一、教學(xué)目標(biāo)與學(xué)情分析：明確方向，有的放矢演講人教學(xué)目標(biāo)與學(xué)情分析：明確方向，有的放矢01總結(jié)提升：梳理脈絡(luò)，深化認(rèn)知02綜合練習(xí)設(shè)計(jì)：分層遞進(jìn)，突破難點(diǎn)03分層作業(yè)：鞏固提升，個(gè)性發(fā)展04目錄2025小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算綜合練習(xí)課件作為深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十余年的一線教師，我始終認(rèn)為，分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算是五年級(jí)學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)和運(yùn)算能力提升的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。它既是對(duì)前期同分母、異分母分?jǐn)?shù)加減法的綜合應(yīng)用，也是后續(xù)分?jǐn)?shù)乘除法、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的重要基礎(chǔ)。今天，我將以“循序漸進(jìn)、分層突破”為設(shè)計(jì)理念，圍繞“理解算理—掌握算法—解決問題”的核心路徑，為大家呈現(xiàn)一節(jié)邏輯嚴(yán)密、重點(diǎn)突出的分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算綜合練習(xí)課。01教學(xué)目標(biāo)與學(xué)情分析：明確方向，有的放矢1三維目標(biāo)定位基于《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的要求，結(jié)合五年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，本節(jié)課設(shè)定以下目標(biāo)：知識(shí)與技能：熟練掌握分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序（與整數(shù)一致），能正確計(jì)算不帶括號(hào)和帶括號(hào)的分?jǐn)?shù)加減混合式題，理解“從左到右依次計(jì)算”“有括號(hào)先算括號(hào)內(nèi)”的算理；過程與方法：通過對(duì)比練習(xí)、錯(cuò)題辨析、實(shí)際問題解決，提升運(yùn)算的準(zhǔn)確性和靈活性，發(fā)展逆向思維與邏輯推理能力；情感態(tài)度與價(jià)值觀：在解決真實(shí)問題的過程中感受分?jǐn)?shù)運(yùn)算的實(shí)際價(jià)值，培養(yǎng)“先觀察、再計(jì)算”的良好習(xí)慣，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。2學(xué)情精準(zhǔn)把握課前通過作業(yè)批改和小測(cè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生已掌握同分母分?jǐn)?shù)（如$\frac{3}{5}+\frac{1}{5}-\frac{2}{5}$）和簡(jiǎn)單異分母分?jǐn)?shù)（如$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{6}$）的加減運(yùn)算，但在混合運(yùn)算中仍存在三類典型問題：①運(yùn)算順序混淆：如將$1-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}$錯(cuò)誤地先算$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}$；②通分效率低下：遇到三個(gè)或以上異分母分?jǐn)?shù)時(shí)，不能快速找到公分母（如$\frac{2}{3}-\frac{1}{4}+\frac{5}{6}$中，部分學(xué)生用3×4×6=72作為公分母，而最優(yōu)公分母是12）；2學(xué)情精準(zhǔn)把握③實(shí)際問題建模困難：面對(duì)“一根繩子用去$\frac{1}{2}$，再用去$\frac{1}{3}$，還剩幾分之幾”類問題，易錯(cuò)誤列式為$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$，忽略“總量1”的隱含條件。這些問題正是本節(jié)課需要重點(diǎn)突破的“靶心”。02綜合練習(xí)設(shè)計(jì)：分層遞進(jìn)，突破難點(diǎn)1基礎(chǔ)鞏固：強(qiáng)化運(yùn)算順序與通分能力設(shè)計(jì)意圖：通過“對(duì)比練+專項(xiàng)練”，讓學(xué)生在具體算式中深化對(duì)運(yùn)算順序的理解，同時(shí)提升通分的準(zhǔn)確性和速度。1基礎(chǔ)鞏固：強(qiáng)化運(yùn)算順序與通分能力1.1運(yùn)算順序?qū)Ρ染毘鍪緝山M算式，要求先標(biāo)運(yùn)算順序再計(jì)算：1第一組（無括號(hào)）：2$①\\frac{5}{6}-\frac{1}{3}+\frac{1}{2}$3$②\\frac{7}{8}-\frac{3}{4}+\frac{1}{8}$4第二組（有括號(hào)）：5$①\\frac{3}{4}-(\frac{1}{2}+\frac{1}{6})$6$②\1-(\frac{1}{5}-\frac{1}{10})$7教學(xué)策略：81基礎(chǔ)鞏固：強(qiáng)化運(yùn)算順序與通分能力1.1運(yùn)算順序?qū)Ρ染毾茸寣W(xué)生獨(dú)立標(biāo)注“→”表示運(yùn)算順序（如第一組①應(yīng)標(biāo)為“左→右”），再小組討論“為什么無括號(hào)時(shí)從左到右，有括號(hào)時(shí)先算括號(hào)內(nèi)”，結(jié)合整數(shù)混合運(yùn)算的舊知遷移理解；重點(diǎn)講評(píng)第二組①：$\frac{3}{4}-(\frac{1}{2}+\frac{1}{6})$，部分學(xué)生可能錯(cuò)誤計(jì)算為$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}+\frac{1}{6}$，需強(qiáng)調(diào)括號(hào)前是減號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)后括號(hào)內(nèi)符號(hào)要變號(hào)（但此階段暫不深入，僅通過實(shí)例讓學(xué)生感知“括號(hào)的約束力”）；計(jì)算后引導(dǎo)觀察第二組②的結(jié)果：$1-(\frac{1}{5}-\frac{1}{10})=1-\frac{1}{10}=\frac{9}{10}$，提問“如果去掉括號(hào)，算式變成$1-\frac{1}{5}-\frac{1}{10}$，結(jié)果會(huì)變化嗎？”通過對(duì)比$1-\frac{1}{5}+\frac{1}{10}=\frac{9}{10}$與原式結(jié)果相同，初步滲透減法的性質(zhì)（$a-(b-c)=a-b+c$），為后續(xù)簡(jiǎn)算鋪墊。1基礎(chǔ)鞏固：強(qiáng)化運(yùn)算順序與通分能力1.2通分專項(xiàng)突破練設(shè)計(jì)“找公分母小能手”游戲：給出三組異分母分?jǐn)?shù)，限時(shí)1分鐘寫出最簡(jiǎn)公分母，并說明方法。第一組：$\frac{1}{3},\\frac{1}{4},\\frac{5}{6}$（公分母12，因6是3的倍數(shù)，故找4和6的最小公倍數(shù)12）；第二組：$\frac{2}{5},\\frac{3}{10},\\frac{7}{15}$（公分母30，5、10、15的最小公倍數(shù)是30）；第三組：$\frac{5}{8},\\frac{7}{12},\\frac{11}{18}$（公分母72，8=23，12=22×3，18=2×32，故取231基礎(chǔ)鞏固：強(qiáng)化運(yùn)算順序與通分能力1.2通分專項(xiàng)突破練×32=72）。教學(xué)策略：引導(dǎo)總結(jié)通分技巧：“觀察分母是否有倍數(shù)關(guān)系，有則取最大分母；無則分解質(zhì)因數(shù)找最小公倍數(shù)”；針對(duì)第三組的復(fù)雜情況，展示學(xué)生的不同公分母（如72、144），討論“為什么用最小公分母更簡(jiǎn)便”，強(qiáng)調(diào)通分的本質(zhì)是統(tǒng)一分?jǐn)?shù)單位，最小公分母能減少計(jì)算量；跟進(jìn)練習(xí)：計(jì)算$\frac{5}{8}-\frac{7}{12}+\frac{11}{18}$，要求用最小公分母通分，教師板書示范步驟，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)分子的對(duì)應(yīng)變化（如$\frac{5}{8}=\frac{45}{72}$，$\frac{7}{12}=\frac{42}{72}$，$\frac{11}{18}=\frac{44}{72}$）。2能力提升：辨析易錯(cuò)點(diǎn)與簡(jiǎn)算意識(shí)培養(yǎng)設(shè)計(jì)意圖：通過錯(cuò)題剖析和簡(jiǎn)算練習(xí)，提升學(xué)生的運(yùn)算嚴(yán)謹(jǐn)性和靈活性，避免“會(huì)而不對(duì)”。2能力提升：辨析易錯(cuò)點(diǎn)與簡(jiǎn)算意識(shí)培養(yǎng)2.1錯(cuò)題門診：典型錯(cuò)誤大起底展示學(xué)生前測(cè)中的三類錯(cuò)誤，組織“小醫(yī)生診斷”活動(dòng)：錯(cuò)誤1：計(jì)算$\frac{3}{4}+\frac{1}{3}-\frac{1}{2}$時(shí)，通分后得到$\frac{9}{12}+\frac{4}{12}-\frac{6}{12}=\frac{7}{12}$，但正確結(jié)果應(yīng)為$\frac{3}{4}+\frac{1}{3}=\frac{13}{12}$，再減$\frac{1}{2}$得$\frac{7}{12}$（此例無錯(cuò)，故意設(shè)置干擾項(xiàng)，培養(yǎng)仔細(xì)檢查習(xí)慣）；錯(cuò)誤2：計(jì)算$1-\frac{2}{5}+\frac{1}{5}$時(shí)，錯(cuò)誤得$1-\frac{3}{5}=\frac{2}{5}$（正確應(yīng)為$\frac{3}{5}+\frac{1}{5}=\frac{4}{5}$），問題根源是忽略運(yùn)算順序，先算后面的加法；2能力提升：辨析易錯(cuò)點(diǎn)與簡(jiǎn)算意識(shí)培養(yǎng)2.1錯(cuò)題門診：典型錯(cuò)誤大起底錯(cuò)誤3：解決問題“修一條路，第一天修了$\frac{1}{3}$，第二天修了$\frac{1}{4}$，還剩幾分之幾”時(shí)，列式為$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}$（正確應(yīng)為$1-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{5}{12}$），錯(cuò)誤原因是未理解“總量1”的含義。教學(xué)策略：每展示一個(gè)錯(cuò)誤，先讓學(xué)生獨(dú)立思考“錯(cuò)在哪里”，再小組討論“如何避免”；針對(duì)錯(cuò)誤2，用整數(shù)運(yùn)算類比：“1-2+1=0，而1-(2+1)=-2，順序不同結(jié)果不同”，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)運(yùn)算順序與整數(shù)一致；2能力提升：辨析易錯(cuò)點(diǎn)與簡(jiǎn)算意識(shí)培養(yǎng)2.1錯(cuò)題門診：典型錯(cuò)誤大起底針對(duì)錯(cuò)誤3，結(jié)合線段圖演示：用一條線段表示“1”，第一天修$\frac{1}{3}$，第二天修$\frac{1}{4}$，剩余部分即為$1-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$，強(qiáng)化“總量減部分=剩余”的模型。2能力提升：辨析易錯(cuò)點(diǎn)與簡(jiǎn)算意識(shí)培養(yǎng)2.2簡(jiǎn)算意識(shí)啟蒙：觀察后再計(jì)算出示兩組算式，要求先觀察是否能簡(jiǎn)算，再計(jì)算：第一組：$①\\frac{5}{6}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}$$②\\frac{7}{8}-\frac{3}{5}+\frac{1}{8}$第二組：$①\\frac{9}{10}-(\frac{1}{10}+\frac{2}{5})$$②\1-\frac{3}{7}-\frac{4}{7}$教學(xué)策略：2能力提升：辨析易錯(cuò)點(diǎn)與簡(jiǎn)算意識(shí)培養(yǎng)2.2簡(jiǎn)算意識(shí)啟蒙：觀察后再計(jì)算第一組①引導(dǎo)觀察$\frac{5}{6}-\frac{1}{6}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$，再加$\frac{1}{4}$更簡(jiǎn)便；①的計(jì)算過程為$\frac{5}{6}-\frac{1}{6}+\frac{1}{4}=\frac{2}{3}+\frac{1}{4}=\frac{11}{12}$，對(duì)比按順序計(jì)算（$\frac{5}{6}+\frac{1}{4}=\frac{13}{12}$，再減$\frac{1}{6}=\frac{11}{12}$），結(jié)果相同但前者更快捷；第二組②$1-\frac{3}{7}-\frac{4}{7}=1-(\frac{3}{7}+\frac{4}{7})=1-1=0$，通過對(duì)比“按順序計(jì)算”和“用2能力提升：辨析易錯(cuò)點(diǎn)與簡(jiǎn)算意識(shí)培養(yǎng)2.2簡(jiǎn)算意識(shí)啟蒙：觀察后再計(jì)算減法性質(zhì)簡(jiǎn)算”，讓學(xué)生感受簡(jiǎn)算的優(yōu)勢(shì)；總結(jié)簡(jiǎn)算關(guān)鍵：“觀察是否有同分母分?jǐn)?shù)可湊整，或是否能用減法性質(zhì)$a-b-c=a-(b+c)$簡(jiǎn)化運(yùn)算”，強(qiáng)調(diào)“簡(jiǎn)算不是必須，但能提高效率”。3拓展應(yīng)用：解決真實(shí)問題，發(fā)展建模能力設(shè)計(jì)意圖：通過生活情境問題，讓學(xué)生經(jīng)歷“理解題意—分析數(shù)量關(guān)系—列式計(jì)算—驗(yàn)證結(jié)果”的完整過程，體會(huì)分?jǐn)?shù)運(yùn)算的實(shí)際價(jià)值。3拓展應(yīng)用：解決真實(shí)問題，發(fā)展建模能力3.1情境1：工程問題“一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)完成需要10天，乙隊(duì)單獨(dú)完成需要15天。兩隊(duì)合作3天后，還剩這項(xiàng)工程的幾分之幾？”教學(xué)步驟：提問“甲隊(duì)每天完成這項(xiàng)工程的幾分之幾？乙隊(duì)呢？”（甲隊(duì)$\frac{1}{10}$，乙隊(duì)$\frac{1}{15}$）；引導(dǎo)分析“合作3天完成的工作量”：$(\frac{1}{10}+\frac{1}{15})×3$；列式計(jì)算剩余工作量：$1-(\frac{1}{10}+\frac{1}{15})×3$；學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后，展示兩種解法：3拓展應(yīng)用：解決真實(shí)問題，發(fā)展建模能力3.1情境1：工程問題解法一：先算括號(hào)內(nèi)$\frac{1}{10}+\frac{1}{15}=\frac{1}{6}$，再乘3得$\frac{1}{2}$，最后$1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$；解法二：分別算甲、乙3天的工作量$\frac{1}{10}×3=\frac{3}{10}$，$\frac{1}{15}×3=\frac{1}{5}$，相加得$\frac{3}{10}+\frac{1}{5}=\frac{1}{2}$，剩余$\frac{1}{2}$；對(duì)比兩種解法，強(qiáng)調(diào)“從整體出發(fā)”和“分部分計(jì)算”的思路均可，關(guān)鍵是明確“總量1”的基準(zhǔn)。3拓展應(yīng)用：解決真實(shí)問題，發(fā)展建模能力3.2情境2：生活購(gòu)物問題“媽媽買了一塊蛋糕，小明第一天吃了$\frac{1}{4}$，第二天吃了剩下的$\frac{1}{3}$，還剩這塊蛋糕的幾分之幾？”教學(xué)策略：用示意圖輔助理解：第一天吃$\frac{1}{4}$，剩余$1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$；第二天吃“剩下的$\frac{1}{3}$”，即$\frac{3}{4}×\frac{1}{3}=\frac{1}{4}$；列式計(jì)算：$1-\frac{1}{4}-(1-\frac{1}{4})×\frac{1}{3}=1-\frac{1}{4}-\frac{1}{4}=\frac{1}{2}$；3拓展應(yīng)用：解決真實(shí)問題，發(fā)展建模能力3.2情境2：生活購(gòu)物問題提問“如果第二天直接吃了$\frac{1}{3}$，結(jié)果會(huì)不同嗎？”（會(huì)，此時(shí)剩余$1-\frac{1}{4}-\frac{1}{3}=\frac{5}{12}$），強(qiáng)調(diào)“‘剩下的’是關(guān)鍵限定詞，需準(zhǔn)確理解”；鼓勵(lì)學(xué)生用不同方法驗(yàn)證，如假設(shè)蛋糕為12塊（4和3的公倍數(shù)），第一天吃3塊，剩9塊；第二天吃9塊的$\frac{1}{3}$即3塊，剩6塊，6/12=1/2，與分?jǐn)?shù)計(jì)算結(jié)果一致，增強(qiáng)信心。03總結(jié)提升：梳理脈絡(luò)，深化認(rèn)知1知識(shí)網(wǎng)絡(luò)建構(gòu)通過思維導(dǎo)圖回顧本節(jié)課重點(diǎn)：1知識(shí)網(wǎng)絡(luò)建構(gòu)分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算├─運(yùn)算順序：與整數(shù)一致（無括號(hào)從左到右，有括號(hào)先算括號(hào)內(nèi)）010203├─關(guān)鍵技能：準(zhǔn)確通分（找最小公分母）、靈活簡(jiǎn)算（觀察湊整）└─應(yīng)用模型：總量1的問題（剩余=總量-已用部分）、分階段問題（注意“剩下的”限定）2學(xué)習(xí)習(xí)慣強(qiáng)調(diào)結(jié)合課堂練習(xí)中的典型表現(xiàn)，總結(jié)三點(diǎn)習(xí)慣要求：01先觀察后計(jì)算：拿到題目先看是否有簡(jiǎn)算可能，避免盲目通分；02標(biāo)順序再下筆：用箭頭標(biāo)注運(yùn)算順序，減少因順序錯(cuò)誤導(dǎo)致的失誤；03算后必檢驗(yàn)：通過代入法（如假設(shè)具體數(shù)量）或逆運(yùn)算（如加法用減法檢驗(yàn)）驗(yàn)證結(jié)果合理性。043情感價(jià)值升華“分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)，更是解決生活問題的工具。今天我們通