．（1）x＝5，y＝2，z＝3；（2）±．【分析】（1）利用立方根的意義、算術(shù)平方根的意義、無理數(shù)的估算方法，求出x、y、z的值；（2）將x、y、z的值代入代數(shù)式求出值后，進(jìn)一步求得平方根即可．【詳解】（1）∵5x+2的立方根是3，3x+y﹣1的算術(shù)平方根是4，∴5x+2＝27，3x+y﹣1＝16，∴x＝5，y＝2；∵3＜＜4，z是的整數(shù)部分，∴z＝3；（2）3x﹣2y+z＝15﹣4+3＝14，14的平方根是±．【點(diǎn)睛】此題考查立方根的意義、算術(shù)平方根的意義、無理數(shù)的估算方法、平方根的意義、代數(shù)式求值，解題關(guān)鍵在于讀懂題意，掌握解答順序，正確計(jì)算即可．55．（1）見解析（2）菱形，見解析【分析】（1）利用SAS證明≌即可求解；（2）先證明四邊形是平行四邊形，再證明對(duì)角線互相垂直即可得到為菱形．【詳解】（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC,∠ADB=∠CBD，又∵∠ADB+∠ADE=180°，∠CBF+∠CBD=180°，∴∠ADE=∠CBF在△ADE和△CBF中∴△ADE≌△CBF；（2）四邊形是菱形理由如下：如圖，連接，，由（1）得△ADE≌△CBF∴CF=AE,∠E=∠F∴AE∥CF∴AECF∴四邊形AFCE是平行四邊形當(dāng)BD平分∠ABC時(shí)，∠ABD=∠CBD又∵AD∥CB，∴∠ADB=∠DBC∴∠ABD=∠ABD∴AD=AB=BC∴△ABC為等腰三角形由等腰三角形性質(zhì)三線合一可得AC⊥EF∴平行四邊形AFCE是菱形【點(diǎn)睛】此題主要考查特殊平行四邊形的性質(zhì)與判定，解題的關(guān)鍵是熟知菱形的判定定理．56．234m2【詳解】試題分析：連接AC,把四邊形拆分成兩個(gè)直角三角形，ACD需要利用勾股定理逆定理證明是直角三角形，分別求RtABC,RtACD的面積最后求和.試題解析：如圖，連接，∵，，，∴，∵，，∴，∴為直角三角形，且．∴．57．（1）EF＝BE+FD；（2）（1）中的結(jié)論仍然成立，見解析；（3）結(jié)論不成立，EF＝BE﹣FD，見解析【解析】（1）延長CB至G，使BG＝DF，連接AG，證明△ABG≌△ADF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AG＝AF，∠BAG＝∠DAF，再證明△GAE≌△FAE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出EF＝EG，結(jié)合圖形計(jì)算，證明結(jié)論；（2）延長CB至M，使BM＝DF，連接AM，仿照（1）的證明方法解答；（3）在EB上截取BH＝DF，連接AH，仿照（1）的證明方法解答．解：（1）EF＝BE+FD，理由如下：如圖1，延長CB至G，使BG＝DF，連接AG，在△ABG和△ADF中，，∴△ABG≌△ADF（SAS），∴AG＝AF，∠BAG＝∠DAF，∵∠EAF＝∠BAD，∴∠DAF+∠BAE＝∠EAF，∴∠GAE＝∠BAG+∠BAE＝∠DAF+∠BAE＝∠EAF，在△GAE和△FAE中，，∴△GAE≌△FAE（SAS），∴EF＝EG，∵EG＝BG+BE＝BE+DF，∴EF＝BE+FD，故答案為：EF＝BE+FD；（2）（1）中的結(jié)論仍然成立，理由如下：如圖2，延長CB至M，使BM＝DF，連接AM，∵∠ABC+∠D＝180°，∠ABC+∠1＝180°，∴∠1＝∠D，在△ABM和△ADF中，，∴△ABM≌△ADF（SAS），∴AM＝AF，∠3＝∠2，∵∠EAF＝∠BAD，∴∠2+∠4＝∠EAF，∴∠EAM＝∠3+∠4＝∠2+∠4＝∠EAF，在△MAE和△FAE中，，∴△MAE≌△FAE（SAS），∴EF＝EM，∵EM＝BM+BE＝BE+DF，∴EF＝BE+FD；（3）（1）中的結(jié)論不成立，EF＝BE﹣FD，理由如下：如圖3，在EB上截取BH＝DF，連接AH，同（2）中證法可得，△ABH≌△ADF，∴AH＝AF，∠BAH＝∠DAF，∴∠HAE＝∠FAE，在△HAE和△FAE中，，∴△HAE≌△FAE（SAS），∵EH＝BE﹣BH＝BE﹣DF，∴EF＝BE﹣FD．本題考查了三角形全等的性質(zhì)與判定，掌握三角形全等的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．58．96（m2）．【分析】根據(jù)勾股定理可求出AC的長，根據(jù)勾股定理的逆定理可求出∠ACB＝90°，可求出△ACB的面積，減去△ACD的面積，可求出四邊形ABCD的面積．【詳解】解：如圖，連接AC．∵CD＝6m，AD＝8m，∠ADC＝90°，∴AC10（m）．∵AB＝26m，BC＝24m，102+242＝262．即AC2+BC2＝AB2，∴△ABC為直角三角形，∠ACB＝90°．∴四邊形ABCD的面積＝S△ABC﹣S△ACD10×246×8＝96（m2）．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，關(guān)鍵判斷出直角三角形從而可求出面積．59．見解析【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論．【詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∠ABC＝∠CDA，∴∠EBG＝∠FDH，∠E＝∠F，在△BEG與△DFH中，，∴△BEG≌△DFH，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．60．證明見解析.【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AD∥BC，OA=OC，繼而可利用ASA判定△AOE≌△COF，繼而證得OE=OF．【詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四