五年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試復(fù)習(xí)資料匯編一、數(shù)與代數(shù)板塊復(fù)習(xí)（一）小數(shù)的認(rèn)識(shí)與運(yùn)算1.核心知識(shí)點(diǎn)小數(shù)的意義與性質(zhì)：分母是10、100、1000…的分?jǐn)?shù)可表示為小數(shù)；小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，大小不變（化簡(jiǎn)、改寫(xiě)依據(jù)）；小數(shù)的數(shù)位從左到右依次為十分位、百分位、千分位…，計(jì)數(shù)單位分別是0.1、0.01、0.001…。小數(shù)大小比較：先比整數(shù)部分，再依次比十分位、百分位…近似數(shù)：用“四舍五入”法保留小數(shù)位數(shù)，保留n位時(shí)看第n+1位數(shù)字。小數(shù)乘除法：乘法按整數(shù)乘法計(jì)算，再看因數(shù)共有幾位小數(shù)，從積的末位起數(shù)出幾位點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)；除法將除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)（被除數(shù)同倍擴(kuò)大），再按整數(shù)除法計(jì)算，商的小數(shù)點(diǎn)與被除數(shù)對(duì)齊。2.易錯(cuò)點(diǎn)警示小數(shù)性質(zhì)誤用：如把`3.050`化簡(jiǎn)為`3.5`（正確應(yīng)為`3.05`），或改寫(xiě)時(shí)多添無(wú)關(guān)的“0”。近似數(shù)混淆“四舍”“五入”：如`3.495`保留兩位小數(shù)，錯(cuò)誤得`3.49`（正確應(yīng)為`3.50`，千分位“5”進(jìn)1，百分位“9+1=10”需再進(jìn)1）。乘除法小數(shù)位數(shù)錯(cuò)誤：如`0.25×0.4`，錯(cuò)誤算成`0.100`（正確為`0.1`，末尾“0”可去掉，但計(jì)算時(shí)需先按整數(shù)乘法得出`100`，再點(diǎn)三位小數(shù)后化簡(jiǎn)）；`0.72÷0.24`，錯(cuò)誤將商的小數(shù)點(diǎn)位置寫(xiě)錯(cuò)（正確為`3`，除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)后，被除數(shù)也需同倍擴(kuò)大）。3.典型例題解析例1：化簡(jiǎn)并改寫(xiě)小數(shù)。①化簡(jiǎn)`30.0700`：根據(jù)小數(shù)性質(zhì)，去掉末尾的“0”，得`30.07`。②把`5`改寫(xiě)成三位小數(shù)：在末尾添“0”，得`5.000`。例2：求近似數(shù)。①`3.995`保留兩位小數(shù)：千分位“5”進(jìn)1，百分位“9+1=10”再進(jìn)1，十分位“9+1=10”再進(jìn)1，結(jié)果為`4.00`。②`2.046`保留一位小數(shù)：百分位“4”<5，舍去，結(jié)果為`2.0`。例3：計(jì)算`0.36×1.5`和`0.72÷0.24`。①`0.36×1.5`：先算`36×15=540`，因數(shù)共3位小數(shù)（`0.36`兩位+`1.5`一位），從末位起數(shù)3位點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)，得`0.54`（末尾“0”省略）。②`0.72÷0.24`：將除數(shù)化為整數(shù)，`0.24×100=24`，被除數(shù)同倍擴(kuò)大為`72`，`72÷24=3`，商為`3`。4.針對(duì)性練習(xí)1.化簡(jiǎn)：`20.500`；改寫(xiě)：把`3.2`寫(xiě)成四位小數(shù)。2.保留一位小數(shù)：`5.96`；保留兩位小數(shù)：`0.995`。3.計(jì)算：`0.25×0.8`；`1.6÷0.04`。（二）分?jǐn)?shù)的意義與運(yùn)算1.核心知識(shí)點(diǎn)分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)；分?jǐn)?shù)單位是“1/分母”。分?jǐn)?shù)分類：真分?jǐn)?shù)（分子<分母）、假分?jǐn)?shù)（分子≥分母）、帶分?jǐn)?shù)（假分?jǐn)?shù)的另一種形式）。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)大小不變（約分、通分依據(jù)）。分?jǐn)?shù)加減法：同分母分?jǐn)?shù)直接分子相加減，分母不變；異分母分?jǐn)?shù)先通分（化為同分母），再按同分母法則計(jì)算；帶分?jǐn)?shù)加減法需注意整數(shù)部分與分?jǐn)?shù)部分分別計(jì)算。分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化：分?jǐn)?shù)化小數(shù)（分子÷分母），小數(shù)化分?jǐn)?shù)（先寫(xiě)成分母為10、100…的分?jǐn)?shù)，再約分）。2.易錯(cuò)點(diǎn)警示分?jǐn)?shù)意義混淆：如“1米的3/5”與“3米的1/5”，雖結(jié)果都是`3/5`米，但前者是將1米平均分，后者是將3米平均分。約分不徹底：如`12/18`錯(cuò)誤約分為`4/6`（正確應(yīng)為`2/3`）。異分母分?jǐn)?shù)加減法錯(cuò)誤：如`1/2+1/3`直接分子分母相加得`2/5`（正確應(yīng)為通分后`3/6+2/6=5/6`）?；セe(cuò)誤：如`3/4`化小數(shù)錯(cuò)誤得`0.7`（正確為`0.75`）。3.典型例題解析例1：填空。把3千克糖平均分成5份，每份是（）千克，每份占總數(shù)的（）。解答：每份重量`3÷5=3/5`千克；每份占總數(shù)的`1/5`（單位“1”被平均分成5份，每份占1份）。例2：約分并比較大小。`24/36`和`18/27`；通分計(jì)算`1/4+2/3`。解答：`24/36=2/3`，`18/27=2/3`，故兩分?jǐn)?shù)相等；`1/4+2/3`通分后分母為12，`1/4=3/12`，`2/3=8/12`，和為`11/12`。例3：互化。`0.625`化分?jǐn)?shù)，`3/8`化小數(shù)。解答：`0.625=625/1000=5/8`（分子分母同除以125）；`3/8=3÷8=0.375`。4.針對(duì)性練習(xí)1.填空：5米的`1/6`是（）米，1米的`5/6`是（）米。2.約分：`36/48`；比較`3/5`和`4/7`的大?。ㄍǚ趾蟊容^）。3.計(jì)算：`5/6-1/4`；`0.45`化分?jǐn)?shù)。（三）簡(jiǎn)易方程1.核心知識(shí)點(diǎn)用字母表示數(shù)：數(shù)字與字母、字母與字母相乘時(shí)，省略乘號(hào)（數(shù)字在前，如`2a`；字母相乘如`ab`）；帶單位的和/差需加括號(hào)（如`(a+b)`米）。方程的定義：含有未知數(shù)的等式（如`3x=0`是方程，`5+3=8`、`2x+3>5`不是）。等式的性質(zhì)：等式兩邊加、減、乘、除同一個(gè)數(shù)（0除外），等式仍成立（解方程依據(jù)）。解方程：利用等式性質(zhì)逐步變形，求出未知數(shù)（如`ax±b=c`、`ax÷b=c`型方程）。列方程解決問(wèn)題：找等量關(guān)系（如“比x的2倍多5的數(shù)是17”，等量關(guān)系為`2x+5=17`），設(shè)未知數(shù)，列方程求解。2.易錯(cuò)點(diǎn)警示字母表示數(shù)的寫(xiě)法錯(cuò)誤：如`x×5`寫(xiě)成`x5`（正確為`5x`）；帶單位的和差未加括號(hào)（如`a+b`米錯(cuò)誤，應(yīng)為`(a+b)`米）。方程定義混淆：誤將“含未知數(shù)的式子”（如`3x+5`）或“不含未知數(shù)的等式”（如`5+3=8`）當(dāng)作方程。等式性質(zhì)誤用：如`x-5=8`錯(cuò)誤兩邊乘5（正確應(yīng)為加5）；`2x=6`錯(cuò)誤兩邊加2（正確應(yīng)為除以2）。等量關(guān)系找錯(cuò)：如“比x的2倍少5的數(shù)是17”，錯(cuò)誤列成`2x+5=17`（正確應(yīng)為`2x-5=17`）。3.典型例題解析例1：用字母表示。①乘法分配律：`(a+b)c=ac+bc`。②小明今年`a`歲，爸爸比他大28歲，爸爸今年（`a+28`）歲；買(mǎi)5支鉛筆，每支`x`元，付10元，找回（`10-5x`）元。例2：判斷是否為方程。`3x=0`（是，含未知數(shù)且為等式）；`5+4=9`（否，無(wú)未知數(shù)）；`2x+3>5`（否，是不等式）。例3：解方程。`3x-5=13`；`2(x+4)=18`。解答：`3x-5=13`，兩邊加5得`3x=18`，除以3得`x=6`；`2(x+4)=18`，兩邊除以2得`x+4=9`，減4得`x=5`。例4：列方程解應(yīng)用題。故宮面積72萬(wàn)平方米，比天安門(mén)廣場(chǎng)面積的2倍少16萬(wàn)平方米，求天安門(mén)廣場(chǎng)面積。解答：設(shè)天安門(mén)廣場(chǎng)面積為`x`萬(wàn)平方米，等量關(guān)系：`2x-16=72`。解方程：`2x=72+16=88`，`x=44`。4.針對(duì)性練習(xí)1.用字母表示：長(zhǎng)方形周長(zhǎng)（長(zhǎng)`a`，寬`b`）；速度`v`、時(shí)間`t`、路程`s`的關(guān)系。2.解方程：`4x+7=23`；`3(x-2)=15`。3.列方程：一個(gè)數(shù)的3倍加上12等于30，求這個(gè)數(shù)。二、圖形與幾何板塊復(fù)習(xí)（一）多邊形的面積1.核心知識(shí)點(diǎn)平行四邊形面積：`S=底×高`（底和高必須對(duì)應(yīng)）。三角形面積：`S=底×高÷2`（注意“÷2”，避免與平行四邊形混淆）。梯形面積：`S=(上底+下底)×高÷2`（上底、下底、高需對(duì)應(yīng)）。組合圖形面積：通過(guò)“分割法”（拆成基本圖形）或“添補(bǔ)法”（補(bǔ)成基本圖形再減）計(jì)算。2.易錯(cuò)點(diǎn)警示底和高不對(duì)應(yīng)：如平行四邊形的高不是對(duì)應(yīng)底上的高，三角形面積忘記除以2。組合圖形計(jì)算錯(cuò)誤：分割/添補(bǔ)時(shí)重復(fù)或遺漏部分面積。單位換算錯(cuò)誤：如面積單位“平方米”與“平方分米”（`1平方米=100平方分米`）未統(tǒng)一單位。3.典型例題解析例1：計(jì)算面積。①平行四邊形底12cm，高8cm：`12×8=96cm2`。②三角形底6dm，高4dm：`6×4÷2=12dm2`。③梯形上底5m，下底7m，高3m：`(5+7)×3÷2=18m2`。例2：組合圖形（長(zhǎng)方形長(zhǎng)10cm，寬6cm，挖去一個(gè)底4cm、高3cm的三角形）。解答：長(zhǎng)方形面積`10×6=60cm2`，三角形面積`4×3÷2=6cm2`，剩余面積`60-6=54cm2`。例3：平行四邊形菜地，底25米，高18米，每平方米種9棵白菜，共種多少棵？解答：面積`25×18=450平方米`，總棵數(shù)`450×9=4050棵`。4.針對(duì)性練習(xí)1.三角形底8cm，高5cm，面積？梯形上底3dm，下底5dm，高2dm，面積？2.組合圖形：長(zhǎng)方形長(zhǎng)8m，寬5m，旁拼一個(gè)底5m、高3m的三角形，求總面積。3.單位換算：`5平方米=（）平方分米`；`300平方厘米=（）平方分米`。（二）長(zhǎng)方體和正方體1.核心知識(shí)點(diǎn)特征：長(zhǎng)方體有6個(gè)面（相對(duì)面完全相同）、12條棱（4組長(zhǎng)、寬、高）、8個(gè)頂點(diǎn)；正方體6個(gè)面完全相同，12條棱長(zhǎng)度相等。棱長(zhǎng)總和：長(zhǎng)方體`4×(長(zhǎng)+寬+高)`；正方體`12×棱長(zhǎng)`。表面積：長(zhǎng)方體`2×(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)`；正方體`6×棱長(zhǎng)2`（無(wú)蓋/通風(fēng)管等實(shí)際問(wèn)題需調(diào)整面數(shù)）。體積：長(zhǎng)方體`長(zhǎng)×寬×高`；正方體`棱長(zhǎng)3`；體積單位換算`1m3=1000dm3`，`1dm3=1000cm3`。容積：與體積公式相同（容器內(nèi)部尺寸），單位“升”“毫升”（`1升=1立方分米`，`1毫升=1立方厘米`）。2.易錯(cuò)點(diǎn)警示概念混淆：求表面積用體積公式（如正方體表面積算成`棱長(zhǎng)3`），求體積用表面積公式。實(shí)際問(wèn)題面數(shù)錯(cuò)誤：如無(wú)蓋魚(yú)缸（少1個(gè)面）、通風(fēng)管（少2個(gè)面），未調(diào)整面數(shù)。單位換算錯(cuò)誤：如`1升=1000毫升`但與體積單位混淆（如`1立方分米=1升`是對(duì)的，但實(shí)際應(yīng)用中容器壁厚未考慮）。3.典型例題解析例1：長(zhǎng)方體長(zhǎng)5cm，寬4cm，高3cm，求棱長(zhǎng)總和、表面積、體積。解答：棱長(zhǎng)總和`4×(5+4+3)=48cm`；表面積`2×(5×4+5×3+4×3)=94cm2`；體積`5×4×3=60cm3`。例2：正方體棱長(zhǎng)6dm，求表面積、體積。解答：表面積`6×62=216dm2`；體積`63=216dm3`。例3：無(wú)蓋玻璃魚(yú)缸，長(zhǎng)8dm，寬4dm，高5dm，求玻璃面積和容積。解答：表面積（少1個(gè)長(zhǎng)×寬面）`8×4+2×(8×5+4×5)=152dm2`；容積`8×4×5=160dm3=160升`（`1dm3=1升`）。4.針對(duì)性練習(xí)1.正方體棱長(zhǎng)5cm，求棱長(zhǎng)總和、表面積、體積。2.長(zhǎng)方體通風(fēng)管，長(zhǎng)2m（20dm），寬和高都是1dm，求鐵皮面積（通風(fēng)管只有4個(gè)面）。3.體積單位換算：`2.5m3=（）dm3`；