《圓周運(yùn)動復(fù)習(xí)》怎么復(fù)習(xí)

必修第一冊第一章“章小結(jié)示例”指出：“學(xué)習(xí)是一個(gè)不斷探究、積累和總結(jié)的過程。學(xué)習(xí)的每一階段都應(yīng)該適時(shí)地總結(jié)，把學(xué)到的知識、方法、過程和體會等及時(shí)地加以梳理，以便更好地理解和把握?！痹趺磸?fù)習(xí)教材從四個(gè)方面進(jìn)行了小結(jié)示范:概念梳理研究方法實(shí)驗(yàn)工具態(tài)度責(zé)任物理觀念科學(xué)思維科學(xué)探究科學(xué)態(tài)度與責(zé)任核心素養(yǎng)學(xué)習(xí)目標(biāo)知識方法實(shí)驗(yàn)態(tài)度圓周運(yùn)動的復(fù)習(xí)思路概念梳理方法總結(jié)實(shí)驗(yàn)反思態(tài)度責(zé)任核心素養(yǎng)PARTⅠ概念梳理圓周運(yùn)動vωn(f)TFnanrPARTⅠ概念梳理圓周運(yùn)動運(yùn)動向心力Fn運(yùn)動與力力情境中理解運(yùn)動概念地球可以看作一個(gè)半徑為6×103km

的球體，北京的緯度約為北緯40°。位于北京的物體A

隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動，如圖。求：（1）A做圓周運(yùn)動的半徑；（2）A

做圓周運(yùn)動的線速度大小。

OA情境中理解運(yùn)動概念OA解析：rRθ（1）r=Rcosθ

Δt=T=24hΔs=2πr

（2）得：地球各點(diǎn)ω一樣v=ωr情境中理解運(yùn)動概念如圖,是自行車傳動機(jī)構(gòu)的示意圖。假設(shè)腳踏板每2s轉(zhuǎn)1圈，要測自行車后輪邊緣相對轉(zhuǎn)軸的線速度v的大小，還需要測量哪些量？情境中理解運(yùn)動概念解析：

T=2s

腳踏板轉(zhuǎn)速n=0.5r/s得：v=ωAr1測后輪半徑r1

ωB

=ω

ω=2πn=πrad/svA=vB測大齒輪半徑

rB、小齒輪半徑

rAGNf靜Fnv情境中認(rèn)識向心力GNFn情境中認(rèn)識向心力情境中應(yīng)用“運(yùn)動與力的關(guān)系”火車轉(zhuǎn)彎情境中應(yīng)用“運(yùn)動與力的關(guān)系”汽車過拱形橋OO情境中應(yīng)用“運(yùn)動與力的關(guān)系”航天器中的失重應(yīng)用的大思路火車轉(zhuǎn)彎汽車過拱形橋航天器中的失重選取對象運(yùn)動分析受力分析根據(jù)“運(yùn)動與力的關(guān)系”列式求解大思路分析示例1例1.如圖，當(dāng)火車以某個(gè)速度過彎道時(shí)，可以使得輪緣對鐵軌的內(nèi)外側(cè)都沒有壓力，這個(gè)速度叫“設(shè)計(jì)速度”，若兩軌間距為d，外軌比內(nèi)軌高h(yuǎn)，軌道轉(zhuǎn)彎半徑為r，求此處軌道的設(shè)計(jì)速度v的大小。hdhd示例1分析運(yùn)動分析：r水平面圓周受力分析：mgNFn建立關(guān)系θ由上，可得大思路分析示例2例2.如圖所示，滾筒洗衣機(jī)脫水時(shí)，滾筒繞水平轉(zhuǎn)動軸轉(zhuǎn)動。滾筒上有很多漏水孔，滾筒轉(zhuǎn)動時(shí)，附著在潮濕衣服上的水從漏水孔中被甩出，達(dá)到脫水的目的。如果認(rèn)為濕衣服在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，那么，濕衣服上的水是在最低點(diǎn)還是最高點(diǎn)更容易被甩出？請說明道理。示例2分析運(yùn)動分析：受力分析：mgOrF1mgF2vv建立關(guān)系：最低點(diǎn)：最高點(diǎn)：由上，F(xiàn)1>F2，最低點(diǎn)更易甩出水豎直面圓周PARTⅠ概念梳理的小結(jié)要找到概念之間的聯(lián)系，形成良好的概念結(jié)構(gòu)在情境中理解、應(yīng)用概念，用“大思路”解決問題*任務(wù)做前6章的結(jié)構(gòu)圖效果物質(zhì)性規(guī)律大小相互性基本點(diǎn)作用類型重力摩擦力彈力合成與分解圖示法矢量合成與分解牛頓第一定律牛頓第二定律運(yùn)動與相互作用Fn=man

規(guī)律圖像公式物理量vax運(yùn)動類型勻速勻變速圓周合成與分解r

θ

an

ω

n

Fn

Ft

示例如左，見學(xué)習(xí)清單PARTⅡ方法總結(jié)人們研究客觀事物、自然現(xiàn)象形成知識，并用之解釋現(xiàn)象、解決問題，這些過程中總會用到一些科學(xué)思維方法，通俗的說就是“方法”。

前面提及的解決力學(xué)問題的“大思路”其實(shí)也是一種方法，是解釋現(xiàn)象解決問題的方法。圓周運(yùn)動中的思維方法1.模型建構(gòu)本章建構(gòu)的主要模型就是“勻速圓周運(yùn)動”。要注意理解模型、找準(zhǔn)模型：不一定是完整的圓周；圓弧可以在各種面內(nèi)。勻速圓周運(yùn)動模型的建構(gòu)“運(yùn)動分析”的關(guān)鍵就是建構(gòu)準(zhǔn)確的運(yùn)動模型類比法hd×√×√2.極限思想圓周運(yùn)動中的思維方法

非常小的時(shí)間很短的小段2.極限思想圓周運(yùn)動中的思維方法極短時(shí)間、很小的Δv3.變化率

圓周運(yùn)動中的思維方法思考:(1）哪個(gè)量是D？

(2)怎么看疫情變化趨勢？(1）確診總?cè)藬?shù)(2)看“確診總?cè)藬?shù)的變化率”也就是圖線的斜率4.理論分析與實(shí)驗(yàn)探究相結(jié)合的研究方法由實(shí)驗(yàn)探究得到向心力大小，再由牛頓第二定律推理分析向心加速度大小和方向，又從運(yùn)動學(xué)角度利用極限法理論上推理論證向心加速度的方向和大小。

圓周運(yùn)動中的思維方法PARTⅡ方法總結(jié)的小結(jié)知識和方法是“魚”和“漁”的關(guān)系。重視概念知識學(xué)習(xí)的同時(shí)，也要重視提煉總結(jié)方法，并有意識地應(yīng)用于具體情境，獲得知識、解決問題。PARTⅢ實(shí)驗(yàn)反思

本章實(shí)驗(yàn)主要是探究向心力，有兩個(gè)，一個(gè)是“感受向心力”，一個(gè)是“探究向心力大小的表達(dá)式”，如下圖。感受向心力定性研究控制變量法

思考：探究Fn與r關(guān)系時(shí)，需控制“速度”，v與ω選哪個(gè)更方便？控制ω、n更方便探究向心力大小的表達(dá)式向心力演示器居家：教材、視頻到校：親自動手探究向心力大小的表達(dá)式控制變量法思考：m、v一定，探究Fn與r的關(guān)系，如何選擇塔輪上輪半徑R？r：將小球分別置于長槽和短槽(令半徑r之比是2:1)兩小球v

一定，r之比是2:1，則兩塔輪ω是1:2塔輪邊緣線速度相等，ω是1:2，則輪R是

2:1長槽短槽塔輪塔輪探究向心力大小的表達(dá)式定量研究先定性再定量，一種研究方法通過對比得出結(jié)論探究向心力大小的表達(dá)式*課后思考題用如圖所示的裝置，自選其它所需器材，設(shè)計(jì)方案，測得Fn、m、v、r，來驗(yàn)證向心力公式參考答案見學(xué)習(xí)清單PARTⅢ實(shí)驗(yàn)反思小結(jié)實(shí)驗(yàn)復(fù)習(xí)要多反思

還是要真正做實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)探究本身也是研究方法PARTⅣ態(tài)度責(zé)任【必修第一冊第一章章末示例】認(rèn)識到物理研究需要對物理現(xiàn)象（如運(yùn)動）進(jìn)行客觀描述；體會到只有如實(shí)記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，才能真實(shí)反映現(xiàn)象，得到有價(jià)值的研究結(jié)果；通過小組實(shí)驗(yàn)，感受到科學(xué)研究需要團(tuán)隊(duì)合作。實(shí)事求是團(tuán)隊(duì)精神對本章的一些體會·態(tài)度責(zé)任物理真自然美科學(xué)善本課小結(jié)從概念、方法、實(shí)驗(yàn)、態(tài)度四個(gè)方面進(jìn)行了復(fù)習(xí)總結(jié)概念重在梳理方法重在掌握實(shí)驗(yàn)重在反思態(tài)度重在體會核心素養(yǎng)探究一圓周運(yùn)動的多解性問題知識歸納1.問題特點(diǎn)(1)研究對象:勻速圓周運(yùn)動的多解問題包含有兩個(gè)做不同運(yùn)動的物體。(2)運(yùn)動特點(diǎn):一個(gè)物體做勻速圓周運(yùn)動,另一個(gè)物體做其他形式的運(yùn)動(比如勻速直線運(yùn)動、平拋運(yùn)動等)。(3)運(yùn)動關(guān)系:兩個(gè)物體運(yùn)動的時(shí)間相等,且圓周運(yùn)動具有周期性,以時(shí)間相等為聯(lián)系點(diǎn)列方程進(jìn)行求解。2.分析技巧(1)抓住關(guān)聯(lián)點(diǎn):明確題中兩個(gè)物體的運(yùn)動性質(zhì),抓住兩運(yùn)動的聯(lián)系點(diǎn)。(2)先特殊后一般:先考慮第一個(gè)周期的情況,再根據(jù)運(yùn)動的周期性,考慮多個(gè)周期時(shí)的規(guī)律。遷移應(yīng)用例1子彈以初速度v0水平向右射出,沿水平直線穿過一個(gè)正在沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動的薄壁圓筒,在圓筒上只留下一個(gè)彈孔(從A位置射入,B位置射出,如圖所示),OA、OB之間的夾角θ=,已知圓筒半徑R=0.5m,子彈始終以v0=60m/s的速度沿水平方向運(yùn)動(不考慮重力的作用),則圓筒的轉(zhuǎn)速可能是(

)

A.20r/s B.60r/s C.100r/s D.140r/s答案

C規(guī)律方法

解決圓周運(yùn)動多解問題的方法(1)明確兩個(gè)物體參與運(yùn)動的性質(zhì)和求解的問題。兩個(gè)運(yùn)動雖然獨(dú)立進(jìn)行,但一定有聯(lián)系點(diǎn),其聯(lián)系點(diǎn)一般是時(shí)間,尋求聯(lián)系點(diǎn)是解題的突破口。(2)注意圓周運(yùn)動的周期性造成的多解。分析時(shí)可暫時(shí)不考慮周期性,表示出一個(gè)周期的情況,再根據(jù)圓周運(yùn)動的周期性,在轉(zhuǎn)過的角度上再加上2nπ,具體n的取值應(yīng)視情況而定。變式訓(xùn)練1如圖所示,半徑為R的圓板做勻速轉(zhuǎn)動,當(dāng)半徑OB轉(zhuǎn)到某一方向時(shí),在圓板中心正上方高h(yuǎn)處,以平行于OB方向水平拋出一小球。要使小球與圓板只碰撞一次,且落點(diǎn)為B,求小球水平拋出時(shí)的速度v0及圓板轉(zhuǎn)動的角速度ω。探究二水平面內(nèi)圓周運(yùn)動的臨界問題知識歸納1.水平面內(nèi)圓周運(yùn)動的臨界問題:在水平面上做圓周運(yùn)動的物體,當(dāng)角速度ω變化時(shí),物體有遠(yuǎn)離或向著圓心運(yùn)動(半徑有變化)的趨勢。當(dāng)物體所需要的向心力大于提供向心力的力時(shí),物體就脫離軌道。當(dāng)提供向心力的力取最大值時(shí),物體做圓周運(yùn)動的角速度就達(dá)到最大。2.解題方法:確定臨界條件是關(guān)鍵,一般通過極限思維來確定臨界條件,即把物理問題(或過程)推向極端,從而使臨界現(xiàn)象顯現(xiàn),確定臨界條件。3.常見臨界條件:(1)與繩子的彈力有關(guān):繩子恰好無彈力或恰好拉力最大(斷裂)時(shí);(2)與支持面彈力有關(guān)的:恰好無支持力時(shí);(3)與靜摩擦力有關(guān):靜摩擦力達(dá)到最大值時(shí)。遷移應(yīng)用例2(多選)如圖所示,兩個(gè)質(zhì)量均為m的小木塊a和b(可視為質(zhì)點(diǎn))放在水平圓盤上,a與轉(zhuǎn)軸OO'的距離為l,b與轉(zhuǎn)軸的距離為2l。木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍,重力加速度大小為g,若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動,用ω表示圓盤轉(zhuǎn)動的角速度。下列說法正確的是(

)A.b一定比a先開始滑動B.a、b所受的摩擦力始終相等答案

AC規(guī)律方法

物體隨水平轉(zhuǎn)盤做圓周運(yùn)動,通常是靜摩擦力提供向心力,靜摩擦力隨轉(zhuǎn)速的增大而增大,當(dāng)靜摩擦力增大到最大靜摩擦力時(shí),物體達(dá)到保持圓周運(yùn)動的最大速度。若轉(zhuǎn)速繼續(xù)增大,物體將做離心運(yùn)動。變式訓(xùn)練2如圖所示,一根長為l=1m的細(xì)線一端系一質(zhì)量為m=1kg的小球(可視為質(zhì)點(diǎn)),另一端固定在一光滑錐體頂端,錐面與豎直方向的夾角為θ=37°。(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,結(jié)果可用根式表示)(1)若要使小球剛好離開錐面,則小球的角速度ω0為多大?(2)若細(xì)線與豎直方向的夾角為60°,則小球的角速度ω'為多大?解析

(1)若要使小球剛好離開錐面,則小球只受到重力和細(xì)線的拉力,小球做勻速圓周運(yùn)動的軌跡圓在水平面上,故向心力沿水平方向,受力分析如圖所示。由牛頓第二定律及向心力公式得規(guī)律方法

(1)審題中尋找類似“剛好”“取值范圍”“最大、最小”等字眼,看題述過程是否存在臨界(極值)問題。(2)解決臨界(極值)問題的一般思路,首先要考慮達(dá)到臨界條件時(shí)物體所處的狀態(tài),其次分析該狀態(tài)下物體的受力特點(diǎn),最后結(jié)合圓周運(yùn)動知識,列出相應(yīng)的動力學(xué)方程綜合分析。探究三豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動知識歸納1.運(yùn)動性質(zhì)物體在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動時(shí),受彈力和重力兩個(gè)力的作用,物體做變速圓周運(yùn)動。2.最低點(diǎn)小球運(yùn)動到最低點(diǎn)時(shí)受桿或軌道向上的彈力和向下的重力作用,由這兩個(gè)力的合力提供向心力,FN-mg=m。3.最高點(diǎn)物體在最高點(diǎn)時(shí)的受力特點(diǎn)可分為以下兩種模型:遷移應(yīng)用例3長L=0.5m質(zhì)量可忽略的細(xì)桿,其一端可繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動,另一端固定著一個(gè)物體A。A的質(zhì)量為m=2kg,當(dāng)A通過最高點(diǎn)時(shí),如圖所示,求:(1)A在最高點(diǎn)的速度為1m/s時(shí)小球?qū)U的作用力;(2)A在最高點(diǎn)的速度為4m/s時(shí)小球?qū)U的作用力。答案

(1)16N

向下

(2)44N

向上

規(guī)律方法

豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動的分析方法(1)明確運(yùn)動的模型,是輕繩模型還是輕桿模型。(2)明確物體的臨界狀態(tài),即在最高點(diǎn)時(shí)物體具有最小速度時(shí)的受力特點(diǎn)。(3)分析物體在最高點(diǎn)及最低點(diǎn)的受力情況,根據(jù)牛頓第二定律列式求解。變式訓(xùn)練3雜技演員表演“水流星”,在長為2.5m的細(xì)繩的一端,系一個(gè)總質(zhì)量為m=0.5kg的盛水容器(可視為質(zhì)點(diǎn)),以繩的另一端為圓心,在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動,如圖所示,若“水流星”通過最高點(diǎn)時(shí)的速率為5m/s,則下列說法正確的是(g取10m/s2)(

)A.“水流星”通過最高點(diǎn)時(shí),有水從容器中流出B.“水流星”通過最高點(diǎn)時(shí),繩的張力及容器底部受到的水的壓力均為零C.“水流星”通過最高點(diǎn)時(shí),處于完全失重狀態(tài),不受力的作用D.“水流星”通過最高點(diǎn)時(shí),繩子的拉力大小為5N答案

B解析

“水流星”在最高點(diǎn)的臨界速度v==5

m/s,由此知繩的拉力恰好為零,且水恰不流出容器,處于完全失重狀態(tài),但受重力作用。故選B。探究四平拋運(yùn)動和圓周運(yùn)動的綜合應(yīng)用知識歸納平拋運(yùn)動和圓周運(yùn)動是兩種典型的曲線運(yùn)動,許多問題是以這兩種運(yùn)動綜合的形式出現(xiàn),求解這類綜合問題的思路如下:首先根據(jù)運(yùn)動的獨(dú)立性和各自的運(yùn)動規(guī)律列式;其次尋找兩種運(yùn)動的結(jié)合點(diǎn),如它們的