蘇教版高三數(shù)學(xué)期末真題試題考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分姓名：________班級(jí)：________一、選擇題（每題5分，共60分）

1、函數(shù)f(x)=1x?2的定義域是________。

A.(?∞,2答案：C

解析：分母不能為0，x?2≠02、函數(shù)f(x)=1x2?4的值域是________。

A.(?∞,答案：C

解析：分母為x2?4，其值域?yàn)??3、函數(shù)f(x)=x?1的單調(diào)性是________。

A.在[1,+∞)上單調(diào)遞增

B.在[1,+∞答案：A

解析：由函數(shù)定義可知，定義域?yàn)閇1,+∞4、函數(shù)f(x)=x3?3x是________。

A.奇函數(shù)答案：A

解析：f(?x)=5、函數(shù)f(x)=sin(2x+π3)的周期是________。

A.π答案：A

解析：周期公式為2πω，這里ω=26、函數(shù)f(x)=tanx在區(qū)間(0,π2)上是________。

答案：A

解析：tanx在(0,π27、函數(shù)f(x)=log2(x+1)的定義域是________。

A.(?答案：C

解析：x+1>08、函數(shù)f(x)=2x?1x+3的垂直漸近線是________。

A.x=答案：B

解析：分母x+39、若函數(shù)f(x)滿足f(?x)=?f(x)，則函數(shù)f(答案：A

解析：根據(jù)奇函數(shù)定義，f(?x)=?10、函數(shù)f(x)=cosx+sinx的最大值是________。

答案：B

解析：f(x)=11、函數(shù)f(x)=ln(x+2)的零點(diǎn)是________。

A.x=0答案：D

解析：令f(x)=0，得12、若f(x)=ex+3x，則f′(x)是________。

A.答案：A

解析：由導(dǎo)數(shù)公式$(e^x)’=e^x，(3x)’=3$，所以f′答案：

A.C

B.C

C.A

D.B

E.A

F.B

G.D

H.A

I.D

J.A

K.A

L.A解析：

A.函數(shù)f(x)=1x?2的定義域排除x=2，結(jié)果為(?∞,2)∪(2,+∞)。

B.函數(shù)f(x)=1x2?4的值域排除x2?4=0的情況，得到(?∞,0)∪二、填空題（每題5分，共20分）

13、函數(shù)f(x答案：(0,1]

解析：由于x2+1≥1，所以14、若函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，且f(答案：-5

解析：奇函數(shù)的定義是f(?x)15、已知直線y=2x?1答案：(1,1)

解析：解聯(lián)立方程2x?1=?x+416、若三角形的三邊長分別是3cm、4cm和5cm，則該三角形的面積是________cm2。答案：6cm2

解析：三角形是直角三角形，面積為12×答案：

A.(0,1]

B.-5

C.(1,1)

D.6cm2解析：

A.通過判斷分母的范圍得到值域。

B.奇函數(shù)的定義是f(?x)=?f三、解答題（共70分）

17、（10分）已知$=$，且α是第二象限角，求$$的值。答案：?53

解析：第二象限角cosα<0，由$^2+^2=1$得$=-18、（12分）已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為a1=3，公差為d=2，求第20項(xiàng)a答案：a20=41，S20=440

解析：第20項(xiàng)19、（12分）已知三棱錐V?ABC的底面ABC是邊長為23答案：23cm3

解析：正三角形面積$(2)^2==3$，體積V20、（12分）從1到100的自然數(shù)中任意抽取一個(gè)數(shù)，求這個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)的概率。答案：13

解析：1到100中有1003=33個(gè)3的倍數(shù)（含3×1到21、（12分）設(shè)函數(shù)f(x)=x答案：極值點(diǎn)為x=1，x=?1，其中x=1是極小值點(diǎn)，x=?1是極大值點(diǎn)

解析：令f′(x)=3x