一、教學(xué)背景與目標(biāo)定位：讓數(shù)學(xué)扎根現(xiàn)實(shí)土壤演講人CONTENTS教學(xué)背景與目標(biāo)定位：讓數(shù)學(xué)扎根現(xiàn)實(shí)土壤情境導(dǎo)入：用真實(shí)數(shù)據(jù)叩響思維之門(mén)知識(shí)建構(gòu)：在問(wèn)題解決中深化算理理解實(shí)踐應(yīng)用：在真實(shí)任務(wù)中提升解決問(wèn)題能力情感升華：數(shù)字背后的生態(tài)責(zé)任總結(jié)與展望：讓數(shù)學(xué)成為守護(hù)家園的力量目錄2025小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)分?jǐn)?shù)乘法凍融荒漠化中的數(shù)學(xué)課件作為一名深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教育十年的一線教師，我始終堅(jiān)信：數(shù)學(xué)的生命力在于與真實(shí)世界的聯(lián)結(jié)。當(dāng)我在青藏高原參與"生態(tài)小衛(wèi)士"研學(xué)項(xiàng)目時(shí)，目睹凍融荒漠化土地上稀疏的植被與開(kāi)裂的凍土，突然意識(shí)到：那些看似抽象的分?jǐn)?shù)乘法算式，或許正是打開(kāi)學(xué)生理解生態(tài)問(wèn)題的一把鑰匙。今天，我們將以"凍融荒漠化"為情境載體，共同探索分?jǐn)?shù)乘法在現(xiàn)實(shí)世界中的生動(dòng)應(yīng)用。01教學(xué)背景與目標(biāo)定位：讓數(shù)學(xué)扎根現(xiàn)實(shí)土壤1教材與學(xué)情分析六年級(jí)上冊(cè)"分?jǐn)?shù)乘法"單元是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的核心內(nèi)容，承接整數(shù)乘法與分?jǐn)?shù)意義的學(xué)習(xí)，是后續(xù)分?jǐn)?shù)除法、比的應(yīng)用等知識(shí)的基礎(chǔ)。從學(xué)情看，學(xué)生已掌握分?jǐn)?shù)的意義、整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，但對(duì)"分?jǐn)?shù)乘法為何能解決實(shí)際問(wèn)題"的理解仍停留在算式層面，缺乏與現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的深度聯(lián)結(jié)。2情境選擇的必要性1凍融荒漠化是我國(guó)西北、青藏高原地區(qū)典型的生態(tài)問(wèn)題，指因溫度劇烈變化（日溫差≥15℃）導(dǎo)致土層反復(fù)凍結(jié)-融化，最終造成土壤退化、植被減少的現(xiàn)象。選擇這一情境基于三點(diǎn)考量：2（1）地域性：我國(guó)凍融荒漠化面積約36.6萬(wàn)平方公里（占國(guó)土面積3.8%），與學(xué)生的"國(guó)家地理認(rèn)知"形成呼應(yīng)；3（2）數(shù)據(jù)適配性：荒漠化擴(kuò)展率、植被覆蓋率等指標(biāo)天然包含分?jǐn)?shù)關(guān)系，與分?jǐn)?shù)乘法的"求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少"本質(zhì)高度契合；4（3）教育價(jià)值：通過(guò)數(shù)學(xué)計(jì)算直觀感受生態(tài)問(wèn)題的嚴(yán)峻性，滲透"用數(shù)據(jù)說(shuō)話"的科學(xué)思維與環(huán)保意識(shí)。3三維教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)目標(biāo)：理解分?jǐn)?shù)乘法（分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)）的意義，能正確計(jì)算并解決"凍融荒漠化面積變化""植被恢復(fù)比例"等實(shí)際問(wèn)題；2能力目標(biāo)：經(jīng)歷"提取信息-建立模型-計(jì)算驗(yàn)證"的問(wèn)題解決過(guò)程，發(fā)展數(shù)據(jù)分析能力與數(shù)學(xué)建模意識(shí)；3情感目標(biāo)：通過(guò)數(shù)據(jù)對(duì)比感受生態(tài)保護(hù)的緊迫性，體會(huì)數(shù)學(xué)在"認(rèn)識(shí)世界-改造世界"中的工具價(jià)值。02情境導(dǎo)入：用真實(shí)數(shù)據(jù)叩響思維之門(mén)1情境呈現(xiàn)：來(lái)自青藏高原的"生態(tài)警報(bào)"（展示衛(wèi)星遙感圖：2000年與2020年某高原區(qū)域?qū)Ρ龋?同學(xué)們，這兩張圖拍攝于同一區(qū)域。2000年，這里是一片青綠的高山草甸；2020年，黃色的凍融荒漠化土地已蔓延至視野的大部分區(qū)域。當(dāng)?shù)丨h(huán)保部門(mén)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)顯示：該區(qū)域總面積為1200平方公里，2000年凍融荒漠化面積占總面積的1/6，2020年這一比例增長(zhǎng)到3/8。"2問(wèn)題鏈驅(qū)動(dòng)：從觀察到追問(wèn)STEP4STEP3STEP2STEP1問(wèn)題1：2000年該區(qū)域凍融荒漠化面積是多少？（指向整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算）問(wèn)題2：2020年的荒漠化面積比2000年增加了多少？（需要先算2020年面積，再求差值，涉及連續(xù)乘法）問(wèn)題3：如果按照當(dāng)前擴(kuò)展速度（每年增加1/10的荒漠化面積），2025年的荒漠化面積將達(dá)到多少？（引出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的應(yīng)用）通過(guò)這組問(wèn)題，學(xué)生自然從"觀察現(xiàn)象"轉(zhuǎn)向"量化分析"，初步感知分?jǐn)?shù)乘法與現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的聯(lián)結(jié)。03知識(shí)建構(gòu)：在問(wèn)題解決中深化算理理解知識(shí)建構(gòu)：在問(wèn)題解決中深化算理理解3.1從"整數(shù)乘分?jǐn)?shù)"到"分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)"：算理的一脈相承1.1整數(shù)乘分?jǐn)?shù)：以"2000年荒漠化面積計(jì)算"為例問(wèn)題：區(qū)域總面積1200平方公里，荒漠化面積占1/6，求荒漠化面積。1引導(dǎo)學(xué)生回顧："求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法"。列式：1200×1/6。2通過(guò)畫(huà)圖法驗(yàn)證：將1200平方公里平均分成6份，每份是200平方公里，1份即200平方公里。3追問(wèn)：如果占比是2/6呢？3/6呢？（強(qiáng)化"分母是平均分的份數(shù)，分子是取的份數(shù)"的本質(zhì)）41.2分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)：以"2025年擴(kuò)展預(yù)測(cè)"為例已知2020年荒漠化面積為450平方公里（1200×3/8），每年擴(kuò)展1/10，即2021年面積是2020年的（1+1/10）=11/10。問(wèn)題：2025年（即5年后）的面積是多少？分步拆解：2021年：450×11/10=495（平方公里）2022年：495×11/10=544.5（平方公里）1.2分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)：以"2025年擴(kuò)展預(yù)測(cè)"為例...引導(dǎo)學(xué)生觀察規(guī)律：每一年的面積都是前一年的11/10，因此2025年面積=450×(11/10)^5。01通過(guò)計(jì)算器計(jì)算（11/10)^5≈1.6105，最終面積≈450×1.6105≈724.7平方公里。02追問(wèn)：這個(gè)結(jié)果說(shuō)明了什么？（荒漠化面積在5年內(nèi)增長(zhǎng)了約61%，生態(tài)問(wèn)題亟待關(guān)注）031.2分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)：以"2025年擴(kuò)展預(yù)測(cè)"為例2算法總結(jié)：從具體到抽象的提煉通過(guò)兩組計(jì)算，師生共同總結(jié)分?jǐn)?shù)乘法法則：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：分子與整數(shù)相乘的積作分子，分母不變（能約分的先約分）；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母（先約分再計(jì)算更簡(jiǎn)便）；關(guān)鍵本質(zhì)：無(wú)論是整數(shù)還是分?jǐn)?shù)，乘法的意義都是"求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少"，計(jì)算的核心是"部分與整體的比例關(guān)系"。04實(shí)踐應(yīng)用：在真實(shí)任務(wù)中提升解決問(wèn)題能力1基礎(chǔ)練習(xí)：?jiǎn)我徊襟E的分?jǐn)?shù)乘法（1）某凍融荒漠化區(qū)域原有植被覆蓋率為3/20，經(jīng)過(guò)人工種草，覆蓋率提高了1/5?，F(xiàn)在的植被覆蓋率是多少？（2）青海湖流域某縣凍融荒漠化土地面積為800公頃，其中3/4的區(qū)域可通過(guò)鋪設(shè)草方格進(jìn)行治理。可治理的面積是多少？2綜合挑戰(zhàn)：多步驟問(wèn)題解決（展示表格：某地區(qū)2015-2020年凍融荒漠化面積變化）|年份|2015|2016|2017|2018|2019|2020||--------|------|------|------|------|------|------||面積（km2）|200|220|242|266.2|292.8|322.1|問(wèn)題：2綜合挑戰(zhàn)：多步驟問(wèn)題解決在右側(cè)編輯區(qū)輸入內(nèi)容①觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)每年的面積是前一年的（）倍？（引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)1.1倍，即增長(zhǎng)1/10）在右側(cè)編輯區(qū)輸入內(nèi)容②按照此規(guī)律，2021年的面積是多少？（322.1×11/10=354.3km2）通過(guò)這組練習(xí)，學(xué)生不僅鞏固了分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算，更體會(huì)到"增長(zhǎng)"與"減少"的數(shù)學(xué)表達(dá)，理解生態(tài)治理的數(shù)學(xué)意義。③如果從2021年起，通過(guò)治理使每年面積減少1/10，2023年的面積將是多少？（354.3×9/10×9/10≈287.0km2）3拓展探究：跨學(xué)科的深度聯(lián)結(jié)布置實(shí)踐任務(wù)："我是生態(tài)小研究員"要求：收集家鄉(xiāng)（或感興趣地區(qū)）的凍融荒漠化相關(guān)數(shù)據(jù)（可通過(guò)《中國(guó)荒漠化防治報(bào)告》或環(huán)保部門(mén)官網(wǎng)獲?。贿x擇一個(gè)具體問(wèn)題（如"近5年面積變化""治理措施的效果評(píng)估"），用分?jǐn)?shù)乘法進(jìn)行分析；制作一份數(shù)學(xué)小報(bào)，結(jié)合數(shù)據(jù)、算式與文字說(shuō)明，在班級(jí)分享。這一任務(wù)將數(shù)學(xué)與地理、環(huán)境科學(xué)融合，真正實(shí)現(xiàn)"用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界"。05情感升華：數(shù)字背后的生態(tài)責(zé)任情感升華：數(shù)字背后的生態(tài)責(zé)任當(dāng)我們用分?jǐn)?shù)乘法算出"2025年荒漠化面積將達(dá)724.7平方公里"時(shí)，屏幕上同步展示一組對(duì)比圖：724.7平方公里≈1014個(gè)標(biāo)準(zhǔn)足球場(chǎng)大??；這些土地上原本可以生長(zhǎng)約36萬(wàn)棵高原柳（每棵樹(shù)需10㎡生長(zhǎng)空間）；每減少1平方公里荒漠化土地，可固碳約120噸（相當(dāng)于3000輛汽車(chē)一年的碳排放量）。我曾在青海三江源參與過(guò)一次草方格鋪設(shè)活動(dòng)，那天我們20名師生用了6小時(shí)，才治理了0.1平方公里的土地。當(dāng)學(xué)生們算出"要治理724.7平方公里，需要約145萬(wàn)小時(shí)的人工投入"時(shí)，教室里響起了輕輕的驚嘆。這時(shí)我問(wèn)："這些數(shù)字僅僅是算式的結(jié)果嗎？"孩子們的回答讓我感動(dòng)："是土地的呼救""是我們的責(zé)任""是數(shù)學(xué)在提醒我們要行動(dòng)"。06總結(jié)與展望：讓數(shù)學(xué)成為守護(hù)家園的力量1知識(shí)回顧今天我們以"凍融荒漠化"為情境，學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法的兩類(lèi)基本問(wèn)題：01求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少（整數(shù)×分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)×分?jǐn)?shù)）；02解決連續(xù)增長(zhǎng)/減少的實(shí)際問(wèn)題（涉及分?jǐn)?shù)乘法的連乘）。032思想升華數(shù)學(xué)不是紙上的算式，而是打開(kāi)現(xiàn)實(shí)世界的鑰匙。當(dāng)我們用1200×3/8算出450平方公里的荒漠化土地時(shí)，這450代表的是需要修復(fù)的生態(tài)創(chuàng)傷；當(dāng)我們用450×(11/10)^5算