．（1）圖見解析；（2）7；（3）圖見解析，．【分析】（1）先描出點(diǎn)，再連接即可得；（2）利用長(zhǎng)方形的面積減去、、的面積即可得；（3）先根據(jù)平移的性質(zhì)分別畫出點(diǎn)，再順次連接即可得，然后根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)平移變換規(guī)律即可得點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）先描出點(diǎn)，再連接，畫圖如下：（2）如圖，，，則的面積是，，，，故答案為：7；（3）先根據(jù)平移的性質(zhì)分別畫出點(diǎn)，再順次連接即可得，如圖所示：，，即．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形、圖形的平移等知識(shí)點(diǎn)，較難的是題（3），熟練掌握點(diǎn)坐標(biāo)的平移變換規(guī)律是解題關(guān)鍵．53．（1），；（2）畫圖見解析；（3）【分析】（1）利用點(diǎn)的坐標(biāo)的表示方法寫出A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)；（2）利用點(diǎn)的坐標(biāo)平移規(guī)律寫出點(diǎn)、、的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)得到；（3）用一個(gè)矩形的面積分別減去三個(gè)三角形的面積可得到△ABC的面積．【詳解】解：（1）；（2）如圖所示：即為所求；（3）．【點(diǎn)睛】此題考查坐標(biāo)與圖形變化——平移，解題關(guān)鍵在于掌握在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度．54．（1）見解析；（2）能，；（3）或，理由見解析【分析】（1）由已知條件可得Rt△CDF中∠C＝30°，即可知DF＝CD＝AE＝2t；（2）由DF∥AE且DF＝AE，即四邊形ADFE是平行四邊形，若構(gòu)成菱形，則鄰邊相等即AD＝AE，可得關(guān)于t的方程，求解即可知；（3）分∠EDF＝90°、∠DEF＝90°兩種情況，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)列出算式，計(jì)算即可．【詳解】（1）證明：∵在中，，，，∴．∵，，在直角中，，∴，∴；（2）∵，，∴四邊形是平行四邊形，當(dāng)時(shí)，四邊形是菱形，即，解得：，即當(dāng)時(shí)，平行四邊形是菱形；（3）當(dāng)時(shí)是直角三角形（）；當(dāng)時(shí)，是直角三角形（）．理由如下：當(dāng)時(shí)，∴∴∵，∴，∴，∴，∴時(shí)，．當(dāng)時(shí)，，∵四邊形是平行四邊形，∴，∴，∴是直角三角形，，∵，∴，∴，，，∴，解得．綜上所述，當(dāng)時(shí)是直角三角形（）；當(dāng)時(shí)，是直角三角形（）．【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題，考查了直角三角形的性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、含角的直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握平行四邊形、菱形的判定是解題的關(guān)鍵．55．（1）見解析；（2）見解析；（3）①（2，5）；②14．【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A（0，1），B（4，2），C（2，-2）．即可在網(wǎng)格中畫出這個(gè)平面直角坐標(biāo)系；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)即可得到線段AD；（3）①結(jié)合（1）即可得點(diǎn)D的坐標(biāo)；②根據(jù)網(wǎng)格即可求出四邊形ACBD的面積．【詳解】解：（1）根據(jù)點(diǎn)A（0，1），B（4，2），C（2，-2）可知：建立平面直角坐標(biāo)系如圖；（2）線段AD即為所求；（3）①點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，5）；故答案為：（2，5）．②四邊形ACBD的面積=×7×（2+2）=14．【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形—平移變換，解題的關(guān)鍵是掌握平移變換的定義和性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)及割補(bǔ)法求三角形的面積．56．（1）證明見解析；（2）證明見解析.【分析】（1）由SSS證明△ABC≌△DFE即可；（2）連接AF、BD，由全等三角形的性質(zhì)得出∠ABC=∠DFE，證出AB∥DF，即可得出結(jié)論．【詳解】詳解：證明：，，在和中，，≌；解：如圖所示：由知≌，，，，四邊形ABDF是平行四邊形．

點(diǎn)睛：本題考查了平行四邊形的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)、平行線的判定；熟練掌握平行四邊形的判定方法，證明三角形全等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．57．(1)圖見解析；（2）詳見解析.【分析】（1）根據(jù)題意，畫出圖形即可；（2）利用SAS證得△BEO≌△DFO，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可得結(jié)論．【詳解】（1）解：如圖所示：（2）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，∴OB=OD，OA=OC．又∵E，F(xiàn)分別是OA、OC的中點(diǎn)，∴OE=OA，OF=OC，∴OE=OF．∵在△BEO與△DFO中，，∴△BEO≌△DFO（SAS），∴BE=DF．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)的運(yùn)用；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明三角形全等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．58．（1）；（2）【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：②-①得：，解得：．把代入①中得：．所以，該方程組的解為．（2）解：整理得②×3得：③①+③得：．解得：把代入②中得：．所以，該方程組的解為．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．59．．【分析】利用加減消元法解方程組即可．【詳解】解：，①＋②×2得：13x＝13，解得：x＝1，把x＝1代入②得：5＋2y＝9，解得：y＝2，則方程組的解為．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．60．（1）見解析；（2）2【分析】（1）利用中位線性質(zhì)可得，．，．可證四邊形是平行四邊形．由平行四邊形性質(zhì)可得，．（2）由和，可推得．求由點(diǎn)是中點(diǎn)，．由三等分可求．根據(jù)平行四邊形性質(zhì)可得四邊形的面積．【詳解】（1）證明：∵點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，∴，．∵點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，∴，．∴，．∴四邊形是平行四邊形．∴，；