十堰鄖陽區(qū)沖刺七年級數(shù)學(xué)模擬專題突破模擬卷及解析考試時間：120分鐘滿分：150分姓名：班級：學(xué)號：一二三*注意事項：1、填寫答題卡的內(nèi)容用2B鉛筆填寫2、提前5分鐘收取答題卡3、本試卷共60小題，含詳細(xì)答案及解析，篇幅50+頁數(shù)4、本試卷可通過WPS轉(zhuǎn)換為word格式第I卷客觀題一、選擇題(本大題共30小題，每小題1.5分，共45分.在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)的選項標(biāo)號涂黑.)1．已知一個直角三角形兩直角邊邊長分別為6和8，則斜邊邊長為（

）A． B． C． D．或2．如圖是用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖，說明的依據(jù)是（

）A． B． C． D．3．八年級期末）在?ABCD中，若∠B＝70°，則∠D＝（）A．35° B．70° C．110° D．130°4．如圖，在平行四邊形ABCD中，下列各式不一定正確的是（）A． B．C． D．5．如圖，矩形中，，，點是邊上一點，連接，把沿折疊，使點落在點處，當(dāng)為直角三角形時，的長為（）A．3 B． C．2或3 D．3或6．的算術(shù)平方根是（

）A．7 B．－7 C．±7 D．7．如圖，動點P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2）……按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2021次運動后，動點P的坐標(biāo)是（）A．（2026，0） B．（2020，1） C．（2026，1） D．（2026，2）8．如圖，圓柱形容器中，高為1.2m，底面周長為1m，在容器內(nèi)壁離容器底部0.3m的點B處有一蚊子，此時一只壁虎正好在容器外壁，離容器上沿0.3m與蚊子相對的點A處，則壁虎捕捉蚊子的最短距離為（）m(容器厚度忽略不計)．A．1.8 B．1.5 C．1.2 D．1.39．如圖，邊長分別為和的兩個正方形和并排放在一起，連結(jié)并延長交于點，交于點，則A． B．2 C．2 D．110．二元一次方程2x+y=5的正整數(shù)解有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．如圖，在菱形ABCD中，對角線BD＝4，AC＝3BD，則菱形ABCD的面積為（）A．96 B．48 C．24 D．612．下列條件中，不能判定兩個三角形全等的是（）A．有一個銳角相等和一組邊相等的直角三角形B．底邊和底邊上高線對應(yīng)相等的等腰三角形C．頂角和底邊相等的等腰三角形D．一條直角邊和一條斜邊對應(yīng)相等的直角三角形13．如圖，正方形ABCD中，點E在對角線AC上，連接EB，ED，延長BE交AD于點F，若∠DEB＝140°，則∠AFE的度數(shù)為(

)A．65° B．70° C．60° D．80°14．如圖，在矩形中，對角線與相交于點，若，那么的度數(shù)是()A． B． C． D．15．如圖，已知在中，，，分別是邊，，的中點，，，則四邊形AFDE的周長等于（

）A．18 B．16 C．14 D．1216．如圖，四邊形是正方形，線段交于點，連接，，點在線段上，，于．下列結(jié)論：①；②；③平分；④；⑤若，則，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A． B． C． D．17．如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，則DH=（

）A． B． C．12 D．2418．如圖所示，已知點A（﹣1，2），將長方形ABOC沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2021次，點A依次落在點A1，A2，A3，…，A2021的位置，則A2021的坐標(biāo)是（）A．（3038，1） B．（3032，1） C．（2026，0） D．（2026，1）19．如圖，ABCD中，CE⊥AB，E為垂足，如果∠D=65°，則∠BCE等于（）A．25° B．30° C．35° D．55°20．下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（）A．1，1， B．1.5，2.5，2 C．4，5，6 D．9，12，1521．下列方程組中是二元一次方程組的是（）A． B． C． D．22．已知是方程組的解，則的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．523．如圖，平行四邊形的頂點O，A，C的坐標(biāo)分別是，則頂點B的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．24．如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ADE，則∠AEB為（

）A．10° B．15° C．20° D．125°25．我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木條，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量木條，木條剩余1尺，問木條長多少尺？如果設(shè)木條長x尺，繩子長y尺，那么可列方程組為（）A． B．C． D．、填空題(本大題共15小題，每小題1分，共15分.不需要寫出解答過程，請把答案直接填在答題卡相應(yīng)的位置上.)(共15題；共15分)26．如圖，在中，，，點D是AB上一動點，以AC為對角線的所有平行四邊形ADCE中，DE的最小值是________．27．已知有若干片相同的拼圖，其形狀如圖（一）所示．當(dāng)4片拼圖緊密拼成一列時長度為23cm，如圖（二）所示．當(dāng)10片拼圖緊密拼成一列時長度為56cm，如圖（三）所示．則圖（一）中的拼圖長度為________cm．28．線段CD是由線段AB平移得到的，點A（-1，4）的對應(yīng)點為C（4，7），則點B（-4，-1）的對應(yīng)點D的坐標(biāo)為_________．29．如圖，的頂點C在等邊的邊上，點E在的延長線上，G為的中點，連接．若，，則的長為_______．30．閱讀下列內(nèi)容：設(shè)，，是一個三角形的三條邊的長，且最大，我們可以利用，，之間的關(guān)系來判斷這個三角形的形狀：①若，則該三角形是直角三角形；②若，則該三角形是鈍角三角形；③若，則該三角形是銳角三角形．例如：若一個三角形的三邊長分別是，，，則最長邊是，，故由③可知該三角形是銳角三角形．（1）若一個三角形的三邊長分別是，，，則該三角形是__________；（2）若一個三角形的三邊長分別是，，，且這個三角形是直角三角形，則的值為__________；（3）帶一個三角形的三邊長，，，其中是最長邊長，則該三角形是__________三角形．31．如圖，臺階階梯每一層高，寬，長．一只螞蟻從點爬到點，最短路程是____________．32．如圖，某港口P位于東西方向的海岸線上，“遠(yuǎn)航”號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠(yuǎn)航”號每小時航行12nmile，“海天”號每小時航行9nmile，它們離開港口兩個小時后分別位于點Q，R處，且相距30nmile．如果知道“遠(yuǎn)航”號沿北偏東50°方向航行，那么“海天”號沿______的方向航行．33．如圖，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝3，四邊形ACEF是正方形，則EF的長為_____．34．小威到小吃店買水餃,他身上帶的錢恰好等于15粒蝦仁水餃或20粒韭菜水餃的價錢,若小威先買了9粒蝦仁水餃,則他身上剩下的錢恰好可買________粒韭菜水餃.35．如圖，在中，點、分別是邊、的中點，若的周長是6，則的周長為______．36．我國古代有這樣一道數(shù)學(xué)問題:“枯木一根直立地上,高二丈,周三尺,有葛藤自根纏繞而上,五周而達(dá)其頂,問葛藤之長幾何?”題意是:如圖所示,把枯木看作一個圓柱體,因一丈是十尺,則該圓柱的高為20尺,底面周長為3尺,有葛藤自點A處纏繞而上,繞五周后其末端恰好到達(dá)點B處,則問題中葛藤的最短長度是_______尺.

37．若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程組x-3y=6的解，則k等于_____________．38．在平面直角坐標(biāo)系中，點A（﹣3，4）在第___象限．39．已知經(jīng)過平移后得到，它們各頂點在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)如下表所示：(，1)(3，0)(4，4)(4，2)(7，)(8，5)（1）觀察表中各對應(yīng)點坐標(biāo)的變化，并填空：，．（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出及平移后的．（3）的面積是．40．如圖，在菱形ABCD中，，且，點F為對角線AC的動點，點E為AB上的動點，則的最小值為______．第卷客觀題、解答題(本大題共20小題，每小題4.5分，共90分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟等.)(共20題；共90分)41如圖，AC和BD相交于點O，OA=OC，DC∥AB．求證DC=AB．42．如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D、E分別是線段BC、AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF．（1）求證：△BDE≌△FAE；（2）求證：四邊形ADCF為矩形．43．如圖，已知四邊形ABCD為平行四邊形，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．（1）求證：BE＝DF；（2）若M、N分別為邊AD、BC上的點，且DM=BN，試猜想四邊形MENF的形狀，并證明你的結(jié)論．44．計算：（1）；（2）．45．“臍橙結(jié)碩果，香飄引客來”，贛南臍橙以其“外表光潔美觀，肉質(zhì)脆嫩，風(fēng)味濃甜芳香”的特點飲譽中外.現(xiàn)欲將一批臍橙運往外地銷售，若用2輛A型車和1輛B型車載滿臍橙一次可運走10噸；用1輛A型車和2輛B型車載滿臍橙一次可運走11噸.現(xiàn)有臍橙31噸，計劃同時租用A型車a輛，B型車b輛，一次運完，且恰好每輛車都載滿臍橙.根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）1輛A型車和1輛B型車都載滿臍橙一次可分別運送多少噸？（2）請你幫該物流公司設(shè)計租車方案；（3）若1輛A型車需租金100元/次，1輛B型車需租金120元/次.請選出費用最少的租車方案，并求出最少租車費.46．在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1）分別寫出下列各點的坐標(biāo)：；；；（2）請將向右平移4個單位長度，再向上平移2個單位長度，請畫出平移后的．（3）若點是內(nèi)部一點，則內(nèi)部的對應(yīng)點的坐標(biāo)為；（4）求的面積．47．如圖，四邊形ABCD中，，，，，求四邊形ABCD的面積．48．如圖，矩形ABCD的對角線相交于點O，DE∥AC，CE∥BD，求證：四邊形OCED是菱形．49．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E，F(xiàn)是對角線BD上的點，∠1=∠2.求證：（1）BE=DF；（2）AF∥CE.50．求下列各式中x的值：（1）4x2－9＝0；（2）8(x－1)3＝－51．如圖，筆直的公路上A、B兩點相距22km，C、D為公交公司兩停車場，CA⊥AB于點A，DB⊥AB于點B，已知CA=6km，DB=16km，現(xiàn)在要在公路的AB段上建一個加油站M，使得C、D公交公司兩停車場到加油站M的距離CM=DM，則加油站M應(yīng)建在離B點多遠(yuǎn)處？52．如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個小格的頂點叫做格點，以格點為頂點按下列要求畫圖．（1）在圖①中畫一條線段AB，使AB＝，線段AB的端點在格點上；（2）在圖②中畫一個斜邊長為的等腰直角三角形DCE，其中∠DCE＝90°，三角形的頂點在格點上．53．海南五月瓜果飄香，某超市出售的“無核荔枝”和“雞蛋芒果”單價分別為每千克26元和22元.李叔叔購買這兩種水果共30千克，共花了708元.請問李叔叔購買這兩種水果各多少千克？54．2020年1月底，武漢爆發(fā)“新冠”疫情，并開始向全國蔓延，出于防疫的需求，醫(yī)用口罩迅速成為緊俏物資．某藥店為解市民的燃眉之急，先后兩次采購了A、B兩種型號的醫(yī)用口罩進(jìn)行銷售．已知這兩種型號的醫(yī)用口罩進(jìn)貨情況如表：第一次第二次A型口罩(箱)2030B型口罩(箱)3040累計采購款(元)5100072000（1）問A，B兩種型號的口罩的進(jìn)貨單價各是多少元？（2）銷售中發(fā)現(xiàn)B型口罩的銷量明顯好于A型，藥店在計劃第三次采購時，決定購進(jìn)B型口罩的箱數(shù)比A型口罩的箱數(shù)的2倍還多10箱，在采購總價不超過90000元的情況下，最多能購進(jìn)多少箱B型口罩？55．如圖，ACB和DCE均為等腰直角三角形，且ACBDCE90，點A，D，E在同一直線上,CM為DCE中DE邊上的高，連接BE.（1）求證：ADCBEC.（2）求AEB的度數(shù).（3）試探究線段CM，AE，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.56．如圖，點B、E、C、F在一條直線上，AB=DF，AC=DE，BE=FC．（1）求證：△ABC≌△DFE；（2）連接AF、BD，求證：四邊形ABDF是平行四邊形．57如圖，點B，C，E，F(xiàn)在同一直線上，AB＝DF，AC＝DE，BE＝CF．求證：ABDF．58．如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中，（1）請寫出△ABC各點的坐標(biāo)．（2）若把△ABC向上平移2個單位，再向左平移1個單位得到△A′B′C′，寫出A′、B′、C′的坐標(biāo)．（3）求出三角形ABC的面積．59．王阿姨和李奶奶一起去超市買水果，王阿姨買蘋果2千克、香蕉1千克，共花12.8元；李奶奶買蘋果1千克，香蕉1.5千克，共花10.8元．求1千克蘋果、1千克香蕉各多少元？60．解方程組：答案及解析1．A【分析】已知兩直角邊邊長分別為6和8，利用勾股定理求斜邊即可．【詳解】解：∵一個直角三角形兩直角邊邊長分別為6和8，斜邊邊長==10，∴斜邊邊長為10．故選A．【點睛】本題考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，當(dāng)已知條件中明確直角邊或斜邊，直接應(yīng)用勾股定理，如果條件不明確時那條邊是斜邊，要注意討論．2．B【解析】由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，依據(jù)SSS可判定△COD≌△C'O'D'．解：由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，依據(jù)SSS可判定△COD≌△C'O'D'，故選B．本題主要考查了尺規(guī)作圖—作已知角相等的角，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握全等三角形的判定條件．3．B【分析】根據(jù)平行四邊形對角相等的性質(zhì)求解．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠D＝∠B＝70°，故選：B．【點睛】本題考查平行四邊形的應(yīng)用，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4．D【詳解】由?ABCD的性質(zhì)及圖形可知：A、∠1和∠2是鄰補(bǔ)角，故∠1+∠2=180°，正確；B、因為AD∥BC，所以∠2+∠3=180°，正確；C、因為AB∥CD，所以∠3+∠4=180°，正確；D、根據(jù)平行四邊形的對角相等，∠2=∠4，∠2+∠4=180°不一定正確；故選D．5．D【分析】當(dāng)△CEB′為直角三角形時，有兩種情況：①當(dāng)點B′落在矩形內(nèi)部時，如答圖1所示．連結(jié)AC，先利用勾股定理計算出AC=5，根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠AB′E=∠B=90°，而當(dāng)△CEB′為直角三角形時，只能得到∠EB′C=90°，所以點A、B′、C共線，即∠B沿AE折疊，使點B落在對角線AC上的點B′處，則EB=EB′，AB=AB′=3，可計算出CB′=2，設(shè)BE=x，則EB′=x，CE=4-x，然后在Rt△CEB′中運用勾股定理可計算出x．②當(dāng)點B′落在AD邊上時，如答圖2所示．此時ABEB′為正方形．【詳解】當(dāng)△CEB′為直角三角形時，有兩種情況：①當(dāng)點B′落在矩形內(nèi)部時，如答圖1所示．連結(jié)AC，在Rt△ABC中，AB=3，BC=4，∴AC=∵∠B沿AE折疊,使點B落在點B′處，∴∠AB′E=∠B=90°，當(dāng)△CEB′為直角三角形時,只能得到∠EB′C=90°,∴點A.B′、C共線,即∠B沿AE折疊,使點B落在對角線AC上的點B′處，∴EB=EB′,AB=AB′=3，∴CB′=5?3=2，設(shè)BE=x,則EB′=x，CE=4?x，在Rt△CEB′中，∵EB′2+CB′2=CE2，∴x2+22=(4?x)2,解得x=，∴BE=；②當(dāng)點B′落在AD邊上時，如答圖2所示．此時ABEB′為正方形，∴BE=AB=3.綜上所述,BE的長為或3.故選D.【點睛】此題主要考查矩形的折疊問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分情況討論.6．A【分析】先求得，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可．【詳解】解：，的算術(shù)平方根為故答案選A．【點睛】此題考查了算術(shù)平方根的定義，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵．7．C【分析】分析點P的運動規(guī)律找到循環(huán)規(guī)律即可．【詳解】解：點P坐標(biāo)運動規(guī)律可以看做每運動四次一個循環(huán)，每個循環(huán)向右移動4個單位，因為2021＝505×4＋1所以，前505次循環(huán)運動點P共向右運動505×4＝2020個單位，剩余一次運動向右走1個單位，且縱坐標(biāo)為1．故點P坐標(biāo)為（2026，1）故選：C．【點睛】本題是平面直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)規(guī)律探究題，解答關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合解決問題．8．D【分析】將容器側(cè)面展開，找出A關(guān)于EF的對稱點A′，根據(jù)兩點之間線段最短可知A′B的長度即為所求．【詳解】解：如圖：∵高為1.2m，底面周長為1m，在容器內(nèi)壁離容器底部0.3m的點B處有一蚊子，此時一只壁虎正好在容器外壁，離容器上沿0.3m與蚊子相對的點A處，∴A′D＝0.5m，BD＝1.2?0.3＋0.3＝1.2m，∴將容器側(cè)面展開，作A關(guān)于EF的對稱點A′，連接A′B，則A′B即為最短距離，A′B＝=＝1.3（m）．故選：D．【點睛】本題考查了平面展開???最短路徑問題，將圖形展開，利用軸對稱的性質(zhì)和勾股定理進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵．同時也考查了同學(xué)們的創(chuàng)造性思維能力．9．B【分析】根據(jù)正方形的對角線平分一組對角可得∠ADB=∠CGE=45°，再求出∠GDT=45°，從而得到△DGT是等腰直角三角形，根據(jù)正方形的邊長求出DG，再根據(jù)等腰直角三角形的直角邊等于斜邊的倍求解即可．【詳解】∵BD、GE分別是正方形ABCD，正方形CEFG的對角線，∴∠ADB=∠CGE=45°，∴∠GDT=180°-90°-45°=45°，∴∠DTG=180°-∠GDT-∠CGE=180°-45°-45°=90°，∴△DGT是等腰直角三角形，∵兩正方形的邊長分別為4，8，∴DG=8-4=4，∴GT=×4=2．故選B．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，主要利用了正方形的對角線平分一組對角，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)．10．B【詳解】試題分析：方程的正整數(shù)解為：和．考點：二元一次方程的正整數(shù)解．11．C【分析】根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半解答．【詳解】解：∵BD＝4，AC＝3BD，∴AC＝12，∴菱形ABCD的面積為AC×BD＝＝24．故選：C．【點睛】本題主要考查菱形的性質(zhì)，利用對角線求面積的方法，在求菱形的面積中用得較多，需要熟練掌握．12．A【解析】根據(jù)直角三角形全等的判定方法對A、D進(jìn)行判斷；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形全等的判定方法對B、C進(jìn)行判斷．A．有一個銳角相等和一組邊對應(yīng)相等的直角三角形全等，所以A選項符合題意；B．如圖，與都是等腰三角形，，,,，在與中，，，，在與中,，，底邊和底邊上高線對應(yīng)相等的等腰三角形全等，所以B選項不符合題意；C．如圖，與都是等腰三角形，,,,在與中，,,頂角和底邊相等的等腰三角形全等，所以C選項不符合題意；D．根據(jù)定理得，一條直角邊和一條斜邊對應(yīng)相等的直角三角形全等，所以D選項不符合題意．故選：A．本題考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵．13．A【分析】先由正方形的性質(zhì)得出CD=CB，∠DCA=∠BCA，根據(jù)SAS證出△BEC≌△DEC，再由全等三角形的對應(yīng)角相等得出∠DEC=∠BEC=70°，然后根據(jù)對頂角相等求出∠AEF，根據(jù)正方形的性質(zhì)求出∠DAC，最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠AFE的度數(shù)．【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，∴CD=CB，∠DCA=∠BCA，∵CE=CE，∴△BEC≌△DEC，∴∠DEC=∠BEC=∠DEB=70°，∴∠AEF=∠BEC=70°，∵∠DAC=45°，∴∠AFE=180°﹣70°﹣45°=65°．故選A.【點睛】本題主要考查了對正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，對頂角相等等知識的理解和掌握，能夠熟練地運用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是解題關(guān)鍵.14．D【分析】根據(jù)題意只要證明OA=OD，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可解決問題；【詳解】解：∵矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，∴DB＝AC，OD＝OB，OA＝OC，∴OA＝OD，∴∠CAD＝∠ADO，∵∠COD＝50°＝∠CAD+∠ADO，∴∠CAD＝25°，故選D．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．15．A【分析】根據(jù)三角形中位線定理分別求出DE、DF，根據(jù)線段中點的定義分別求出AF、AE，計算即可．【詳解】解：∵D，E，F(xiàn)分別是邊BC，CA，AB的中點．AB＝10，AC＝8，∴DE＝AB＝5，DF＝AC＝4，AF＝AB＝5，AE＝AC＝4，∴四邊形AFDE的周長＝AF＋DF＋DE＋AE＝5＋5＋4＋4＝18，故選：A．【點睛】本題考查是三角形中位線定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．16．A【分析】①根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AD=AB，由AD=DE可求出AB=DE；過點D作DH⊥AE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得AH=，②再利用全等三角形的判定可得，由全等三角形的性質(zhì)可得AH=BN，繼而可得BN=；由∠AFD=45°可得∠FDH=45°，③∠FDE+∠EDH=45°，∠CDF+∠ADH=45°，從而可得∠CDF=∠FDE，繼而求出DF平分∠CDE；④根據(jù)，即可得，根據(jù)，即可證明；⑤由條件可得為的角平分線，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，以及三角形的面積之比可得與的比，進(jìn)而求解．【詳解】解：①∵正方形ABCD，∴AD=AB，∵AD=DE，∴AB=DE，故①正確；②過點D作DH⊥AE，∵AD=DE，∴AH=，∵∠DAH+∠BAE=90°，∠DAH+∠ADH=90°，∴∠BAE=∠ADH，在和中，∵∠ANB=∠DHA=90°，∠BAN=∠ADH，AB=AD，∴，∴AH=BN，∴BN=，故②正確；③過點D作DH⊥AE，∵AD=DE，∴AH平分∠ADE，∴∠EDH=∠ADH，∵∠AFD=45°，∠DHF=90°，∴∠FDH=45°，∴∠FDE+∠EDH=45°，又∵∠ADC=90°，∴∠CDF+∠ADH=45°，∴∠CDF=∠FDE，∴DF平分∠CDE，故③正確；④,即故④正確⑤若，則四邊形是正方形即為的角平分線如圖，過點作．故⑤正確．故正確的有①②③④⑤，共5個故選A【點睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，角平分線性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定．17．A【詳解】解：如圖，設(shè)對角線相交于點O，∵AC=8，DB=6，∴AO=AC=×8=4，BO=BD=×6=3，由勾股定理的，AB===5，∵DH⊥AB，∴S菱形ABCD=AB?DH=AC?BD，即5DH=×8×6，解得DH=．故選A．【點睛】本題考查菱形的性質(zhì)．18．B【分析】觀察探究規(guī)律發(fā)現(xiàn)A1（2，1），A2（3，0）A3（3，0），A4（5，2），A5（8，1），A6（9，0）A7（9，0），A8（11，2），發(fā)現(xiàn)4次一個循環(huán)，每個周期橫坐標(biāo)距離為6，利用周期變化規(guī)律即可求解．【詳解】解：由題意A1（2，1），A2（3，0），A3（3，0），A4（5，2），A5（8，1），A6（9，0）A7（9，0），A8（11，2），發(fā)現(xiàn)4次一個循環(huán)，每個周期橫坐標(biāo)距離為6，∵2021÷4=5051，∴A2021的縱坐標(biāo)與A1相同，橫坐標(biāo)=505×6+2=3032，∴A2021（3032，1），故選B．【點睛】本題主要考查坐標(biāo)與圖形的變化規(guī)律型問題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會探究規(guī)律的方法．19．A【分析】由?ABCD中，∠D=65°，根據(jù)平行四邊形的對角相等，∠B的度數(shù)，又由CE⊥AB，即可求得∠BCE的度數(shù)．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠B=∠D=65°，∵CE⊥AB，∴∠BEC=90°，∴∠BCE=90°∠B=25°．故選：A．【點睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)．以及直角三角形兩個銳角互余，此題比較簡單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．20．D【分析】利用勾股數(shù)定義進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、不是正整數(shù)，不是勾股數(shù)，故此選項不合題意；B、1.5，2.5不是正整數(shù)，不是勾股數(shù)，故此選項不合題意；C、42+52≠62，不是勾股數(shù)，故此選項不合題意；D、92+122＝132，都是正整數(shù)，是勾股數(shù)，故此選項符合題意；故選：D．【點睛】此題主要考查了勾股數(shù)，關(guān)鍵是掌握滿足a2+b2＝c2的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)．21．C【分析】根據(jù)二元一次方程組的定義：由兩個一次方程組成，并含有兩個未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組逐一判斷即可．【詳解】解：A、中含有分式，不是二元一次方程組，不符合題意；B、是二元二次方程組，不符合題意；C、是二元一次方程組，符合題意；D、是二元二次方程組，不符合題意；故選C．【點睛】本題主要考查二元一次方程組的定義，二元一次方程組要滿足三個條件：①方程組中的兩個方程都是整式方程．②方程組中共含有兩個未知數(shù)．③每個方程都是一次方程．22．A【分析】把代入方程組，可得關(guān)于a、b的方程組，繼而根據(jù)二元一次方程組的解法即可求出答案．【詳解】將代入，可得：，兩式相加：，故選A．【點睛】本題考查二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是熟練運用二元一次方程組的解法.23．B【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，以及點的平移性質(zhì)，即可求出點B的坐標(biāo)．【詳解】解：∵四邊形OABC是平行四邊形，∴OC∥AB，OA∥BC，∴點B的縱坐標(biāo)為2，∵點O向右平移1個單位，向上平移2個單位得到點C，∴點A向右平移1個單位，向上平移2個單位得到點B，∴點B的坐標(biāo)為：（5，2）；故選：B．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，點坐標(biāo)平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行解題．24．B【詳解】分析：本題考查的是正方形，等邊三角形，等腰三角形的性質(zhì)解決.解析：因為ABCD是正方形，∴AB=AD,∠BAD=90°，∵三角形ADE是等邊三角形，∴AE=AD,∠EAD=60°，∴∠BAE=150°，AB=AE,∴∠AEB=15°.故選B點睛：本題考查的是正方形的鄰邊相等，等邊三角形的各邊相等，等腰三角形的兩個底角相等.25．A【分析】根據(jù)“一根繩子去量一根木條，繩子剩余4.5尺”可知：繩子=木條+4.5，再根據(jù)“將繩子對折再量木條，木條剩余1尺”可知：繩子=木條-1，據(jù)此列出方程組即可．【詳解】解：設(shè)木條長x尺，繩子長y尺，那么可列方程組為：，故選：A．【點睛】本題考查二元一次方程組的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出等量關(guān)系，列出相應(yīng)的二元一次方程組．26．2【分析】平行四邊形ADCE的對角線的交點是AC的中點O，當(dāng)OD⊥AB時，OD最小，即DE最小，根據(jù)直角三角形勾股定理即可求解．【詳解】解：如圖∵平行四邊形ADCE的對角線的交點是AC的中點O，又AB=AC=4∴OC=OA=AC=2當(dāng)OD⊥AB時，OD最小，即DE最小．∵OD⊥BA，∠BAC=45°，∴∠AOD=45°∴△ADO為等腰直角三角形在Rt△ADO由勾股定理可知OD=AO=∴DE=2OD=2故答案為：2．【點睛】本題考查了勾股定理，平行四邊形的性質(zhì)，即平行四邊形對角線互相平分，正確理解DE最小值的條件是關(guān)鍵．27．6.5【分析】設(shè)一個拼圖中去掉半圓的寬度為xcm,半圓的半徑長為ycm，根據(jù)等量關(guān)系4片拼圖緊密拼長度=23cm，10片拼圖緊密長度為56cm，列方程組得，解方程組即可【詳解】解：設(shè)圖一中一個拼圖中去掉半圓的寬度為xcm,半圓的半徑長為ycm，根據(jù)題意列方程組得，②-①得，解得，把代入①得，所以，∴x+y=5.5+1=6.5cm．故答案為：6.5．【點睛】本題考查二元一次方程組的實際應(yīng)用，掌握二元一次方程組的實際應(yīng)用的方法與步驟，抓住等量關(guān)系4個拼圖中去掉半圓的寬度+半徑=23cm，10片拼圖中去掉半圓的寬度+半徑=56cm，列方程組是解題關(guān)鍵28．（1，2）【分析】先由點A、C的坐標(biāo)得出平移方式，再根據(jù)點坐標(biāo)的平移變換規(guī)律即可得．【詳解】由A（-1，4）和C（4，7）可得向右平移了5個單位向上平移了3個單位，B（-4，-1）故B的對應(yīng)點D的坐標(biāo)應(yīng)為x=-4+5=1；y=-1+3=2，所以坐標(biāo)為（1，2），故答案為（1，2）.【點睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形的平移，正確得出平移規(guī)律是解題關(guān)鍵．29．【分析】延長DC交EF于點M（圖見詳解），根據(jù)平行四邊形與等邊三角形的性質(zhì)，可證△CFM是等邊三角形，BF=BE=EF=BC+CF=5，可求出CF=CM=MF=2，可得C、G是DM和DE的中點，根據(jù)中位線的性質(zhì)，可得出CG=，代入數(shù)值即可得出答案．【詳解】解：如下圖所示，延長DC交EF于點M，，，平行四邊形的頂點C在等邊的邊上，，是等邊三角形，．在平行四邊形中，，，又是等邊三角形，，．G為的中點，，是的中點，且是的中位線，．故答案為：．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、中位線等知識點，延長DC交EF于點M，利用平行四邊形、等邊三角形性質(zhì)求出相應(yīng)的線段長，證出是的中位線是解題的關(guān)鍵．30．銳角三角形或鈍角【分析】（1）直接利用定義結(jié)合三角形三邊得出答案；（2）直接利用勾股定理得出x的值；（3）直接利用已知結(jié)合三邊關(guān)系得出答案．【詳解】解：（1）∵72+82=49+64=113＞92，∴三角形是銳角三角形，故答案為：銳角三角形；（2）∵這個三角形是直角三角形，當(dāng)x為斜邊，∴52+122=x2，∴x=13，當(dāng)12是斜邊，則52+x2=122，解得：x=，綜上所述：x=13或．故答案為：13或；（3）∵a2-b2-c2=x2+3z2-x+y2-2y+=(x-)2+(y-1)2+3z2+＞0，∴a2＞b2+c2，∴該三角形是鈍角三角形．【點睛】此題主要考查了勾股定理以及勾股定理的逆定理，正確進(jìn)行相關(guān)計算是解題關(guān)鍵．31．【分析】先將圖形平面展開，再用勾股定理根據(jù)兩點之間線段最短進(jìn)行解答．【詳解】解：如圖所示，∵樓梯的每一級的高寬長分別為20cm，寬40cm，長50cm，∴(cm)即螞蟻從點A沿著臺階面爬行到點B的最短路程是130cm．故答案為：130cm．【點睛】本題考查的是平面展開-最短路線問題，根據(jù)題意畫出臺階的平面展開圖是解答此題的關(guān)鍵．32．北偏西40°【分析】分別求出PR和PQ，再利用勾股定理逆定理求出∠QPR=90°，最后求出∠NPR，即可完成求解．【詳解】解：∵“遠(yuǎn)航”號每小時航行12nmile，“海天”號每小時航行9nmile，∴，，∵兩船相距30nmile，∴，∵，∴，∴∠QPR=90°，∵“遠(yuǎn)航”號沿北偏東50°方向，∴∠NPQ=50°，∴∠NPR=90°－50°=40°，∴“海天”號沿北偏西40°方向航行，故答案為：北偏西40°．【點睛】本題考查了勾股定理逆定理的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是求出PQ和PR，通過計算得到三角形的三邊滿足其中兩邊的平方之和等于第三邊的平方，進(jìn)而求出∠QPR，同時本題還需要學(xué)生理解方位角的概念，能正確的表述方位．33．3【分析】由菱形的性質(zhì)可得AB=BC，且∠B=60°，可得AC=AB=3，由正方形的性質(zhì)可得AC=EF=3．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形∴AB=BC，且∠B=60°，∴△ABC是等邊三角形，∴AB=AC=3，∵四邊形ACEF是正方形，∴AC=EF=3故答案為3【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，熟練運用這些性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)鍵．34．8【分析】可設(shè)1粒蝦仁水餃為x元，1粒韭菜水餃為y元，由題意可得到y(tǒng)與x之間的關(guān)系式，再利用整體思想可求得答案．【詳解】設(shè)1粒蝦仁水餃為x元，1粒韭菜水餃為y元，則由題意可得15x=20y，∴3x=4y，∴15x?9x=6x=2×3x=2×4y=8y，∴他身上剩下的錢恰好可買8粒韭菜水餃，故答案為8【點睛】此題考查二元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程35．12【分析】根據(jù)三角形中位線定理得到DE∥AB，DE=AB，再根據(jù)周長的定義即可得結(jié)果;【詳解】解:∵D、E分別是邊、的中點，∴DE∥AB，DE=AB，且CD=AC，EC=BC，∴ED+CD+EC=AB+AC+BC=(AB+AC+BC)，∴，又，∴．故答案為：12【點睛】本題考查的是三角形中位線定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．36．25.【詳解】試題分析：這種立體圖形求最短路徑問題，可以展開成為平面內(nèi)的問題解決，展開后可轉(zhuǎn)化下圖，所以是直角三角形求斜邊的問題，根據(jù)勾股定理可求出葛藤長為=25（尺）．故答案為25．考點：平面展開最短路徑問題37．1【詳解】解：①+②得，，把代入②得，，把，代入得，故答案為：1．38．二【分析】根據(jù)點A(﹣3，4)坐標(biāo)的符號為(﹣，+)，可知在第二象限．【詳解】因為點點A(﹣3，4)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，所以點A在平面直角坐標(biāo)系的第二象限，故答案為：二．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．39．（1）a=0，b=1；（2）見解析；（3）【分析】（1）利用平移變換的規(guī)律解決問題即可．（2）根據(jù)A′，B′，C′的坐標(biāo)，畫出圖形即可．（3）利用分割法把三角形面積看成矩形面積截取周圍三個三角形面積即可．【詳解】解：（1）由平移的性質(zhì)可知，a=0，b=1，故答案為：0，1．（2）如圖，ΔA'B'C'即為所求．（3）S△A′B′C′=．【點睛】本題考查作圖-平移變換，三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是掌握平移變換的性質(zhì)，屬于中考常考題型．40．【分析】連接BD、DF，作于由B、D關(guān)于AC對稱，推出，推出，根據(jù)垂線段最短可知，當(dāng)D、F、E共線，且與DH重合時，的值最小，最小值為DH的長；【詳解】解：連接BD、DF，作于H．四邊形ABCD是菱形，，，是等邊三角形，、D關(guān)于AC對稱，，，根據(jù)垂線段最短可知，當(dāng)D、F、E共線，且與DH重合時，的值最小，最小值為DH的長，在中，，故答案為．【點睛】本題考查軸對稱最短問題、菱形的性質(zhì)、勾股定理、垂線段最短等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，學(xué)會利用垂線段最短解決最短問題．41見解析【解析】由DC∥AB得∠D=∠B，再利用AAS即可證明△COD≌△AOB，即可得出結(jié)論．證明：∵DC∥AB，∴∠D=∠B，在△COD與△AOB中，，∴△COD≌△AOB（AAS），∴DC=AB．本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．42．（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）首先根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠AFE=∠DBE，再根據(jù)線段中點的定義得到AE=DE，根據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AF=BD，推出四邊形ADCF是平行四邊形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠ADC=90°，于是得到結(jié)論．【詳解】（1）證明：∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DBE，∵E是線段AD的中點，∴AE=DE，∵∠AEF=∠DEB，∴（AAS）；（2）證明：∵，∴AF=BD，∵D是線段BC的中點，∴BD=CD，∴AF=CD，∵AF∥CD，∴四邊形ADCF是平行四邊形，∵AB=AC，∴，∴∠ADC=90°，∴四邊形ADCF為矩形．【點睛】本題主要考查了全等三角形的證明與矩形證明，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.43．（1）證明見解析；（2）四邊形MENF為平行四邊形，證明見解析.【詳解】試題分析：（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和已知條件證明△ABE≌△CDF即可得到BE=DF；（2）根據(jù)平行四邊形的判定方法：有一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形判定四邊形MENF的形狀．試題解析：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠ABD=∠CDB，∵AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，∴∠AEB=∠CFD=90°，∴△ABE≌△CDF（AAS），∴BE=DF；（2）四邊形MENF是平行四邊形．證明：由（1）可知：BE=DF，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠MDB=∠NBD，∵DM=BN，∴△DMF≌△BNE，∴NE=MF，∠MFD=∠NEB，∴∠MFE=∠NEF，∴MF∥NE，∴四邊形MENF是平行四邊形．44．（1）-5；（2）【分析】（1）原式利用算術(shù)平方根、立方根定義，絕對值的代數(shù)意義，以及乘方的意義計算即可求出值；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：（1）原式＝3﹣2﹣5﹣1＝﹣5；（2）原方程組整理得：，①×2﹣②得：5x＝﹣2，解得：x＝﹣0.4，把x＝﹣0.4代入①得：﹣1.6﹣y＝5，解得：y＝﹣6.6，則方程組的的解是．【點睛】本題主要考查實數(shù)的混合運算，解二元一次方程組等知識點，解題的關(guān)鍵是掌握實數(shù)的混合運算法則以及加減消元法解二元一次方程組．45．（1）1輛A型車裝滿貨物一次可運3噸，1輛B型車裝滿貨物一次可運4噸；（2）一共有有3種租車方案：方案一：租A型車1輛，B型車7輛；方案二：租A型車5輛，B型車4輛；方案三：租A型車9輛，B型車1輛；（3）最省錢的租車方案是方案三,即租A型車1輛，B型車7輛，最少租車費為940元.【分析】（1）根據(jù)“用2輛A型車和1輛B型車載滿臍橙一次可運走10噸；用1輛A型車和2輛B型車載滿臍橙一次可運走11噸”列出方程組，解方程組即可得出答案；（2）結(jié)合（1）和“現(xiàn)有臍橙31噸”列出方程，解方程即可得出答案；（3）根據(jù)（2）的方案分別計算每種方案的運費，取最低運費即可得出答案.【詳解】解：（1）設(shè)每輛A型車、B型車都裝滿貨物一次可以分別運貨x噸、y噸，依題意列方程組得：解得答：1輛A型車裝滿貨物一次可運3噸，1輛B型車裝滿貨物一次可運4噸。（2）結(jié)合題意和（1）得：3a+4b=31∵a、b都是正整數(shù)或或所以一共有有3種租車方案：方案一：租A型車1輛，B型車7輛；方案二：租A型車5輛，B型車4輛；.方案三：租A型車9輛，B型車1輛..（3）因為A型車每輛需租金100元/次，B型車每輛需租金120元/次，所以方案一需租金：1×100+7×200=940(元)；方案二需租金：5×100+4×120=980(元)；方案三需租金：9×100+1×120=1020(元).∵1020>980>940∴最省錢的租車方案是方案三,即租A型車1輛，B型車7輛，最少租車費為940元【點睛】本題考查的是二元一次方程在實際生活中的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)題目意思列出對應(yīng)的方程.46．（1）A（-3，1），B（-2，-2），C（-1，-1）；（2）見解析；（3）P′（x+4，y+2）；（4）2【分析】（1）根據(jù)各點的位置直接寫出坐標(biāo)；（2）首先確定A、B、C兩點向右平移4個單位長度，再向上平移2個單位長度的對應(yīng)點位置，再連接即可；（3）根據(jù)平移方式可得點P′的坐標(biāo)；（4）利用割補(bǔ)法計算即可．【詳解】解：（1）由圖可知：A（-3，1），B（-2，-2），C（-1，-1）；（2）如圖，△A′B′C′即為所畫；（3）∵P（x，y），向右平移4個單位長度，再向上平移2個單位長度，∴P′（x+4，y+2）；（4）S△ABC==2．【點睛】此題主要考查了作圖-平移變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移變換的定義和性質(zhì)及割補(bǔ)法求三角形面積．47．10【分析】先求得的長，再根據(jù)勾股定理的逆定理，證明是直角三角形，繼而求得四邊形ABCD的面積．【詳解】解：∵，∴中，．．．∴．∴．∴是直角三角形．∴四邊形ABCD的面積是．【點睛】本題考查了勾股定理及勾股定理的逆定理，熟練掌握相關(guān)定理是解題的關(guān)鍵．48．見解析【分析】首先根據(jù)兩對邊互相平行的四邊形是平行四邊形證明四邊形OCED是平行四邊形，再根據(jù)矩形的性質(zhì)可得OC=OD，即可利用一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形判定出結(jié)論．【詳解】證明：∵DE∥AC，CE∥BD，∴四邊形OCED是平行四邊形．∵四邊形ABCD是矩形，∴OC=OD=AC=BD∴四邊形OCED是菱形．49．證明見解析【分析】（1）利用平行四邊形的性質(zhì)得出∠5=∠3，∠AEB=∠4，進(jìn)而利用全等三角形的判定得出即可；（2）利用全等三角形的性質(zhì)得出AE=CF，進(jìn)而得出四邊形AECF是平行四邊形，即可得出答案．【詳解】（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠5=∠3，∵∠1=∠2，∴∠AEB=∠4，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（AAS），∴BE=DF；（2）由（1）得△ABE≌△CDF，∴AE=CF，∵∠1=∠2，∴AE∥CF，∴四邊形AECF是平行四邊形，∴AF∥CE．50．（1）x＝±；（2）x＝－【分析】（1）按照平方根的定義運算即可；（2）按照立方根的概念運算求解．【詳解】解：（1）（2）51．6km【分析】根據(jù)CM=DM，CA⊥AB于點A，DB⊥AB于點B，可得∠A=∠B=90°，由勾股定理得AC2+AM2=BM2+BD2，設(shè)BM=xkm，AM=(22-x)km，可得方程，解之即可．【詳解】解：∵使得C、D公交公司兩停車場到加油站M的距離相等，∴CM=DM，∵CA⊥AB于點A，DB⊥AB于點B，∴∠A=∠B=90°，∴AC2+AM2=CM2，BM2+BD2=MD2，∴AC2+AM2=BM2+BD2，設(shè)BM=xkm，AM=(22-x)km，CA=6km，DB=16km，∴，解得，加油站M應(yīng)建在離B點6km遠(yuǎn)．【點睛】本題考查勾股定理應(yīng)用，拓展一元一次方程，掌握勾股定理使用條件，一元一次方程的解法是解題關(guān)鍵．52．（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）利用勾股定理求出AB＝時的兩條直角邊，再在圖中作出即可；（2）利用勾股定理求出斜邊長DE=時的兩條直角邊，再在圖中作出DE，再根據(jù)等腰直角三角形DCE，得到DC=CE=，再在圖中作出圖形即可．【詳解】解：（1）∵AB＝又∴如圖①所示，線段AB即為所求；

（2）∵斜邊長為的等腰直角三角形DCE又∴如圖②所示，斜邊長DE=又∵，∴DC=CE=∴如圖②中，等腰直角三角形DCE即為所求．【點睛】本題考查勾股定理．根據(jù)線段的長找出相對應(yīng)直角三角形的兩條直角邊是本題的關(guān)鍵．53．李叔叔購買“無核荔枝”12千克，購買“雞蛋芒果”18千克．.【分析】設(shè)李叔叔購買“無核荔枝”x千克，購買“雞蛋芒果”y千克，根據(jù)總質(zhì)量為30千克，總花費為708元，可得出方程組，解出即可．【詳解】解：設(shè)李叔叔購買“無核荔枝”x千克，購買“雞蛋芒果”y千克，由題意，得：，解得：．答：李叔叔購買“無核荔枝”12千克，購買“雞蛋芒果”18千克．54．（1）A種型號的口罩的進(jìn)貨單價是1200元，B種型號的口罩的進(jìn)貨單價是900元；（2）最多能購進(jìn)64箱B型口罩．【分析】（1）設(shè)A種型號的口罩的進(jìn)貨單價是x元，B種型號的口罩的進(jìn)貨單價是y元，根據(jù)題意列出關(guān)于x和y的二元一次方程組，進(jìn)而求出A，B兩型口罩的進(jìn)貨單價．（2）設(shè)購進(jìn)m箱A型口罩，購進(jìn)(2m+10)箱B型口罩，列出