一、教學(xué)背景與目標(biāo)定位演講人教學(xué)背景與目標(biāo)定位01常見(jiàn)錯(cuò)誤分析與針對(duì)性練習(xí)02借位過(guò)程分解：從算理到操作03總結(jié)與升華：借位的本質(zhì)與數(shù)學(xué)思想04目錄2025小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)小數(shù)減法借位過(guò)程分解講解課件各位老師、同學(xué)們：今天，我們將共同聚焦“小數(shù)減法中的借位過(guò)程”。作為四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)的核心運(yùn)算技能之一，小數(shù)減法借位既是整數(shù)減法借位的延伸，也是后續(xù)學(xué)習(xí)小數(shù)四則混合運(yùn)算的基礎(chǔ)。在過(guò)去的教學(xué)實(shí)踐中，我發(fā)現(xiàn)許多學(xué)生在面對(duì)“哪一位不夠減需要向前一位借1”時(shí)，常因?qū)?shù)位意義理解不深、借位后數(shù)值轉(zhuǎn)換錯(cuò)誤等問(wèn)題出錯(cuò)。因此，本節(jié)課我們將通過(guò)“拆解算理—模擬操作—對(duì)比糾錯(cuò)—生活應(yīng)用”的遞進(jìn)式路徑，逐步揭開(kāi)小數(shù)減法借位的“神秘面紗”。01教學(xué)背景與目標(biāo)定位1知識(shí)銜接分析四年級(jí)學(xué)生已掌握整數(shù)減法的借位運(yùn)算（如100-37=63），并在前期學(xué)習(xí)中理解了小數(shù)的意義（如0.1是十分之一，0.01是百分之一）、小數(shù)的數(shù)位順序（個(gè)位、十分位、百分位等）以及小數(shù)加減法的基本規(guī)則（小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊）。小數(shù)減法借位的本質(zhì)，是將整數(shù)減法的“借1當(dāng)10”規(guī)則遷移到小數(shù)數(shù)位中，但需結(jié)合小數(shù)的“十進(jìn)制”特性，重點(diǎn)理解“向哪一位借”“借1后相當(dāng)于多少”“借位后原數(shù)位數(shù)值如何變化”等核心問(wèn)題。2教學(xué)目標(biāo)設(shè)定基于課程標(biāo)準(zhǔn)與學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，本節(jié)課的三維目標(biāo)如下：知識(shí)目標(biāo)：理解小數(shù)減法中借位的算理（即“某一位不夠減時(shí)，向前一位借1當(dāng)10”的十進(jìn)制原理），掌握“小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊—從低位到高位逐位相減—遇不夠減時(shí)借位—標(biāo)記借位并計(jì)算”的操作步驟；能力目標(biāo)：能準(zhǔn)確計(jì)算含一次借位、連續(xù)借位的小數(shù)減法算式，能通過(guò)對(duì)比分析糾正常見(jiàn)借位錯(cuò)誤，提升運(yùn)算準(zhǔn)確性與邏輯推理能力；情感目標(biāo)：在解決生活實(shí)際問(wèn)題（如購(gòu)物找零、身高差計(jì)算）的過(guò)程中，感受小數(shù)減法的實(shí)用性，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣與信心。3教學(xué)重難點(diǎn)明確重點(diǎn)：理解小數(shù)減法借位的算理（借1當(dāng)10的數(shù)位意義），掌握借位的操作步驟；難點(diǎn)：連續(xù)借位時(shí)的數(shù)位處理（如百分位向十分位借1后，十分位本身也需向個(gè)位借1的情況），以及借位后原數(shù)位數(shù)值的正確調(diào)整（如借位后原數(shù)位需減1）。02借位過(guò)程分解：從算理到操作1溫故知新：整數(shù)借位與小數(shù)借位的聯(lián)系為幫助同學(xué)們建立知識(shí)遷移，我們先回顧整數(shù)減法的借位過(guò)程。例如計(jì)算“100-37”：個(gè)位0減7不夠，向十位借1，但十位是0，需繼續(xù)向百位借1→百位的1借到十位后變成10個(gè)十，十位再借1個(gè)十到個(gè)位變成10個(gè)一；個(gè)位：10-7=3，十位：9（借位后剩9個(gè)十）-3=6，百位：0（借位后無(wú)剩余），結(jié)果為63。關(guān)鍵遷移點(diǎn)：整數(shù)與小數(shù)的借位本質(zhì)都是“十進(jìn)制”規(guī)則——每相鄰兩個(gè)數(shù)位間的進(jìn)率是10，因此“借1當(dāng)10”的規(guī)則同樣適用于小數(shù)。但小數(shù)的數(shù)位包括十分位、百分位等，借位方向是“從低位到高位”（如百分位不夠減向十分位借，十分位不夠減向個(gè)位借）。1溫故知新：整數(shù)借位與小數(shù)借位的聯(lián)系2.2分步拆解：以“5.62-3.75”為例我們以具體算式“5.62-3.75”為例，詳細(xì)演示借位過(guò)程（板書(shū)或PPT同步展示）：1溫故知新：整數(shù)借位與小數(shù)借位的聯(lián)系對(duì)齊小數(shù)點(diǎn)，明確數(shù)位將被減數(shù)與減數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，確保相同數(shù)位對(duì)齊（個(gè)位對(duì)個(gè)位，十分位對(duì)十分位，百分位對(duì)百分位）：5.623.75設(shè)計(jì)意圖：小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊是小數(shù)加減法的基礎(chǔ)規(guī)則，只有相同數(shù)位對(duì)齊，才能保證“十分位減十分位”“百分位減百分位”，避免因數(shù)位錯(cuò)誤導(dǎo)致借位方向錯(cuò)誤。步驟2：從低位（百分位）開(kāi)始逐位相減小數(shù)減法與整數(shù)減法相同，需從最低位（百分位）開(kāi)始計(jì)算，逐步向高位推進(jìn)：百分位：被減數(shù)百分位是2，減數(shù)百分位是5→2-5不夠減，需向十分位借1；1溫故知新：整數(shù)借位與小數(shù)借位的聯(lián)系對(duì)齊小數(shù)點(diǎn)，明確數(shù)位借位操作：向十分位借1，1個(gè)十分位相當(dāng)于10個(gè)百分位（因?yàn)?個(gè)0.1=10個(gè)0.01），因此被減數(shù)的百分位變?yōu)?+10=12；標(biāo)記借位：在十分位的數(shù)字上方標(biāo)記“”（或用小括號(hào)注明已借位），表示十分位的數(shù)字需減1（原十分位是6，借位后變?yōu)?）；計(jì)算百分位：12-5=7，百分位結(jié)果為7。步驟3：處理十分位的借位后計(jì)算十分位原本是6，因向百分位借了1，現(xiàn)在變?yōu)?；減數(shù)的十分位是7→5-7仍不夠減，需繼續(xù)向個(gè)位借1：再次借位：向個(gè)位借1，1個(gè)個(gè)位相當(dāng)于10個(gè)十分位（1=10×0.1），因此被減數(shù)的十分位變?yōu)?+10=15；1溫故知新：整數(shù)借位與小數(shù)借位的聯(lián)系對(duì)齊小數(shù)點(diǎn)，明確數(shù)位標(biāo)記借位：在個(gè)位的數(shù)字上方標(biāo)記“”，表示個(gè)位的數(shù)字需減1（原個(gè)位是5，借位后變?yōu)?）；1計(jì)算十分位：15-7=8，十分位結(jié)果為8。2步驟4：計(jì)算個(gè)位3個(gè)位原本是5，因向十分位借了1，現(xiàn)在變?yōu)?；減數(shù)的個(gè)位是3→4-3=1，個(gè)位結(jié)果為1。4步驟5：整合結(jié)果5將各數(shù)位結(jié)果按順序排列，小數(shù)點(diǎn)位置不變，最終結(jié)果為1.87。6總結(jié)算式：71溫故知新：整數(shù)借位與小數(shù)借位的聯(lián)系對(duì)齊小數(shù)點(diǎn)，明確數(shù)位5.623.751.873關(guān)鍵算理強(qiáng)化：“借1當(dāng)10”的數(shù)位意義通過(guò)上述步驟，我們可總結(jié)小數(shù)減法借位的核心算理：借位方向：從低位向高位借（百分位→十分位→個(gè)位→十位……）；借1的價(jià)值：向某一位借1，相當(dāng)于在低一位獲得10個(gè)該位的計(jì)數(shù)單位（如向十分位借1，相當(dāng)于百分位獲得10個(gè)0.01）；原數(shù)位調(diào)整：借位后，原數(shù)位的數(shù)字需減1（如十分位借1給百分位后，十分位數(shù)字減1）。為幫助同學(xué)們更直觀理解，我們可用“計(jì)數(shù)器”模擬借位過(guò)程（展示動(dòng)態(tài)課件：在百分位撥2個(gè)珠子，減數(shù)需撥5個(gè)，不夠則從十分位撥1個(gè)珠子到百分位，變成12個(gè)，再撥走5個(gè)；十分位剩下的珠子數(shù)減1后，繼續(xù)處理十分位的減法）。03常見(jiàn)錯(cuò)誤分析與針對(duì)性練習(xí)1學(xué)生常見(jiàn)錯(cuò)誤類(lèi)型213在以往教學(xué)中，學(xué)生在小數(shù)減法借位時(shí)易出現(xiàn)以下錯(cuò)誤（結(jié)合學(xué)生作業(yè)案例展示）：錯(cuò)誤1：小數(shù)點(diǎn)未對(duì)齊，導(dǎo)致數(shù)位錯(cuò)誤案例：計(jì)算“7.3-2.45”時(shí)，寫(xiě)成：1學(xué)生常見(jiàn)錯(cuò)誤類(lèi)型32.45錯(cuò)誤原因：未將小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，7.3的百分位被當(dāng)作0，但實(shí)際應(yīng)補(bǔ)0對(duì)齊為“7.30-2.45”。錯(cuò)誤2：借位后未標(biāo)記，導(dǎo)致原數(shù)位未減1案例：計(jì)算“4.5-1.8”時(shí)，十分位5-8不夠減，向個(gè)位借1后，十分位變?yōu)?5-8=7，但個(gè)位4借位后應(yīng)變?yōu)?，卻錯(cuò)誤計(jì)算為4-1=3（正確結(jié)果應(yīng)為2.7）。錯(cuò)誤3：連續(xù)借位時(shí)中間數(shù)位處理錯(cuò)誤案例：計(jì)算“10.0-3.25”時(shí)，個(gè)位0減3不夠減，需向十位借1（十位是1，借位后變?yōu)?），個(gè)位變?yōu)?0；但十分位原本是0，被個(gè)位借位后需再向百分位借位（百分位也是0），最終錯(cuò)誤結(jié)果為6.75（正確結(jié)果應(yīng)為6.75？1學(xué)生常見(jiàn)錯(cuò)誤類(lèi)型3不，實(shí)際10.0-3.25=6.75？不，10.0是10.00，減3.25應(yīng)為6.75。但假設(shè)學(xué)生錯(cuò)誤計(jì)算為：個(gè)位10-3=7，十分位0-2不夠減，向個(gè)位借1，個(gè)位7變6，十分位10-2=8，百分位0-5不夠減，向十分位借1，十分位8變7，百分位10-5=5，結(jié)果6.75，實(shí)際正確?？赡芨湫偷腻e(cuò)誤是“1.00-0.36”，學(xué)生可能算成0.64，而正確是0.64？不，1.00-0.36=0.64是正確的?？赡芰硪粋€(gè)例子：“2.1-1.95”，正確步驟是2.10-1.95，百分位0-5不夠，向十分位借1（十分位是1，借后變0），百分位10-5=5；十分位0-9不夠，向個(gè)位借1（個(gè)位2變1），十分位10-9=1；個(gè)位1-1=0，結(jié)果0.15。學(xué)生可能錯(cuò)誤地將十分位直接算成1-9，不借位，得到1.15。1學(xué)生常見(jiàn)錯(cuò)誤類(lèi)型3錯(cuò)誤4：忽略整數(shù)部分的借位案例：計(jì)算“5-3.28”時(shí)，未將5寫(xiě)成5.00，直接用5的個(gè)位減3的個(gè)位，十分位0減2不夠減，錯(cuò)誤認(rèn)為“5-3.28=1.72”（正確結(jié)果應(yīng)為1.72？不，5.00-3.28=1.72是正確的?？赡軐W(xué)生錯(cuò)誤地算成5-3=2，0.28直接減去，得到2.28）。2針對(duì)性練習(xí)設(shè)計(jì)為突破上述難點(diǎn)，我們?cè)O(shè)計(jì)以下分層練習(xí)：2針對(duì)性練習(xí)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)層：?jiǎn)我晃唤栉活}目：計(jì)算4.5-1.8、7.3-2.45（需補(bǔ)0對(duì)齊）。目標(biāo)：鞏固“小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊”“單一位借位”的操作步驟，重點(diǎn)檢查是否補(bǔ)0、借位后原數(shù)位是否減1。進(jìn)階層：連續(xù)借位題目：計(jì)算10.0-3.25、2.1-1.95。目標(biāo)：強(qiáng)化連續(xù)借位的處理（如百分位→十分位→個(gè)位的借位鏈），要求學(xué)生用“標(biāo)記法”（在借位的數(shù)位上畫(huà)點(diǎn)）記錄借位過(guò)程，避免遺漏。應(yīng)用層：生活問(wèn)題解決題目：小明帶了10元買(mǎi)文具，買(mǎi)筆記本花了6.45元，買(mǎi)鉛筆花了2.8元，應(yīng)找回多少錢(qián)？2針對(duì)性練習(xí)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)層：?jiǎn)我晃唤栉荒繕?biāo)：結(jié)合實(shí)際情境，綜合應(yīng)用小數(shù)減法（需先計(jì)算總花費(fèi)6.45+2.8=9.25，再用10-9.25=0.75），感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。3小組合作：糾錯(cuò)與分享通過(guò)同伴互助，學(xué)生能更深刻地理解錯(cuò)誤根源，強(qiáng)化正確的操作邏輯。05“借位后原數(shù)位為什么要減1？不減會(huì)怎樣？”（原數(shù)位數(shù)值虛高，結(jié)果偏大）；03組織學(xué)生以4人小組為單位，交換批改彼此的練習(xí)，找出錯(cuò)誤并討論原因。例如：01“連續(xù)借位時(shí)，中間的0該怎么處理？”（0借位后變?yōu)?，如10.00-3.25中，十分位和百分位的0借位后分別變?yōu)?）。04“為什么小數(shù)點(diǎn)必須對(duì)齊？不對(duì)齊會(huì)怎樣？”（數(shù)位錯(cuò)誤，導(dǎo)致借位方向錯(cuò)誤）；0204總結(jié)與升華：借位的本質(zhì)與數(shù)學(xué)思想1知識(shí)總結(jié)：借位過(guò)程的“三步口訣”通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們可將小數(shù)減法借位的關(guān)鍵步驟總結(jié)為：01借1當(dāng)10：某一位不夠減時(shí)，向前一位借1，標(biāo)記借位并將原數(shù)位減1。04對(duì)齊數(shù)位：小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，補(bǔ)0至相同位數(shù)；02從低到高：從百分位開(kāi)始，逐位相減；032思想升華：十進(jìn)制與遷移的數(shù)學(xué)思維小數(shù)減法借位的核心是“十進(jìn)制”計(jì)數(shù)法的延續(xù)——無(wú)論是整數(shù)還是小數(shù)，每相鄰兩個(gè)數(shù)位的進(jìn)率都是10，因此“借1當(dāng)10”的規(guī)則可以無(wú)縫遷移。這種“用已知解決未知”的遷移思想，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中重要的思維方法，未來(lái)我們學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加減法、多位數(shù)乘除法時(shí)，也會(huì)用到類(lèi)似的思路。3課后延伸：生活中的小數(shù)減法請(qǐng)同學(xué)們回家后記錄一次家庭購(gòu)物的