山西省大同市多校2025-2026學(xué)年高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.2.答題前，考生務(wù)必將姓名、班級(jí)等個(gè)人信息填寫在答題卡指定位置.3.考生作答時(shí)，請(qǐng)將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題請(qǐng)用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答.超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試卷、草稿紙上作答無效.一、單選題（本題共8個(gè)小題，每題5分，共40分.）1.命題“”的否定形式是（）A. B.C. D.2.由a2，2﹣a，4組成一個(gè)集合A，A中含有3個(gè)元素，則實(shí)數(shù)a取值可以是A.1 B.﹣2 C.6 D.23.下列說法正確的是（）A.若，則 B.若，則C若，則 D.若，則4.已知集合，則（）A. B.C.且 D.5.某商店購(gòu)進(jìn)一批紀(jì)念章，每枚的最低售價(jià)為15元，若每枚按最低售價(jià)銷售，每天能賣出45枚，每枚售價(jià)每提高1元，日銷售量將減少3枚，為了使這批紀(jì)念章每天獲得600元以上的銷售額，則這批紀(jì)念章的銷售單價(jià)（單位：元）的取值范圍是（）A. B. C. D.6.如圖，由兩個(gè)高為H的圓錐（去掉底面）構(gòu)成的玻璃容器，裝滿水，其底部裝有一個(gè)排水小孔，當(dāng)小孔打開時(shí)，水從孔中勻速流出，圖中某時(shí)刻，水面的高度為，水面對(duì)應(yīng)圓的直徑為，則下列說法錯(cuò)誤的是（）A.是的函數(shù) B.是的函數(shù)C.是的函數(shù) D.是的函數(shù)7.已知，，則a、b、c的大小關(guān)系為（）A.a＜b＜c B.c＜a＜b C.b＜a＜c D.c＜b＜a8.已知函數(shù)，若在區(qū)間上既有最大值，又有最小值，則的最大值為（）A.1 B. C. D.3二、多選題（本題共3個(gè)小題，每題6分，共18分，兩個(gè)選項(xiàng)的對(duì)一個(gè)得3分，三個(gè)選項(xiàng)的對(duì)一個(gè)得2分，有錯(cuò)誤選項(xiàng)不得分.）9.已知x，y是正數(shù)，且，則下列選項(xiàng)正確是（）A.的最大值為B.的最小值為C.的最大值為2D.的最小值為10.已知函數(shù)，則（）A.函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱B.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增C.存在常數(shù)，使恒成立D.時(shí)，最小值為11.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋瑸槠婧瘮?shù)，為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，.若，則下列關(guān)于的說法正確的有（）A.的一個(gè)周期為4 B.點(diǎn)是函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心C.時(shí)， D.三、填空題（本題共3個(gè)小題，每小題5分，共15分.）12.若，則_________．13.已知函數(shù)，則關(guān)于的不等式的解集是__________．14.設(shè)A是非空數(shù)集，若對(duì)任意，都有，則稱A具有性質(zhì)P.給出以下命題：①若A具有性質(zhì)P，則A可以是有限集；②若具有性質(zhì)P，且，則具有性質(zhì)P；③若具有性質(zhì)P，則具有性質(zhì)P；④若A具有性質(zhì)P，且，則不具有性質(zhì)P.其中所有真命題序號(hào)是___________.四、解答題（本題共5個(gè)小題，共77分）15.已知集合，集合，集合或.（1）求、、.（2）若“”是“”的必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.16.已知實(shí)數(shù).（1）若，求的取值范圍；（2）若，求的最小值.17.已知關(guān)于的不等式．（1）若時(shí)，求不等式的解集（2）若，解這個(gè)關(guān)于的不等式（3），恒成立，求的范圍．18.國(guó)內(nèi)某企業(yè)響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，為打破國(guó)際芯片壟斷，投入大量研發(fā)力量，從零開始，研發(fā)出一款自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的芯片．為了盡快提高芯片產(chǎn)能滿足國(guó)內(nèi)需求，該企業(yè)制定了三個(gè)不同的增產(chǎn)方案，年產(chǎn)量（萬片）隨方案實(shí)施年數(shù)增加而增加，三個(gè)方案分別對(duì)應(yīng)三個(gè)函數(shù)模型：方案一：；方案二：；方案三：．如果該企業(yè)計(jì)劃在7年內(nèi)，盡快實(shí)現(xiàn)年產(chǎn)量15萬片的目標(biāo)，應(yīng)該選擇哪個(gè)方案？19.對(duì)于函數(shù)，若在區(qū)間內(nèi)存在實(shí)數(shù)，滿足，則稱函數(shù)是區(qū)間上的“局部倒負(fù)函數(shù)”.（1）判斷函數(shù)是否為上的“局部倒負(fù)函數(shù)”；（2）設(shè)函數(shù)是