限時(shí)集訓(xùn)(十八)微專(zhuān)題18直線(xiàn)與圓1.[2025·大同模擬]已知直線(xiàn)l1:ax+y+a=0與l2:(a-4)x-5y-4=0,則“a=5”是“l(fā)1⊥l2”的 ()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件2.[2025·溫州三模]已知圓x2+y2=1和圓(x-3)2+y2=r2(r>0)有公共點(diǎn),則r的取值范圍為 ()A.[2,+∞) B.[2,4]C.[3,4] D.[1,4]3.[2024·北京卷]圓x2+y2-2x+6y=0的圓心到直線(xiàn)x-y+2=0的距離為 ()A.2 B.2C.3 D.324.[2025·浙江六校模擬]已知圓O:x2+y2=9,則“點(diǎn)M(a,b)在圓O外”是“直線(xiàn)ax+by=1與圓O相交”的 ()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件5.如圖是一個(gè)中國(guó)古典園林建筑中常見(jiàn)的圓形過(guò)徑門(mén),已知該門(mén)的最高點(diǎn)到地面的距離為4米,門(mén)在地面處的寬度為4米.現(xiàn)將其截面圖放置在平面直角坐標(biāo)系Oxy中,以地面所在的直線(xiàn)為x軸,過(guò)圓心的豎直直線(xiàn)為y軸,則門(mén)的輪廓所在圓的方程為 ()A.x2+y-32B.x2+y+3C.x2+y-52D.x2+y+56.[2025·呼和浩特二模]若點(diǎn)A-12,32關(guān)于直線(xiàn)y=kx對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)在圓(x-3)2+y2=4上,則kA.1 B.2C.3 D.27.已知☉M:x2+y2-2x-2y-2=0,直線(xiàn)l:2x+y+2=0,P為l上的動(dòng)點(diǎn).過(guò)點(diǎn)P作☉M的切線(xiàn)PA,PB,切點(diǎn)為A,B,當(dāng)|PM|·|AB|最小時(shí),直線(xiàn)AB的方程為 ()A.2x-y-1=0 B.2x+y-1=0C.2x-y+1=0 D.2x+y+1=08.已知點(diǎn)A(-2,0),B(2,0),若圓C:(x-a+1)2+(y-a-2)2=1上存在點(diǎn)M滿(mǎn)足MA·MB=5,則實(shí)數(shù)a的最大值為 ()A.23-12 C.23+12 D9.(多選題)[2025·昆明三模]已知點(diǎn)A(3,0),B(0,3),點(diǎn)P在圓C:(x-3)2+(y-4)2=4上運(yùn)動(dòng),則 ()A.直線(xiàn)AB與圓C相離 B.△PAB的面積的最小值為6-22C.|PA|的最大值為6 D.當(dāng)∠PBA最小時(shí),|PB|=610.(多選題)已知圓C1:x2+y2=6與圓C2:x2+y2+2x-a=0相交于A,B兩個(gè)不同的點(diǎn),則下列說(shuō)法正確的是 ()A.實(shí)數(shù)a的取值范圍為[6-26,6+26]B.當(dāng)a=3時(shí),兩圓的公共弦長(zhǎng)|AB|=15C.若2S△C1AB=D.當(dāng)a=53時(shí),兩圓的公切線(xiàn)的夾角的正弦值為11.[2025·安徽安慶二模]已知圓C1:x2+y2+4x-4y-1=0與圓C2:x2+y2-2x+2y-7=0相交于A,B兩點(diǎn),則四邊形AC1BC2的面積等于.

12.[2022·全國(guó)乙卷]過(guò)四點(diǎn)(0,0),(4,0),(-1,1),(4,2)中的三點(diǎn)的一個(gè)圓的方程為.

13.[2025·沈陽(yáng)三模]已知過(guò)點(diǎn)P(2025,1)的直線(xiàn)l在x軸和y軸上的截距均為正整數(shù),則滿(mǎn)足條件的直線(xiàn)l的條數(shù)為.

14.[2025·安徽合肥二模]已知點(diǎn)A(-23,0),C,D是☉O:x2+y2=16與x軸的交點(diǎn).點(diǎn)B滿(mǎn)足以AB為直徑的圓與☉O相切,則△BCD面積的最大值為 ()A.43 B.8C.12 D.1615.如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是邊長(zhǎng)為3的正方形,PD⊥平面ABCD,點(diǎn)M為底面上的動(dòng)點(diǎn),M到PD的距離記為d,若|MC|=2d,則點(diǎn)M在底面正方形內(nèi)的軌跡的長(zhǎng)度為 ()A.2 B.2πC.5 D.3π16.(多選題)如圖,經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O且互相垂直的兩條直線(xiàn)AC和BD與圓(x-1)2+(y-1)2=4相交于A,C,B,D四點(diǎn),M為弦AB的中點(diǎn),則下列結(jié)論正確的是 ()A.弦AO長(zhǎng)度的最大值為22 B.弦BD長(zhǎng)度的最小值為22C.點(diǎn)M的軌跡是一個(gè)圓 D.四邊形ABCD面積的取值范圍為[42,6]17.[2025·廈門(mén)