第36講電容器帶電粒子在電場中的運(yùn)動

基礎(chǔ)命題點(diǎn)平行板電容器

-------------自主梳理--------------

1.電容器

(1)組成：由兩個(gè)彼此回絕緣又相距畫很近的導(dǎo)體組成。

(2)所帶電荷量：一個(gè)極板所帶電荷量的網(wǎng)肯定值。

(3)電容器的充、放電

充電：使電容器帶電的過程，充電后電容器兩板帶上等量的畫里迪苞，電容器中儲

存畫電場能。

放電：使充電后的電容器失去電荷的過程，放電過程中阿由揚(yáng)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能。

2.電容

(1)定義：電容器所帶的回電逞2與電容器兩極板間的電勢差。'的比值。

(2)定義式：片畫分

(3)物理意義：表示電容器畫硒電苞本事大小的物理量,

(4)單位：法拉(F)

1F=[w]lQ6uF=1012pFo

(5)電容。的大小由電容器本身的屬性確定，與電IK、電荷量叵]隹。

3.平行板電容器

(1)影響因素:平行板電容器的電容與正對面積成回亞比,與介質(zhì)的相對介電常數(shù)成回

正比,與兩板間的距離成回反比。

(2)確定式：片畫:女為靜電力常量(此式只適用于平行板電容器)。

4.兩類典型問題

(1)電容器始終與恒壓電源相連，電容器兩極板間的電勢差〃保持國丕變。

①依據(jù)小=￡=不泠,先分析電容的變更，再分析。的變更。

②依據(jù)￡=;分析場強(qiáng)的變更。

③依據(jù)U后E?&分析某點(diǎn)電勢變更。

(2)電容器充電后與電源斷開，電容器兩極板所帶的電荷量。保持間不變。

①依據(jù)。=,=高，先分析電容的變更，再分析〃的變更。

②依據(jù)￡=￡=1:￡,，分析場強(qiáng)變更。

d￡r3

小題練透

1.關(guān)于已充上電的某個(gè)平行板電容器，下列說法不正確的是()

A.兩極板上肯定帶異號電荷

B.兩極板所帶的電荷量肯定相等

C.充上的電荷量越多，其電容就越大

D.充上的電荷量越多，兩極板間的電勢差就越大

答案C

解析給電容器充電，電容器兩極板分別帶上等量異號電荷，A、B正確：電容器的電容

大小由電容器自身確定，與所帶電荷量的多少無關(guān)，C錯(cuò)誤：依據(jù)H電容器的電荷量越

大，兩極板間的電勢差越大，D正確。

2.［教材母題］(人教版選修3-1Ps2?n)平行板電容器的一個(gè)極板與靜電計(jì)的金屬桿

相連，另一個(gè)極板與靜電計(jì)金屬外殼相連。給電容器充電后，靜電計(jì)指針偏轉(zhuǎn)一個(gè)角度。以

下狀況中，靜電計(jì)指針的偏角是增大還是減小？

(1)把兩板間的距離減?。?/p>

(2)把兩板間的相對面積減?。?/p>

(3)在兩板間插入相對介電常數(shù)較大的電介質(zhì)。

［變式子題］(多選)如圖所示為“探討影響平行板電容器電容的因素”的試驗(yàn)裝置，以

下說法正確的是()

A.月板與靜電計(jì)的指針帶的是異號電荷

B.甲圖中將從板上移，靜電計(jì)的指針偏角增大

C.乙圖中將4板左移，靜電計(jì)的指針偏角不變

I).丙圖中將電介質(zhì)插入兩板之間，靜電計(jì)的指針偏角減小

答案Bl）

解析靜電計(jì)指針與/板連為一個(gè)導(dǎo)體，帶電性質(zhì)相同，A錯(cuò)誤；依據(jù)Q言也C=?

3板上移，S減小，C減小，。不變，則4增大，B正確；夕板左移，"增大，C減小，則〃增

大，C錯(cuò)誤；插入電介質(zhì)，J增大,電容。增大，則//減小，D正確。

3.電源、開關(guān)、平行板電容器連成如圖所示電路。閉合開關(guān)S,電源對電容器充電后，

電容器帶電量為0,兩極板間電壓為H板間電場強(qiáng)度大小為瓦。則下列說法正確的是（）

A.若將力板下移少許，。增大，〃減小，氐不變

B.若將1板下移少許，。不變，〃減小，氐減小

C.若斷開開關(guān)，將力板下移少許，0增大，〃不變，￡增大

D.若斷開開關(guān),將力板下移少許，。不變，〃減小,A不變

答案D

￡S

解析開關(guān)閉合時(shí)電容器兩極板間的電壓〃不變，由公式a片談知，力板下移（板間

距d減?。?電容c將

增大，由公式。=別知電容器帶電量。將增大，由公式笈可知兩極板間的場強(qiáng)增大，

￡,

A、B錯(cuò)誤；開關(guān)斷開后電容器帶電量0不變，由公式?知，月板卜移（兩極板間距d

減?。?，電容。將增人，由公式。=別知電容器兩極板間電壓/將減小。由笈=5C，C

三式可解得及=塔1由此可知兩極板間的場強(qiáng)不變，C錯(cuò)誤、D正確。

4.如圖所示，平行板電容器的兩個(gè)極板為小B,8板接地，使其4板帶有電荷量+。，B

板帶有電荷量一0,板間電場中有一固定點(diǎn)只以下說法正確的是（）

+Q

RtI

士-Q

A.若將8板固定，力板下移時(shí)，〃點(diǎn)的電場強(qiáng)度不變，〃點(diǎn)的電勢降低

B.若將8板固定，力板下移時(shí)，尸點(diǎn)的電場強(qiáng)度增大，2點(diǎn)的電勢上升

C.若將月板固定，《板上移時(shí)，〃點(diǎn)的電場強(qiáng)度不變，〃點(diǎn)的電勢降低

I).若將/板固定，/，板上移時(shí)，〃點(diǎn)的電場強(qiáng)度增大，〃點(diǎn)電的勢上升

答案C

解析由題可知電容器兩極板所帶電荷量不變，正對面積不變，依據(jù)。=丁￡門S'、。一言0口

￡=的推出：E=WR可知，當(dāng)8板固定，力板下移時(shí)，2點(diǎn)的電場面度訝不變，〃點(diǎn)與6

板的距離，不變，依據(jù)公式"=￡4尸點(diǎn)與8板的電勢差如不變，則P點(diǎn)的電勢。聲如不變，

故A、B錯(cuò)誤：當(dāng)月板固定，4板上移時(shí)，尸點(diǎn)與4板的距離d減小，同理得知，夕點(diǎn)的電場強(qiáng)

度￡不變，依據(jù)公式，-比，〃點(diǎn)與下板的電勢差如減小，所以，點(diǎn)的電勢降低，故C正確、

D錯(cuò)誤。

實(shí)力命題點(diǎn)一帶電粒子在電場中的直線運(yùn)動

核心綜述

1.有關(guān)帶電粒子重力的處理

(1)基本粒子：如電子、質(zhì)子、a粒子、離子等，因其重力對運(yùn)動的影響較小，除有說

明或明確的示意以外，一般都不考慮重力(但并不忽視質(zhì)量)。

(2)帶電顆粒：如液滴、塵埃、小球等，因其重力對運(yùn)動的影響較大，除有明確的說明外，

一般都不能忽視重力。

2.帶電粒子在勻強(qiáng)電場中做直線運(yùn)動的條件

(1)粒子所受合外力少合=9,粒子或靜止，或做勻速直線運(yùn)動。

(2)粒了所受合外力/飛#3,且與初速度的方向在同?條直線上，帶屯粒了將做勻加速直

線運(yùn)動或勻減速直線運(yùn)動。

3.帶電粒子在電場中做直線運(yùn)動的處理方法

(1)依據(jù)平衡條件或牛頓運(yùn)動定律結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式處理。

(2)依據(jù)動能定理或其他功能關(guān)系解決處理。

僅電場力做功時(shí)的方程

①在勻強(qiáng)電場中：化11=Eqd=

②在非勻強(qiáng)電場中：/電=欣。

典題示例

如圖所示，傾斜放置的平行板電容器兩極板與水平面夾角為0,極板間距為江帶負(fù)電

的微粒質(zhì)量為小、帶電量為0,從極板J/的左邊緣力處以初速度外水平射入，沿直線運(yùn)動并從

極板N的右邊緣斤處射出，貝ij（）

A.微粒到達(dá)《點(diǎn)時(shí)動能為;〃病

B.微粒的加速度大小等于的in。

C.微粒從4點(diǎn)到4點(diǎn)的過程電勢能削減‘駕

D.兩極板的電勢差以

QCOSV

解析對微粒進(jìn)行受力分析如圖，可知微粒做勻減速直線運(yùn)動，動能減小，故A錯(cuò)誤；

由tan〃=竺得a=/?tan〃，故B錯(cuò)誤；微粒從H點(diǎn)到8點(diǎn)的過程電勢能增加，電勢能的增加

mg

量為A瓦="/=丹），又得到兩極板的電勢差U=:gd故C錯(cuò)誤，D正確。

COS。^COSo

答案D

|---【方法感悟】---------------------------------

看到關(guān)鍵詞“直線運(yùn)動”就應(yīng)想到探討對象所受合外力為零或所受合外力沿運(yùn)動所在的

直線方向。據(jù)此明確探討對象受力狀況后，再應(yīng)用動力學(xué)或功能關(guān)系解題。

即時(shí)訓(xùn)練

1.真空中某豎直平面內(nèi)存在?水平向右的勻強(qiáng)電場，?質(zhì)量為"，的帶電微粒恰好能沿圖

示虛線（與水平方向成〃角）由力向4做直線運(yùn)動，已知重力加速度為小微粒的初速度為西,

則（）

/B

y-

.47…一…一

A.微?？隙◣д?/p>

B.微粒竹定做勻速直線運(yùn)動

C.可求出勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度

1).可求出微粒運(yùn)動的加送度

答案D

解析此微粒做直線運(yùn)動的條件是合力與速度沿同始終線，只有微粒所受靜電力向左才

滿意此條件，所以微粒帶負(fù)電，A錯(cuò)誤：并且微粒所受合力只能是由臺指向4所以由力向4

的運(yùn)動為勻減速直線運(yùn)動，B錯(cuò)誤；通過受力分析可知，能求出微粒所受的靜電力大小和合力

大小，由》=&可求出微粒的加速度大小，D正確：因微粒帶電量未知，不能求出勻強(qiáng)電場的

m

電場強(qiáng)度，故C錯(cuò)誤。

2.［教材母題］(人教版選修3—1Ps-Tj直空中有一?對平行金屬板.相距6.2cm,兩

板電勢差為90Vo二價(jià)的氧離子由靜止起先加速，從一個(gè)極板到達(dá)另一個(gè)極板時(shí)，動能是多

大？這個(gè)問題有兒種解法？哪種解法比較簡便？

［變式子題］(2024-四川高考)中國科學(xué)院2024年10月宣布中國將在2024年起先建立

世界上最大的粒子加速器。加速器是人類揭示物質(zhì)本源的關(guān)鍵設(shè)備，在放射治療、食品平安、

材料科學(xué)等方面有廣泛應(yīng)用。

如圖所示，某直線加速器由沿軸線分布的一系列金屬圓管［漂移管)組成，相鄰漂移管分

別接在高頻脈沖電源的兩極。質(zhì)子從4點(diǎn)沿軸線進(jìn)入加速器并，衣次向右穿過各漂移管，在漂

移管內(nèi)做勻速直線運(yùn)動，在漂移管間被電場加速，加速電壓視為不變。設(shè)質(zhì)子進(jìn)入漂移管B

時(shí)速度為8X10"m/s,進(jìn)入漂移管后時(shí)速度為1X10?m/s,電源頻率為1X10,Hz,漂移管間

縫隙很小，質(zhì)子在每個(gè)管內(nèi)運(yùn)動時(shí)間視為電源周期的1質(zhì)子的荷質(zhì)比取1X10"C/kRo求：

漂移管

脈沖電源

(1)漂移管"的長度：

(2)相鄰漂移管間的加速電壓。

答案(])0.4m(2)6X10'V

解析(1)設(shè)質(zhì)子進(jìn)入漂移管6的速度為小，電源的頻率、周期分別為八T,漂移管B

的長度為，則

L=VB?

聯(lián)立①②式并代入數(shù)據(jù)得￡=0.4m③

(2)設(shè)質(zhì)子進(jìn)入漂移管月的速度為外相鄰漂移管間的加速電壓為〃，相鄰漂移管間的電

場對質(zhì)子所做的功為優(yōu)質(zhì)子從漂移管8運(yùn)動到￡電場做功為片，質(zhì)子的電荷量為。、質(zhì)量

為加，則

『=3幅

F)/?胸)

乙乙

聯(lián)立④⑤?式并代入數(shù)據(jù)得4-6X10'Vo

實(shí)力命題點(diǎn)二帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的偏轉(zhuǎn)

核心綜述

1.時(shí)帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的偏轉(zhuǎn)運(yùn)動的理解

(1)運(yùn)動條件：①初速度垂直于勻強(qiáng)電場；②僅受電場力作用。

(2)運(yùn)動性質(zhì)：類平拋運(yùn)動。

(3)處理方法：運(yùn)動的分解。

2.運(yùn)動規(guī)律

(1)沿初速度方向做勻速直線運(yùn)動，運(yùn)動時(shí)間f=-o

K)

(2)沿電場力方向，做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動

FqEqli

①加速度:

mmm(f

②離開電場時(shí)沿電場力方向的速度：匕=加=氤。

③離開電場時(shí)的偏轉(zhuǎn)角：tan，=￡=條。

④離開電場時(shí)的偏移量：繇。

3.兩個(gè)結(jié)論

(1)不同的帶電粒子從靜止起先經(jīng)過同一電場加速后再從同一偏轉(zhuǎn)電場射出時(shí)，偏移量和

偏轉(zhuǎn)角總是相同的。

證明：由宿=|加而

wa?

tanT

,日U4AUsl

得：片而7tan。一2瓜(T

對同一加速電場，《相同：對同一偏轉(zhuǎn)電場，〃、d、/相同，因此偏移量，和偏轉(zhuǎn)角0

總是相同的。

(2)粒子經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)后，合速度的反向延長線與初速度延長線的交點(diǎn)。為粒子水平位移的

中點(diǎn)，即。到偏轉(zhuǎn)電場邊緣的距離為(

4.功能關(guān)系

當(dāng)探討帶電粒子的末速度r的大小時(shí)也可以從能量的角度進(jìn)行求解：q&=Jmf一焉氤

其中指初、末位置間的電勢差。

5.設(shè)屏到偏轉(zhuǎn)電場右邊緣的水平距離為〃，則計(jì)算粒子打到屏上的位置離屏中心的距離

V有以下幾種方法：(如圖所示)

(1)K=y+Aan"：

⑵上仔+小an0.

⑶y=什v,-

v(\

Y%。

(4)依據(jù)三角形相像：

y士

2

6.示波器的工作原理

(1)構(gòu)造：①電了?槍；②偏轉(zhuǎn)極板：③熒光屏。(如圖所示)

(2)工作原理

①】T上加的是待顯示的信號電壓，XT上是儀器自身產(chǎn)生的鋸齒形電壓，叫做掃描電

壓。

②視察到的現(xiàn)象

a.假如在偏轉(zhuǎn)電極光T和YY9之間都沒有加電壓，則電子槍射出的電子沿直線運(yùn)動，

打在熒光屏中心，在那里產(chǎn)生一個(gè)亮斑。

b.若所加掃描電壓和信號電壓的周期相等，就可以在熒光屏上得到待測信號在一個(gè)周期

內(nèi)變更的穩(wěn)定圖象。

典題示例

(2024?河南省九師聯(lián)盟高三質(zhì)檢)如圖所示，在x如平面的第一象限存在以*軸、y軸、

直線尸2￡及直線*=2￡為邊界的勻強(qiáng)電場區(qū)域I,電場強(qiáng)度大小為反方向水平向右：在其

次象限存在以＞軸、y軸、*=-3￡及尸2￡為邊界的勻強(qiáng)電場區(qū)域II,電場方向豎直向上。

一電子(電荷量大小為。，質(zhì)量為例不計(jì)重力)從Z?點(diǎn)處靜止釋放，恰好從內(nèi)點(diǎn)離開電場區(qū)域

IIO

y

(1)求電子通過C點(diǎn)時(shí)的遠(yuǎn)度大?。?/p>

⑵求電場區(qū)域II中的電場強(qiáng)度的大?。?/p>

(3)電子由電場區(qū)域I中某點(diǎn)靜止釋放，從電場區(qū)域H的邊界AO離開，且出射速度的方

向與*軸負(fù)方向成53°角,求釋放點(diǎn)的位置應(yīng)滿意的條件(sin53°=0.8,cos53°=0.6)。

解析(1)從6到。，依題意有325?2￡

eE

m

解得

(2)電子從c點(diǎn)進(jìn)入電場區(qū)域ii,在區(qū)域n中電子做類平拋運(yùn)動，如圖所示。

x軸方向：t

FeF

y軸方向：a'=-=-^—.

mm

(3)電子由電場區(qū)域I中某點(diǎn)P(x,.。靜止釋放、經(jīng)。點(diǎn)進(jìn)入電場區(qū)域II,并從"點(diǎn)離開,

如圖所示。設(shè)修與邊界,W的夾角為唳=53°,于是有

%、=v°=q2ax,y

cVRy

tan0*=-

VNs

由題意易得

aE

~=~

聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)得

y=x

故電子的釋放點(diǎn)在一條直線段上，即

y=x（O〈*W￡）。

答案⑴⑵金⑶尸力(0＜后￡)

【方法感悟】

(1)條件分析：不計(jì)重力，且?guī)щ娏Ｗ拥某跛俣韧馀c電場方向垂直，則帶電粒子將在電場

中只受電場力作用做類平拋運(yùn)動。

（2）運(yùn)動分析：一般用分解的思想來處埋，即將帶電粒子的W動分解為沿電場力方向上的

勻加速直線運(yùn)動和垂直電場力方向上.的勻速直線運(yùn)動。

即時(shí)訓(xùn)練

1.（2024?湖南衡陽八中月考）（多選）示波管是示波器的核心部件，如圖，它由電子槍、

偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成，假如在熒光屏上〃點(diǎn)出現(xiàn)亮斑，那么示波管中的（）

A.極板I應(yīng)帶正電B.極板V直帶正電

C.極板Y應(yīng)帶負(fù)電D.極板廠應(yīng)帶正電

答案AI）

解析由亮斑位置可知電子在羌r偏轉(zhuǎn)電場中向i極板方向偏轉(zhuǎn)，故極板1帶正電，A

正確、B錯(cuò)誤；電子在偏轉(zhuǎn)電場中向y極板方向偏轉(zhuǎn)，故極板v帶正電，c錯(cuò)誤、D正確v

2.［教材母題］（人教版選修3—1P的?TJ讓一價(jià)氫離子、一價(jià)級離子和二價(jià)短離子的

混合物經(jīng)過同一加速電場由靜止起先加速，然后在同一偏轉(zhuǎn)電場里偏轉(zhuǎn)，它們是否會分別為

三股粒子束？請通過計(jì)算說明。

［變式子題］（2024?河南安陽二模）如圖所示，偏轉(zhuǎn)電場的兩極板水平放置，偏轉(zhuǎn)電場

右邊的擋板豎直放置.，氣、笊、旅三粒子同時(shí)從同?位置沿水平方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，最終均

打在右邊的豎直擋板上。不計(jì)冗、笊、僦的重力，不考慮三者之間的相互影響，則下列說法

正確的是（）

A.若三者進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的初動能相同，則必定到達(dá)擋板上的同一點(diǎn)

B.若三者進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的初動量相同，則到達(dá)擋板的時(shí)間必定相同

C.若三者進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的初速度相同，則必定到達(dá)擋板上的同一點(diǎn)

D.若三者進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的初動能相同，則到達(dá)擋板的時(shí)間必定相同

答案A

解析設(shè)任一正電荷的電量為5偏轉(zhuǎn)電壓為總偏轉(zhuǎn)電極的極板長度為乙兩極板間的

距離為江極板右邊緣到擋板的水平距離為/“。在偏轉(zhuǎn)電場中，粒子做類平拋運(yùn)動，運(yùn)動時(shí)間

t=—\偏轉(zhuǎn)距離聯(lián)立以上各式得：y=T^'笊、金三粒子的電荷量

U相同，質(zhì)量加不同，若三者進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的初動能相同，則喝開電場時(shí)偏轉(zhuǎn)距離相同，離

開電場時(shí)的速度方向也相同，則三個(gè)粒子必定到達(dá)擋板上的同一點(diǎn)。此時(shí)從進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場到

到達(dá)擋板的運(yùn)動時(shí)間：￡=￡詈="^短，則三個(gè)粒子到達(dá)擋板的時(shí)間必不相同，A正確，D

707寸

錯(cuò)誤：若三者進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的初動量相同，由到達(dá)擋板的時(shí)間￡=04="可知,

三個(gè)粒子打在屏上的時(shí)間不同，B錯(cuò)誤；若三者進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的初速度相同，則可解得：y

aUC

=%,可知粒子離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的偏轉(zhuǎn)距離不同，粒子不能到達(dá)擋板上的同一點(diǎn)，C錯(cuò)誤。

3.如圖所示，靜止的電子在加速電壓〃的作用下從〃經(jīng)夕板的小孔射出，乂垂直進(jìn)入平

行金屬板間的電場，在偏轉(zhuǎn)電壓￡5的作用下偏轉(zhuǎn)一段距離。現(xiàn)使M加倍，要想使電子的運(yùn)動

軌跡不發(fā)生變更，應(yīng)當(dāng)（）

A.使“加倍B.使〃,變?yōu)樵瓉淼?倍

C.使〃變?yōu)樵瓉淼溺R倍D.使〃變?yōu)樵瓉淼?

答案A

〃/2

解析設(shè)偏轉(zhuǎn)電極的長度為3板間距離為d,則依據(jù)推論可知，偏轉(zhuǎn)距離廠行?！?/p>

qciu\

加倍，想使電子的運(yùn)動軌跡不發(fā)生變更，即y不變，則必需使&加倍。故選A。

課時(shí)作業(yè)

［鞏固強(qiáng)化練’

1.（多選）有一只電容器的規(guī)格是"L5uF,9V”，那么（）

A.這只電容器上的電荷量不能超過1.5X10-5C

B.這只電容器上的電荷量不能超過1.35X10TC

C.這只電容器的額定電壓為9V

D.這只電容器的擊穿電壓為9V

答案BC

解析9V為電容器的額定電壓（或_L作電壓），故C止確；止常_L作時(shí)的電荷量Q=CU

=1.5X10-6X9C=1.35X10-5C,B正確。

2.如圖所示，兩極板與電源相連接，電子從負(fù)極板邊緣沿垂直電場方向射入勻強(qiáng)電場，

電子恰好從正極板邊緣飛出，現(xiàn)保持負(fù)極板不動，正極板在豎直方向移動，并使電子入射速

度變?yōu)樵瓉淼?倍，而電子仍從原位置射入，旦仍從正極板邊緣飛出，則兩極板間的距離變

為原來的（）

A.2倍B.4倍

4

答案c

解析電子從負(fù)極板邊緣垂直電場方向射入勻強(qiáng)電場，做類平拋運(yùn)動。設(shè)電子的電荷量

為e,質(zhì)量為跖初速度為匕極板的長度為〃極板的間距為d電場強(qiáng)度為區(qū)由于電子做

類平拋運(yùn)幼，所以水平方向有￡=”，豎直方向有尸4/=4?旦?（與=乩因?yàn)镋=C可

2Zmva

得：/=說，若電子的速度變?yōu)樵瓉淼?倍，仍從正極板邊緣飛出，則由上式可得兩極板的

間距d應(yīng)變?yōu)樵瓉淼墓蔬xC。

3.如圖所示，A、4兩平嚀金屬板水平放置，兩板之間的電勢差恒定，金屬板上的a、b

兩小孔恰好在同一豎直線上，在兩小孔的正上方有一帶電油滴由靜止釋放，到達(dá)b孔時(shí)速度

恰好為零。不計(jì)空氣阻力，則（）

H---------------------------

A.到達(dá)b孔時(shí)電場力恰好等于重力

B.將/板上移，帶電油滴將不能到達(dá)人亂

C.將〃板卜移,帶電油滴將小能到達(dá)?？?/p>

I）.將/板及帶電油滴的釋放位置都上移，帶電油滴肯定能到達(dá)Z）孔

答案D

解析油滴由靜止釋放到達(dá)8孔時(shí)速度恰好為零，說明油油先做加速運(yùn)動后做減速運(yùn)動,

到達(dá)力孔時(shí)電場力大于重力，故A錯(cuò)誤：設(shè)油滴釋放點(diǎn)距力板為〃，,仿板間距為"，從釋放油

滴到?？椎倪^程中，由動能定理得儂（〃+力一。如=》“-0,將力板上移，不會變更（〃+力

和如，故油滴仍能到達(dá)力孔并且速度為0,故B錯(cuò)誤；將。板下移，〃不變、“變大、如不變,

儂（〃+出》0%，故物＞0,油滴能到達(dá)力孔，故C錯(cuò)誤；將/I板及帶電油滴的釋放位置都上移,

（〃+而變大、詬不變，mg1H+2QU.的故匕＞0,油滴能到達(dá)6孔，故D正確。

4.（多選）如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為以電荷量為。的帶正電油滴，在平行于紙面的勻強(qiáng)電

場中斜向右下方做直線運(yùn)動，其軌跡與豎直方向的夾角為"，重力加速度大小為私不計(jì)空

氣阻力，則下列推斷可能正確的是（）

A.電場強(qiáng)度的最小值等于上

Q

B.電場強(qiáng)度的最大值等于些包心

Q

C.帶電油滴的機(jī)械能增加

D.電場力對帶電油滴不做功

答案CD

解析帶電油滴的運(yùn)動軌跡為直線，在電場中受到重力儂和電場力凡其合力必定沿此

直線向下，依據(jù)三角形定則作出合力如圖，由圖看出，當(dāng)電場力/■'與此直線垂直時(shí)，電場力/、

最小，場強(qiáng)最小，則由尸=涵,=磔sin",得到瓜產(chǎn)少;，￡無最大值，故A、B錯(cuò)誤；

當(dāng)E=mi”時(shí),電場力方向與速度方向垂直，電場力對油滴不做功，油滴的電勢能不變，

Q

這種狀況下只有重力做功，油滴的機(jī)械能不變，故D正確：當(dāng)電場力方向與速度方向成銳角

時(shí)，電場力做正功，油滴的機(jī)械能增加，故C正確。

受力mg

電場力/

合力

5.（多選）如圖所示，水平放置的平行金屬板小6連接?迪定電壓，兩個(gè)質(zhì)量相等的帶

電粒子力和N同時(shí)分別從極板A的邊緣和兩極板的正中間沿水平方向進(jìn)入板間電場，兩帶電

粒子恰好在板間某點(diǎn)相遇。若不考慮帶電粒子的重力和它們之間的相互作用，則下列說法正

確的是（）

L'

A.必的電荷量大于內(nèi)的電荷量

B.兩帶電粒子在電場中運(yùn)動的加速度相等

C.從兩帶電粒子進(jìn)入電場到兩帶電粒子相遇，電場力對川故的功大于電場力對N做的功

D.W進(jìn)入電場的初速度大小與*進(jìn)入電場的初速度大小肯定相同

答案AC

解析從軌跡可以看出：y?y.\,故、?庭t母?底包解得：—y—,“*>s，故A正確、

2m2mmm

B錯(cuò)誤;電場力做功為電=顯力由題圖可知凹》外，且論的所以電場力對打做的功大于電場

力對M做的功，故c正確；從凱跡可以看出：母不，即勿甘”"，故％>八故D錯(cuò)誤。

6.（多選）如圖,質(zhì)子CH）、笊核他）和a粒子CHe）都沿平行板電容器中線3方向垂直

于電場線射入板間的勻強(qiáng)電場，射出后都能打在同一個(gè)與中線垂直的熒光屏匕使熒光屏上

出現(xiàn)亮點(diǎn)，粒子重力不計(jì)，下列推斷正確的是（）

o（）,

_L

A.若它們射入電場時(shí)的速度相同，在熒光屏上將出現(xiàn)3個(gè)亮點(diǎn)

B.若它們射入電場時(shí)的動能相等，在熒光屏上將只出現(xiàn)1個(gè)亮點(diǎn)

C.若它們射入電場時(shí)的動量相同，在熒光屏上將出現(xiàn)3個(gè)亮點(diǎn)

D.若它們是由同一個(gè)電場從靜止加速后射入此偏轉(zhuǎn)電場，在熒光屏上將只出現(xiàn)1個(gè)亮點(diǎn)

答案CD

解析三個(gè)粒子進(jìn)入勻強(qiáng)電場中都做類平拋運(yùn)幼，在水平方向做勻速直線運(yùn)動，豎直方

向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，則得到：a=&，偏轉(zhuǎn)距離為：丫=焉色運(yùn)動時(shí)間為t

=-,聯(lián)立三式得：y=缺。若它們射入電場時(shí)的速度相等，y與比荷成正比，而三個(gè)粒子中

%Z/ZZHi

質(zhì)子的比荷最大，笊核和a粒子的比荷相等，在熒光屏上將出現(xiàn)2個(gè)亮點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；若它

們射入電場時(shí)的動能相等，y與，成正比，在熒光屏上將只出現(xiàn)2個(gè)亮點(diǎn)，故B錯(cuò)誤；若它們

射入電場時(shí)的動量相等，尸洛，可見y與然成正比，三個(gè)網(wǎng)都不同，則在熒

2〃玲2mV。

光屏上將只出現(xiàn)3個(gè)亮點(diǎn)，故C正確；若它們是由同一個(gè)電壓為少的電場從靜止加速后射入

此偏轉(zhuǎn)電場（電壓為闔的，依據(jù)推論尸舒I知，，都相同，故熒光屏上將只出現(xiàn)1個(gè)亮點(diǎn),

故D正確。

7.如圖所示，在兩條平行的虛線內(nèi)存在著寬度為￡、場強(qiáng)為少的勻強(qiáng)電場，在與右惻虛

線相距￡處有一與電場平行的屏。現(xiàn)有一電荷量為+外質(zhì)量為力的帶電粒子（重力不計(jì)），以

垂直于電場線方向的初速度囪射入電場中，論方向的延長線與屏的交點(diǎn)為試求：

（1）粒子從射入到打到屏上所用的時(shí)間：

（2）粒子剛射出電場時(shí)的運(yùn)度方向與初速度方向間夾角的正切值tana；

（3）粒子打到屏上的戶點(diǎn)到。點(diǎn)的距離s°

答案（1）紅（2）嗎（3）誓

Vo2,mvo

解析（1）依據(jù)題意，粒子在垂直于電場線的方向上始終做勻速直線運(yùn)動，所以粒子從射

入到打到屏上所用的時(shí)間：

Vo

（2）設(shè)粒子射出電場時(shí)沿平行電場線方向的速度為匕，依據(jù)牛頓其次定律，粒子在電場中

的加速度為：&=竺，

m

_L_qEL

1打以v-at\-a?——,

y及加修

所以粒子剛射出電場時(shí)的速度方向與初速度方向間夾角的正切值為：tan。=上=

%invi）

（3）設(shè)粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)距離為y,

121（qEE

又5=產(chǎn)+戊@11。，解得：S='；木。

［真題模擬練〕

8.（2024?北京鬲考）探討與平行板電容器電容有關(guān)因素的試驗(yàn)裝置.如圖所小，下列說法

正確的是（）

A.試驗(yàn)前，只用帶電玻璃棒與電容器，板接觸，能使電容器帶電

B.試驗(yàn)中，只將電容器方板向上平移，靜電計(jì)指針的張角變小

C.試驗(yàn)中，只在極板間插入有機(jī)玻璃板，靜電計(jì)指針的張角變大

D.試驗(yàn)中，只增加極板帶電量，靜電計(jì)指針的張角變大，表明電容增大

答案A

解析用帶電玻璃棒與電容器a板接觸，由于靜電感應(yīng)，從而在。板感應(yīng)出等量的異號

電荷，從而使電容器帶電，故A正確；依據(jù)平行板電容器電容的確定式。=1點(diǎn)將電容器

6板向上平移，即正對面枳S減小，則電容C減小，依據(jù)仁彳可知，電荷量0不變，則電壓U

增大，則靜電計(jì)指針的張角變大，故B錯(cuò)誤；依據(jù)電容器的確定式只在極板間插

入有機(jī)玻璃板，則相對介電常數(shù)以增大，則電容。增大，依據(jù)4%知，電荷量0不變，則

電壓〃減小，則靜電計(jì)指針的張角減小，故c錯(cuò)誤：電容與電容器所帶的電荷量無關(guān)，故電

容C不變，故I）錯(cuò)誤。

9.（2024?江蘇高考）如圖所示，水平金屬板44分別與電源兩極相連，帶電油滴處于

靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)將6板右端向下移動一小段距離，兩金屬板表面仍均為等勢面，則該油滴（）

?油滴

A.仍舊保持靜止B.豎直向下運(yùn)動

C.向左下方運(yùn)動I）.向右下方運(yùn)動

答案D

解析兩極板平行時(shí)帶電油滴處于平衡狀態(tài)，則羽力等于電場力，當(dāng)下極板右端向下移

動一小段距離時(shí)，板間距離增大場強(qiáng)減小，電場力小于重力；由于電場線垂直于金屬板表面,

所以電荷處的電場線如圖所示，所以重力與電場力的合力偏向右下方，故油滴向右下方運(yùn)動,

D正確。

10.（2024?河北衡水中學(xué)高考模擬）如圖所示，平行板電容器與直流電源連接，上極板

接地。一帶負(fù)電的油滴位于電容器中的〃點(diǎn)且處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)將下極板豎直向下緩慢地移

動一小段距離，則（）

A.帶電油滴將豎直向上運(yùn)動

B.帶電油滴的機(jī)械能將增加

C.2點(diǎn)的電勢將上升

D.電容器的電容增加，極板帶電量增加

答案C

解析一個(gè)帶負(fù)電的油滴最初處于靜止?fàn)顟B(tài)，說明油滴受到的電場力和重力平衡。現(xiàn)在

將下極板向下移動，板間的甩壓等于電源電動勢不變，所以板間的電場強(qiáng)度將減小，即油滴

受到的電場力減小，所以油滴受到的重力大于電場力，油滴將豎直向下運(yùn)動，故A錯(cuò)誤：依

據(jù)A項(xiàng)的分析可得，油滴向下運(yùn)動，電場力對油滴做負(fù)功，油滴的機(jī)械能將減小，故B錯(cuò)誤;

因?yàn)樯蠘O板接地，所以上極板的電勢為零，并且上極板接電源的正極，下極板接電源的負(fù)極,

所以上極板的電勢高于下極板的電勢，兩板間電場線的方向是豎直向下的，板間各點(diǎn)的電勢

為負(fù)值。設(shè)。點(diǎn)距離上極板的距離為筋則P點(diǎn)的電勢為一；*，,由于d增加，所以P點(diǎn)的電勢

將上升，故C正確：依據(jù)電容、7^7d增加，則。減小，后口,，電壓不變，所以極板帶

電量減小，故D錯(cuò)誤。

11.（2024?遼寧大連二模）（多選）如圖所示，在豎直放置的平行金屬