第一章數(shù)與式第1講實數(shù)1.(2025濟(jì)南)下列各數(shù)中為負(fù)數(shù)的是()DA.B.0C.2D.－12.(2025大慶)－2025的絕對值是()AA.2025B.

12025C.－2025D.－

120253.用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù)，其中與原點距離最近的是()BA.－3B.1C.2D.3北京濟(jì)南太原鄭州0℃－1℃－2℃3℃4.以下四個城市中，某天中午12時氣溫最低的城市是()A.北京B.濟(jì)南C.太原D.鄭州5.實數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上表示如圖所示，則最小的實數(shù)為()CAA.aB.bC.cD.d

6.刻蝕機(jī)是芯片制造和微觀加工最核心的設(shè)備之一，中國自主研發(fā)的5納米刻蝕機(jī)已獲成功，5納米就是0.000000005米.數(shù)據(jù)0.000000005用科學(xué)記數(shù)法表示為()BDA.5×10-8C.0.5×10-8B.5×10-9D.50×10-97.根據(jù)有理數(shù)加法法則，計算2＋(－3)過程正確的是()A.＋(3＋2)C.－(3＋2)B.＋(3－2)D.－(3－2)的結(jié)果是()DA.a5B.a6C.aa+3D.a3a

9.(跨學(xué)科融合)如圖，根據(jù)機(jī)器零件的設(shè)計圖紙，用不等式表示零件長度L的合格尺寸(L的取值范圍)：____________________.8.計算39.99≤L≤40.01

10.如圖，教室后面儲物柜上疊放了兩堆共7個完全相同的教具，現(xiàn)測得疊放了3個教具的最高處離地面147cm，疊放了4個教具的最高處離地面156cm，若將7個教具疊成一堆放在柜子上，則最高處離地面________cm.183－311.(2025眉山)－27的立方根是_________.12.定義一種新運算*，規(guī)定運算法則為：m*n＝mn－mn(m，n均為整數(shù)，且m≠0).8－8例如：2*3＝23－2×3＝2，則(－2)*2＝________.13.計算：(－3)×4＋(－2)2＝________.14.計算：(－1)×(－4)＋22÷(7－5).解：原式＝(－1)×(－4)＋4÷2＝4＋2＝6.

17.如果一個數(shù)等于它的全部真因數(shù)(含1，不含它本身)的和，那么稱這個數(shù)為完美數(shù).例如：6的真因數(shù)是1，2，3，且6＝1＋2＋3，則稱6為完美數(shù).下列數(shù)中為完美數(shù)的是()A.8B.18C.28D.32C4或7或8

20.對任意一個正整數(shù)m，若有m＝n(n＋1)，其中n是正整數(shù)，則稱m為“優(yōu)數(shù)”，n為m的最優(yōu)拆分點.例如：72＝8×(8＋1)，則72是一個“優(yōu)數(shù)”，8為72的最優(yōu)拆分點. (1)請寫出一個“優(yōu)數(shù)”：____________，它的最優(yōu)拆分點是__________________；567(答案不唯一)(2)求證：若“優(yōu)數(shù)”m是5的倍數(shù)，則m一定是10的倍數(shù)；證明：∵“優(yōu)數(shù)”m是5的倍數(shù)，∴n(n＋1)是5的倍數(shù)(n是正整數(shù)).當(dāng)n為奇數(shù)時，n＋1是偶數(shù)，n(n＋1)是能被5整除的偶數(shù)(既能被5整除也能被2整除)，故n(n＋1)是10的倍數(shù)；當(dāng)n為偶數(shù)時，n(n＋1)是能被5整除的偶數(shù)(既能被5整除也能被2整除)，故n(n＋1)是10的倍數(shù).綜上，若“優(yōu)數(shù)”m是5的倍數(shù)，則m一定是10的倍數(shù).

(3)把“優(yōu)數(shù)”p的2倍與“優(yōu)數(shù)”q的3倍的差記為D(p，q).例如：20＝4×5，6＝2×3，則有D(20，6)＝2×20－3×6＝22.若“優(yōu)數(shù)”p的最優(yōu)拆分點為t＋4，“優(yōu)數(shù)”q的最優(yōu)拆分點為t，當(dāng)D(p，q)＝76時，求t的值并判斷它是否為“優(yōu)數(shù)”.解：由題意知p＝(t＋4)(t＋5)，q＝t(t＋1).∵D