2026年高考全國I卷數(shù)學(xué)試卷及答案考試時間：120分鐘滿分：150分姓名：________準(zhǔn)考證號：________第Ⅰ卷選擇題（共60分）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，計60分）

1、已知集合A={1,2,3,4}，B={x2、若x∈R，x是方程2x2?8x+6=0的解，那么x是方程x2?43、已知函數(shù)f(x)=1x的定義域是________。

A.R

B.{x∈4、若f(x)=sin(x)，則f(0)5、若sin(θ)=12，則θ的取值范圍是________。

A.[π6+2kπ,5π6+2kπ6、設(shè)向量a=(2,3)，b=(?1,4)7、若a=13，b=25，則a+b的值是________。

A.15

B.8、若a>b>0，則下列不等式成立的是________。

A.a2<b2

B.19、已知等差數(shù)列的首項為1，公差為3，則第5項是________。

A.7

B.13

C.6

D.1410、在等比數(shù)列中，首項為2，公比為3，第4項是________。

A.8

B.16

C.54

D.3611、設(shè)函數(shù)f(x)=x2?1x?1，則f(x)在x≠1時的表達(dá)式為________。12、已知函數(shù)f(x)的圖像與函數(shù)y=x2的圖像關(guān)于y軸對稱，則f(x)的解析式為________。

A.y=?x第Ⅱ卷非選擇題（共90分）

二、填空題（共4小題，每小題5分，計20分）

13、若3x+14、設(shè)等比數(shù)列的首項為1，公比為12，則第515、若a>0，b>0，且ab16、已知圓的方程為(x三、解答題（共6小題，計70分）

17、（10分）三角函數(shù)與解三角形題

已知三角形ABC中，角A=60°,邊AB=4，邊AC=3，求BC的長度（結(jié)果保留根號）。18、（12分）數(shù)列題

已知數(shù)列an的前n項和Sn=n19、（12分）立體幾何題

已知一個正三棱柱的底面邊長為2cm，高為3cm，求其體積。20、（12分）概率統(tǒng)計題

某班有50人，其中20人喜歡籃球，30人喜歡足球，10人兩樣都喜歡，求至少喜歡一樣的人數(shù)。21、（12分）解析幾何題

已知點A(2,1)，點B(-1,3)，求線段AB的中點坐標(biāo)和斜率。22、（12分）函數(shù)與導(dǎo)數(shù)壓軸題

設(shè)函數(shù)f(x)答案及解析第Ⅰ卷選擇題答案：

1.D

2.B

3.B

4.A

5.A

6.D

7.C

8.B

9.A

10.C

11.A

12.A解析：

1.集合B包含所有自然數(shù)小于5，即{1,2,3,4}，故A∩B={1,2,3,4}，元素個數(shù)為4。

2.若x是方程2x2?8x+6=0的解，則2x2?8x+6=0，化簡為x2?4x+3=0，即x是方程x2?4x+3=0的解，反之不一定成立，故為必要不充分條件。

3.函數(shù)f(x)=1x的定義域為所有實數(shù)x不等于0，故選B。

4.sin(0)=0，故選A。

5.若sin(θ)=12，則θ的正弦值對應(yīng)的角度在第一象限為π6，第二象限為5π6，故取值范圍為[π6+2kπ,5π6+2kπ]，k∈Z第Ⅱ卷非選擇題答案：

13.4

14.18

15.2

16.(1,解析：

13.方程3x+2=14，解得x=123=4。

14.等比數(shù)列通項公式為an=a1×rn?1，代入得a5=1三、解答題答案：

17.7

18.an=2n+1

19.6cm3

20.40人

21.中點為(12,解析：

17.在三角形ABC中，已知角A=60°，AB=4，AC=3，利用余弦定理：

B

故BC已知前n項和Sn=a

故an正三棱柱體積公式為底面積×高。底面積為34×22=至少喜歡一樣的人數(shù)=喜歡籃球的人數(shù)+喜歡足球的人數(shù)-喜歡兩樣的人數(shù)=20+30-10