．（1）證明見解析；（2）證明見解析.【分析】（1）由SSS證明△ABC≌△DFE即可；（2）連接AF、BD，由全等三角形的性質(zhì)得出∠ABC=∠DFE，證出AB∥DF，即可得出結(jié)論．【詳解】詳解：證明：，，在和中，，≌；解：如圖所示：由知≌，，，，四邊形ABDF是平行四邊形．

點(diǎn)睛：本題考查了平行四邊形的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)、平行線的判定；熟練掌握平行四邊形的判定方法，證明三角形全等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．57．【分析】用加減法，先把x的系數(shù)轉(zhuǎn)化成相同的或相反的數(shù)，然后兩方程相加減消元，從而求出y的值，然后把y的值代入一方程求x的值．【詳解】解：①﹣②×2得：﹣5y＝﹣10，解得：y＝2．把y＝2代入①得：x＝5．所以原方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．58．.【分析】仿照例題，設(shè)=m，=n，則原方程組可變形為關(guān)于m、n的方程組，求出m，n的值，進(jìn)而求出方程組的解．【詳解】設(shè)=m，=n，則原方程組可變形為關(guān)于m、n的方程組，①+②得：8m=24，解得：m=3，將m=3代入①得：n=-2，則方程組的解為：，由=3，=-2，故方程組的解為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成關(guān)于m，n的方程組是解此題的關(guān)鍵．59．（1）；（2）；（3）是定值，．【分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理可得，分別表示△AOB和△CDB的面積，根據(jù)△AOB的面積為2即可得出結(jié)論；（2）連接AC，作DM⊥BC，與BC交于M，證明△ACO≌△DCM可得OE=CO=DM=MB，設(shè)它們?yōu)閙，從而可得OB=3m，借助勾股定理和線段的和差分別表示AD和BD，即可得出它們的比值；（3）作DN⊥OB，交y軸與N，證△ACO≌△DCM和△COF≌△DNF全等，借助全等三角形的性質(zhì)和線段的和差可得，由此可得結(jié)論．【詳解】解：（1）∵A(0，a)，B(a，0)，∴AO=OB=a，∠ABO=45°，AB=，∵C為線段AB的中點(diǎn)，∴，∵CD⊥x軸，∴∠CDB=90°，∠DCB=90°-∠ABO=45°，∴DC=BD，∵，∴，∵△AOB的面積為2，即，∴，故答案為：；（2）如下圖連接AC，∵C與E關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴CO=OE，∵△AOB為等腰直角三角形，∴∠OAB=∠B=45°，AO⊥CB，∴∠EAO+∠AEC=90°，AC=AE，∴∠CAO=∠EAO，∵AE⊥CD，∴∠BCD+∠AEC=90°，∴∠CAO=∠EAO=∠BCD，∵∠ADC=∠BCD+∠B，∠CAB=∠CAO+∠OAB,∴∠ADC=∠CAB，∴AC=CD，作DM⊥BC，與BC交于M，∴∠DMC=90°，∴∠MDB=∠B=45°，∴DM=MB，在△ACO和△DCM中，∵，∴△ACO≌△DCM（AAS）,∴OE=CO=DM=MB，∵OB＝3OE，設(shè)OE=CO=DM=MB=m，∵OB＝3OE，∴OA=OB=3m，∴，∴，∴；（3）是定值，作DN⊥OB，交y軸與N，∴∠DNB=∠BOE=∠BOC=90°，∴∠DBN+∠NBD=90°，∵△BDE為等腰直角三角形，∴∠DBN+∠OBE=90°，BD=BE，∴∠NBD=∠OBE，在△NBD和△OEB中∵,∴△NBD≌△OEB（AAS），∴ND=OB=OC，NB=OE，在△COF和△DNF中∵∴△COF≌△DNF（AAS），∴NF=OF，∴,,∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查等腰直角三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理，坐標(biāo)與圖形，全等三角形的性質(zhì)和判定等．能正確作出輔助線，構(gòu)造全等三角形建立線段之間的聯(lián)系是解題關(guān)鍵．60．（1）商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種礦泉水300箱，購(gòu)進(jìn)乙種礦泉水200箱（2）該商場(chǎng)共獲得利潤(rùn)6600元【詳解】（1）設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種礦泉水x箱，購(gòu)進(jìn)乙種礦泉水y箱，由題意得：，解得：，答：商場(chǎng)購(gòu)