本單元系統(tǒng)學習加法與乘法的運算律，包括交換律、結(jié)合律和分配律。教材通過李叔叔騎行、解與簡便計算的結(jié)合，通過對比練習(如連續(xù)減法與湊整簡算)深化對運算律本質(zhì)的理解，培養(yǎng)學四年級學生已掌握四則運算的基本方法，具備初步的歸納能力，但對運算律的系統(tǒng)性認識較模糊。學生容易混淆運算律的適用條件(如乘法分配律與結(jié)合律的差異),且在簡算時往往機械套用公式而忽略算理。部分學生難以從具體算式中抽象出一般規(guī)律，需通過大量實例對比和語言表述內(nèi)學生能理解并掌握加法、乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，能用字母正確表示運算律，并能根據(jù)算式特征靈活運用運算律進行簡便計算，解決實際問題，在探究中發(fā)展符號意識和推理能力。①情境與問題：能在生活情境(如行程計算、物品采購)中發(fā)現(xiàn)算式擇合適運算律。②知識與技能：掌握五大運算律的內(nèi)涵與字母重點：引導學生理解運算律的本質(zhì)特征，掌握用字母表示的方法，并能正確運用于簡便計難點：幫助學生突破乘法分配律的理解與靈活應用(如逆向使用),避免與雜算式中準確識別簡算契機并合理分解計算步驟。授課者：課時：第1課時以李叔叔騎行旅行的生活情境為載體，通過計算“上午40km加下午56km”的總路程引發(fā)學生對40+56與56+40關(guān)系的思考，自然引出加法交換律；繼而借助“三天騎行對比((88+104)+96與88+(104+96)),引導學生發(fā)現(xiàn)加法結(jié)合律。教材注重規(guī)律探索的漸進性，先學生已具備熟練的加法計算能力和解決簡單實際問題的經(jīng)驗，能夠在具體情境中不自覺運用交換與結(jié)合的性質(zhì)進行簡便運算，但尚未從數(shù)學本質(zhì)上系統(tǒng)認識運算律。學生雖能通過模仿完成規(guī)律表述，但用字母符號抽象概括定律仍存在困難；同時，對交換律與結(jié)合律的區(qū)分易混淆，需借助具實例引導，幫助學生實現(xiàn)從經(jīng)驗感知到理性認知的跨越。律性現(xiàn)象，提出"加法運算中是否存在不變規(guī)律"的②知識與技能：掌握加法交換律和結(jié)合律的具體內(nèi)容和表達形式，能用字母符運用運算律進行簡便計算。③思維與表達：能夠用數(shù)學語言清晰闡述運算律的發(fā)現(xiàn)過程，通過舉例驗證和④交流與反思：在小組合作探究運算律的過程中，分享不同的驗證方法，反思教學重點：理解加法交換律和結(jié)合律的含義，掌握用字母表示運算律的方教學難點：區(qū)分交換律與結(jié)合律的應用場景，靈活運用運算律進行簡便計五、教學準備：成語故事材料、騎行情境圖、數(shù)字卡片、設(shè)計意圖1.引導學生從故事中初步理解在故事中滲透加2.引導學生用自己的語言描述加法交換律的含義。怎么證明兩種吃法的總數(shù)量一樣多。朝三暮四戰(zhàn)國時代，宋國有一位老人，子。有一年碰上糧食歉收，老人對猴子說：“現(xiàn)在糧食不夠了，必須節(jié)約點吃。每天早晨吃三顆橡子，晚上吃四顆，怎么樣?”這群猴子聽了非常生氣，吵吵嚷嚷地說：“太少了!怎么早晨吃得還沒晚上多?”四顆，晚上吃三顆，怎么樣?”預設(shè)：這些猴子太天真了，其實吃得一樣多。2.活動二：活動要求：獨立思預設(shè)1:用文字說明，早晨三顆和晚上四顆合起來是七顆。早預設(shè)2:也可以列算式，3+4=7,識，為后面的學教學環(huán)節(jié)二：引導合作，探究問題設(shè)計意圖(一)理解加法交換律1.引導學生通過列算式明確加李叔叔計劃騎車旅行一個星期。他今天上午騎了40km,下午騎了56km。李叔叔今天一共騎了多少千米?分析題目，理解題意，可以怎樣列式?和小組同學說說你的(一)理解加法交換律1.活動一：合作要求：仔細讀了多少米?可以怎樣列式，你有什么發(fā)現(xiàn)?預設(shè)1:40+56=96(千米)56+40=96(千米)預設(shè)2:40+56=56+40預設(shè)3:都是求李叔叔一共騎了多少千米，所以上午騎行的加下午騎行的等于下午騎行的加上午騎行的。律，發(fā)展數(shù)感。什么發(fā)現(xiàn)?板書：40+56=56+402.引導學生通過舉例子，進一步理解加法交換律。這是一個等式(指著黑板這樣的等式嗎?你有什么發(fā)現(xiàn)?3.總結(jié)概括。(1)引導學生用自己的話總結(jié)什么叫加法交換律。律?用自己的話來說一說。也可以用自己喜歡的方法、符號或文字來表示一下這個發(fā)現(xiàn)?(2)引導小結(jié)：在一些四則運算中包含一些規(guī)律性的東西，我們把這些規(guī)律叫作運算律。引導學生通過游戲鞏固加法交換律。(二)理解加法結(jié)合律1.學生在解決問題過程中充分理解加法結(jié)合律。引導學生通過列算式明確加法結(jié)合律表達形式。下面是李叔叔前三天的騎行情第一天第二天第三天這三天李叔叔一共騎行了多少千米?2.活動二：合作要求：先獨立思考，再模仿寫幾個這樣的等式，然后四人小組合作說一說有什么發(fā)現(xiàn)。預設(shè)1:5+9=9+5預設(shè)2:100+300=300+100預設(shè)3:5000+6000=6000+5000預設(shè)4:我發(fā)現(xiàn)這樣的例子很3.活動三：合作要求：同桌先說說規(guī)律，再用自己喜歡的方式寫一寫。預設(shè)1:三個數(shù)相加，可以先加前兩個數(shù)也可以先加后兩個預設(shè)3:甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)+甲數(shù)預設(shè)4:a+b=b+a(明確a表示加數(shù))4.活動四：合作要求：同桌利用加法交換律，一人說算式，另一個同學馬上接龍。預設(shè)1:(問)36+65=?(答)等于65+36預設(shè)2:(問)78+36=?(答)36+78(二)理解加法結(jié)合律1.活動一：以小組為單位討論后并匯報。預設(shè)1:預設(shè)2:中，發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律，發(fā)展推理識。在用自己喜歡的符號表示規(guī)律的過程中，培養(yǎng)了符號意識，為以后正式學習用字母表示數(shù)打下初步的基礎(chǔ)。在游戲中鞏固加解，進一步發(fā)展模型思想。在列式過程中，初步體會加法結(jié)合律。你有什么發(fā)現(xiàn)?小組內(nèi)討論一(教師板書)2.舉例子、總結(jié)概括。(1)引導學生通過舉例子，進一步理解加法結(jié)合律。能再舉出幾個這樣的例子嗎?(2)引導觀察這些算式，用自己的話說說發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?并試著用符號表示。(3)引導學生小結(jié)：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變，(三)對比提升引導學生對比加法的交換律和預設(shè)3:都是求的三天騎行多少米，所以這兩個算式相等，用等號連接。2.活動二：(1)合作要求：獨立思考舉例子，與小組內(nèi)同學說發(fā)現(xiàn)，然后全班匯報。預設(shè)1:12+23+32=12+(23+32)預設(shè)2:36+48+12=36+(48+12)預設(shè)1:三個數(shù)相加，可以先加前兩個數(shù)也可以先加后兩個預設(shè)3:(a+b)+c=a+(b+c)(明確a、b、c各表示一個加數(shù))(三)對比提升合作要求：與同桌說說加法交預設(shè)1:加法的交換律是加數(shù)不變，和不變，只是位置改變。在舉例子過程充分理解加法結(jié)合