1.13近似數(shù)第一章

有理數(shù)數(shù)學(xué)華東師大版七年上冊(cè)1.了解準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)的概念，能指出近似數(shù)的精確度；2.能按指定的精確度對(duì)給定的數(shù)進(jìn)行四舍五入取近似值；3.通過觀察生活中大量準(zhǔn)確數(shù)與近似數(shù)的實(shí)例，經(jīng)歷分類、對(duì)比、歸納的過程，提升抽象概括能力，構(gòu)建對(duì)近似數(shù)概念的清晰認(rèn)知；4.在運(yùn)用近似數(shù)解決實(shí)際問題時(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用性與價(jià)值，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)、合理的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)知識(shí)服務(wù)生活的意識(shí).對(duì)于參加同一個(gè)會(huì)議的人數(shù)，有兩個(gè)報(bào)道．一個(gè)報(bào)道說：“會(huì)議秘書處宣布，參加今天會(huì)議的有813人．”另一個(gè)報(bào)道說：“約有800人參加了今天的會(huì)議．”想一想：813和800這兩個(gè)數(shù)在報(bào)道中有什么區(qū)別？活動(dòng)一：準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)做一做：1.統(tǒng)計(jì)班上喜歡看球賽的同學(xué)的人數(shù)．2.量一量本冊(cè)數(shù)學(xué)教科書的寬度．18.6cm35人與實(shí)際完全符合與實(shí)際非常接近近似數(shù)刻度尺的刻度有精確度限制用眼睛觀察度量數(shù)據(jù)不可能做到精確準(zhǔn)確數(shù)思考：這兩個(gè)數(shù)是與實(shí)際完全符合的數(shù)嗎？活動(dòng)一：準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)

練一練：判斷下列各數(shù)，哪些是近似數(shù)，哪些是準(zhǔn)確數(shù)？(1)某歌星在體育館舉辦音樂會(huì)，大約有一萬二千人參加.()(2)小王今天在超市買了36元的商品.()(3)張明家里養(yǎng)了5只雞.()(4)我國的陸地面積約為960萬平方千米.()(5)小明家的寫字臺(tái)的長度為120cm.()近似數(shù)準(zhǔn)確數(shù)近似數(shù)準(zhǔn)確數(shù)近似數(shù)(1)測量、稱量所得的數(shù)據(jù)都是近似數(shù)，在實(shí)際情況下得出的大約數(shù)也是近似數(shù)；(2)識(shí)別近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的方法：①語句中帶有“約”“左右”等詞語，里面出現(xiàn)的數(shù)據(jù)是近似數(shù).②描述“溫度”“身高”“體重”的數(shù)據(jù)是近似數(shù).③準(zhǔn)確數(shù)字與實(shí)際相符.

歸納：準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)的注意事項(xiàng)活動(dòng)一：準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)思考：你還能舉出一些日常生活中遇到的近似數(shù)嗎?活動(dòng)一：準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)地球與太陽的距離約是1.5億千米近似數(shù)近似數(shù)活動(dòng)二：精確度

——精確度我們知道π=3.14159…，計(jì)算中我們需對(duì)

π取近似數(shù)：用四舍五入法對(duì)圓周率π取近似數(shù)時(shí)，有π≈(取整數(shù))π≈(取1位小數(shù))π≈

(取2位小數(shù))π≈

(取3位小數(shù))

π≈(取4位小數(shù))

近似數(shù)的近似程度精確到個(gè)位精確到十分位或精確到0.1精確到百分位或精確到0.01精確到

或精確到

精確到

或精確到

0.001千分位0.0001萬分位33.13.143.1423.1416

歸納活動(dòng)二：精確度一般地，一個(gè)近似數(shù)四舍五入到某一位，就說這個(gè)近似數(shù)精確到那一位．例如，小明的身高為1.70m，1.70這個(gè)近似數(shù)精確到百分位．

下列用四舍五入法得到的近似數(shù)，分別精確到哪一位？(1)132.4；

(2)0.0572；

(3)7.36×104．分析：近似數(shù)四舍五入到某一位，就說這個(gè)近似數(shù)精確到那一位.教材例題解：(1)132.4精確到十分位(即精確到0.1)．(2)0.0572精確到萬分位(即精確到0.0001)．(3)7.36×104

精確到百位．注意

(3)中是用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，判斷科學(xué)記數(shù)法的精確度，需要先將數(shù)字還原，然后看a的最后一位數(shù)字在原數(shù)的哪一位就是精確到哪一位.用四舍五入法，按括號(hào)中的要求，對(duì)下列各數(shù)取近似數(shù)：(1)0.34082(精確到千分位)；(2)64.8(精確到個(gè)位)；(3)1.5046(精確到0.01)；(4)130542(精確到千位).分析：近似數(shù)精確到那一位，要看后一位數(shù)字是否大于4.解：(1)0.34082≈0.341；(2)64.8≈65；(3)1.5046≈1.50；(4)130542≈1.31×105教材例題注意

(4)中如果把結(jié)果寫成131000，會(huì)誤認(rèn)為是精確到個(gè)位得到的近似數(shù)，這里用科學(xué)記數(shù)法，把結(jié)果寫成1.31×105，就確切地表示精確到千位.0不可舍去四舍五入法取近似值時(shí)，精確到哪一位，要看它_____面一位數(shù)字，如果后面一位數(shù)字_____，就把后面的數(shù)字都舍去，如果后面的數(shù)字_____，就向前一位數(shù)字_____，再把后面的數(shù)字都舍去.后≤4≥5進(jìn)一

歸納特別地，大數(shù)取近似值時(shí)，可以用科學(xué)記數(shù)法/單位(萬、億等)數(shù)進(jìn)行表示，科學(xué)記數(shù)法中a的最后一位就是精確位.有時(shí)近似數(shù)也并不是用四舍五入法得到的．例如，某校共有1230名學(xué)生，想租用45座的客車外出秋游．算一算需租用客車的輛數(shù)．1230÷45=27.333...需租用28輛客車．思考：為什么不是用四舍五入法得到近似數(shù)27？思考：為什么不是用四舍五入法得到近似數(shù)27？因?yàn)榭梢杂凶豢罩?，但不可以有學(xué)生沒有座位坐．取近似數(shù)時(shí)要確保座位數(shù)≥學(xué)生數(shù)，所以采用進(jìn)一法．把某一個(gè)數(shù)保留到某一指定的數(shù)位時(shí)，只要后面還有非零數(shù)字，都在保留的最后一位數(shù)字上加1.再例如，小明帶10元錢去買中性筆，每支中性筆1.5元，他最多可以買

支中性筆.10÷1.5=6.66…6思考：為什么不是用四舍五入法或進(jìn)一法得到近似數(shù)7？思考：為什么不是用四舍五入法或進(jìn)一法得到近似數(shù)7？因?yàn)橘I完6支中性筆后剩余的錢不夠再買一支的．取近似數(shù)時(shí)要確保筆的總價(jià)錢≤擁有的錢的數(shù)目，所以采用去尾法．把某一個(gè)數(shù)保留到某一指定的數(shù)位為止，后面的數(shù)全部舍去.經(jīng)典例題

下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？

(1)23.60；(2)1.6；(3)1.7萬；(4)4.37×107.解：(1)百分位；(2)十分位；(3)千位；(4)十萬位．注意確認(rèn)精確度時(shí)，對(duì)于不帶單位/未用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)字，若最后一位數(shù)字是0，則精確度看0所在的位置.

注意：求一個(gè)較大數(shù)的近似數(shù)可用科學(xué)記數(shù)法表示或者用帶單位的數(shù)表示：(1)帶單位的數(shù)(如：萬、億)由單位前面的末位數(shù)字在哪一位來決定其精確度；(2)用a×10n表示的近似數(shù)，確定它精確到哪一位時(shí)，要看a中最后一位數(shù)字在原數(shù)的什么位置上，就說這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位.教材練習(xí)1.請(qǐng)你舉出幾個(gè)含有準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)的實(shí)際例子.解：準(zhǔn)確數(shù)：我班有45名同學(xué)；每星期有7天.近似數(shù)：小明身高約為1.6m；學(xué)校旗桿的高約為10m；某市約有100萬人.(答案不唯一)解：3.142是精確到千分位，3.1416是精確到萬分位.2.圓周率π=

3.141592653…，如果取近似數(shù)3.142，那么它精確到哪一位？如果取近似數(shù)3.1416呢？(1)百分位(2)萬分位(3)千分位(4)十分位(5)千分位(6)十位3.下列用四舍五入法得到的近似數(shù)，分別精確到哪一位？(1)127.32；

(2)0.0407；(3)20.053；(4)230.0；(5)4.002；(6)5.08×103.解：教材練習(xí)教材練習(xí)4.用四舍五入法，按括號(hào)中的要求，對(duì)下列各數(shù)取近似數(shù)：

(1)0.6328(精確到

0.01)；(2)7.9122(精確到個(gè)位)；(3)130.06(精確到十分位)；(4)46021(精確到百位)．解：(1)0.6328≈0.63，(2)7.9122≈8，(3)130.06≈130.1，(4)46021≈4.60×1045.量出本冊(cè)數(shù)學(xué)教科書的長度.(精確到1mm)量一量，給出答案，與同學(xué)們數(shù)據(jù)對(duì)比.6.下列描述中的數(shù)據(jù)，是準(zhǔn)確數(shù)的是

(

)A.我國陸地面積約為960萬平方千米B.數(shù)學(xué)課本共152頁C.月球離地球的距離約為38萬千米D.杭州亞運(yùn)會(huì)參賽運(yùn)動(dòng)員人數(shù)約為12000B7.用四舍五入法取近似值，將數(shù)0.0158精確到0.001的結(jié)果是(

)A.0.015B.0.016C.0.01D.0.02B8.近似數(shù)3.50的準(zhǔn)確值x的取值范