繪制線(xiàn)的投影機(jī)械制圖與中望CAD任務(wù)內(nèi)容

空間兩點(diǎn)可以確定一條直線(xiàn)，所以直線(xiàn)的投影取決于該直線(xiàn)兩個(gè)點(diǎn)的投影。由此可以獲得繪制直線(xiàn)三面投影的基本方法，即分別做出直線(xiàn)上兩點(diǎn)的三面投影，然后將兩點(diǎn)的同面投影用直線(xiàn)連接即可。項(xiàng)目要點(diǎn)各種位置直線(xiàn)的投影直線(xiàn)上點(diǎn)的投影兩直線(xiàn)相對(duì)位置繪制線(xiàn)的投影項(xiàng)目?jī)?nèi)容01一般位置直線(xiàn)的投影02特殊位置直線(xiàn)的投影03直線(xiàn)上點(diǎn)的投影04兩直線(xiàn)相對(duì)位置2.3.1直線(xiàn)的投影1.一般位置直線(xiàn)的投影

本書(shū)所提直線(xiàn)的投影是指直線(xiàn)線(xiàn)段的投影，而不包括無(wú)限長(zhǎng)直線(xiàn)的投影。根據(jù)“兩點(diǎn)決定一條直線(xiàn)”的幾何定理，在繪制直線(xiàn)的投影時(shí)，只要作出直線(xiàn)上任意兩點(diǎn)的投影，再將兩點(diǎn)的同面投影連接起來(lái)，即得到直線(xiàn)的三面投影。

在三投影面體系中，若一條直線(xiàn)對(duì)三個(gè)投影面均處于傾斜位置，這樣的直線(xiàn)稱(chēng)為一般位置直線(xiàn)，如圖2-16所示。圖2-16一般位置直線(xiàn)的投影a)空間位置b)三面投影一般位置直線(xiàn)的投影特性是：

1）在三個(gè)投影面上的投影均是傾斜直線(xiàn)。

2）投影長(zhǎng)度均小于實(shí)長(zhǎng)。（1）投影面平行線(xiàn)

在三投影面體系中，若一條直線(xiàn)只平行于一個(gè)投影面，而傾斜于其他兩個(gè)投影面，這樣的直線(xiàn)稱(chēng)為投影面平行線(xiàn)。2.3.1直線(xiàn)的投影2.特殊位置直線(xiàn)的投影圖2-17正平線(xiàn)的投影a)空間位置b)三面投影a)空間位置b)三面投影圖2-18水平線(xiàn)的投影１）正平線(xiàn)

平行于V面，而傾斜于H、W面的直線(xiàn)，如圖2-17所示。２）水平線(xiàn)

平行于H面，而傾斜于V、W面的直線(xiàn)，如圖2-18所示。2.3.1直線(xiàn)的投影2.特殊位置直線(xiàn)的投影3）側(cè)平線(xiàn)

平行于W面，而傾斜于H、V面的直線(xiàn)，如圖2-19所示。a)空間位置

b)三面投影

圖2-19側(cè)平線(xiàn)的投影投影面平行線(xiàn)的投影特性是：

1）在所平行的投影面上的投影為一段反映實(shí)長(zhǎng)的斜線(xiàn)。

2）在其他兩個(gè)投影面上的投影分別平行于相應(yīng)的投影軸，其長(zhǎng)度縮短。（2）投影面垂直線(xiàn)

在三投影面體系中，若一條直線(xiàn)垂直于一個(gè)投影面，而與另外兩個(gè)投影面平行，這樣的直線(xiàn)稱(chēng)為投影面垂直線(xiàn)。任務(wù)2.3.1直線(xiàn)的投影2.特殊位置直線(xiàn)的投影1）正垂線(xiàn)垂直于V面的直線(xiàn)，如圖2-20所示。a)空間位置b)三面投影圖2-20正垂線(xiàn)的投影投影面垂直線(xiàn)的投影特性是：1）在所垂直的投影面上的投影積聚為一點(diǎn)。2）在其他兩個(gè)投影面上的投影分別平行于相應(yīng)的投影軸，且反映實(shí)長(zhǎng)。任務(wù)2.3.1直線(xiàn)的投影2.特殊位置直線(xiàn)的投影a)空間位置b)三面投影a)空間位置b)三面投影2）鉛垂線(xiàn)垂直于H面的直線(xiàn)，如圖2-21所示。3）側(cè)垂線(xiàn)垂直于W面的直線(xiàn)，如圖2-22所示。圖2-21鉛垂線(xiàn)的投影圖2-22側(cè)垂線(xiàn)的投影2.3.2直線(xiàn)上點(diǎn)的投影

圖2-23直線(xiàn)上點(diǎn)的投影定比性從屬性線(xiàn)段上的點(diǎn)將線(xiàn)段分割后，則各分割線(xiàn)段的長(zhǎng)度之比與各分割線(xiàn)段投影的長(zhǎng)度之比相等直線(xiàn)上任一點(diǎn)的投影必在該直線(xiàn)的同面投影上。反之，點(diǎn)的投影中只要有一個(gè)不在直線(xiàn)的投影上，則該點(diǎn)不在該直線(xiàn)上。點(diǎn)K在線(xiàn)段AB上，它把線(xiàn)段AB分成AK和KB兩段，則有AK:KB＝ak:kb＝a'k':k'b′＝a''k'':k''b''。2.3.3兩直線(xiàn)的相對(duì)位置1．兩直線(xiàn)平行兩直線(xiàn)平行的投影規(guī)律為：①若兩直線(xiàn)平行，則它們的各組同面投影一定相互平行。反之，若空間兩直線(xiàn)的各組同面投影均相互平行，則該兩直線(xiàn)一定為平行關(guān)系；②若兩直線(xiàn)平行，則它們的長(zhǎng)度之比等于它們各組同面投影的長(zhǎng)度之比。直線(xiàn)AB與直線(xiàn)CD平行，則ab//cd、a'b'//c'd'、a''b''//c''d''，且AB:CD＝ab:cd＝a'b':c'd'。

圖2-24空間兩直線(xiàn)平行2.3.3兩直線(xiàn)的相對(duì)位置2．兩直線(xiàn)相交如果空間兩直線(xiàn)相交，則它們的各組同面投影一定相交，且其交點(diǎn)符合直線(xiàn)上點(diǎn)的投影規(guī)律。反之，如果空間兩直線(xiàn)的各組同面投影都相交，并且交點(diǎn)的投影符合直線(xiàn)上點(diǎn)的投影規(guī)律，則這兩條直線(xiàn)一定相交。直線(xiàn)AB和CD相交于點(diǎn)K，則其投影ab與cd相交于點(diǎn)k，a'b'與c'd′相交于點(diǎn)k'，并且點(diǎn)k、k'符合直線(xiàn)上點(diǎn)的投影規(guī)律。

圖2-25空間兩直線(xiàn)相交2.3.3兩直線(xiàn)的相對(duì)位置3．兩直線(xiàn)交叉若空間兩條直線(xiàn)既不平行也不相交，則稱(chēng)其為交叉兩直線(xiàn)。交叉兩直線(xiàn)的同面投影可能有一組、兩組或者三組分別相交，但交點(diǎn)的投影并不符合直線(xiàn)上點(diǎn)的投影規(guī)律。反之，若空間兩直線(xiàn)的各組投影既不符合兩直線(xiàn)平