一、溫故知新：構建面積單位知識網演講人CONTENTS溫故知新：構建面積單位知識網分層突破：從基礎到拓展的階梯式訓練易錯診療：揪出“陷阱”，強化思維嚴謹性總結升華：從“學會”到“會用”的成長課后作業(yè)（分層設計）目錄2025小學四年級數(shù)學上冊第八十六課時公頃與平方千米練習課課件各位同學、老師們，今天我們將共同走進“公頃與平方千米”的練習課堂。作為四年級上冊“測量”單元的核心內容，公頃與平方千米不僅是面積單位體系中承上啟下的關鍵環(huán)節(jié)，更是連接數(shù)學知識與現(xiàn)實生活的重要橋梁。經過新授課的學習，同學們已經初步掌握了這兩個較大面積單位的概念及換算關系，但在實際應用中仍存在一些需要強化的薄弱點。這節(jié)練習課，我們將通過“知識回顧—分層練習—易錯突破—拓展應用”的遞進式設計，幫大家筑牢基礎、提升能力，真正實現(xiàn)“學懂、會用、活用”的目標。01溫故知新：構建面積單位知識網1核心概念再梳理要解決公頃與平方千米的相關問題，首先需要清晰回憶這兩個單位的定義與實際意義。同學們還記得嗎？公頃（ha）：邊長為100米的正方形的面積，即100米×100米=10000平方米。它是測量稍大面積（如校園、公園、農田）的常用單位。平方千米（km2）：邊長為1000米的正方形的面積，即1000米×1000米=1000000平方米。它適用于更大范圍的面積測量，如城市、國家、湖泊等。去年帶同學們參觀市植物園時，我們曾用步測法估算過月季園的面積——當時大家數(shù)出長約200步（每步約0.5米），寬約100步，計算得出面積約10000平方米，也就是1公頃。這個經歷是否讓“1公頃有多大”的概念更具體了？2單位換算關系表面積單位的換算本質是“進率的應用”。我們已學過的面積單位從小到大依次是：平方厘米（cm2）、平方分米（dm2）、平方米（m2）、公頃（ha）、平方千米（km2）。它們的進率關系需要精準記憶：1平方分米=100平方厘米（相鄰小單位）1平方米=100平方分米（相鄰小單位）1公頃=10000平方米（特殊進率，非100）1平方千米=100公頃=1000000平方米（雙重進率）這里有個“記憶小竅門”：公頃與平方米的進率是“四個零”（10000），平方千米與公頃的進率是“兩個零”（100），而平方千米與平方米的進率是“六個零”（1000000）。大家可以用手指比劃“零的個數(shù)”輔助記憶，比如說到“公頃→平方米”時，雙手展開比出“四”的手勢，就能快速想起進率了。3生活場景再關聯(lián)數(shù)學知識只有與生活結合，才能真正“活”起來。讓我們用“找一找”的方式鞏固認知：1公頃≈（）個標準籃球場的面積（標準籃球場長28米、寬15米，面積420平方米）3生活場景再關聯(lián)1平方千米≈（）個我們學校的面積（我校占地面積約5公頃）北京頤和園的面積約290（），杭州西湖的面積約6.39（）（選擇“公頃”或“平方千米”）這些問題需要調用“單位大小感知”與“簡單計算”雙重能力。比如第一個問題，10000÷420≈23.8，所以1公頃大約相當于24個籃球場，這樣的對比能幫我們更直觀理解“公頃”的大小。02分層突破：從基礎到拓展的階梯式訓練1基礎鞏固：單位換算與填寫目標：熟練進行公頃、平方千米與平方米的互化，能根據(jù)實際情境選擇合適單位。2.1.1換算題精練（口答+筆算結合）（1）低級單位轉高級單位（÷進率）：50000平方米=（）公頃（想：50000÷10000=5）8000000平方米=（）平方千米（想：8000000÷1000000=8，或先轉公頃：8000000÷10000=800公頃，再800÷100=8平方千米）（2）高級單位轉低級單位（×進率）：1基礎鞏固：單位換算與填寫3公頃=（）平方米（3×10000=30000）2.5平方千米=（）公頃=（）平方米（2.5×100=250公頃；2.5×1000000=2500000平方米）易錯提醒：部分同學容易混淆“公頃→平方千米”的進率（誤記為1000），可通過“1平方千米=100公頃”的直觀關系強化記憶——就像“1米=10分米”，但這里是“1平方千米=100公頃”，進率是100而非1000。1基礎鞏固：單位換算與填寫1.2單位填寫題（聯(lián)系生活實際）（1）深圳前海自貿區(qū)面積約1200（）（2）我們教室的面積約60（）（3）北京故宮占地面積約72（）（4）我國陸地領土面積約960萬（）解題關鍵：先判斷物體的實際大小層級——教室屬于“小面積”（用平方米），故宮屬于“較大公共區(qū)域”（用公頃），自貿區(qū)屬于“城市片區(qū)”（用平方千米），國家領土屬于“超大面積”（用平方千米）。第（2）題若填“公頃”就會鬧笑話（60公頃≈85個標準足球場），所以“聯(lián)系生活”是關鍵。2能力提升：解決實際問題目標：能運用面積單位知識解決生活中的測量、規(guī)劃類問題，發(fā)展數(shù)學應用意識。2能力提升：解決實際問題2.1土地規(guī)劃問題例1：某新建小區(qū)規(guī)劃圖顯示，小區(qū)內有一個長400米、寬250米的中心公園。這個公園的面積是多少公頃？如果每公頃需要種植150棵景觀樹，一共需要多少棵？解題步驟：①計算面積：400×250=100000（平方米）②單位換算：100000÷10000=10（公頃）③計算樹的數(shù)量：10×150=1500（棵）思維延伸：如果題目改為“公園面積是5公頃，長500米，求寬”，該如何逆推？（5公頃=50000平方米，寬=50000÷500=100米）這種“順向計算+逆向求解”的訓練能提升同學們的邏輯推理能力。2能力提升：解決實際問題2.2區(qū)域對比問題例2：下表是三個城市生態(tài)區(qū)的面積數(shù)據(jù)，請補充完整并排序（從大到?。?。|生態(tài)區(qū)|面積（平方千米）|面積（公頃）|面積（平方米）||--------------|------------------|--------------|----------------||東湖濕地|3.2|（）|（）||南山森林公園|（）|1500|（）||北海紅樹林|（）|（）|4500000|解題要點：東湖濕地：3.2平方千米=3.2×100=320公頃=3.2×1000000=3200000平方米2能力提升：解決實際問題2.2區(qū)域對比問題南山森林公園：1500公頃=1500÷100=15平方千米=1500×10000=15000000平方米排序：南山（15km2）＞北海（4.5km2）＞東湖（3.2km2）北海紅樹林：4500000平方米=4500000÷10000=450公頃=450÷100=4.5平方千米通過表格對比，同學們能更清晰看到不同單位間的轉換規(guī)律，同時體會“統(tǒng)一單位后比較”的解題策略。3拓展挑戰(zhàn)：綜合實踐與創(chuàng)新目標：通過測量、估算等活動，深化對面積單位的理解，培養(yǎng)量感與實踐能力。3拓展挑戰(zhàn)：綜合實踐與創(chuàng)新3.1校園面積大測量活動要求：以小組為單位，選擇校園中的一個區(qū)域（如操場、花壇、教學樓前廣場），用卷尺測量其長和寬（或直徑，若為圓形），計算面積并換算成公頃（或平方千米）。操作示例：測量操場：長200米，寬100米，面積=200×100=20000平方米=2公頃測量圓形花壇：直徑20米，半徑10米，面積=3.14×102=314平方米≈0.0314公頃注意事項：測量時要分工明確（記錄員、測量員、復核員），計算時注意單位統(tǒng)一，估算不規(guī)則圖形面積可采用“分割法”（如將不規(guī)則區(qū)域分成矩形和三角形）。3拓展挑戰(zhàn)：綜合實踐與創(chuàng)新3.2城市面積小調查課后任務：通過網絡或地圖APP查找所在城市的面積（平方千米）、主要公園的面積（公頃）、家庭小區(qū)的面積（平方米），制作一份“面積單位小檔案”。例如：廣州市總面積：約7434平方千米越秀公園面積：約69公頃我家小區(qū)面積：約80000平方米（8公頃）這種“走出課本”的實踐活動，能讓同學們真正感受到“數(shù)學就在身邊”，激發(fā)學習興趣。03易錯診療：揪出“陷阱”，強化思維嚴謹性1常見錯誤類型及對策通過批改同學們的作業(yè)，我整理了本單元最易出錯的三類問題，我們一起來“診斷”和“治療”。1常見錯誤類型及對策1.1單位選擇錯誤：脫離實際情境錯誤案例：錯誤：“天安門廣場面積約44平方千米”（正確應為44公頃）錯誤：“一個游泳池面積約500公頃”（正確應為500平方米）病因：對“1公頃”“1平方千米”的實際大小缺乏直觀感知，僅依賴數(shù)字大小判斷。對策：建立“基準量”記憶——1公頃≈1個標準足球場（約7000平方米，接近1公頃），1平方千米≈140個標準足球場。用熟悉的事物作為參照，能快速判斷單位是否合理。1常見錯誤類型及對策1.2換算進率混淆：記錯“零的個數(shù)”錯誤案例：錯誤：“5平方千米=5000公頃”（正確：5×100=500公頃）錯誤：“30000平方米=3平方千米”（正確：30000÷10000=3公頃）病因：對“公頃與平方千米”“平方米與公頃”的進率（100、10000）記憶模糊，尤其是跨級換算時容易出錯。對策：用“單位階梯圖”輔助記憶：平方米（m2）→（×10000）→公頃（ha）→（×100）→平方千米（km2）換算時，從低級到高級“向上走”用除法，從高級到低級“向下走”用乘法，每一步對應相應的進率。1常見錯誤類型及對策1.3實際問題理解偏差：忽略隱藏條件錯誤案例：題目：一塊長方形麥田長800米，寬500米，每公頃收小麥6噸，這塊麥田共收小麥多少噸？錯誤解答：800×500=400000（噸）（未換算單位，直接用面積數(shù)值乘單產）病因：未注意到“單產”的單位是“每公頃”，需先將面積換算成公頃，再計算總產量。對策：解決問題時先圈畫關鍵信息（單位、所求量），明確“已知什么→需要什么→如何轉換”的思維鏈。如本題中，已知“長、寬”→求“面積（平方米）”→轉換“公頃”→乘“每公頃產量”→得“總產量”。2針對性練習：知錯能改，舉一反三請同學們獨立完成以下題目，檢驗是否掌握“易錯點”的解決方法：（1）判斷：一個籃球場的面積約420公頃。（）（2）換算：7.5平方千米=（）公頃=（）平方米（3）應用：某農場有一塊邊長為3千米的正方形土地，這塊土地的面積是多少平方千米？合多少公頃？如果每公頃施化肥200千克，共需化肥多少噸？（答案：（1）×；（2）750，7500000；（3）9平方千米=900公頃，900×200=180000千克=180噸）04總結升華：從“學會”到“會用”的成長總結升華：從“學會”到“會用”的成長同學們，今天的練習課我們經歷了“回顧概念—分層訓練—突破易錯—實踐應用”的完整過程?，F(xiàn)在，請大家閉上眼睛，在腦海中“過電影”：你能準確說出1公頃、1平方千米的定義嗎？你能快速進行平方米、公頃、平方千米的換算嗎？遇到“選擇單位”“解決實際問題”時，你會聯(lián)系生活經驗了嗎？數(shù)學教育家波利亞說：“學習任何知識的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的規(guī)律、性質和聯(lián)系?！苯裉斓木毩?，正是讓大家在“發(fā)現(xiàn)問題—解決問題—總結規(guī)律”中深化對公頃與平方千米的理解。希望同學們課后繼續(xù)用數(shù)學的眼光觀察生活，用數(shù)學的思維分析