第1頁（共1頁）2025-2026學(xué)年山西省太原市七年級(jí)（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共6小題）題號(hào)111213141516答案ACCBCD一、填空題（每空1分，共25分）1．（2分）我國香港特別行政區(qū)的總面積約為十一億零四百萬平方米，總?cè)丝跀?shù)約為7429000人，把香港總面積數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)是（11.04）億平方米．把香港總?cè)丝跀?shù)精確到萬位約是（743）萬人．【分析】本題需要分別對(duì)香港總面積進(jìn)行改寫單位（改寫成用“億”作單位），對(duì)總?cè)丝跀?shù)進(jìn)行精確到萬位的操作，依據(jù)數(shù)的改寫和求近似數(shù)的規(guī)則來解題．【解答】解：十一億零四百萬即1104000000，1104000000＝11.04億．7429000≈743萬．∴把香港總面積數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)是（11.04）億平方米．把香港總?cè)丝跀?shù)精確到萬位約是（743）萬人．故答案為：11.04；743．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了數(shù)的改寫和求近似數(shù)的知識(shí)，熟練掌握把數(shù)改寫成用“億”作單位的方法以及“四舍五入”法求近似數(shù)是解題的關(guān)鍵．2．（7分）0.25＝（??）：4=()16=15÷（??）＝（??）%；括號(hào)內(nèi)應(yīng)依次填入：1、4、60、【分析】根據(jù)小數(shù)與分?jǐn)?shù)、除法、比以及百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化計(jì)算即可．【解答】解：0.25＝1：4=416=15÷60故答案為：1；4；60；25．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了小數(shù)、分?jǐn)?shù)、比、百分?jǐn)?shù)之間的相互轉(zhuǎn)化，解題的關(guān)鍵是小數(shù)與分?jǐn)?shù)、除法、比以及百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系．3．（5分）在括號(hào)里填上合適的數(shù)．0.5米＝（50）厘米（0.75）小時(shí)＝45分60公頃＝（0.6）平方千米7.08噸＝（7）噸（80）千克【分析】依據(jù)各單位間的進(jìn)率，通過乘或除相應(yīng)進(jìn)率來實(shí)現(xiàn)單位轉(zhuǎn)換．【解答】解：根據(jù)題意可知，0.5米＝0.5×100＝50厘米，45分＝45÷60＝0.75小時(shí)，60公頃＝60÷100＝0.6平方千米，∵0.08×1000＝80（千克），∴7.08噸＝7噸80千克．故答案為：50；0.75；0.6；7；80．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘法，有理數(shù)的除法，掌握相應(yīng)的運(yùn)算法則是關(guān)鍵．4．（2分）一輛汽車從宿遷駛往南京，平均每小時(shí)行90千米，行a小時(shí)后距南京還有b千米，用含有字母的式子表示從宿遷到南京共有（90a+b）千米，這輛汽車到南京還需走（b90【分析】根據(jù)總路程＝已行駛的路程+剩余路程即可表示從宿遷到南京的距離；根據(jù)剩余時(shí)間＝剩余路程÷速度即可表示這輛汽車到南京還需多少小時(shí)．【解答】解：∵一輛汽車從宿遷駛往南京，平均每小時(shí)行90千米，行a小時(shí)后距南京還有b千米，∴從宿遷到南京共有（90a+b）千米；這輛汽車到南京還需走b90故答案為：（90a+b）；b90【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了列代數(shù)式，以及行程問題中的路程、速度、時(shí)間關(guān)系的應(yīng)用，掌握列代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．5．（2分）75的分?jǐn)?shù)單位是（15），再添（3【分析】本題先明確分?jǐn)?shù)單位概念，確定75【解答】解：75的分?jǐn)?shù)單位是1最小的質(zhì)數(shù)是2，2-75=105-7故答案為：15；3【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了分?jǐn)?shù)單位概念與質(zhì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，熟練掌握分?jǐn)?shù)單位定義和最小的質(zhì)數(shù)是2，這是解題關(guān)鍵．6．（1分）你聽說過“冰山一角”嗎？海里的冰山露在水面上的只是一小部分，大部分隱藏在水面下．如果一座冰山露在水面上的體積約是60立方米，這“一角”只占整座冰山的5%，那么整座冰山的體積是1200立方米．【分析】根據(jù)題意列出式子再進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：60÷5%＝1200（立方米），則整座冰山的體積是1200立方米．故答案為：1200．【點(diǎn)評(píng)】本題考查百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，能夠根據(jù)題意列出式子是解題的關(guān)鍵．7．（2分）小明把720毫升糖水倒入9個(gè)小杯和2個(gè)大杯中，正好倒?jié)M．一個(gè)小杯與一個(gè)大杯容量的比是1：3，每個(gè)大杯的容量是（144）毫升，每個(gè)小杯的容量是（48）毫升．【分析】先求出每份的量，再根據(jù)每個(gè)大杯的容量占3份，每個(gè)小杯的容量占1份，計(jì)算即可，【解答】解：720÷（1×9+3×2）＝720÷15＝48（毫升），1×48＝48，3×48＝144（毫升），答：每個(gè)大杯的容量是144毫升，每個(gè)小杯的容量是48毫升，故答案為：144，48．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了比的應(yīng)用，熟練掌握此知識(shí)點(diǎn)并靈活運(yùn)用是解此題的關(guān)鍵．8．（2分）兩個(gè)同樣的量杯中都盛有450mL水．將等底等高的圓柱與圓錐零件分別放入兩個(gè)量杯中（完全浸沒），甲量杯中水面刻度如圖所示，則圓柱的體積是150cm3，乙量杯中水面刻度應(yīng)是500mL．【分析】先根據(jù)甲杯圓柱的體積＝600﹣量杯中盛的水的體積，求出圓柱的體積，再根據(jù)圓柱與圓錐等底等高，求出圓錐的體積，最后根據(jù)乙量杯中水面刻度＝量杯中盛的水的體積+圓錐的體積，求出答案即可．【解答】解：600﹣450＝150（立方厘米），150÷3＝50（立方厘米），450+50＝500（mL），∴圓柱的體積是150立方厘米，乙量杯中水面刻度應(yīng)是500mL，故答案為：150，500．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了認(rèn)識(shí)立體圖形和求圓錐體積，解題關(guān)鍵是理解掌握等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用．9．（3分）小東家新買了一輛家用小車，其油箱可裝油40升，小車行駛后，油箱中的剩余油量與行駛時(shí)間的關(guān)系如圖．（1）一箱油夠連續(xù)行駛（8）小時(shí)．（2）每小時(shí)耗油量與行駛的時(shí)間（不成）比例．（3）行駛2.5小時(shí)耗油（12.5）升．【分析】（1）由圖可求出每小時(shí)耗油量，即可求解一箱油夠連續(xù)行駛的時(shí)間；（2）根據(jù)兩個(gè)變量是否成正反比例的定義判斷每小時(shí)耗油量與行駛的時(shí)間是否成比例；（3）根據(jù)每小時(shí)耗油量，即可求解行駛2.5小時(shí)耗油．【解答】解：（1）40﹣30＝10（升），10÷2＝5（升），40÷5＝8（小時(shí)），故答案為：8；（2）由（1）可得每小時(shí)耗油5升，是一個(gè)固定的值，所以每小時(shí)耗油量與行駛的時(shí)間既不成正比例也不成反比例，故答案為：不成；（3）2.5×5＝12.5（升），故答案為：12.5．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正反比例，整數(shù)、小數(shù)的四則運(yùn)算，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．10．（2分）六年級(jí)一班的男生人數(shù)占全班人數(shù)的35，那么，這個(gè)班女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是（2：3），男生人數(shù)比女生人數(shù)多（50）%【分析】先根據(jù)男生占全班人數(shù)的比例求出女生占比，進(jìn)而得出男、女生人數(shù)的份數(shù)關(guān)系，求解女生與男生人數(shù)的比；再通過計(jì)算男女生人數(shù)份數(shù)差與女生份數(shù)的比值，得到男生比女生多的百分比．【解答】解：把全班人數(shù)看作5份，男生人數(shù)占3份，則女生人數(shù)占5﹣3＝2份．所以女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是2：3．男生比女生多的份數(shù)為3﹣2＝1份．男生人數(shù)比女生人數(shù)多的百分比為3-22答：這個(gè)班女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是2：3，男生人數(shù)比女生人數(shù)多50%，故答案為：2：3；50．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了比的應(yīng)用以及百分?jǐn)?shù)的計(jì)算，熟練掌握份數(shù)關(guān)系的運(yùn)用和百分?jǐn)?shù)的求解方法是解題的關(guān)鍵．二、選擇題（每小題2分，共12分）11．（2分）一條路，第一天修了全長的20%，第二天修了余下的25%，那么（）A．兩天修的同樣多 B．第一天修的多 C．第二天修的多 D．無法比較【分析】假設(shè)全長為100米，分別求出第一天和第二天修的長度，比較即可得解．【解答】解：假設(shè)這條路全長為100米，∴第一天：100×20%＝20米，第二天：（100﹣20）×25%＝80×25%＝20米，∴第一天修的＝第二天修的，∴兩天修的同樣多，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，熟練掌握此知識(shí)點(diǎn)并靈活運(yùn)用是解此題的關(guān)鍵．12．（2分）一張零件圖的比例尺是12：1．如果在圖上量得某條線段長6厘米，那么實(shí)際長度是（）毫米．A．72 B．0.5 C．5 D．7.2【分析】根據(jù)題意列式進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：由題意可得：這個(gè)零件實(shí)際長度是6÷（12：1）＝0.5厘米，即5毫米，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查比例尺，熟練掌握比例尺的定義是解題關(guān)鍵．13．（2分）某市規(guī)定每戶每月用水量不超過6噸，每噸價(jià)格2.5元；用水量超過6噸時(shí)，超過部分每噸水價(jià)為3元．下圖中能表示每月水費(fèi)與用水量關(guān)系的示意圖是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)選項(xiàng)依次判斷即可．【解答】解：根據(jù)函數(shù)圖象逐項(xiàng)分析判斷如下；A、根據(jù)圖象可知，表示每噸的價(jià)格不變，不符合題意；B、根據(jù)圖象可知，表示用水到一定量后，每噸的價(jià)格下降，不符合題意；C、根據(jù)圖象可知，表示用水到一定量后，每噸的價(jià)格上升，符合題意；D、根據(jù)圖象可知，表示用水量在一定量以前，總價(jià)不變，用水到一定量后，每噸的價(jià)格上升，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的圖象，讀懂函數(shù)圖象是關(guān)鍵．14．（2分）下面不是方程的是（）A．x＝a+6 B．5x+0.6＞9 C．1.2×4＝6x D．2x＝0【分析】根據(jù)含有未知數(shù)的等式叫做方程，由此逐項(xiàng)分析即可得解．【解答】解：由含有未知數(shù)的等式叫做方程可得：A、x＝a+6是方程，故該選項(xiàng)不符合題意；B、5x+0.6＞9，不是方程，該選項(xiàng)故符合題意；C、1.2×4＝6x是方程，故該選項(xiàng)不符合題意；D、2x＝0是方程，故該選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方程的定義，熟練掌握方程的定義是解此題的關(guān)鍵．15．（2分）三個(gè)棱長1分米的正方體拼成一個(gè)長方體，拼成的長方體的表面積是（）A．18平方分米 B．16平方分米 C．14平方分米 D．12平方分米【分析】根據(jù)正方體表面積的意義、長方體表面積的意義，三個(gè)棱長是1分米的正方體拼成一個(gè)長方體，拼成的長方體的表面積比三正方體的表面積和減少了正方體的4個(gè)面的面積，根據(jù)正方體的表面積公式：S＝6a2，把數(shù)據(jù)代入公式解答．【解答】解：拼成的長方體的表面積＝1×1×6×3﹣1×1×4＝6×3﹣1×4＝18﹣4＝14（平方分米），故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正方體、長方體表面積公式的運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．16．（2分）下面哪種說法是正確的（）A．長方形的周長一定，長和寬成反比例 B．要表示數(shù)量增減變化的情況可以用扇形統(tǒng)計(jì)圖 C．因?yàn)?.61＝0.610，所以0.61和0.610的計(jì)數(shù)單位相同 D．一種商品連續(xù)兩次降價(jià)5%，那么第二次降低的價(jià)格比第一次要少【分析】根據(jù)選項(xiàng)依次判斷即可．【解答】解：A、周長一定，即長與寬的和一定，與反比例無關(guān)，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比；折線統(tǒng)計(jì)圖能清楚地反映事物的變化情況；要表示數(shù)量增減變化的情況，應(yīng)該用折線統(tǒng)計(jì)圖，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、0.61是兩位小數(shù)，它的計(jì)數(shù)單位是0.01，0.610是三位小數(shù)，它的計(jì)數(shù)單位是0.001，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、設(shè)商品原價(jià)為100元，第一次降價(jià)5%，則第一次降價(jià)的價(jià)錢為：100×5%＝5（元），第一次降價(jià)后的價(jià)格是：100﹣5＝95（元），第二次是在95元的基礎(chǔ)上降價(jià)5%，則第二次降價(jià)的價(jià)錢為：95×5%＝4.75（元），因?yàn)?.75＜5，所以第二次降低的價(jià)錢比第一次要少，選項(xiàng)正確，符合題意．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了長方形周長公式、統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位以及百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，掌握以上性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、計(jì)算題．17．直接寫出得數(shù)（1）568﹣199＝（2）0.25+3.75＝（3）3.5×0.8＝（4）3×（5）10﹣0.8＝（6）3（7）5（8）0.42＝【分析】（1）利用整數(shù)減法的運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）利用小數(shù)加小數(shù)運(yùn)算法則計(jì)算即可；（3）利用小數(shù)乘小數(shù)運(yùn)算法則計(jì)算即可；（4）利用整數(shù)與分?jǐn)?shù)的乘除運(yùn)算法則計(jì)算即可；（5）利用整數(shù)減小數(shù)運(yùn)算法則計(jì)算即可；（6）利用異分母分?jǐn)?shù)加法運(yùn)算法則計(jì)算；（7）利用同分母分?jǐn)?shù)減法運(yùn)算法則計(jì)算；（8）利用小數(shù)乘小數(shù)運(yùn)算法則計(jì)算即可．【解答】解：（1）568﹣199＝369；（2）0.25+3.75＝4；（3）3.5×0.8＝2.8；（4）3×3（5）10﹣0.8＝9.2；（6）34（7）58（8）0.42＝0.16．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算、小數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．18．下面各題怎樣算簡便就怎樣計(jì)算．（1）76×25﹣828÷23；（2）（2.4×0.5+4.2）÷1.2；（3）518（4）76.3÷2.5÷0.4．【分析】（1）根據(jù)四則運(yùn)算順序，先分別計(jì)算乘法和除法，再計(jì)算減法．（2）先算括號(hào)內(nèi)的乘法，再算括號(hào)內(nèi)的加法，最后算括號(hào)外的除法．（3）運(yùn)用乘法分配律的逆運(yùn)算進(jìn)行簡便計(jì)算，即a×c﹣b×c＝（a﹣b）×c．（4）根據(jù)除法的性質(zhì)，一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)等于這個(gè)數(shù)除以這兩個(gè)數(shù)的積，即a÷b÷c＝a÷（b×c）．【解答】解：（1）76×25﹣828÷23＝1900﹣36＝1864；（2）（2.4×0.5+4.2）÷1.2＝（1.2+4.2）÷1.2＝5.4÷1.2＝4.5；（3）5=5=5（4）76.3÷2.5÷0.4＝76.3÷（2.5×0.4）＝76.3÷1＝76.3．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算、小數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握四則運(yùn)算順序、乘法分配律的逆運(yùn)算以及除法的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19．解方程．（1）58x+33x＝13；（2）1.4×3+7x＝5.6；（3）34【分析】（1）先對(duì)左邊含x的項(xiàng)進(jìn)行合并同類項(xiàng)，再將系數(shù)化為1來求解x；（2）先計(jì)算乘法，然后通過移項(xiàng)將含x的項(xiàng)留在一邊，常數(shù)項(xiàng)移到另一邊，最后將x的系數(shù)化為1得到方程的解；（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)“兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積”，將比例方程34：7【解答】解：（1）58x+33x＝13，91x＝13，解得：x=1（2）1.4×3+7x＝5.6，4.2+7x＝5.6，7x＝5.6﹣4.2，7x＝1.4，解得：x＝0.2；（3）3434x=34x=x=1解得：x=4【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是關(guān)鍵．四、操作題．（每小題5分，共10分）20．（5分）下面每個(gè)小方格的邊長為1厘米．（1）用數(shù)對(duì)表示點(diǎn)C的位置．（2）畫出把三角形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的圖形．（3）畫出平行四邊形按1：2縮小后的圖形．【分析】（1）用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，先表示第幾列，再表示第幾行；（2）利用旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)去作圖；（3）原來平行四邊形的底是4，高是2，按1：2縮小后，平行四邊形的底是（4÷2），高是（2÷2），由此作圖．【解答】解：（1）由圖可知，用數(shù)對(duì)表示點(diǎn)C的位置為（5，2）；（2）如圖，把三角形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，△ADE即為所求；（3）如圖，四邊形GHIJ即為所求．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是數(shù)對(duì)與位置以及平移，旋轉(zhuǎn)，圖形的放大的應(yīng)用．21．（5分）根據(jù)圖提供的信息解決問題（1）新華書店距市政府（600）米．（2）光明大道與湖南路垂直相連，在湖南路西，玄武路北，與玄武路相距1200米，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出光明大道．（3）汽車站在市政府南偏西60°方向800米處，在圖中標(biāo)出汽車站的位置．【分析】（1）通過線段比例尺，量出圖上距離，再用圖上距離乘比例尺代表的實(shí)際距離，得到新華書店距市政府的實(shí)際距離；（2）先根據(jù)實(shí)際距離和線段比例尺算出圖上距離，再依據(jù)方向（與湖南路垂直、在湖南路西和玄武路北）畫出光明大道；（3）先由實(shí)際距離和線段比例尺算出圖上距離，再根據(jù)方向（南偏西60°）在圖上確定汽車站位置．【解答】解：（1）量得新華書店到市政府的圖上距離是1.5厘米．∵線段比例尺是1厘米代表400米，∴實(shí)際距離為1.5×400＝600（米）．故答案為：600；（2）1200÷400＝3（厘米），畫出光明大道如圖所示；（3）800÷400＝2（厘米），汽車站位置如圖．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了比例尺的應(yīng)用、根據(jù)方向和距離確定位置，熟練掌握比例尺的換算以及方向與位置的表示方法是解題的關(guān)鍵．五、解決問題．（第1、2題每題6分，第3題5分，第4題7分，共24分．）22．（6分）列綜合算式或方程，不解答．（1）同學(xué)們?nèi)⒂^科技館，四年級(jí)去了320人，比六年級(jí)的2倍少15人．六年級(jí)去了多少人？（2）爸爸獲得一筆3000元的獎(jiǎng)金給小亮存了教育儲(chǔ)蓄，教育儲(chǔ)蓄定期三年，年利率為2.75%，到期時(shí)能獲得利息多少元？（3）如圖，同一時(shí)刻，直立在地上6米高的樹的影子長是4.5米，附近一座大樓的影子長15米．這座大樓高多少米？【分析】（1）由題意可得四年級(jí)人數(shù)加上15人等于六年級(jí)人數(shù)的2倍，即可列式；（2）根據(jù)利息＝本金×年利率×?xí)r間列式即可；（3）根據(jù)大樓高度與影子的比值等于樹的高度與影子的比值列方程求解．【解答】解：（1）由題意四年級(jí)去了320人，比六年級(jí)的2倍少15人得：（320+15）÷2；（2）由題意年利率為2.75%得：3000×3×2.75%；（3）設(shè)這座大樓高為x米，由題意得：x：15＝6：4.5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列式計(jì)算，涉及整數(shù)四則運(yùn)算的應(yīng)用，百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，比的應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．23．（6分）一頂近似圓錐形的旅游帳篷，它的底面半徑是4米，高是3米．（1）按每人的活動(dòng)面積為2平方米計(jì)算，每頂帳篷大約可以住幾人？（2）每頂帳篷內(nèi)空間有多大？【分析】（1）根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式求出這個(gè)圓錐的底面積，然后根據(jù)除法的意義，用除法解答；（2）根據(jù)圓錐的體積公式：V=1【解答】解：（1）3.14×42÷2≈25（人），答：每頂帳篷大約可以住25人．（2）13×3.14×答：每頂帳篷內(nèi)空間有50.24立方米．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓的面積公式、圓錐的體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．24．（6分）六（1）班58名師生去森林公園野營，租了11頂帳篷正好全部住滿．每個(gè)大