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三相交流電路

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三相交流電路

由三相電源供電的電路，稱為三相電路。三相供電系統(tǒng)具有很多優(yōu)點，為各國廣泛采用。在發(fā)電方面，相同尺寸的三相發(fā)電機比單相發(fā)電機的功率大，在三相負載相同的情況下，發(fā)電機轉(zhuǎn)矩恒定，有利于發(fā)電機的工作；在傳輸方面，三相系統(tǒng)比單相系統(tǒng)節(jié)省傳輸線，三相變壓器比單相變壓器經(jīng)濟；在用電方面，三相電容易產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場使三相電動機平穩(wěn)轉(zhuǎn)動。本節(jié)介紹三相電路的一些基本概念和簡單三相電路的計算。3

三相供電系統(tǒng)的三相電源是三相發(fā)電

機。右圖是三相發(fā)電機的結(jié)構(gòu)示意圖，它

有定子和轉(zhuǎn)子兩大部分。一、三相電源

定子鐵心的內(nèi)圓周的槽中對稱地安放

著三個繞組AX、BY和CZ。A、B、C為首

端；X、Y、Z為末端。三繞組在空間上彼此間隔120

。轉(zhuǎn)子是旋轉(zhuǎn)的電磁鐵。它的鐵心上繞有勵磁繞組。選擇合適的鐵心端面形狀和勵磁繞組分布規(guī)律，使勵磁繞組中通以直流時，產(chǎn)生在轉(zhuǎn)子和定子間氣隙中的磁感應(yīng)強度，沿圓周按正弦規(guī)律分布。當(dāng)轉(zhuǎn)子恒速旋轉(zhuǎn)時，AX、BY、CZ三繞組的兩端將分別感應(yīng)振幅相等、頻率相同的三個正弦電壓uA(t)、uB(t)、uC(t)。如果指定它們的參考方向都由首端指向末端，則它們的初相互相差120

。（單相正弦電的產(chǎn)生）4

若以作為參考相量，這三個電壓相量為

它們的相量圖和波形圖分別如圖(a)、(b)所示。這樣三個振幅相等、頻率相同、相位差120°的一組正弦電源稱為對稱三相正弦電源。它們分別稱為A相、B相和C相。對稱三相電壓源的相量圖和波形圖5

它們A相、B相和C相每相的電壓稱為相電壓。按照各相電壓經(jīng)過正峰值的先后次序來說，它們的相序是A、B、C，稱為正序，如果各相電壓到達正峰值的次序為uA(t)、uC(t)、uB(t)，稱為負序。用戶可以改變?nèi)嚯娫磁c三相電動機的連接方式來改變相序，從而改變?nèi)嚯妱訖C的旋轉(zhuǎn)方向。6

三相電源有兩種基本聯(lián)接方式：星形聯(lián)接和三角形聯(lián)接。星形聯(lián)接(又稱Y形聯(lián)接)是將三相電源的末端X、Y、Z接在一起，形成一個結(jié)點，記為N，稱為中性點或中點，將各相的首端A、B、C以及中點N與四根輸電線（分別稱為相線和中線）聯(lián)接，如圖(a)所示。與傳輸線相聯(lián)接的負載，可以從相線與中線之間得到三個相電壓，用表示，也可以從三根相線之間得到三個線電壓，用表示。線電壓與相電壓之間的關(guān)系可以從圖(b)相量圖中計算出來。7

從上式可以看出，線電壓是相電壓的倍，即。例如我們?nèi)粘Ｉ钣秒娛?20V相電壓，相應(yīng)的線電壓則是380V。從相量圖上可以看出，三個對稱相電壓以及三個對稱線電壓之間存在以下關(guān)系

在星形聯(lián)接中，流過相線的線電流等于流過每相電源的相電流，即Il=IP

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對稱三相電源可以采用三角形聯(lián)接(又稱Δ聯(lián)接)，它是將三相電源各相的始端和末端依次相連，再由A、B、C引出三根相線與負載相連，如右圖所示。三相電源的三角形聯(lián)接

將三相電源作三角形聯(lián)接時，要求三繞組的電壓對稱，如不對稱程度比較大，所產(chǎn)生的環(huán)路電流將燒壞繞組。對稱三相電源在Δ聯(lián)接時，不能將各電源的始末端接錯，否則將燒壞繞組。9二、Y－Y聯(lián)接的三相電路

三相負載也有Y和Δ兩種連接方式。下圖表示Y形三相負載連接到Y(jié)形對稱三相電源的情況。當(dāng)三相負載相同時，即ZA=ZB=ZC=Z時，該電路是對稱三相電路。10

列出電路的結(jié)點方程，并代入得到

由于，相當(dāng)于中線短路，每相負載上的電壓是相電壓，其電流可以單獨計算如下：11例1：下圖所示電路中，已知試求三相電流。12

從以上分析計算可以看出，在Y－Y形聯(lián)接的對稱三相電路中，由于，中線電流為零，中線可以不用，可以只用三根相線傳輸(稱為三相三線制)，適合于高壓遠距離傳輸電之用。解：由于，相當(dāng)于中線短路，可以按單相電路計

算出三相電流13例如將上例中的C相負載阻抗變?yōu)閆C=(2+j2)

，用正弦穩(wěn)態(tài)電路的計算方法可以得到在不用中線時的三相電壓為

由此可見，A相和B相的電壓由220伏升高到303伏，這兩相的電氣設(shè)備可能損壞；B相的電壓降低到94伏，使得C相的電氣設(shè)備不能正常工作。14對于日常生活的低壓用電，由于三相負載不完全對稱，還有一定的中線電流存在，中線還必須保留，即采用三相四線制供電系統(tǒng)。假如不用中線，不對稱三相負載的三相電壓將不相同，過高的相電壓可能損壞電氣設(shè)備。

并且，在三相四線制供電系統(tǒng)中，保險絲絕對不能接在中線上，因為中線斷開后，各相負載上的電壓將隨負載大小變化，過高的電壓可能損壞電氣設(shè)備。從以上分析可以看出，在Y－Y聯(lián)接的對稱三相電路中，其負載電壓電流關(guān)系為15三、Y－Δ聯(lián)接的三相電路

三相負載也可以按照三角形方式聯(lián)接。圖(a)表示Y形聯(lián)接的對稱三相電源和Δ聯(lián)接的對稱負載，這是一個對稱三相電路。每相負載上的電壓為線電壓，其相電流為16

此時三根相線中的線電流為

由此看出，Y－Δ聯(lián)接的對稱三相電路中，線電流是相電流的倍，即17例2：圖示電路中，已知試求相電流和線電流。18

此時三個線電流為解：三個相電流為19

相電流和線電流的相量圖，如圖(b)所示。

從以上分析可以看出，在Y－Δ對稱聯(lián)接時，其負載電壓電流關(guān)系為20四、對稱三相電路的功率

其中cos

是功率因數(shù)，

是相電壓與相電流的相位差，UA、IA是相電壓和相電流的有效值。由于線電壓和線電流容易測量，注意到關(guān)系式，上式變?yōu)?/p>

對稱Y形聯(lián)接負載吸收的總平均功率21最后得到對稱三相電路中三相負載吸收的平均功率的一般公式在例1的電路中，三相負載吸收的平均功率為用相似的方法，得到對稱Δ形聯(lián)接負載吸收的總平均功率22

下面討論對稱三相電路的瞬時功率。

由于上式中的三項交變分量之和為零，三相瞬時功率是不隨時間變化的常數(shù)，并且等于其平均功率。在這種情況下，三相電動機的轉(zhuǎn)矩是恒定的，有利于發(fā)電機和電動機的工作，是三相電路的優(yōu)點之一。23例3：三相電爐的三個電阻，可以接成星形，也可以接成

三角形，常以此來改變電爐的功率。假設(shè)某三相電

爐的三個電阻都是43.32Ω，求在380V線電壓上，

把它們接成星形和三角形時的功率各為多少?24解：1.三相負載