4+1=17根火柴第6個(gè)圖案中火柴有4×6+1=25，故答案為：17、25；【小問2詳解】當(dāng)n=1時(shí)，火柴的根數(shù)是4×1+1=5；當(dāng)n=2時(shí)，火柴的根數(shù)是4×2+1=9；當(dāng)n=3時(shí)，火柴的根數(shù)是4×3+1=13；所以第n個(gè)圖形中火柴有4n+1．故答案為：4n+1；【小問3詳解】f(1)=2×1?1=1，f(2)=2×2?1=3，f(3)=2×3?1=5，===2021.【小問4詳解】4×1+1+4×2+1+……+4×2021+1=4×（1+2+……+2021）+1×2021=4××（1+2021）×2021+2021=2×（1+2021）×2021+2021=4045×2021.∴是2021倍數(shù).【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的規(guī)律，對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．通過分析找到各部分的變化規(guī)律后用一個(gè)統(tǒng)一的式子表示出變化規(guī)律是此類題目中的難點(diǎn)．25.已知式子是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式，且二次項(xiàng)的系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為b和