新課標(biāo)人教版

九年級上冊第二十三章旋轉(zhuǎn)23.3課題學(xué)習(xí)圖案設(shè)計學(xué)習(xí)目標(biāo)1.利用旋轉(zhuǎn)、軸對稱或平移進行簡單的圖案設(shè)計.

2.靈活運用平移與旋轉(zhuǎn)組合的方式進行一些圖案設(shè)計.

3.會分析一種圖案的設(shè)計方式.

情境引入

生活中我們會看到很多由一些幾何圖形組成的優(yōu)美圖案，你知道它們是怎樣形成的嗎？你知道這幅具有對稱美的圖案是如何設(shè)計出來的嗎？情境引入它們是由哪些基本圖形經(jīng)過了哪些變換后得到的？探究新知分析圖案的形成過程時，要認真觀察整個圖案，從中找出基本圖形，從基本圖形的大小、形狀、位置、距離等方面加以分析，確定由基本圖形得到整個圖案的變換方式.基本圖形可能是一種圖形，也可能是兩種或更多種圖形的組合圖形，一個圖案中的基本圖形可以有多個.探究新知將按如圖所示的方式逆時針旋轉(zhuǎn)90°，經(jīng)過三次旋轉(zhuǎn)，得到圖形如下：以l為對稱軸繼續(xù)作圖，得到圖形為：l例題講解例1分析下列圖形的形成過程．（1）（2）（3）（4）例題講解基本圖案圖案的形成過程例題講解基本圖案圖案的形成過程歸納總結(jié)分析圖案的形成過程應(yīng)按如下步驟進行：1.劃分出組成原圖案的基本圖形；2.說明將該基本圖形運用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱中的哪些圖形變換，通過怎樣的變換方式得到原圖案.合作交流一下面花邊中的圖案以正方形為基礎(chǔ),由圓弧、圓或線段構(gòu)成.仿照例圖,請你為班級的板報設(shè)計一條花邊.要求:(1)只要畫出組成花邊的一個圖案；(2)以所給的正方形為基礎(chǔ),用圓弧、圓或線段畫出；

(3)圖案應(yīng)有美感。圖案的設(shè)計合作交流二

ABCODEF怎樣用圓規(guī)畫出這個六花瓣圖?步驟:1.圓上任取一點A，以A為圓心，以AO長為半徑畫圓.交點B，F(xiàn).2.以B為圓心，以BO長為半徑畫圓.交點A，C.3.依照上述方法作圖。隨堂練習(xí)1.在方格紙中，選擇標(biāo)有序號①②③④中的一個小正方形涂黑，使其與圖中陰影部分構(gòu)成中心對稱圖形．該小正方形的序號是（）A．① B．② C．③ D．④B隨堂練習(xí)2.如圖，

①中的圖案是由六個全等的菱形拼成的，它也可以看作是以一個圖案為基本圖形，通過旋轉(zhuǎn)得到的，圖

②的圖案中，不能作為基本圖形的是()B3.下列圖形均可由“基本圖形”通過變換得到.

①

②

③(1)由平移變換得到的是__________；(2)由旋轉(zhuǎn)變換得到的是__________；(3)由軸對稱變換得到的是__________．③①②③②隨堂練習(xí)4.如圖，在方格紙中，△ABC經(jīng)過變換得到△DEF，正確的變換是(

)A.把△ABC繞點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°,再向下平移2格B.把△ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,再向下平移5格C.把△ABC向下平移4格,再繞點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)180°D.把△ABC向下平移5格,再繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)180°B隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)5.下面四個圖案中，不能由基本圖案旋轉(zhuǎn)得到的是（）A隨堂練習(xí)6.如圖，如果將其中的右圖變成左圖，那么經(jīng)過的變換正確的是()A.旋轉(zhuǎn)、平移B.軸對稱、平移C.旋轉(zhuǎn)、軸對稱D.旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)C隨堂練習(xí)7.如圖，在直角坐標(biāo)系中，△AOB可以看作是由△0CD經(jīng)過兩次圖形的變化(平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn))得到的，這個變化過程不可能是()A.先平移，再軸對稱B.先旋轉(zhuǎn)，再平移C.先軸對稱,再旋轉(zhuǎn)D.先軸對稱,再平移BB8.某地板廠要制作一批正六邊形形狀的地板磚，為適應(yīng)市場多樣化需求，要求在地板磚上設(shè)計的圖案能夠把正六邊形6等分，請你幫他們設(shè)計等分圖案.解:如圖所示:隨堂練習(xí)中考鏈接1．（2023·四川綿陽·統(tǒng)考中考真題）下列圖案中，屬于軸對稱圖形的是（

）A中考鏈接2．（2023?四川內(nèi)江?統(tǒng)考中考真題）下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A中考鏈接3．（2023?四川自貢?統(tǒng)考中考真題）下列交通標(biāo)志圖案中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）B中考鏈接4．（2023?四川廣安?統(tǒng)考中考真題）將邊長為2的正方形剪成四個全等的直角三角形，用這四個直角三角形拼成符合要求的四邊形，請在下列網(wǎng)格中畫出你拼成的四邊形（注：①網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1；②所拼的圖形不得與原圖形相同；③四邊形的各頂點都在格點上）．

中考鏈接解：課堂小結(jié)圖案設(shè)計分析圖案設(shè)計分清基本圖形知道形成過程設(shè)計方法利用圖形變換軸對稱平移旋轉(zhuǎn)動手設(shè)計賞心悅目的圖案

圖案設(shè)計的步驟(1)整體構(gòu)思：①圖案的設(shè)計要突出主題,即設(shè)計圖案的意圖,要求簡潔、自然、別致,具有一定的意義；②確定整幅圖案的形狀和基本圖案；③構(gòu)思圖案的形成過程,首先要構(gòu)思該圖案是由哪幾部分組成,再構(gòu)思如何運用平移、對稱、旋轉(zhuǎn)等方式進行圖形變換。(2)具體作圖：根據(jù)草圖,運用尺規(guī)作圖的方法準(zhǔn)確作出圖案,也可以運用電腦技術(shù)進行設(shè)計和繪圖,同時對圖案進行具體的修飾等.課堂小結(jié)當(dāng)堂測試下列各組圖形中，△A'B'C'與△ABC成中心對稱的是（）A.B.C.D.

D當(dāng)堂測試2.下列圖形是中心對稱圖形的是（）A． B．

C． D．C當(dāng)堂測試3．下列圖形中，繞某個點旋轉(zhuǎn)72度后能與自身重合的是（）B當(dāng)堂測試4．永州的文化底蘊深厚，永州人民的生活健康向上，如瑤族長鼓舞，東安武術(shù)，寧遠舉重等，下面的四幅簡筆畫是從永州的文化活動中抽象出來的，其中是軸對稱圖形的是（）C當(dāng)堂測試5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點B、C、E在y軸上，Rt△ABC經(jīng)過變換得到Rt△ODE，若點C的坐標(biāo)為（0，1），AC＝3，則這種變換可以是（）

A．將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移4個單位長度 B．將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移1個單位長度 C．將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移1個單位長度 D．將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移4個單位長度A當(dāng)堂測試6．如圖，正方形網(wǎng)格中，已有兩個小正方形被涂黑，再將圖中其余小正方形涂黑一個，使整個圖案構(gòu)成一個軸對稱圖形，那么涂法共有（）

A．3種 B．4種 C．5種 D．6種C當(dāng)堂測試7．如圖，下列4×4網(wǎng)格圖都是由16個相同的小正方形組成，每個網(wǎng)格圖中有4個小正方形已涂上陰影，請你在空白小正方形中，按下列要求涂上陰影：

(1)在圖1中選取1個空白小正方形涂上陰影，使5個陰影小正方形組成一個軸對稱圖形；(2)在圖2中選取2個空白小正方形涂上陰影，使6個陰影小正方形組成一個中心對稱圖形．（請將兩個小題依次作答在圖1，圖2中，均只需畫出符合條件的一種情形）當(dāng)堂測試解：（1）選取1個空白小正方形涂上陰影，使5個陰影小正方形組成一個軸對稱圖形，如下圖1：（2）選取2個空白小正方形涂上陰影，使6個陰影小正方形組成一個中心對稱圖形，如下圖2：

分層作業(yè)【基礎(chǔ)達標(biāo)作業(yè)】1．下列圖案可以通過一個“基本圖形”平移得到的是（）B分層作業(yè)【基礎(chǔ)達標(biāo)作業(yè)】2．如圖，將正方形圖案繞中心O旋轉(zhuǎn)180°后，得到的圖案是（）C分層作業(yè)【基礎(chǔ)達標(biāo)作業(yè)】3.如圖，兩個五角星關(guān)于某一點成中心對稱，則對稱中心和點A的對稱點是（）

A．A和H B．I和E C．E和F D．E和ID分層作業(yè)【基礎(chǔ)達標(biāo)作業(yè)】4.如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于點O成中心對稱，則下列結(jié)論不成立的是（）

A．點A與點A′是對稱點

B．BO＝B′O C．∠AOB＝∠A′OB′ D．∠ACB＝∠C′A′B′D分層作業(yè)【基礎(chǔ)達標(biāo)作業(yè)】5．如圖是用圍棋棋子在6×6的正方形網(wǎng)格中擺出的圖案，棋子的位置用有序數(shù)對表示，如A點為（5，1），若再擺一黑一白兩枚棋子，使這9枚棋子組成的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，則下列擺放正確的是（）

A．黑（1，5），白（5，5） B．黑（3，2），白（3，3）C．黑（3，3），白（3，1） D．黑（3，1），白（3，3）D分層作業(yè)6．七巧板是我們祖先的一項卓越創(chuàng)造，被西方人譽為“東方魔板”．已知如圖所示的“正方形”是由七塊七巧板拼成的正方形（相同的板規(guī)定序號相同）．現(xiàn)從七巧板取出四塊（序號可以相同）拼成一個小正方形（無空隙不重疊），則無法拼成的序號為（）

A．②③④

B．①③⑤ C．①②③

D．①③④A【能力提升作業(yè)】分層作業(yè)【能力提升作業(yè)】7．在數(shù)學(xué)活動課上，王老師要求學(xué)生將圖1所示的3×3正方形方格紙，剪掉其中兩個方格，使之成為軸對稱圖形．規(guī)定：凡通過旋轉(zhuǎn)能重合的圖形視為同一種圖形，如圖2的四幅圖就視為同一種設(shè)計方案（陰影部分為要剪掉部分）

分層作業(yè)【能力提升作業(yè)】請在圖中畫出4種不同的設(shè)計方案，將每種方案中要剪掉的兩個方格涂黑（每個3×3的正方形方格畫一種，例圖除外）

分層作業(yè)【能力提升作業(yè)】解：根據(jù)剪掉其中兩個方格，使之成為軸對稱圖形；即如圖所示：

分層作業(yè)【拓展延伸作業(yè)】8．動手操作，解決問題：如圖所示，有兩種形狀不同的直角三角形紙片各兩塊，其中一種紙片的兩條直角邊長都為3，另一種紙片的兩條直角邊長分別為1和3．圖1、圖2、圖3是三張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1．分層作業(yè)【拓展延伸作業(yè)】(1)請用三種方法（拼出的兩個圖形只要不全等就認為是不同的拼法）將圖中所給的四塊直角三角形紙片拼成平行四邊形（非矩形），每種方法要把圖中所給的四塊直角三角形紙片全部用上，互不重疊且不留空隙，并把你所拼得的圖形按實際大小畫在圖1、圖2、圖3的方格紙上（要求：所畫圖形各頂點必須與方格紙中的小正方形頂點重合；畫圖時，要保留四塊直角三角形紙片的拼接痕跡）；(2)三種方法所拼得的平行四邊形的面積分別是：

，

，

；(3)三種方法所拼得的平行四邊形的周長分別是：

，

，

．分層作業(yè)【