第1頁/共1頁高一（上）期末試題一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個備選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設集合，，若集合，則集合的子集個數是（）A.1 B.2 C.3 D.42.已知命題，則為A. B.C. D.3.函數的定義域為（）A. B. C. D.4.我國著名數學家華羅庚曾說：“數缺形時少直觀，形缺數時難入微，數形結合百般好，隔裂分家萬事休.”在數學的學習和研究中，常用函數的圖象來研究函數的性質，已知函數的部分圖象如圖所示.則的解析式可能是（）A. B.C. D.5.已知函數的值域為，則實數的取值范圍是（）A. B. C. D.6.已知，則（）A B. C. D.7.設，，則（）A. B. C. D.8.設函數的定義域為，為奇函數，為偶函數，當時，.若，則（）A. B. C. D.二、選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.9.設為定義在R上的偶函數，則的解析式可能為（）A. B. C. D.10.已知，，且，則（）A. B. C. D.11.已知是定義在R上的不恒為零的函數，且，則下列說法正確的是（）A.若對任意，，總有，則是奇函數B.若對任意，，總有，則是偶函數C.若對任意，；總有，則D.若對任意，，總有，則三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分，把答案寫在答題卡相應位置上.12.函數最小正周期是_______．13.已知函數，若存在，使得不等式成立，則實數的取值范圍為______.14.已知函數，對任意實數，使得以，，數值為邊長可構成三角形，則實數的取值范圍為______.四、解答題：本大題共5小題，共77分.解答應寫出必要文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知集合，集合，集合.（1）若，求；（2）若，求實數取值范圍.16.已知（1）化簡；（2）若，，且，，求.17.北京時間2023年12月15日21時41分，我國在海南文昌航天發(fā)射中心用長征五號運載火箭成功將遙感四十一號衛(wèi)星順利送入預定軌道，發(fā)射任務獲得圓滿成功.據了解，在不考慮空氣動力和地球引力的理想狀態(tài)下，可以用公式計算火箭的最大速度（單位：米/秒），其中（單位：米/秒）是噴流相對速度（即噴流相對火箭箭體噴出的速度，由火箭發(fā)動機性能決定，運動過程中視為常數），是指火箭的初始速度（單級火箭初始速度視為0，二級火箭視為上一飛行階段火箭的最大速度），在每個飛行階段中，（單位：噸）是火箭消耗的推進劑的質量，（單位：噸）是指火箭在該階段的總質量（含推進劑），稱為總質比，已知型火箭是一枚單級火箭，型火箭是一枚二級火箭，它們的噴流相對速度均為1000米/秒.（參考數據：，）.（1）型火箭飛行時會經歷兩個飛行階段，先點燃一級助推器，一級助推器燃料耗盡后將其拋掉，再點然二級火箭進入第二階段，型火箭的總質量共12噸，其中一級助推器總重量7噸，裝載了6噸推進劑，二級火箭總重為5噸，裝載了4噸推進劑，求理想狀態(tài)下型火箭的最大速度；（2）型火箭只有一個飛行階段，經過技術改進后其噴流相對速度提高到了原來的倍，總質比變?yōu)樵瓉淼?，若要使型火箭在理想狀態(tài)下的最大速度至少增加500米/秒，求在技術改進前總質比的最小整數值18.已知函數，圖像關于點中心對稱.（1）求實數的值：（2）探究的單調性，并證明你