2021-2022學年重慶市北京師大江津附校等金磚四校聯(lián)考七年級第一學期期中數(shù)學試卷一、選擇題（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題中，都給出了代號為A、B、C、D的四個選項，其中只有一個是正確的，請將答題卡上對應題目的正確答案標號涂黑．1.下列各數(shù)中：、、、、、、、…負有理數(shù)有（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個【答案】B【解析】【分析】根據(jù)負數(shù)以及有理數(shù)定義即可確定.【詳解】解：在+3、-2.1、?、、-π、0、-9、-0.1010010001…中，負有理數(shù)有：-2.1、?、-9，共3個．故選B.【點睛】本題考查了有理數(shù)的定義，是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱.2.－5的相反數(shù)是()A. B. C.5 D.-5【答案】C【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可．【詳解】-5的相反數(shù)是5．故選C．【點睛】本題考查了相反數(shù)，熟記相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)是關鍵．3.下列計算正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】由合并同類項的法則可判斷A，B，D，由同類項的概念先判斷C，再得到不能合并，可判斷C，從而可得答案.【詳解】解：故A不符合題意；故B不符合題意；不是同類項，故C不符合題意；，運算正確，故D符合題意；故選D【點睛】本題考查的是同類項的識別，合并同類項，掌握“合并同類項的法則”是解本題的關鍵.4.點A在數(shù)軸上表示3，從點A沿數(shù)軸向左平移5個單位長度得到點B，則點B表示的數(shù)是()A.2 B.-2 C.-8 D.-2或-8【答案】B【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的移動規(guī)律，向左平移5個單位，用3減5即可.【詳解】因為向左移動，3-5=-2，故B表示的數(shù)是-2，選B.【點睛】數(shù)軸上點的移動和數(shù)的大小變化規(guī)律：左減右加.5.下列說法正確的是（）．A.在數(shù)軸上表示的點離原點越遠，這個數(shù)越大B.兩個數(shù)中，較大的那個數(shù)的絕對值較大C.自然數(shù)中最小的數(shù)是零D.0沒有相反數(shù)【答案】C【解析】【分析】利用有理數(shù)的比較大小和相反數(shù)的意義解答即可．【詳解】A．在數(shù)軸上左邊的點表示的數(shù)小于右邊的點表示的數(shù)，可知A選項錯誤；B．兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，可知B選項錯誤；C．根據(jù)自然數(shù)的定義可知最小的自然數(shù)是0，故C選項正確；D．0的相反數(shù)是0，故D錯誤．故選C．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的比較大小，絕對值的意義，相反數(shù)的意義等知識，掌握相關知識是解題的關鍵．6.下列運算正確的是（）A.﹣2+（﹣5）＝﹣（5﹣2）＝﹣3 B.（+3）+（﹣8）＝﹣（8﹣3）＝﹣5C.（﹣9）﹣（﹣2）＝﹣（9+2）＝﹣11 D.（+6）+（﹣4）＝+（6+4）＝+10【答案】B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減運算法則進行計算即可求解．一般地，同號兩數(shù)相加有下面的法則：同號兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號，并把絕對值相加．異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．另外，有理數(shù)相加還有以下法則：互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零；一個數(shù)同零相加，仍得這個數(shù)，有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．詳解】解：A、﹣2+（﹣5）＝﹣（2+5）＝﹣7，故本選項不符合題意．B、（+3）+（﹣8）＝﹣（8﹣3）＝﹣5，本選項符合題意．C、（﹣9）﹣（﹣2）＝（﹣9）+2＝﹣（9﹣2）＝﹣7，本選項不符合題意．D、（+6）+（﹣4）＝+（6﹣4）＝2，本選項不符合題意，故選：B．【點睛】本題考查了有理數(shù)的加法與減法，掌握有理數(shù)的加減法法則是解題的關鍵．7.觀察如圖所示的程序，若輸入x為2，則輸出的結果為（）A.0 B.3 C.4 D.5【答案】B【解析】【分析】按照程序圖代入左邊代數(shù)式計算即可．【詳解】解：∵x=2＞0，

∴2x-1=2×2-1=3．

故選：B．【點睛】本題主要考查了求代數(shù)式的值，有理數(shù)的混合運算，選擇合適的程序是解題的關鍵．8.已知實效a、b在數(shù)軸上對應的點如圖所示，則下列式子正確的是()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)點在數(shù)軸上的位置確定a、b的范圍，判斷選項的正確性．【詳解】A選項錯誤，a是正數(shù)，b是負數(shù)，；B選項錯誤，a的絕對值大于b的絕對值，；C選項錯誤，；D選項正確．故選：D．【點睛】本題考查數(shù)軸上的點，解題的關鍵是根據(jù)點的位置判斷所代表的數(shù)的范圍．9.下列各對單項式是同類項的是（）A.﹣x3y2與3x3y2 B.﹣x與yC.3與3a D.3ab2與a2b【答案】A【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的的單項式是同類項）依次進行判斷即可得．【詳解】解：A、與是同類項；B、與y不是同類項；C、3與3a不是同類項；D、與不是同類項；故選：A．【點睛】題目主要考查同類項的定義，深刻理解同類項的定義是解題關鍵．10.下列說法正確的是（）A.單項式的系數(shù)是，次數(shù)是2 B.單項式的系數(shù)是0，次數(shù)是1C.多項式是三次三項式 D.多項式的一次項是【答案】C【解析】【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義以及多項式的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．【詳解】解：A、單項式的系數(shù)為，次數(shù)為3，故選項A錯誤；B、單項式-a的系數(shù)是-1，次數(shù)是1，故選項B錯誤；C、多項式是三次三項式，故選項C正確；D、多項式的一次項是，故選項D錯誤．故選：C．【點睛】本題考查了單項式和多項式的定義．確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)和次數(shù)的關鍵，熟練掌握單項式和多項式的定義是解決本題的關鍵．11.，，，則的值為（）A.4 B.30 C.4或30 D.4或0【答案】C【解析】【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)和x、y的大小關系即可求出x和y，然后代入求值即可．【詳解】解：∵，，，∴，當，時，；當，時，綜上：的值為4或30故選C．【點睛】此題考查的是絕對值的性質(zhì)和有理數(shù)的減法運算，掌握絕對值的性質(zhì)和有理數(shù)的減法法則是解決此題的關鍵．12.一列單項式按以下規(guī)律排列：a，3a2，5a3，7a，9a2，11a3，13a，…，則第2021個單項式應是（）A.4041a3 B.4041a C.4041a2 D.4042a3【答案】C【解析】【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)為連續(xù)奇書，字母的指數(shù)的規(guī)律為三個一循環(huán)，即可求得第個單項式．【詳解】∵2021÷3＝673……2，∴第2021個單項式應是（2×2021﹣1）a2＝4041a2．故選：C．【點睛】本題考查了單項式規(guī)律題，找到規(guī)律是解題的關鍵．二、填空題（本大題6個小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應的橫線上．13.的相反數(shù)是__________，－|－|=_________．【答案】①.②.【解析】【分析】由相反數(shù)及絕對值的含義即可得出答案．【詳解】解：的相反數(shù)是，－|－|=故答案為：；．【點睛】本題考查了絕對值和相反數(shù)的含義，熟練掌握含義是解題的關鍵．14.曲靖市計劃從2013年到2016年新增林地面積253萬畝，253萬畝用科學記數(shù)法表示正確的是_________畝.【答案】【解析】【詳解】253萬=2530000=，故選B.15.比較大?。篲_____（填“”“”或“”）．【答案】【解析】【分析】先將化簡，然后根據(jù)兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小即可得出結論．【詳解】解：，，∴∴，∴故答案是：．【點睛】此題考查的是有理數(shù)的比較大小，掌握兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小是解決此題的關鍵．16.如果a的相反數(shù)是最大的負整數(shù)，b是絕對值最小的數(shù)，那么a﹣b的值為_____．【答案】1【解析】【分析】根據(jù)最大的負整數(shù)是-1，絕對值最小的數(shù)是0，即可求解.【詳解】∵a的相反數(shù)是最大的負整數(shù)，∴a=1，∵b是絕對值最小的數(shù)，∴b=0,∴a﹣b=1-0=1.【點睛】本題主要考查相反數(shù)和絕對值的概念，知道最大的負整數(shù)是-1，絕對值最小的數(shù)是0，是解題的關鍵.17.定義一種運算，則______．【答案】6【解析】【分析】根據(jù)新定義的運算，把3、5代入計算即可．【詳解】由題意得，=3×2=6，故答案為：6．【點睛】本題考查了新定義中的有理數(shù)計算，絕對值的計算，掌握有理數(shù)的運算是解題的關鍵．18.是不為1的有理數(shù)，我們把稱為的差倒數(shù)．如：2的差倒數(shù)是，的差倒數(shù)是．已知，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，…，依此類推，則________．【答案】【解析】【分析】先求出，，，，觀察規(guī)律，發(fā)現(xiàn)三個數(shù)一循環(huán)，求的余數(shù)，余1，與相同，余2與相同，整除與相同，即可確定的值即可．【詳解】解：，，，，，通過結果發(fā)現(xiàn)，三個數(shù)一個循環(huán)，2020被3除，結果為，被3除余1，為此．故答案為：．【點睛】本題考查用代數(shù)式表示的新定義下，規(guī)律探索問題，關鍵是通過部分的有理數(shù)運算后，發(fā)現(xiàn)規(guī)律．三、解答題（本大題共8個小題，共78分。其中19題12分，每小題0分；20題8分，每小題0分；21-25題各10分；26題8分）解答時每小題都必須寫出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上．19.細心算一算，一定算對喲！（1）（+12）+（-7）-（+15）（2）()×（-48）（3）（4）【答案】（1）；（2）；（3）14；（4）．【解析】【分析】（1）先去括號再計算加減即可；（2）利用乘法分配律計算即可；（3）先計算乘除，后計算加減即可；（4）先計算乘方，再計算乘除，最后計算加減即可，有括號的要先計算括號里的．【詳解】（1）（+12）+（-7）-（+15）（2）()×（-48）（3）（4）【點睛】本題考查了含乘方的有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．20.化簡（1）（2）【答案】（1）;（2）【解析】【分析】（1）直接合并同類項即可；（2）先去括號再合并同類項.【詳解】（1）原式（2）【點睛】本題主要考查代數(shù)式的合并同類項和整式的運算，熟練掌握同類項的定義和合并同類項的運算法則是關鍵.21.如圖，數(shù)軸上每個刻度為1個單位長度上點A表示數(shù)是﹣3．（1）在數(shù)軸上標出原點，并指出點B所表示的數(shù)是；（2）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＜”號把這些數(shù)按從小到大連接起來．2.5，﹣22，5，﹣2，|﹣1.5|，﹣（+1.6）．【答案】（1）4；（2）﹣22＜﹣2＜﹣（+1.6）＜|﹣1.5|＜2.5＜5,數(shù)軸見祥解．【解析】【分析】（1）利用點A向右平移3個單位確定數(shù)軸原點，在確定點B表示的數(shù)即可；（2）數(shù)軸上標上數(shù)字，先化簡﹣22=-4，|﹣1.5|=1.5，﹣（+1.6）=-1.6，然后在數(shù)軸上描出表示各數(shù)的點，標上原數(shù)，根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)用“＜”號把這些數(shù)按從小到大連接起來即可．【詳解】解：（1）點A表示的數(shù)是﹣3，點A向右移動3個單位為數(shù)軸原點O，∴點B在原點右邊4個單位位置，表示4，故答案為4；（2）﹣22=-4，|﹣1.5|=1.5，﹣（+1.6）=-1.6在數(shù)軸上表示各數(shù)，根據(jù)數(shù)軸右邊點表示數(shù)總大于左邊點表示的數(shù)，∴﹣22＜﹣2＜﹣（+1.6）＜|﹣1.5|＜2.5＜5．【點睛】本題考查點的平移，數(shù)軸上表示數(shù)，利用數(shù)軸比較大小，掌握點的平移，數(shù)軸上表示數(shù)，利用數(shù)軸比較大小是解題關鍵．22.先化簡，再求值：，其中，．【答案】;【解析】【分析】根據(jù)整式的加減運算法則進行化簡，再代入x,y即可求解．【詳解】==把，代入原式=-2×+2×（）=-1=．【點睛】此題主要考查整式的化簡求值，解題的關鍵是熟知整式的加減運算法則．23.璧山楓香湖兒童公園享譽重慶，今年“十一”黃金周期間，外地游客紛紛前來旅游打卡．據(jù)統(tǒng)計，在天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）．日期日日日日日日日人數(shù)變化（單位：萬人）已知月日的游客人數(shù)為萬人，請回答下列問題．（1）七天內(nèi)游客人數(shù)哪天最多？哪天最少？分別是多少？它們相差多少萬人？（2）求這天平均每天的游客人數(shù)是多少萬人．【答案】（1）5日游客最多，7日游客最少，分別為9萬人、5.5萬人，相差3.5萬人；（2）7.1萬人【解析】【分析】（1）分別求出這7天的游客人數(shù)，進行對比即可得出答案；（2）利用這7天的游客總數(shù)除以7即可求解．【詳解】（1）1日：1+5=6，2日：6+1.6=7.6，3日：7.6+0.4=8，4日：8+（-1）=7，5日：7+2=9，6日：9-2.4=6.6，7日：6.6-1.2=5.5，相差：9-5.5=3.5萬人所以，5日游客最多，為9萬人，7日游客最少，為5.5萬人，相差3.5萬人．（2）（萬人）所以，這7天平均每天的游客人數(shù)是7.1萬人．【點睛】本題主要考查有理數(shù)混合運算的應用，正確的計算是解題的關鍵．24.有理數(shù)a、b、在數(shù)軸上的位置如圖所示．（1）用“＞”或“＜”填空：a+b0，c﹣b0；（2）化簡：|a+b|+|c|﹣|c﹣b|．【答案】（1）＞，＜；（2）a．【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)a、b、在數(shù)軸上的位置，結合加法和減法法則計算即可；（2）根據(jù)絕對值的意義，結合（1）的結論求解即可.【詳解】解：（1）∵從數(shù)軸可知：c＜﹣1＜a＜0＜1＜b，|a|＜|b|＜|c|，∴a+b＞0，c﹣b＜0，故答案為＞，＜；（2））∵從數(shù)軸可知：c＜﹣1＜a＜0＜1＜b，|a|＜|b|＜|c|，∴a+b＞0，c﹣b＜0，∴|a+b|+|c|﹣|c﹣b|＝a+b+（﹣c）﹣（﹣c+b）＝a．【點睛】本題考查了有理數(shù)與數(shù)軸關系，有理數(shù)的運算法則及絕對值的意義，熟練掌握有理數(shù)的運算法則及絕對值的意義是解答本題的關鍵.25.閱讀材料，根據(jù)材料回答：例如1：.例如2：8×0.125＝8×8×8×8×8×8×0.125×0.125×0.125×0.125×0.125×0.125＝(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)＝(8×0.125)6＝1.（1）仿照上面材料的計算方法計算：；（2）由上面的計算可總結出一個規(guī)律：(用字母表示)；（3）用（2）的規(guī)律計算：.【答案】(1)1；（2）；（3）.【解析】【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計算即可求解；

（2）根據(jù)題意找到規(guī)律即可；

（3）逆用積的乘方法則計算即可求解．【詳解】解：（1）=====.（2）根據(jù)題意可得：（3）=====.【點睛】此題考查整式的混合運算，解題關鍵是熟練掌握同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方和積的乘方的知識點．26.如圖，已知數(shù)軸上A點表示數(shù)a，B點表示數(shù)b，C點表示數(shù)c．（1）當數(shù)a、c滿足|a+4|+（c-8）2=0時，a=，c=．（2）若點P為