2021-2022學(xué)年福建省福州市臺(tái)江區(qū)華倫中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本題共10小題，每小題4分，共40分）1.中國(guó)人很早開(kāi)始使用負(fù)數(shù)，中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)，如果收入元記作元，那么元表示（）A.支出30元 B.收入30元 C.支出70元 D.收入70元2.2020年12月8日，國(guó)家主席習(xí)近平同尼泊爾總統(tǒng)班達(dá)里互致信函，共同宣布珠穆朗瑪峰最新高度8848.86米（即88486厘米），其中884886用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.88.4886×103 B.8.84886×103C.88.4886×103 D.8.84886×1053.下列各組中的兩項(xiàng)，屬于同類(lèi)項(xiàng)的是（）A.x2與x B.﹣0.5xy與yxC.x2y與xy2 D.x與y4.下列不能表示“3a”意義的是（）A.3個(gè)a相乘 B.3個(gè)a相加 C.a的3倍 D.3的a倍5.若x＝1是方程2x﹣b＝0的解，則b＝（）A.1 B.﹣1 C.2 D.﹣26.用式子表示“比x的3倍小5的數(shù)等于x的4倍”為（）A.3x﹣5＝4x B.5﹣3x＝4x C.x﹣5＝4x D.3x﹣5＝x7.將方程3x+20＝4x﹣25通過(guò)移項(xiàng)得3x﹣4x＝﹣25﹣20的根據(jù)是（）A.加法交換律 B.分配律C.等式基本性質(zhì)1 D.等式基本性質(zhì)28.已知m＜2＜﹣m，若有理數(shù)m在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為M，則點(diǎn)M在數(shù)軸上可能的位置是（）A.B.C.D.9.如圖1，將一個(gè)邊長(zhǎng)為α的正方形紙片剪去兩個(gè)小矩形，得到一個(gè)“S”的圖案，如圖2所示，則圖形中“S”的周長(zhǎng)與正方形的周長(zhǎng)的差為（）A.4a+3b B.5a+6b C.4a-4b D.8a-4b10.有一列式子，按照一定的規(guī)律排列成3a2，﹣9a5，27a10，﹣81a17，243a26…，則第n個(gè)式子為（n為正整數(shù)）（）A. B.C. D.二、填空題：（本題共6小題，每小題4分，共24分）11.若πxn是關(guān)于x的六次單項(xiàng)式，則n＝___．12.若關(guān)于x的方程（a﹣1）x|a|+1＝2021是一元一次方程，則a＝___．13.近似數(shù)3.4×103精確到___位．14.如果式子4y2﹣2y的值是4，那么式子2y2﹣y﹣5的值等于___．15.一艘輪船沿江從港順流航行到港的速度為千米/時(shí)，水流速度為千米/時(shí)，則這艘輪船按原航線從港航行到港的速度為_(kāi)__________________千米/時(shí)．16.如圖，點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b、c，且OA+OB＝OC，則下列結(jié)論中，①abc＜0；②a（b+c）＞0；③a﹣c＝b；④．其中正確的是___.（填序號(hào)）三、解答題：（本題共9小題，共86分，解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.計(jì)算：（1）；（2）125；（3）20÷4×（﹣）﹣|﹣2|；（4）﹣12020+（﹣3）×[2﹣（﹣4）2]．18.解方程：（1）0.5x+x﹣x＝1；（2）4﹣x＝3（﹣2+x）．19.將下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)里．﹣24，3，2.02，﹣，，﹣0.15，0，﹣（﹣3.14），|﹣4|．正分?jǐn)?shù)集合：{}；整數(shù)集合：{}；非正數(shù)集合：{}．20.已知多項(xiàng)式A＝2b2﹣ab，B＝b2+4ab﹣5，C＝﹣2b2﹣mab+3．（1）若ab＝﹣1，求A﹣2B的值；（2）若B+C的值不含ab的項(xiàng)，求有理數(shù)m的值．21.已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A，B，C，其位置如圖所示．（1）由圖可知：b+c0，﹣c0，a+b0（填“＞”、“＜”或“等號(hào)”）；（2）化簡(jiǎn)|b+c|﹣|a﹣c|+|a+b|．22.已知關(guān)于x的一元一次方程3x+9＝2x﹣m的解與x+2m＝3的解相同，求m的值．23.司機(jī)小陳在一條南北向馬路上開(kāi)出租車(chē)．如果規(guī)定向南為正，向北為負(fù)，記錄小陳上午連續(xù)接送7位乘客的行程（單位：千米）如下：+9，-3，-5，+2，-10，+6，-3，（1）小陳上午接送7位乘客到達(dá)目的地，行程一共是多少千米？（2）若規(guī)定租車(chē)起步價(jià)為10元，起步行程為3千米（包括3千米），超過(guò)3公里部分每公里收費(fèi)2元，請(qǐng)問(wèn)小陳司機(jī)上午一共收入多少車(chē)費(fèi)？24.點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上表示的數(shù)a、b、c滿足：（b+2）2+|c﹣4|＝0，且多項(xiàng)式x|a+3|y﹣axy2﹣1是四次三項(xiàng)式．（1）求a，b，c的值；（2）點(diǎn)D是數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)（不與A、B、C重合），當(dāng)D點(diǎn)滿足CD﹣2AD＝4時(shí)，求D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)．（3）點(diǎn)S為數(shù)軸上一點(diǎn)，它表示的數(shù)為x，求|3x+a|+|x﹣a|﹣2|x+b|+|x+c|+|x﹣b|的最小值，并回答這時(shí)x的取值范圍是多少．25.如圖是一個(gè)“有理數(shù)轉(zhuǎn)換器”（箭頭是表示輸入的數(shù)進(jìn)入轉(zhuǎn)換器路徑，方框是對(duì)進(jìn)入的數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換的轉(zhuǎn)換器）．（1）你認(rèn)為這個(gè)“有理數(shù)轉(zhuǎn)換器”不可能輸出數(shù)．（2）當(dāng)小羽輸入6時(shí)，輸出的結(jié)果是；當(dāng)小羽輸入﹣時(shí)，輸出的結(jié)果是；當(dāng)小羽輸入-