2025年大學(xué)物理學(xué)（電磁學(xué)基礎(chǔ)）試題及答案

（考試時(shí)間：90分鐘滿分100分）班級(jí)______姓名______第I卷（選擇題共30分）每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。(總共6題，每題5分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng))1.關(guān)于靜電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)，下列說(shuō)法正確的是（）A.電場(chǎng)強(qiáng)度為零的地方，電勢(shì)也為零B.電場(chǎng)強(qiáng)度處處相同的區(qū)域內(nèi)，電勢(shì)也處處相同C.電場(chǎng)強(qiáng)度的方向總是跟等勢(shì)面垂直D.沿電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，電勢(shì)逐漸降低2.一個(gè)電子以速度v垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，僅在磁場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)，則（）A.磁場(chǎng)力對(duì)電子做功，電子的動(dòng)能增加B.磁場(chǎng)力對(duì)電子做功，電子的動(dòng)能不變C.磁場(chǎng)力對(duì)電子不做功，電子的動(dòng)能增加D.磁場(chǎng)力對(duì)電子不做功，電子的動(dòng)能不變3.一平行板電容器充電后與電源斷開，若將兩極板間距離減小，則該電容器的（）A.電容變大，極板間電壓變大B.電容變大，極板間電壓變小C.電容變小，極板間電壓變大D.電容變小，極板間電壓變小4.有一通電直導(dǎo)線垂直于磁場(chǎng)方向放置，當(dāng)導(dǎo)線中的電流增大時(shí)，導(dǎo)線所受安培力的大?。ǎ〢.增大B.減小C.不變D.無(wú)法確定5.如圖所示，在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有a、b兩個(gè)電子從同一處沿垂直磁感線方向開始運(yùn)動(dòng)，a的初速度為v，b的初速度為2v，則（）A.a先回到出發(fā)點(diǎn)B.b先回到出發(fā)點(diǎn)C.a、b同時(shí)回到出發(fā)點(diǎn)D.無(wú)法確定誰(shuí)先回到出發(fā)點(diǎn)6.一矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)線圈通過(guò)中性面時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）A.線圈平面與磁感線方向垂直B.線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大C.線圈中的感應(yīng)電流方向改變D.線圈的磁通量變化率最大第II卷（非選擇題共70分）7.（10分）如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面上，導(dǎo)軌間距為l，電阻不計(jì)。導(dǎo)軌左端接有阻值為R的電阻。一質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒MN放置在導(dǎo)軌上，金屬棒與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中?，F(xiàn)使金屬棒以初速度v0向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后金屬棒的速度變?yōu)関，求這段時(shí)間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱。8.（15分）如圖所示，在真空中有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿x軸正方向，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E。在x軸上有兩點(diǎn)A、B，坐標(biāo)分別為xA=0，xB=d。一電子從A點(diǎn)由靜止釋放，求電子到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小和方向。9.（15分）如圖所示，有一圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從磁場(chǎng)邊界上的P點(diǎn)以速度v沿半徑方向射入磁場(chǎng)，粒子離開磁場(chǎng)時(shí)速度方向偏轉(zhuǎn)了60°。求：（1）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；（2）圓形磁場(chǎng)區(qū)域的半徑。10.（20分）材料：如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在傾角為θ的絕緣斜面上，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。導(dǎo)軌所在空間存在垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌放置，且與導(dǎo)軌接觸良好?，F(xiàn)使金屬棒ab由靜止開始下滑，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后金屬棒ab達(dá)到穩(wěn)定速度v。已知金屬棒ab下滑過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直，且金屬棒ab下滑過(guò)程中受到的摩擦力大小為f。（1）求金屬棒ab下滑過(guò)程中的加速度大??；（2）求金屬棒ab達(dá)到穩(wěn)定速度v時(shí)的電流大?。唬?）求金屬棒ab達(dá)到穩(wěn)定速度v時(shí)，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱功率。11.（10分）材料：如圖所示電路中，電源電動(dòng)勢(shì)E=12V，內(nèi)阻r=1Ω，電阻R1=3Ω，R2=6Ω，R3=4Ω。求：（1）閉合開關(guān)S，通過(guò)R1的電流大小；（2）斷開開關(guān)S，R2兩端的電壓大小。答案：1.CD2.D3.B4.A5.C6.AC7.根據(jù)能量守恒定律，金屬棒減少的動(dòng)能等于電阻R和金屬棒r上產(chǎn)生的焦耳熱之和。金屬棒減少的動(dòng)能為\(\frac{1}{2}mv_0^2-\frac{1}{2}mv^2\)，設(shè)電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為\(Q_R\)，則\(Q_R=\frac{R}{R+r}(\frac{1}{2}mv_0^2-\frac{1}{2}mv^2)\)。8.電子在電場(chǎng)中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理\(qEd=\frac{1}{2}mv^2\)，可得電子到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小\(v=\sqrt{\frac{2qEd}{m}}\)。電子帶負(fù)電，電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿x軸正方向，所以電子的加速度方向沿x軸正方向，電子到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度方向沿x軸正方向。9.（1）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期\(T=\frac{2\pim}{qB}\)，粒子速度方向偏轉(zhuǎn)了60°，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間\(t=\frac{T}{6}=\frac{\pim}{3qB}\)。（2）粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由幾何關(guān)系可得\(r=\frac{mv}{qB}\)，又因?yàn)閈(r=\fracbjrn1nz{\sin30^{\circ}}=2d\)，所以圓形磁場(chǎng)區(qū)域的半徑\(R=\sqrt{r^2-(\frac{r}{2})^2}=\sqrt{3}d\)。10.（1）對(duì)金屬棒ab受力分析，根據(jù)牛頓第二定律\(mg\sin\theta-f-F=ma\)，其中\(zhòng)(F=BIL\)，\(I=\frac{E}{R}\)，\(E=BLv\)，可得\(a=g\sin\theta-\frac{f}{m}-\frac{B^2L^2v}{mR}\)。（2）金屬棒ab達(dá)到穩(wěn)定速度v時(shí)，\(mg\sin\theta-f-BIL=0\)，可得電流大小\(I=\frac{mg\sin\theta-f}{BL}\)。（3）電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱功率\(P=I^2R=(\frac{mg\sin\theta-f}{BL})^2R\)。11.（1）閉合開關(guān)S，\(R_1\)與\(R_2\)并聯(lián)，然后與\(R_3\)串聯(lián)，總電阻\(R=R_3+\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}=4+\frac{3\times6}{3+6}=6\Omega\)，通過(guò)\(R_1\)的電流大小\(I_1=\frac{E}{R}\times\frac{R_2}{R_1+R_2}=\frac{12}{6}\times\frac{6}{3+6}=\frac{4}{3}A\)。（2）