2021-2022學(xué)年山西省臨汾市洪洞縣九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）1.下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（）A. B. C. D.2.已知△ABC∽△DEF，AB：DE＝：1，則△ABC與△DEF的面積比為（）A.4：1 B.2：1 C.1：2 D.1：43.如圖，在測量某物體的長度時，若看不清標(biāo)尺上的刻度，可利用放大鏡將標(biāo)尺上的數(shù)碼放大，這種圖形變換是（）

A.平移變換 B.旋轉(zhuǎn)變換 C.軸對稱變換 D.相似變換4.下列各式中計算正確的是（）A.3+2＝5 B.＝3 C.（2）2＝12 D.＝±35.用配方法解一元二次方程x2+6x﹣1＝0，配方后得到的方程是（）A.（x﹣3）2＝8 B.（x+3）2＝8 C.（x﹣3）2＝10 D.（x+3）2＝106.如圖是小明在“綜合與實踐”課中“制作視力表”的相關(guān)內(nèi)容：當(dāng)測試距離為3m時，視力表中最大的“E”字高度為45mm，則當(dāng)測試距離為5m時，視力表中最大的“E”字高度為（）

A.120mm B.30mm C.75mm D.27mm7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將四邊形ABCD平移得到四邊形A1B1C1D1，點E，E1分別是兩個四邊形對角線的交點．已知E（3，2），E1（﹣4，5），C（4，0），則點C1的坐標(biāo)為（）A.（﹣3，3） B.（1，7） C.（﹣4，2） D.（﹣4，1）8.下表是求代數(shù)式ax2﹣bx的值的情況，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可知，關(guān)于x的一元二次方程ax2﹣bx﹣2＝0的根是（）x…﹣2﹣10123…ax2﹣bx…620026…A.x＝1 B.x1＝0，x2＝1 C.x＝2 D.x1＝﹣1，x2＝29.某興趣學(xué)習(xí)小組組織一次圍棋比賽，參賽的每兩人之間都要比賽場，按計劃需要進行28場比賽，則參賽的人數(shù)為（）A.7人 B.8人 C.9人 D.10人10.如圖，在鈍角三角形ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，動點D從點A出發(fā)沿AB以1cm/s的速度向點B運動，同時動點E從點C出發(fā)沿CA以2cm/s的速度向點A運動，當(dāng)以A，D，E為頂點的三角形與△ABC相似時，運動時間是（）A.3s或4.8s B.3s C.4.5s D.4.5s或4.8s二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分.請將正確答案填在答題卡中的橫線上）11.若是方程一個根，則代數(shù)式的值為______．12.如圖，l1l2l3，直線a，b與l1，l2，l3分別相交于點A，B，C和點D，E，F(xiàn)．若＝，DF＝10，則EF的長為___．

13.若關(guān)于x的一元二次方程2x2-x+m=0有兩個相等的實數(shù)根，則m的值為__________．14.已知（a+6）2+|b﹣|＝0，則＝___．15.如圖，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于點F，點D為AB的中點，連結(jié)DF并延長，交AC于點E，延長AF交BC于點M．若AB＝10，BC＝16，則線段EF的長為___．

三、解答題（本大題共8個小題，共73分，解答時寫出必要的計算過程，、推理步強或文字說明）16.計算：（1）－－；（2）(2－)(2＋)－(2－)2．17.解方程：（1）x（2x﹣3）＝4x﹣6；（2）2x2﹣4x﹣5＝0．18.如圖，在△ABC中，點D在邊BC上，且∠1＝∠B，AC＝6，BC＝8，求BD的長．

19.為培養(yǎng)學(xué)生的閱讀興趣，學(xué)校開展了課外閱讀活動，計劃將學(xué)生人均閱讀量從七年級第一學(xué)期的70萬字增加到八年級第一學(xué)期的100.8萬字．（1）如果每學(xué)期學(xué)生人均閱讀量的平均增長率相同，求這個增長率；（2）按照（1）中的閱讀量增長率，學(xué)校期望八年級第二學(xué)期的人均閱讀量達到120萬字，請通過計算說明他們的目標(biāo)能否實現(xiàn)．20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A（﹣1，2），B（﹣3，4），C（﹣2，6）．（1）畫出將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的ΔA1B1C1，并寫出點C1的坐標(biāo)；（2）以原點O為位似中心，在x軸的上方畫出將ΔA1B1C1放大為原來的2倍后得到的ΔA2B2C2．并寫出點B2的坐標(biāo)．21.“天下面食，盡在三晉”，山西面食歷史悠久．太原一家特色小面店希望在旅游旺季期間獲得較好的收益，經(jīng)測算知，該小面的成本價為每碗6元，借鑒以往經(jīng)驗，若每碗售價為25元，平均每天可銷售300碗，售價每降低1元，平均每天可多銷售30碗．設(shè)每碗售價降低x元．（1）平均每天可銷售碗（用含x的代數(shù)式表示）；（2）了維護城市形象，規(guī)定每碗售價不得超過20元，那么當(dāng)每碗售價定為多少元時，店家才能每天盈利6300元？22.在四邊形ABCD中，若∠DAB被對角線AC平分，且AC2＝AB?AD，則稱該四邊形“可分四邊形”，∠DAB為“可分角”．（1）如圖1，四邊形ABCD“可分四邊形”，∠DAB為“可分角”，求證：△DAC∽△CAB；（2）在（1）的條件下，若∠DCB＝∠DAB，則∠DAB的度數(shù)為；（3）如圖2，四邊形ABCD為“可分四邊形”，∠DAB為“可分角”，若AC＝4，BC＝2，∠D＝90°，則AD的長為．23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y＝﹣x﹣和直線l2：y＝x+b交于y軸上的點C，且分別