第四章曲線運動第18課時平拋運動目標(biāo)要求1.掌握平拋運動的規(guī)律，學(xué)會處理斜面或圓弧面約束下的平拋運動問題。2.會處理平拋運動中的臨界、極值問題。課時精練內(nèi)容索引考點一平拋運動基本規(guī)律的應(yīng)用考點二與斜面或圓弧有關(guān)的平拋運動1.定義：將物體以一定的初速度沿

方向拋出，物體只在

作用下的運動。2.性質(zhì)：平拋運動是加速度為g的

曲線運動，運動軌跡是

。3.研究方法：化曲為直(1)水平方向：

運動；(2)豎直方向：

運動。平拋運動基本規(guī)律的應(yīng)用考點一重力水平勻變速拋物線勻速直線自由落體4.規(guī)律(1)基本規(guī)律如圖，以拋出點O為坐標(biāo)原點，以初速度v0方向(水平方向)為x軸正方向，豎直向下為y軸正方向，建立平面直角坐標(biāo)系xOy。(2)平拋運動物體的速度變化量因為平拋運動的加速度為恒定的重力加速度g，所以做平拋運動的物體在任意相等時間間隔Δt內(nèi)的速度變化量Δv=gΔt是相同的，方向恒為豎直向下，如圖所示。(3)兩個推論①做平拋運動的物體在任意時刻的瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點。②做平拋運動的物體在任意時刻任意位置處，速度方向與水平方向的夾角θ和位移方向與水平方向的夾角α的關(guān)系為：tanθ=2tanα。判斷正誤1.平拋運動的加速度方向與速度方向的夾角逐漸變小。(

)2.做平拋運動的物體單位時間內(nèi)速度變化量越來越大。(

)3.相等時間內(nèi)，做平拋運動的物體速度大小變化相同。(

)×√×

例1√

例2√√

求解平拋運動臨界問題的一般思路(1)確定臨界狀態(tài)，若有必要，畫出臨界軌跡。(2)找出臨界狀態(tài)對應(yīng)的臨界條件。(3)根據(jù)平拋運動的規(guī)律列方程求解。總結(jié)提升返回與斜面或圓弧有關(guān)的平拋運動考點二

(來自教材改編)跳臺滑雪是一種勇敢者的滑雪運動，運動員在滑雪道上獲得一定速度后從跳臺飛出，在空中飛一段距離后落地。如圖所示，運動員從跳臺A處沿水平方向以v0=20m/s的速度飛出，落在斜坡上的B處，斜坡與水平方向的夾角θ為37°，不計空氣阻力(sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2)，求：(1)運動員在空中飛行的時間；例3答案3s

(2)運動員落在B處時的速度大?。?/p>

(3)運動員在空中離坡面的最大距離。答案9m

拓展1

AB的距離l為多少？

拓展2若運動員從跳臺A處沿水平方向飛出的速度變?yōu)樵瓉淼囊话?，則運動員在空中飛行時間變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦?？在斜面上飛行距離變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦叮?/p>

拓展3

初速度改變后，落在斜面上，速度方向與斜面夾角變化嗎？答案落在斜面上時，位移方向相同，由平拋運動的推論可知速度方向相同，故速度方向與斜面夾角不變。

例4√

約束條件下的平拋運動(舉例)總結(jié)提升已知條件情景示例解題策略已知速度方向分解速度tanθ==分解速度tanθ==從斜面外平拋，垂直落在斜面上，如圖所示。已知速度的方向垂直于斜面從圓弧形軌道外平拋，恰好無碰撞地進(jìn)入圓弧形軌道，如圖所示。

已知速度方向沿該點圓弧的切線方向總結(jié)提升已知條件情景示例解題策略已知位移方向分解位移tanθ===分解位移tanθ===從斜面上平拋又落到斜面上，如圖所示。已知位移的方向沿斜面向下在斜面外平拋，落在斜面上位移最小，如圖所示。已知位移方向垂直斜面總結(jié)提升返回已知條件情景示例解題策略利用位移關(guān)系從圓心處水平拋出，落到半徑為R的圓弧上，如圖所示。已知位移大小等于半徑R

從與圓心等高的圓弧上水平拋出，落到半徑為R的圓弧上，如圖所示。已知水平位移x與R的差的平方與豎直位移的平方之和等于半徑的平方課時精練對一對題號123456答案BDBCADAB題號78910答案

(1)

(2)d

(3)SdCCC答案123456789101.(多選)如圖，x軸沿水平方向，y軸沿豎直方向。圖中畫出了從y軸上沿x軸正方向拋出的三個小球a、b和c的運動軌跡，其中b和c是從同一點拋出的。不計空氣阻力，則A.a的飛行時間比b長B.b和c的飛行時間相等C.a的水平速度比b的小D.b的初速度比c的大√12345678910基礎(chǔ)落實練答案√12345678910答案

√12345678910答案12345678910答案

3.(2024·湖北卷·3)如圖所示，有五片荷葉伸出荷塘水面，一只青蛙要從高處荷葉跳到低處荷葉上。設(shè)低處荷葉a、b、c、d和青蛙在同一豎直平面內(nèi)，a、b高度相同，c、d高度相同，a、b分別在c、d正上方。將青蛙的跳躍視為平拋運動，若以最小的初速度完成跳躍，則它應(yīng)跳到A.荷葉a B.荷葉bC.荷葉c D.荷葉d12345678910√答案12345678910答案

因此水平位移越小，豎直高度越大，初速度越小，因此它應(yīng)跳到荷葉c上面。故選C。

12345678910答案√√12345678910答案

12345678910答案

5.如圖所示，兩小球從斜面的頂點先后以不同的初速度向右水平拋出，在斜面上的落點分別是a和b，不計空氣阻力。關(guān)于兩小球的說法正確的是A.兩小球的飛行時間均與其初速度成正比B.落在b點的小球飛行過程中速度變化快C.落在a點的小球飛行過程中速度變化大D.小球落在a點和b點時的速度方向不同√12345678910答案12345678910答案

6.如圖所示，某同學(xué)在籃筐前某位置跳起投籃?；@球出手點離水平地面的高度h=1.8m?；@球離開手的瞬間到籃筐的水平距離為x=5m，水平分速度大小vx=10m/s，籃球到達(dá)籃筐時，豎直方向的分速度剛好為零。將籃球看成質(zhì)點，籃筐大小忽略不計，忽略空氣阻力，取重力加速度大小g=10m/s2?；@筐離地面的高度為A.2.85m B.3.05m C.3.25m D.3.5m12345678910答案√12345678910答案

7.(2024·北京卷·19)如圖所示，水平放置的排水管滿口排水，管口的橫截面積為S，管口離水池水面的高度為h，水在水池中的落點與管口的水平距離為d。假定水在空中做平拋運動，已知重力加速度為g，h遠(yuǎn)大于管口內(nèi)徑。求：(1)水從管口到水面的運動時間t；12345678910答案

12345678910答案

(2)水從管口排出時的速度大小v0；12345678910答案

(3)管口單位時間內(nèi)流出水的體積Q。12345678910答案

12345678910答案√能力綜合練12345678910答案

9.如圖所示，1、2兩個小球以相同的速度v0水平拋出。球1從左側(cè)斜面拋出，經(jīng)過時間t1落回斜面上，球2從某處拋出，經(jīng)過時間t2恰能垂直撞在右側(cè)的斜面上。已知左、右兩側(cè)斜面的傾角分別為α=30°、β=60°，不計空氣阻力，則A.t1∶t2=1∶2 B.t1∶t2=1∶3C.t1∶t2=2∶1 D.t1∶t2=3∶1√12345678910答案12345678910答案

10.某科技比賽中，