上海青浦區(qū)七年級數(shù)學月考基礎夯實同步練習名校真題匯編及解析考試時間：120分鐘滿分：150分姓名：班級：學號：一二三*注意事項：1、填寫答題卡的內(nèi)容用2B鉛筆填寫2、提前5分鐘收取答題卡3、本試卷共60小題，含詳細答案及解析，篇幅50+頁數(shù)4、本試卷可通過WPS轉換為word格式第I卷客觀題一、選擇題(本大題共30小題，每小題1.5分，共45分.在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請用2B鉛筆把答題卡上相應的選項標號涂黑.)1．如圖，每個小正方形的邊長為1，A、B、C是小正方形的頂點，則∠ABC的度數(shù)為（）A．90° B．60° C．45° D．30°2．小明在學習了正方形之后，給同桌小文出了道題，從下列四個條件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中選兩個作為補充條件，使?ABCD為正方形（如圖），現(xiàn)有下列四種選法，你認為其中錯誤的是（）A．①② B．②③ C．①③ D．②④3．八年級期末）在?ABCD中，若∠B＝70°，則∠D＝（）A．35° B．70° C．110° D．130°4．如圖，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，△ABD，△ACE，△BCF都是等邊三角形，下列結論中：①AB⊥AC；②四邊形AEFD是平行四邊形；③∠DFE＝150°；④S四邊形AEFD＝5．正確的個數(shù)是（）A．1個 B．2個C．3個 D．4個5．某年級學生共有246人，其中男生人數(shù)y比女生人數(shù)x的2倍少2人，則下面所列的方程組中符合題意的有（）A． B． C． D．6．下列說法中正確的是（）A．帶根號的數(shù)是無理數(shù) B．無理數(shù)不能在數(shù)軸上表示出來C．無理數(shù)是無限小數(shù) D．無限小數(shù)是無理數(shù)7．一種飲料有兩種包裝，2大盒、4小盒共裝88瓶，3大盒、2小盒共裝84瓶，大盒與小盒每盒各裝多少瓶？設大盒裝x瓶，小盒裝y瓶，則可列方程組（

）A． B． C． D．8．在平面直角坐標系中，點（﹣1，m2+1）一定在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．如圖．已知正方形的邊長為．，將正方形的邊沿折疊到，延長交于，連接．現(xiàn)有如下個結論；①；②；③的周長是．其中正確的個數(shù)為（）A． B． C． D．10．已知四邊形ABCD，下列說法正確的是（

）A．當AD=BC，AB//DC時，四邊形ABCD是平行四邊形B．當AD=BC，AB＝DC時，四邊形ABCD是平行四邊形C．當AC=BD，AC平分BD時，四邊形ABCD是矩形D．當AC=BD，AC⊥BD時，四邊形ABCD是正方形11．已知實數(shù)a是一元二次方程x2＋x＋8＝0的根，則a4＋a3＋8a﹣1的值為（

）A．62 B．63 C．64 D．6512．如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，則四邊形OCED的周長為（）A．4 B．8 C．10 D．1213．《九章算術》中有這樣一個問題：“今有甲乙二人持錢不知其數(shù)，甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十．問甲、乙持錢各幾何？”題意為：今有甲乙二人，不知其錢包里有多少錢，若乙把其一半的錢給甲，則甲的錢數(shù)為50；而甲把其的錢給乙，則乙的錢數(shù)也能為50，問甲、乙各有多少錢？設甲的錢數(shù)為x，乙的錢數(shù)為y，則列方程組為（）A． B．C． D．14．如圖所示，矩形紙片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將其沿EF對折，使得點C與點A重合，則AF長為（）A．cm B．cm C．cm D．8cm15．已知的周長為16，點，，分別為三條邊的中點，則的周長為（

）A．8 B． C．16 D．416．如圖，第一象限內(nèi)有兩點，將線段平移使點分別落在兩條坐標軸上，則點平移后的對應點的坐標是（）A． B． C．或 D．或17．如果關于、的二元一次方程組的解、滿足，那么的值是（）A． B． C． D．18．如圖，正方形中，點E為對角線上一點，交邊于F，連接交線段于點H，延長交邊于點Q，連接．下列結論：①；②若，，則；③；④若，，則；其中正確的有（

）個．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個19．在平面直角坐標系中，將點(2，3)向上平移1個單位，再向左平移2個單位，所得到的點的坐標是（

）A．(-2，3) B．(-1，2) C．(0，4) D．(4，4)20．下列命題中是假命題的是（）A．對角線相等且互相平分的四邊形是矩形；B．對角線相等的菱形是正方形；C．有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；D．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形．以二元一次方程組的解為坐標的點在平面直角坐標系的（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限22．將一張面值100元的人民幣，兌換成10元或20元的零錢，兌換方案有（）A．6種 B．7種 C．8種 D．9種23．如圖，將三角形向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，則平移后的三個頂點的坐標是（）．A．（2，2），（3，4），（1，7）B．（－2，2），（4，3），（1，7）C．（－2，2），（3，4），（1，7）D．（2，－2），（3，3），（1，7）24．“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學的驕傲．如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形．設直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b．若ab=8，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長為A．9 B．6 C．4 D．325．已知點的坐標為，則點在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限、填空題(本大題共15小題，每小題1分，共15分.不需要寫出解答過程，請把答案直接填在答題卡相應的位置上.)(共15題；共15分)26．八年級期末）如圖，在中，用直尺和圓規(guī)作的平分線，若，，則的長是______27．如圖，有一塊菱形紙片ABCD，沿高DE剪下后拼成一個矩形，矩形的長和寬分別是5cm，3cm．EB的長是______．28．將點A(m+2，m﹣3)向左平移三個單位后剛好落在y軸上，則平移前點A的坐標是___．29．如圖，在象棋盤上建立平面直角坐標系，若“將”位于點(0，?2)，“炮”位于點(?3，1)，則“象”位于點的坐標是________．30．如圖，正方形ABCD和正方形EFCG的邊長分別為3和1，點、G分別在邊上，P為AE的中點，連接PG，則PG的長為_________.31．若方程組的解中，則k等于_______；32．我們知道，適合二元一次方程的一對未知數(shù)的值叫做這個二元一次方程的一個解．同樣地，適合三元一次方程的一對未知數(shù)的值叫做這個三元一次方程的一個解．請寫出方程的一個正整數(shù)解______．33．解方程組時，一學生把a看錯后得到，而正確的解是，則a+c+d=______．34．《九章算術》中的“引葭赴岸”問題：今有池方一丈，葭（一種蘆葦類植物）生其中央，出水一尺．引葭赴岸，適與岸齊，水深幾何？其大意是：有一個邊長為10尺的正方形池塘，一棵蘆葦生長在它的正中央，高出水面1尺．如果把該蘆葦拉向岸邊，那么蘆葦?shù)捻敳壳『门龅桨哆叄ㄈ鐖D所示），則水深________尺．35．2019年4月29日中國北京世界園藝博覽會在北京延慶開幕，大會以“綠色生活，美麗家園”為主題．如圖，是北京世界園藝博覽會部分導游圖，若國際館的坐標為(4，2)，植物館的坐標為(﹣4，﹣1)，則中國館的坐標為_____．36．把方程2x+y-7=0化成用x的代數(shù)式表示y的形式____________.37．如圖，點的坐標為，點在軸上，把沿軸向右平移到，若四邊形的面積為9，則點的坐標為_______．38．如圖，在離水面高度為8米的岸上，有人用繩子拉船靠岸，開始時繩子BC的長為17米，幾分鐘后船到達點D的位置，此時繩子CD的長為10米，問船向岸邊移動了__米．39．如圖，直線過正方形的頂點，點、到直線的距離分別為、，則正方形的邊長為_______．40．如圖，點的坐標分別為，若將線段平移至，則的值為_____．第卷客觀題、解答題(本大題共20小題，每小題4.5分，共90分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟等.)(共20題；共90分)41．如圖，在平面直角坐標系中，A(a，0)，B(b，0)，C(﹣1，2)，且（a+2）2+＝0，（1）求a，b的值；（2）在坐標軸上存在一點M，使△COM的面積是△ABC的面積的一半，求出點M的坐標．（3）如圖2，過點C做CD⊥y軸交y軸于點D，點P為線段CD延長線上一動點，連接OP，OE平分角∠AOP，OF⊥OE，當點P運動時，的值是否會改變？若不變，求其值；若改變，說明理由．42．（1）計算：（2）解方程組：43．對于平面直角坐標系中的任意一點，給出如下定義：記，那么我們把點與點稱為點P的一對“和美點”．例如，點的一對“和美點”是點與點（1）點的一對“和美點”坐標是_______與_______；（2）若點的一對“和美點”重合，則y的值為_______．（3）若點C的一個“和美點”坐標為，求點C的坐標；44．某工廠接受了20天內(nèi)生產(chǎn)1200臺GH型電子產(chǎn)品的總任務．已知每臺GH型產(chǎn)品由4個G型裝置和3個H型裝置配套組成．工廠現(xiàn)有80名工人，每個工人每天能加工6個G型裝置或3個H型裝置．工廠將所有工人分成兩組同時開始加工，每組分別加工一種裝置，并要求每天加工的G、H型裝置數(shù)量正好全部配套組成GH型產(chǎn)品．（1）按照這樣的生產(chǎn)方式，工廠每天能配套組成多少套GH型電子產(chǎn)品？請列出二元一次方程組解答此問題．（2）為了在規(guī)定期限內(nèi)完成總任務，工廠決定補充一些新工人，這些新工人只能獨立進行G型裝置的加工，且每人每天只能加工4個G型裝置．1．設原來每天安排x名工人生產(chǎn)G型裝置，后來補充m名新工人，求x的值（用含m的代數(shù)式表示）2．請問至少需要補充多少名新工人才能在規(guī)定期內(nèi)完成總任務？45．解方程組時，兩位同學的解法如下：解法一：由①②，得解法二：由②得③把①代入③得（1）反思：上述兩種解題過程中你發(fā)現(xiàn)解法______的解題過程有錯誤（填“一”或“二”），解二元一次方程組的基本思想_________．（2）請選擇一種你喜歡的方法解此方程組．46．勾股定理是畢達哥拉斯定理的中國稱謂，它揭示了直角三角形三邊的數(shù)量關系：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，中國是發(fā)現(xiàn)、研究和運用勾股定理最古老的國家之一，我國古稱直角三角形的直角邊為“勾”或“股”，斜邊為“弦”，因而將這條定理稱為勾股定理．請你從以下圖形中，任意選擇一個來證明這個定理．47．如圖，已知?ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AD＝12，BD＝10，AC＝26．（1）求△ADO的周長；（2）求證：△ADO是直角三角形．48．我國傳統(tǒng)數(shù)學名著《九章算術》記載：“今有牛五、羊二，直金十九兩；牛二、羊五，直金十六兩．問牛、羊各直金幾何？”譯文：“假設有5頭牛、2只羊，值19兩銀子；2頭牛、5只羊，值16兩銀子，問每頭牛、每只羊分別值銀子多少兩？”根據(jù)以上譯文，提出以下兩個問題：（1）求每頭牛、每只羊各值多少兩銀子？（2）若某商人準備用19兩銀子買牛和羊（要求既有牛也有羊，且銀兩須全部用完），請問商人有幾種購買方法？列出所有的可能．49．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB＝BC，對角線AC、BD交于點O，BD平分∠ABC，過點D作DE⊥BC，交BC的延長線于點E，連接OE．（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若DC＝2，AC＝4，求OE的長．50．如圖，正方形中，是上的一點，連接，過點作，垂足為點，延長交于點，連接.（1）求證：.（2）若正方形邊長是5，，求的長.51．如圖，E，F(xiàn)是平行四邊形ABCD對角線BD上的兩點，BE＝DF．試判定四邊形AECF的形狀，并說明理由．52．如圖．在正方形中，點E在邊上，點F在延長線上，，連接交于點H，連接．（1）求證；（2）求的值；（3）探究、、三條線段之間的數(shù)量關系，并證明．53．在平面直角坐標系中，點，，在軸負半軸上取點，使，作，直線交的延長線于點．(1)根據(jù)題意，可求得__________；(2)求證：；(3)動點從出發(fā)沿路線運動速度為每秒1單位，到點處停止運動；動點從出發(fā)沿運動速度為每秒3個單位，到點處停止運動．二者同時開始運動，都要到達相應的終點才能停止．在某時刻，作于點，于點．問兩動點運動多長時間與全等？54．如圖，四邊形各頂點的坐標分別為、、、．畫出將四邊形先向右平移個單位長度，再向上平移個單位長度得到的四邊形，并寫出點的坐標．55．如圖1，在平面直角坐標系xOy中，直線l1：y＝x+6交x軸于點A，交y軸于點B，經(jīng)過點B的直線l2：y＝kx+b交x軸于點C，且l2與l1關于y軸對稱．（1）求直線l2的函數(shù)表達式；（2）點D，E分別是線段AB，AC上的點，將線段DE繞點D逆時針α度后得到線段DF．①如圖2，當點D的坐標為(﹣2，m)，α＝45°，且點F恰好落在線段BC上時，求線段AE的長；②如圖3，當點D的坐標為(﹣1，n)，α＝90°，且點E恰好和原點O重合時，在直線y＝3﹣上是否存在一點G，使得∠DGF＝∠DGO？若存在，直接寫出點G的坐標；若不存在，請說明理由．56．如圖1，在正方形中，為邊上一點（不與點、重合），垂直于的一條直線分別交、、于點、、．（1）求證；（2）如圖2，若垂足恰好為的中點，連接，交于點，連接，并延長交邊于點．求的度數(shù)；（3）如圖3，若該正方形邊長為11，將正方形沿著直線翻折，使得的對應邊恰好經(jīng)過點，過點作，垂足分別為，若，則______．57．平面直角坐標系中，為原點，點，，．（1）如圖①，則三角形的面積為______；（2）如圖②，將點向右平移7個單位長度，再向上平移4個單位長度，得到對應點．①求的面積；②點是一動點，若三角形的面積等于三角形的面積．請直接寫出點坐標．58．如圖，平行四邊形中，，過點D作交的延長線于點E，點M為的中點，連結．（1）求證：四邊形是矩形；（2）若，且，求四邊形的周長．59．如圖，將矩形ABCD沿對角線AC翻折，點B落在點E處，F(xiàn)C交AD于F．（1）求證：△AFE≌△CDF；（2）若AB=4，BC=8，求圖中陰影部分的面積．60．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，過點C的直線MN∥AB，D在AB邊上一點．過點D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD、BE．（1）求證：CE＝AD；（2）當點D在AB中點時，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由．答案及解析1．C【詳解】試題分析：根據(jù)勾股定理即可得到AB，BC，AC的長度，進行判斷即可．試題解析：連接AC，如圖：根據(jù)勾股定理可以得到：AC=BC=，AB=．∵（）2+（）2=（）2．∴AC2+BC2=AB2．∴△ABC是等腰直角三角形．∴∠ABC=45°．故選C．考點：勾股定理．2．B【詳解】A、∵四邊形ABCD是平行四邊形，當①AB=BC時，平行四邊形ABCD是菱形，當②∠ABC=90°時，菱形ABCD是正方形，故此選項正確，不合題意；B、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴當②∠ABC=90°時，平行四邊形ABCD是矩形，當AC=BD時，這是矩形的性質，無法得出四邊形ABCD是正方形，故此選項錯誤，符合題意；C、∵四邊形ABCD是平行四邊形，當①AB=BC時，平行四邊形ABCD是菱形，當③AC=BD時，菱形ABCD是正方形，故此選項正確，不合題意；D、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴當②∠ABC=90°時，平行四邊形ABCD是矩形，當④AC⊥BD時，矩形ABCD是正方形，故此選項正確，不合題意．故選B．3．B【分析】根據(jù)平行四邊形對角相等的性質求解．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠D＝∠B＝70°，故選：B．【點睛】本題考查平行四邊形的應用，熟練掌握平行四邊形的性質是解題關鍵．4．故選A【點睛】此題重點考察學生對于平行四邊形的性質的理解，三角形的中位線，平行四邊形的對角對邊性質是解題的關鍵．2．D【分析】確定有關平行四邊形，關鍵是確定平行四邊形的四個頂點，由此即可解決問題．【詳解】只有②③兩塊角的兩邊互相平行，且中間部分相聯(lián)，角的兩邊的延長線的交點就是平行四邊形的頂點，∴帶②③兩塊碎玻璃，就可以確定平行四邊形的大小．故選D．【點睛】本題考查平行四邊形的定義以及性質，解題的關鍵是理解如何確定平行四邊形的四個頂點，四個頂點的位置確定了，平行四邊形的大小就確定了，屬于中考?？碱}型．3．D【詳解】由平行四邊形的性質和三角形中位線定理得出選項A、B、C正確；由OB≠OC，得出∠OBE≠∠OCE，選項D錯誤；即可得出結論．解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD，AB∥DC，又∵點E是BC的中點，∴OE是△BCD的中位線，∴OE=DC，OE∥DC，∴OE∥AB，∴∠BOE=∠OBA，∴選項A、B、C正確；∵OB≠OC，∴∠OBE≠∠OCE，∴選項D錯誤；故選D．“點睛”此題考查了平行四邊形的性質，還考查了三角形中位線定理，解決問題的方法是采用排除法解答．4．B【分析】直接利用平行四邊形的性質得出AO=CO，BO=DO，DC=AB=6，再利用已知求出AO+BO的長，進而得出答案．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO=CO，BO=DO，DC=AB=6，∵AC+BD=16，∴AO+BO=8，∴△ABO的周長是：14．故選B．【點睛】平行四邊形的性質掌握要熟練，找到等值代換即可求解．5．C【分析】過點P作AD的垂線PF，交AD于F，再延長FP交BC于點E，表示出S1+S2，得到即可．【詳解】解：如圖，過點P作AD的垂線PF，交AD于F，再延長FP交BC于點E，根據(jù)平行四邊形的性質可知PE⊥BC，AD=BC，∴S1=AD×PF，S2=BC×PE，∴S1+S2=AD×PF+BC×PE=AD×（PE+PE）=AD×EF=S，故選C．【點睛】本題考查了三角形的面積和平行四邊形的性質，解題的關鍵是作出平行四邊形過點P的高．6．C【分析】根據(jù)角平分線的定義以及兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出∠CDE=∠CED，再根據(jù)等角對等邊的性質可得CE=CD，然后利用平行四邊形對邊相等求出CD、BC的長度，再求出?ABCD的周長．【詳解】解：∵DE平分∠ADC，∴∠ADE=∠CDE，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，BC=AD=6，AB=CD，∴∠ADE=∠CED，∴∠CDE=∠CED，∴CE=CD，∵AD=6，BE=2，∴CE=BC-BE=6-2=4，∴CD=AB=4，∴?ABCD的周長=6+6+4+4=20．故選：C．【點睛】本題考查了平行四邊形對邊平行，對邊相等的性質，角平分線的定義，等角對等邊的性質，熟練掌握平行四邊形的性質，證明CE=CD是解題的關鍵．7．B【分析】由AE為角平分線，得到一對角相等，再由ABCD為平行四邊形，得到AD與BE平行，利用兩直線平行內(nèi)錯角相等得到一對角相等，等量代換及等角對等邊得到AD=DF，由F為DC中點，AB=CD，求出AD與DF的長，得出三角形ADF為等腰三角形，根據(jù)三線合一得到G為AF中點，在直角三角形ADG中，由AD與DG的長，利用勾股定理求出AG的長，進而求出AF的長，再由三角形ADF與三角形ECF全等，得出AF=EF，即可求出AE的長．【詳解】∵AE為∠DAB的平分線，∴∠DAE=∠BAE，∵DC∥AB，∴∠BAE=∠DFA，∴∠DAE=∠DFA，∴AD=FD，又F為DC的中點，∴DF=CF，∴AD=DF=DC=AB=2，在Rt△ADG中，根據(jù)勾股定理得：AG=，則AF=2AG=2，∵平行四邊形ABCD，∴AD∥BC，∴∠DAF=∠E，∠ADF=∠ECF，在△ADF和△ECF中，，∴△ADF≌△ECF（AAS），∴AF=EF，則AE=2AF=4．故選B.考點：1.平行四邊形的性質；2.等腰三角形的判定與性質；3.勾股定理．8．C【分析】證明△BNA≌△BNE，得到BA=BE，即△BAE是等腰三角形，同理△CAD是等腰三角形，根據(jù)題意求出DE，根據(jù)三角形中位線定理計算即可．【詳解】解：∵BN平分∠ABC，BN⊥AE，∴∠NBA=∠NBE，∠BNA=∠BNE，在△BNA和△BNE中，，∴△BNA≌△BNE，∴BA=BE，∴△BAE是等腰三角形，同理△CAD是等腰三角形，∴點N是AE中點，點M是AD中點（三線合一），∴MN是△ADE的中位線，∵BE+CD=AB+AC=19-BC=19-7=12，∴DE=BE+CD-BC=5，∴MN=DE=．故選C．【點睛】本題考查的是三角形中位線定理、等腰三角形的性質，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關鍵．9．A【分析】過A作AH⊥BC于H，根據(jù)已知條件得到AE=CE，求得DE=BC，求得DF=AH，根據(jù)三角形的面積公式得到DE?DF=2，得到AB?AC=8，求得AB=2（負值舍去），根據(jù)勾股定理即可得到結論．【詳解】解：過A作AH⊥BC于H，∵D是AB的中點，∴AD=BD，∵DE∥BC，∴AE=CE，∴DE=BC，∵DF⊥BC，∴DF∥AH，DF⊥DE，∴BF=HF，∴DF=AH，∵△DFE的面積為1，∴DE?DF=1，∴DE?DF=2，∴BC?AH=2DE?2DF=4×2=8，∴AB?AC=8，∵AB=CE，∴AB=AE=CE=AC，∴AB?2AB=8，∴AB=2（負值舍去），∴AC=4，∴BC=．故選：A．【點睛】本題考查了三角形中位線定理，三角形的面積的計算，勾股定理，平行線的判定和性質，正確的識別圖形是解題的關鍵．10．A【分析】由，，分別為三條邊的中點，可知DE、EF、DF為的中位線，即可得到的周長．【詳解】解：如圖，∵，，分別為三條邊的中點，∴，，，∵，∴，故選：A．【點睛】本題考查了三角形的中位線，熟練掌握三角形的中位線平行于第三邊且是第三邊的一半是解題的關鍵．11．C【分析】根據(jù)平行四邊形的性質得到AD∥BC，AB∥CD，求得DE∥BC，∠ABD=∠CDB，推出BD∥CE，于是得到四邊形BCED為平行四邊形，故A正確；根據(jù)平行線的性質得到∠DEF=∠CBF，根據(jù)全等三角形的性質得到EF=BF，于是得到四邊形BCED為平行四邊形，故B正確；根據(jù)平行線的性質得到∠AEB=∠CBF，求得∠CBF=∠BCD，求得CF=BF，同理，EF=DF，不能判定四邊形BCED為平行四邊形；故C錯誤；根據(jù)平行線的性質得到∠DEC+∠BCE=∠EDB+∠DBC=180°，推出∠BDE=∠BCE，于是得到四邊形BCED為平行四邊形，故D正確．【詳解】∵四邊形是平行四邊形，∴，，∴，，∵，∴，∴，∴為平行四邊形，故A正確；∵，∴，在與中，，∴，∴，∵，∴四邊形為平行四邊形，故B正確；∵，∴，∵，∴,∴，同理，，∴不能判定四邊形為平行四邊形；故C錯誤；∵，∴，∵，∴，∴四邊形為平行四邊形，故D正確，故選C．【點睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質，全等三角形的判定和性質，熟練掌握平行四邊形的判定定理是解題的關鍵．12．D【分析】把A、B、C、D四個選項分別作為添加條件進行驗證，D為正確選項．添加D選項，即可證明△DEC≌△FEB，從而進一步證明DC＝BF＝AB，且DC∥AB．【詳解】添加A、，無法得到AD∥BC或CD=BA，故錯誤；添加B、，無法得到CD∥BA或，故錯誤；添加C、，無法得到，故錯誤；添加D、∵，，，∴，，∴，∵，∴，∴四邊形是平行四邊形．故選D．【點睛】本題是一道探索性的試題，考查了平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定方法是解題的關鍵．13．C【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法逐項分析即可.【詳解】A.∵AB∥DC,AB=DC，∴四邊形ABCD是平行四邊形；

B.∵AB=DC,AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形；C.等腰梯形ABCD滿足AB∥DC,AD=BC，但四邊形ABCD是平行四邊形；

D.OA=OC,OB=OD，∴四邊形ABCD是平行四邊形；故選C.【點睛】本題主要考查了平行四邊形的判定，平行四邊形的判定方法有：①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；③兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；⑤.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形.14．A【分析】根據(jù)平行線的性質得到∠AEB=∠CBF，求得∠CBF=∠BCD，求得CF=BF，同理，EF=DF，不能判定四邊形BCED為平行四邊形；故A錯誤；根據(jù)平行線的性質得到∠DEF=∠CBF，根據(jù)全等三角形的性質得到DF=CF，于是得到四邊形BCED為平行四邊形，故B正確；根據(jù)平行四邊形的性質得到AD∥BC，AB∥CD，求得DE∥BC，∠ABD=∠CDB，推出BD∥CE，于是得到四邊形BCED為平行四邊形，故C正確；根據(jù)平行線的性質得到∠DEC+∠BCE=∠EDB+∠DBC=180°，推出∠BDE=∠BCE，于是得到四邊形BCED為平行四邊形，故D正確．【詳解】解：A、∵AE∥BC，∴∠AEB=∠CBF，∵∠AEB=∠BCD，∴∠CBF=∠BCD，∴CF=BF，同理，EF=DF，∴不能判定四邊形BCED為平行四邊形；故A錯誤；∵DE∥BC，∴∠DEF=∠CBF，∠DEF=∠CBF在△DEF與△CBF中,∴△DEF△CBF(ASA),∴DF=CF∵EF=BF∴四邊形BCED為平行四邊形，故B正確；∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴.AD∥BC，AB∥CD,∴DE∥CE，∠ABD=∠CDB,∠ABD=∠DCE，∴∠DCE=∠CDB，∴BD∥CE，∴四邊形BCED為平行四邊形，故C正確；∵AEB∥C,∴∠DEC+∠BCE=∠EDB+∠DBC=180°∵∠AEC=∠CBD，∴∠BDE=∠BCE，∴四邊形BCED為平行四邊形，故D正確．故選:A．【點睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質，全等三角形的判定和性質，熟練掌握平行四邊形的判定定理是解題的關鍵．15．C【分析】由，得出∠BAC=90°，則①正確；由等邊三角形的性質得∠DAB=∠EAC=60°，則∠DAE=150°，由SAS證得△ABC≌△DBF，得AC=DF=AE=4，同理△ABC≌△EFC（SAS），得AB=EF=AD=3，得出四邊形AEFD是平行四邊形，則②正確；由平行四邊形的性質得∠DFE=∠DAE=150°，則③正確；∠FDA=180°－∠DFE=30°，過點作于點，，則④不正確；即可得出結果．【詳解】解：∵，∴，∴∠BAC=90°，∴AB⊥AC，故①正確；∵△ABD，△ACE都是等邊三角形，∴∠DAB=∠EAC=60°，又∴∠BAC=90°，∴∠DAE=150°，∵△ABD和△FBC都是等邊三角形，∴BD=BA，BF=BC，∠DBF+∠FBA=∠ABC+∠ABF=60°，∴∠DBF=∠ABC，在△ABC與△DBF中，，∴△ABC≌△DBF（SAS），∴AC=DF=AE=4，同理可證：△ABC≌△EFC（SAS），∴AB=EF=AD=3，∴四邊形AEFD是平行四邊形，故②正確；∴∠DFE=∠DAE=150°，故③正確；∴∠FDA=180°-∠DFE=180°－150°=30°，過點作于點，∴，故④不正確；∴正確的個數(shù)是3個，故選：C．【點睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質、勾股定理的逆定理、全等三角形的判定與性質、等邊三角形的性質、平角、周角、平行是四邊形面積的計算等知識；熟練掌握平行四邊形的判定與性質是解題的關鍵．5．B【分析】根據(jù)“學生共有246人，其中男生人數(shù)y比女生人數(shù)x的2倍少2人”列方程組即可．【詳解】解：由題意得，故選B．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，仔細審題，找出題目的已知量和未知量，設兩個未知數(shù)，并找出兩個能代表題目數(shù)量關系的等量關系，然后列出方程組求解即可．6．C【詳解】試題分析：選項A，帶根號的數(shù)都是無理數(shù)，錯誤，例如是有理數(shù)；選項B，如π是無理數(shù)，不帶根號的數(shù)都是有理數(shù)說法錯誤；選項C，無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，正確；選項D，無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，錯誤；故答案選C．考點：無理數(shù)的定義．7．A【分析】根據(jù)題意可以列出相應的二元一次方程組，本題得以解決．【詳解】解：設大盒裝x瓶，小盒裝y瓶，根據(jù)題意可列方程組為：，故選：A．【點睛】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解題的關鍵是明確題意，列出相應的二元一次方程組．8．B【分析】應先判斷出點的橫縱坐標的符號，進而判斷點所在的象限．【詳解】解：因為點（﹣1，m2+1），橫坐標﹣1＜0，縱坐標m2+1一定大于0，所以滿足點在第二象限的條件．故選：B．【點睛】本題主要考查平面直角坐標系里象限的坐標，熟練掌握每個象限的坐標符號特點是解題的關鍵．9．D【分析】根據(jù)折疊的定義可得，在根據(jù)HL可證，可得，，，，根據(jù)角的平分線的意義求∠GDE，根據(jù)GE=GF+EF=EC+AG，確定△BGE的周長為AB+BC即可得到結論①②③正確【詳解】正方形的邊CD沿DE折疊到DF，延長EF交AB于G，∴EF=EC，DF=DC，∠CDE=∠FDE，∵DA=DF，DG=DG，∴Rt△ADG≌Rt△FDG，∴AG=FG，∠ADG=∠FDG，,故結論①正確；∴∠GDE=∠FDG+∠FDE=（∠ADF+∠CDF）=45°，故結論②正確∵△BGE的周長=BG+BE+GE，GE=GF+EF=EC+AG，∴△BGE的周長=BG+BE+EC+AG=AB+BC，正方形ABCD的邊長為的周長為24，故結論③正確；故選：D【點睛】本題考查了正方形中的折疊變化，直角三角形的全等及其性質，角的平分線，三角形的周長，熟練掌握折疊的全等性是解題的關鍵.10．B【詳解】試題解析：∵一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，∴A不正確；∵兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，∴B正確；∵對角線互相平分且相等的四邊形是矩形，∴C不正確；∵對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，∴D不正確；故選B．考點：1.平行四邊形的判定；2.矩形的判定；3.正方形的判定．11．B【解析】把方程的解代入方程得到關于a的等式，然后利用等式對代數(shù)式進行化簡求值．解：∵a是一元二次方程x2+x-8=0的一個根，∴a2+a-8=0∴a2+a=8，∴a4+a3+8a-1=a2（a2+a）+8a-1=8a2+8a-1=64-1=63，故選：B．本題考查的是一元二次方程的解，把方程的解代入方程，得到關于a的等式，利用等式對代數(shù)式進行化簡并求出代數(shù)式的值．12．B【詳解】解:∵四邊形ABCD為矩形，∴OA=OC，OB=OD，且AC=BD，∴OA=OB=OC=OD=2，∵CE∥BD，DE∥AC，∴四邊形DECO為平行四邊形，∵OD=OC，∴四邊形DECO為菱形，∴OD=DE=EC=OC=2，則四邊形OCED的周長為2+2+2+2=8，故選B．考點：矩形的性質；菱形的判定與性質．13．A【分析】設甲的錢數(shù)為x，人數(shù)為y，根據(jù)“若乙把其一半的錢給甲，則甲的錢數(shù)為50；而甲把其的錢給乙，則乙的錢數(shù)也能為50”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，此題得解．【詳解】解：設甲的錢數(shù)為x，乙的錢數(shù)為y，依題意，得：．故選A．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．14．B【詳解】試題解析：設AF=xcm，則DF=（8-x）cm，∵矩形紙片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將其沿EF對折，使得點C與點A重合，∴DF=D′F，在Rt△AD′F中，∵AF2=AD′2+D′F2，∴x2=62+（8-x）2，解得：x=（cm）．故選B．考點：翻折變換（折疊問題）．15．A【分析】由，，分別為三條邊的中點，可知DE、EF、DF為的中位線，即可得到的周長．【詳解】解：如圖，∵，，分別為三條邊的中點，∴，，，∵，∴，故選：A．【點睛】本題考查了三角形的中位線，熟練掌握三角形的中位線平行于第三邊且是第三邊的一半是解題的關鍵．16．D【分析】設平移后點、的對應點分別是、．分兩種情況進行討論：①在軸上，在軸上；②在軸上，在軸上．【詳解】解：設平移后點、的對應點分別是、．分兩種情況：①在軸上，在軸上，則橫坐標為0，縱坐標為0，，，點平移后的對應點的坐標是；②在軸上，在軸上，則縱坐標為0，橫坐標為0，，，點平移后的對應點的坐標是；綜上可知，點平移后的對應點的坐標是或．故選：D．【點睛】此題主要考查圖形的平移及平移特征．在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移規(guī)律相同．平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．17．B【分析】把k看做已知數(shù)求出方程組的解，代入已知方程求出k的值即可．【詳解】，①×3-②得：y=2k+1，把y=2k+1代入①得：x=-3k-2，代入x+y=2得：-3k-2+2k+1=2，解得：k=-3，故選B．【點睛】此題考查二元一次方程組的解，二元一次方程的解，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．18．D【分析】連接BE，由“SAS”可證△DCE≌△BCE，可得DE＝BE，∠CDE＝∠CBE，由補角的性質可得∠ABE＝∠EFB，可證EF＝BE，故判斷①，延長BC到G，使CG＝AF，連接DG，由“SAS”可證△ADF≌△CDG，可得∠AFD＝∠G，∠ADF＝∠CDG，DF＝DG，由“SAS”可證△QDF≌△QDG，可得FQ＝QG，∠G＝∠DFQ，可判斷③，由勾股定理可求AF＝2，可判斷②，將△CDE繞點A順時針旋轉90°得到△ADM，連接MH，由“SAS”可證△DMH≌△DEH，可得EH＝MH，由勾股定理可求MH的長，即可求AB的長，即可求解．【詳解】解：如圖，連接BE，∵四邊形ABCD為正方形，∴CB＝CD，∠BCE＝∠DCE＝45°，在△BEC和△DEC中，，∴△DCE≌△BCE（SAS），∴DE＝BE，∠CDE＝∠CBE，∴∠ADE＝∠ABE，∵∠DAB＝90°，∠DEF＝90°，∴∠ADE＋∠AFE＝180°，∵∠AFE＋∠EFB＝180°，∴∠ADE＝∠EFB，∴∠ABE＝∠EFB，∴EF＝BE，∴DE＝EF，故①正確；∵∠DEF＝90°，DE＝EF，∴∠EDF＝∠DFE＝45°，如圖：延長BC到G，使CG＝AF，連接DG，在△ADF和△CDG中，，∴△ADF≌△CDG（SAS），∴∠AFD＝∠G，∠ADF＝∠CDG，DF＝DG，∵∠ADF＋∠CDQ＝90°?∠FDQ＝45°，∴∠CDG＋∠CDQ＝45°＝∠GDQ，∴∠GDQ＝∠FDQ，又∵DG＝DF，DQ＝DQ，∴△QDF≌△QDG（SAS），∴FQ＝QG，∠G＝∠DFQ，∴∠DFA＝∠DFQ，故③正確；∵AB＝6，CQ＝3，∴BQ＝3，F(xiàn)B＝6?AF，F(xiàn)Q＝QG＝3＋AF，∵FQ2＝FB2＋BQ2，∴（3＋AF）2＝9＋（6?AF）2，∴AF＝2，故②正確；如圖：將△CDE繞點A順時針旋轉90°得到△ADM，連接MH，∴△CDE≌△ADM，∴AM＝CE＝4，∠DCE＝∠DAM＝45°，∠ADM＝∠CDE，DM＝DE，∴∠MAH＝90°，∠ADM＋∠ADH＝∠CDE＋∠ADH＝45°＝∠MDH，又∵DH＝DH，∴△DMH≌△DEH（SAS），∴EH＝MH，∵MH＝=，∴EH＝MH＝，∴AC＝AH＋EH＋EC＝6＋∴AB＝AC÷=，故④正確；故選：D．【點睛】本題是四邊形綜合題，考查正方形的性質，全等三角形的判定和性質，勾股定理，等腰直角三角形的性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，學會利用旋轉法，添加輔助線構造全等三角形解決問題，屬于中考選擇題中的壓軸題．19．C【詳解】由平移規(guī)律可知：點(2,3)的橫坐標為2-2=0；縱坐標為3+1=4；∴平移后點的坐標為(0,4).選C.【點睛】本題考查了平移變換，根據(jù)左右平移，橫坐標變化，縱坐標不變，上下平移，橫坐標不變，縱坐標變化，熟記“左減右加，下減上加”是解題關鍵.20．D【分析】根據(jù)平行四邊形，矩形，菱形和正方形的判定方法判斷即可．【詳解】A、對角線相等且互相平分的四邊形是矩形，真命題，不符合題意；B、對角線相等的菱形是正方形，真命題，不符合題意；C、有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，真命題，不符合題意；D、一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形可能是平行四邊形也可能是等腰梯形，故原命題是假命題，符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解平行四邊形、矩形、菱形及正方形的判定方法．21．A【分析】求出二元一次方程組的解，由解的符號確定點所在的象限．【詳解】解方程組，得，所以點的坐標為(2，1)，則點在第一象限．故選A．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法和坐標系中點的坐標特點，屬于基本題型，熟練掌握上述基礎知識是解題關鍵．象限內(nèi)的點的坐標的符號特征是，第一象限(＋，＋)；第二象限(－，＋)第三象限：(－，－)；第四象限(＋，－)．22．A【詳解】試題解析：設兌換成10元x張，20元的零錢y元，由題意得：10x+20y=100，整理得：x+2y=10，方程的整數(shù)解為：，，，，，．因此兌換方案有6種，故選A．考點：二元一次方程的應用．23．C【分析】此題主要考查了圖形的平移變換，關鍵是要懂得左右平移點的縱坐標不變，而上下平移時點的橫坐標不變.直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可【詳解】解：由題意可知此題平移規(guī)律是：（x+2，y+3），照此規(guī)律計算可知原三個頂點（-1，4），（-4，-1），（1，1）平移后三個頂點的坐標是（1，7），（-2，2），（3，4）．故選C．24．D【分析】已知ab＝8可求出四個三角形的面積，用大正方形面積減去四個三角形的面積得到小正方形的面積，根據(jù)面積利用算術平方根求小正方形的邊長.【詳解】故選D.【點睛】本題考查勾股定理的推導，有較多變形題，解題的關鍵是找出圖形間面積關系，同時熟練運用勾股定理以及完全平方公式，本題屬于基礎題型．25．D【分析】根據(jù)平面直角坐標系中各象限的點的坐標的符號特點判斷即可．【詳解】解：根據(jù)題意，∵的橫坐標大于0，縱坐標小于0，∴點在第四象限；故選：D．【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系中各象限的點的坐標的符號特點，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）．26．16【分析】首先證明四邊形ADGE是菱形，得到，再利用勾股定理計算出AO，從而得到AG的長．【詳解】解：連接EG，設與相交于點，如下圖：∵由作圖可知AD=AE，AG是∠BAD的平分線，∴∠1=∠2，∴∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，∴∠2=∠3，∴∠1=∠3，∴∴∴四邊形ADGE是平行四邊形又∵∴平行四邊形ADGE是菱形∴，．在中，，∴故答案為16．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質、菱形的判定與性質、等腰三角形的判定、勾股定理；熟練掌握平行四邊形的性質，證明四邊形ADGE為菱形是解決問題的關鍵．27．1cm【分析】根據(jù)菱形的四邊相等，可得AB=BC=CD=AD=5，在Rt△AED中，求出AE即可解決問題．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD=5(cm)，∵DE⊥AB,DE=3(cm)，在Rt△ADE中,AE==4，∴BE=AB?AE=5?4=1(cm)，故答案為1cm.【點睛】本題考查了菱形的性質、勾股定理等知識，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題，試題難度不大.28．（3，2）；【分析】先求出向左平移的點坐標，然后結合y軸上點的坐標過著求出m的值，即可求出答案．【詳解】解：點A(m+2，m﹣3)向左平移三個單位的坐標是：(m﹣1，m﹣3)，∵點(m﹣1，m﹣3)在y軸上，∴，∴，∴平移前點A的坐標為：（3，2）；故答案為：（3，2）；【點睛】本題考查了平移的性質，坐標軸上點的規(guī)律，解題的關鍵是熟練掌握平移的性質，正確求出m的值．29．（2，-2）【分析】根據(jù)“將”和“炮”的坐標建立平面直角坐標系，據(jù)此可得答案．【詳解】解：由“將”和“炮”的坐標可建立如圖所示平面直角坐標系：，故“象”位于點（2，-2）．故答案為：（2，-2）．【點睛】本題考查了坐標確定位置：平面內(nèi)的點與有序實數(shù)對一一對應；記住直角坐標系中特殊位置點的坐標特征．30．.【詳解】試題分析：連接AC,根據(jù)正方形的性質可得A、E、C三點共線，連接FG交AC于點M，因正方形和正方形的邊長分別為3和1，根據(jù)勾股定理可求得EC=FG=,AC=3,即可得AE=2,因為的中點，可得PE=AP=,再由正方形的性質可得GM=EM=,FG垂直于AC，在Rt△PGM中，PM=,由勾股定理即可求得PG=.31．17【分析】將方程組的兩個方程相加，可得x+y=k-1，再根據(jù)x+y=16，即可得到k-1=16，進而求出k的值．【詳解】解：，①+②得，5x+5y=5k-5，即：x+y=k-1，∵x+y=16，∴k-1=16∴k=17，故答案為：17．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，整體代入是求值的常用方法．32．或或【分析】利用“適合三元一次方程的一對未知數(shù)的值叫做這個三元一次方程的一個解”即可得出答案．【詳解】解：當時，成立；當時，成立；當時，成立；故答案為：或或．【點睛】本題考查了三元一次方程組的解，熟練掌握概念是解題的關鍵．33．5【分析】將x=5，y=1代入第二個方程，將x=3，y=-1代入第二個方程，組成方程組求出c與d的值，將正確解代入第一個方程求出a即可．【詳解】解：將x=5，y=1；x=3，y=-1分別代入cx-dy=4得：解得：，將x=3，y=-1代入ax+2y=7中得：3a-2=7，解得：a=3，則a=3，c=1，d=1，把a=3，c=1，d=1代入a+c+d=3+1+1=5．【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．34．12【分析】我們可以將其轉化為數(shù)學幾何圖形，如圖所示，根據(jù)題意，可知EB'的長為10尺，則B'C＝5尺，設AB＝AB'＝x尺，表示出水深AC，根據(jù)勾股定理建立方程，求出的方程的解即可得到水深．【詳解】解：依題意畫出圖形，設蘆葦長AB＝AB'＝x尺，則水深AC＝（x?1）尺，因為B'E＝10尺，所以B'C＝5尺在Rt△AB'C中，52＋（x?1）2＝x2，解得：x＝13，即水深12尺，故答案為：12【點睛】此題主要考查了勾股定理的應用，根據(jù)勾股定理列出方程是解題關鍵．35．(0，0)【分析】直接利用國際館的坐標為(4，2)，建立平面直角坐標系進而得出答案．【詳解】如圖所示：中國館的坐標為：(0，0)，故答案為(0，0)．【點睛】本題考查了利用坐標確定位置，正確得出原點位置是解題的關鍵．36．【詳解】解：2x+y﹣7=0，y=7﹣2x．故答案為y=﹣2x+7．37．(4，3)【分析】過點A作AH⊥x軸于點H，得到AH=3，根據(jù)平移的性質證明四邊形ABDC是平行四邊形，得到AC=BD，根據(jù)平行四邊形的面積是9得到，求出BD即可得到答案.【詳解】過點A作AH⊥x軸于點H，∵A（1,3），∴AH=3，由平移得AB∥CD，AB=CD，∴四邊形ABDC是平行四邊形，∴AC=BD，∵，∴BD=3，∴AC=3，∴C(4，3)故答案為：(4，3).【點睛】此題考查平移的性質，平行四邊形的判定及性質，直角坐標系中點到坐標軸的距離與點坐標的關系.38．9．【分析】在Rt△ABC中，利用勾股定理計算出AB長，再根據(jù)題意可得CD長，然后再次利用勾股定理計算出AD長，再利用BD=AB-AD可得BD長．【詳解】在Rt△ABC中：∵∠CAB＝90°，BC＝17米，AC＝8米，∴AB＝＝＝15（米），∵CD＝10（米），∴AD＝＝6（米），∴BD＝AB﹣AD＝15﹣6＝9（米），答：船向岸邊移動了9米，故答案為：9．【點睛】本題考查了勾股定理的應用，關鍵是掌握從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學模型，畫出準確的示意圖．領會數(shù)形結合的思想的應用．39．【分析】先由正方形的性質可知，再證明Rt△AFD≌Rt△BEA，再由全等三角形的性質可得，；最后在在Rt△BEA中，由勾股定理得：，即得本題答案．【詳解】解：在正方形中，；∵，，∴，；∵，∴；在Rt△AFD和Rt△BEA中，，∴Rt△AFD≌Rt△BEA（AAS），∴，；在Rt△BEA中，由勾股定理得：．故填．【點睛】本題主要考查正方形的性質，三角形全等的性質與判定以及勾股定理的知識．40．2【分析】由圖可得到點B的縱坐標是如何變化的，讓A的縱坐標也做相應變化即可得到b的值；看點A的橫坐標是如何變化的，讓B的橫坐標也做相應變化即可得到a的值，相加即可得到所求．【詳解】由題意可知：a=0+（3-2）=1；b=0+（2-1）=1；∴a+b=2．故答案為：2.【點睛】此題考查坐標與圖形的變化-平移，解題的關鍵是得到各點的平移規(guī)律．41．（1）-2，3；（2）存在，(0，5)或(﹣2.5，0)或(0，﹣5)或(2.5，0)；（3）不變，2【分析】（1）由非負性可求解；（2）分兩種情況討論，由三角形的面積公式可求解；（3）的值是定值，由平行線的性質和角平分線的性質可得∠OPD=2∠DOE，即可求解．【詳解】解：（1）∵（a+2）2+＝0，∴a+2=0，b-3=0∴a＝﹣2，b＝3；（2）如圖1，過點C作CT⊥x軸，CS⊥y軸，垂足分別為T、S．∵A（﹣2，0），B（3，0），∴AB＝5，∵C（﹣1，2），∴CT＝2，CS＝1，∴△ABC的面積＝AB?CT＝5，∵△COM的面積＝△ABC的面積，∴△COM的面積＝，若點M在x軸上，即OM?CT＝，∴OM＝2.5．∴M的坐標為（2.5，0）（﹣2.5，0），若點M在y軸上，即OM?CS＝，∴OM＝5，∴點M坐標（0，5）或（0，﹣5），綜上所述：點M的坐標為（0，5）或（﹣2.5，0）或（0，﹣5）或（2.5，0）；（3）如圖2，的值不變，理由如下：∵CD⊥y軸，AB⊥y軸，∴∠CDO＝∠DOB＝90°，∴AB∥CD，∴∠OPD＝∠POB．∵OF⊥OE，∴∠POF+∠POE＝90°，∠BOF+∠AOE＝90°，∵OE平分∠AOP，∴∠POE＝∠AOE，∴∠POF＝∠BOF，∴∠OPD＝∠POB＝2∠BOF．∵∠DOE+∠DOF＝∠BOF+∠DOF＝90°，∴∠DOE＝∠BOF，∴∠OPD＝2∠BOF＝2∠DOE，∴＝2．【點睛】本題是三角形綜合題，非負性，三角形面積公式，平行線的性質等知識，解決問題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，學會利用分類討論思想解決問題．42．（1）；（2）【分析】（1）先算乘方和開方、絕對值，再算加減；（2）運用加減法解方程組．【詳解】解：（1）==（2）①+②得3x=15解得x=5把x=5代入②得5-3y=8解得y=-1∴方程組的解是【點睛】考核知識點：解二元一次方程組．掌握加減法和代入法解二元一次方程組是關鍵．43．（1）（-4，3），（3，-4）；（2）4；（3）（2，-5）或（-7，-5）【分析】（1）直接根據(jù)和美點的定義求解即可；（2）由和美點重合可得a=b，可得方程，即可求出y值；（3）分和美點坐標（a，b）和（b，a）分別為（-2，7）兩種情況分別計算．【詳解】解：（1）∵a=-x，b=x-y，A（4，1），∴a=-4，b=x-y=4-1=3，∴和美點的坐標為（-4，3），（3，-4）；（2）∵和美點重合，∴a=b，a=-2，b=x-y=2-y，∴-2=2-y，∴y=4；（3）當和美點坐標（a，b）為（-2，7），則a=-x=-2，x=2，b=x-y=7，y=-5，∴C（2，-5）；當和美點坐標（b，a）為（-2，7），b=x-y=-2，a=-x=7，∴x=-7，y=-5，∴C（-7，-5）．綜上所述，C（2，-5）或C（-7，-5）.【點睛】此題主要考查了新定義，點的坐標，理解和應用新定義是解本題的關鍵．44．（1）工廠每天能配套組成48套GH型電子產(chǎn)品;（2）?30名．【詳解】試題分析：（1）設x人加工G型裝置，y人加工H型裝置，利用每個工人每天能加工6個G型裝置或3個H型裝置得出等式求出答案；（2）利用每天加工的G、H型裝置數(shù)量正好全部配套組成GH型產(chǎn)品得出等式表示出x的值，進而利用不等式解法得出答案．試題解析：（1）解：設x人加工G型裝置，y人加工H型裝置，由題意可得：解得：，6×32÷4=48（套），答：按照這樣的生產(chǎn)方式，工廠每天能配套組成48套GH型電子產(chǎn)品．（2）?由題意可知：3（6x+4m）=3（80-x）×4，解得：x＝，×4=240（個），6x+4m≥240

6×+4m≥240．解得：m≥30．答：至少需要補充30名新工人才能在規(guī)定期內(nèi)完成總任務．45．（1）一

消元思想；（2）方程組的解為．【分析】（1）上述兩種解題過程中解法一的解題過程有錯誤，解二元一次方程組的基本思想消元思想；（2）用解法一：①②，消去y，求出x，再把x的值代入①即可求出y；用解法二：將②變形為，再將①整體代入即可得出x的值，最后代入①就可得出y的值．【詳解】解：（1）上述兩種解題過程中解法一的解題過程有錯誤，解二元一次方程組的基本思想消元思想，故填：一，消元思想；（2）選解法一：由①②，得：，，將代入①，得：，，因此方程組的解為：；選解法二：由②得：③把①代入③得，，把代入①得，，所以方程組的解為．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，掌握消元的思想和消元的方法是解題的關鍵，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．46．證明見解析．【分析】根據(jù)面積相等列式即可證明．【詳解】方法一：由（1）圖可知：，又∵，∴，∴，方法二：由（2）圖可知：，又∵，∴，方法三：由（3）圖可知：，又∵，∴，∴．【點睛】本題考查了勾股定理的證明，解題關鍵是根據(jù)面積相等，用不同的方法表示面積．47．（1）30；（2）見解析．【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分確定AO和DO的長，然后求得周長即可；（2）利用勾股定理的逆定理判定直角三角形即可．【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴對角線AC與BD相互平分，∴OA＝OC＝AC，OB＝OD＝BD，∵AC＝26，BD＝10，∴OA＝13，OD＝5，∵AD＝12，∴△AOD的周長＝5+12+13＝30；（2）由（1）知OA＝13，OD＝5，AD＝12，∵52+122＝132，∴在△AOD中，AD2+DO2＝AO2，∴△AOD是直角三角形．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質、三角形周長的計算和利用勾股定理的逆定理判定直角三角形，掌握平行四邊形的性質解題的關鍵．48．(1)每頭牛3兩銀子,每只羊2兩銀子;(2)三種購買方法,買牛5頭,買養(yǎng)2只或買牛3頭,買養(yǎng)5只或買牛1頭,買養(yǎng)8只．【分析】(1)根據(jù)題意列出二元一次方程組,解出即可．(2)根據(jù)題意列出代數(shù)式,窮舉法代入取值即可．【詳解】(1)設每頭牛x銀兩,每只羊y銀兩．解得:答:每頭牛3兩銀子,每只羊2兩銀子．(2)設買牛a頭,買養(yǎng)b只．3a+2b=19,即．解得a=5,b=2；或a=3,b=5,或a=1,b=8．答:三種購買方法,買牛5頭,買養(yǎng)2只或買牛3頭,買養(yǎng)5只或買牛1頭,買養(yǎng)8只．【點睛】本題考查二元一次方程組的應用,關鍵在于理解題意找出等量關系．49．（1）證明見解析；（2）4.【分析】（1）由AD∥BC，BD平分∠ABC，可得AD＝AB，結合AD∥BC，可得四邊形ABCD是平行四邊形，進而，可證明四邊形ABCD是菱形，（2）由四邊形ABCD是菱形，可得OC＝AC＝2，在Rt△OCD中，由勾股定理得：OD＝4，根據(jù)“在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半”，即可求解.【詳解】（1）證明：∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠CBD，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠CBD，∴∠ADB＝∠ABD，∴AD＝AB，∵AB＝BC，∴AD＝BC，∵AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，又∵AB＝BC，∴四邊形ABCD是菱形；（2）解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OB＝OD，OA＝OC＝AC＝2，在Rt△OCD中，由勾股定理得：OD＝＝4，∴BD＝2OD＝8，∵DE⊥BC，∴∠DEB＝90°，∵OB＝OD，∴OE＝BD＝4．【點睛】本題主要考查菱形的判定定理及性質定理，題目中的“雙平等腰”模型是證明四邊形是菱形的關鍵，掌握直角三角形的性質和勾股定理，是求OE長的關鍵.50．（1）證明見解析；（2）.【分析】（1）根據(jù)ASA證明△ABE≌△BCF，可得結論；（2）根據(jù)（1）得：△ABE≌△BCF，則CF=BE=2，最后利用勾股定理可得AF的長.【詳解】解:（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠ABE=∠BCF=90°，∴∠BAE+∠AEB=90°，∵BH⊥AE，∴∠BHE=90°，∴∠AEB+∠EBH=90°，∴∠BAE=∠EBH，在△ABE和△BCF中，∴△ABE≌△BCF（ASA），∴AE=BF；（2）解：∵AB=BC=5，由（1）得：△ABE≌△BCF，∴CF=BE=2，∴DF=5-2=3，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD=5，∠ADF=90°，由勾股定理得：AF=．【點睛】此題考查了正方形的性質、全等三角形的判定與性質、勾股定理，本題證明△ABE≌△BCF是解本題的關鍵.51．平行四邊形，理由見解析【分析】根據(jù)平行四邊形的性質可得OA＝OC，OB＝OD，從而BE＝DF，然后根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形解答即可．【詳解】解：四邊形AECF是平行四邊形．∵AC，BD是平行四邊形ABCD的對角線，

∴OA＝OC，OB＝OD，又∵BE＝DF，∴OB-BE＝OD-DF，即OE＝OF，

∴四邊形AECF是平行四邊形．【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質與判定，熟練掌握平行四邊形的對角線互相平分、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形是解答本題的關鍵．52．（1）見解析；（2）；（3），理由見解析【分析】（1）過E作交于點M，證明即可；（2）連接，，證明，則易得△EAF是等腰直角三角形，從而可求得結果；（3）連接，，過H作交延長線于G，易得，可得EG=AB，由勾股定理即可求得BE、AB、BH的關系．【詳解】（1）過E作交于點M，如圖1，∵四邊形是正方形，∴，

∵，∴為等腰直角三角形，∴，

∵，∴，∴，又∵．∴，∴；（2）連接，，如圖2，∵四邊形是正方形，∴，，

∵，∴，∴，，∴，∴是等腰直角三角形，

又∵H為中點，∴；（3）．理由如下：連接，，過H作交延長線于G，如圖3．∵，，∴為等腰直角三角形，∴，，

由（2）得，為等腰直角三角形，H為中點，∴，∴，∴，

又∵，∴，∴，

∵，∴，∴．【點睛】本題考查了正方形的性質，全等三角形的判定與性質，等腰直角三角形的判官與性質，勾股定理等知識，有一定的綜合性，關鍵是作輔助線證明三角形全等．53．(1)5(2)見解析(3)當兩動點運動時間為、、10秒時，與全等【解析】（1）根據(jù)，，即可求得的長；（2）根據(jù)垂直平分線的性質可得，進而可得，由可得，從而證明，即可得；（3）設運動的時間為秒，證明與全等，根據(jù)三角形全等的性質分三種情況討論：①當點、分別在軸、軸上時，②當點、都在軸上時，③當點在軸上，在軸上時，若二者都沒有提前停止，當點運動到點提前停止時，根據(jù)時，列出一元一次方程解方程求解即可(1)點，故答案為：(2)證明：如圖1中，∵，，∴，∴，，∴，∴，在與中，∴.∴.(3)設運動的時間為秒，當時，分三種情況討論：①當點、分別在軸、軸上時，當時在與中則得：，解得（秒），②當點、都在軸上時，同理可得,則得：，解得（秒），③當點在軸上，在軸上時，同理可得，若二者都沒有提前停止，則得：，解得（秒）不合題意；當點運動到點提前停止時，有，解得（秒），綜上所述：當兩動點運動時間為、、10秒時，與全等.本題考查了坐標與圖形，垂直平分線的性質，全等三角形的性質與判定，掌握全等三角形的性質與判定是解題的關鍵．54．作圖見解析；C′（3，2）.【分析】首先確定A、B、C、D點平移后的位置，再連接即可，利用坐標系寫出答案即可.【詳解】解：如圖所示：四邊形即為所求；點