第1頁(yè)/共1頁(yè)卓越聯(lián)盟2025-2026學(xué)年第一學(xué)期高二第三次月考數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上.2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無(wú)效.3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.直線的傾斜角為（）A. B. C. D.2.數(shù)列，，，，…通項(xiàng)公式可能為（）A. B. C. D.3.若構(gòu)成空間的一個(gè)基底，則下列向量不共面的是（）A.，， B.，， C.，， D.，，4.圓心為，半徑為4的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）A B.C. D.5.若數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則的最小項(xiàng)和最大項(xiàng)分別為（）A.， B.， C.， D.，6.某體育場(chǎng)一角看臺(tái)的座位共有十一排，從第一排到第十一排的座位數(shù)成等差數(shù)列，且前兩排的座位數(shù)與后兩排的座位數(shù)之和為80，則第六排的座位數(shù)為（）A.16 B.18 C.20 D.227.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，，則（）A. B. C. D.8.已知等比數(shù)列前項(xiàng)積為，，，且，則的最小值為（）A.16 B.15 C.14 D.13二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6，離心率為的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可能為（）A. B. C. D.10.已知等差數(shù)列的各項(xiàng)均不為0，的前項(xiàng)和為，公差為，且，，則（）A. B. C.的最大值為 D.的最小值為11.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，且，則（）A. B.是等比數(shù)列C.數(shù)列的前100項(xiàng)和為5050 D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.向量在向量上的投影向量的坐標(biāo)為________．13.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則的通項(xiàng)公式為________．14.在數(shù)列和中，，，且不等式對(duì)任意恒成立，則的取值范圍為________．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.在等差數(shù)列中，，．（1）求的通項(xiàng)公式；（2）若為正項(xiàng)等比數(shù)列，且，，求．16.如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)面底面，，，，分別為棱，中點(diǎn)．（1）求異面直線與所成角的余弦值；（2）求平面與平面夾角的余弦值．17.數(shù)列中，．（1）求的通項(xiàng)公式．（2）若數(shù)列的前項(xiàng)和為，證明：．（3）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和．18.已知是雙曲線的右焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)．（1）求的標(biāo)準(zhǔn)方程．（2）已知斜率為的直線與的右支相交于A，B兩點(diǎn)，直線，的一個(gè)方向向量分別為，，，且．（?。┣螅áⅲ┡袛嗍欠襁^定點(diǎn)．若是，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說明理由．19.對(duì)于給定的閉區(qū)間，現(xiàn)將按如下規(guī)則構(gòu)造的區(qū)間列稱為的“就近隔離區(qū)間列”：（i）確定，?。唬╥i）確定，若與的交集為空集，則，否則判斷與的交集是否為空集，若為空集，則，否則判斷與的交集是否為空集，若為空集，則，以此類推，直到找到，設(shè)；（iii）確定，若與的交集為空集，則，否則判斷與的交集是否為空集，若為空集，則，以此類推，直到找到，設(shè)；（iv）依照（