2025-2026人教A版高一數(shù)學(xué)上學(xué)期末測(cè)試卷2注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測(cè)試范圍：人教A版2019必修第一冊(cè)。5．難度系數(shù)：0.7。第一部分（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．下列說(shuō)法正確的是（

）A． B．C． D．2．若，則下列不等式成立的是（

）A． B．C． D．3．若，則（

）A． B． C． D．4．若函數(shù)在上是嚴(yán)格減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍（

）A． B．C． D．5．已知函數(shù)的圖象的一部分如圖1，則圖2中的函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)是（

）

A． B． C． D．6．奇函數(shù)在上單調(diào)遞增，若，則不等式的解集是（

）．A． B．C． D．7．已知，，，則，，的大小關(guān)系為（

）A． B．C． D．8．若對(duì)于任意實(shí)數(shù)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9．已知為常數(shù)，則關(guān)于的不等式的解集可能是（

）A． B． C． D．R10．下列說(shuō)法正確的是（

）A．函數(shù)的零點(diǎn)是B．若定義在[1，2]上的函數(shù)滿足，則為增函數(shù)C．函數(shù)的定義域?yàn)?，則D．已知函數(shù)，則值為11．函數(shù)在上有定義，若對(duì)任意，有，則稱(chēng)在上具有性質(zhì)．下列命題正確的有（

）A．函數(shù)在上具有性質(zhì)B．若在上具有性質(zhì)，則在上也具有性質(zhì)C．若在上具有性質(zhì)，且在處取得最大值1，則D．對(duì)任意，若在上具有性質(zhì)，則恒成立第二部分（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．已知，，則.13．函數(shù)的圖象如圖所示，圖中陰影部分的面積為，則函數(shù)y=fx的解析式為.14．已知函數(shù)，若關(guān)于的方程有4個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。15．（13分）（1）化簡(jiǎn)求值：；（2）已知，求的值.16．（15分）在①，②“”是“”的充分條件，③，這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充到本題第（2）問(wèn)的橫線處，并求解．已知集合，(1)當(dāng)時(shí)，求；(2)若_________，求實(shí)數(shù)的取值范圍．17．（15分）已知是定義在R上的奇函數(shù)．(1)求的值；(2)若存在區(qū)間，使得函數(shù)在上的值域?yàn)?，求?shí)數(shù)的取值范圍．18．（17分）摩天輪是一種大型轉(zhuǎn)輪狀的機(jī)械建筑設(shè)施，游客坐在摩天輪的座艙里慢慢往上轉(zhuǎn)，可以從高處俯瞰四周景色.位于濱海的“渤海之眼”摩天輪是世界上最大的無(wú)軸摩天輪，該摩天輪輪盤(pán)直徑為124米，設(shè)置有36個(gè)座艙.游客在座艙轉(zhuǎn)到距離地面最近的位置進(jìn)艙，當(dāng)?shù)竭_(dá)最高點(diǎn)距地面145米時(shí)大約需要15分鐘.當(dāng)游客甲坐上摩天輪的座艙開(kāi)始計(jì)時(shí).(1)經(jīng)過(guò)分鐘后游客甲距離地面的高度為米，已知關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式滿足（其中，，），求摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周的解析式；(2)游客甲坐上摩天輪后多長(zhǎng)時(shí)間，距離地面的高度第一次恰好達(dá)到52米？(3)若游客乙在游客甲之后進(jìn)入座艙，且中間間隔5個(gè)座艙，從游客甲坐上摩天輪后開(kāi)始計(jì)時(shí)，多長(zhǎng)時(shí)間游客乙和游客甲距離地面的高度首次恰好相同？19．（17分）對(duì)于函數(shù)如果存在實(shí)數(shù)使得那么稱(chēng)為的線性生成函數(shù),稱(chēng)為生成系數(shù)對(duì).(1)已,試判斷是否為的線性生成函數(shù)，若是，求出生成系數(shù)對(duì)，若不是，說(shuō)明理由；(2)已知的線性生成函數(shù)為，生成系數(shù)對(duì)為,試討論的奇偶性，并說(shuō)明理由；(3)已知的線性生成函數(shù)為，生成系數(shù)對(duì)為，若對(duì)于任意，總存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案第一部分（選擇題共58分）一、12345678CCABDACD二、91011ABCADACD三、12．713．14．且四、15．（13分）【解析】（1）原式=.（6分）（2）因?yàn)椋瑑蛇吰椒降?，所?（13分）16．（15分）在①，②“”是“”的充分條件，③，這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充到本題第（2）問(wèn)的橫線處，并求解．已知集合，(1)當(dāng)時(shí)，求；(2)若_________，求實(shí)數(shù)的取值范圍．【解析】（1）時(shí)，，故；（7分）（2）若選①，，故，顯然，要想滿足，則，解得，故實(shí)數(shù)的取值范圍是；（15分）若選②，“”是“”的充分條件，則，顯然，要想滿足，則，解得，故實(shí)數(shù)的取值范圍是；（15分）若選③，，需滿足或，解得或，故實(shí)數(shù)的取值范圍是或.（15分）17．（15分）【解析】（1）因?yàn)槭嵌x在R上的奇函數(shù)，有，得，則有，函數(shù)定義域?yàn)镽，有，即是奇函數(shù)，所以；（7分）（2）由（1）得，令，因?yàn)樵赗上遞增，所以在R上遞減，所以在R上遞增，因?yàn)楹瘮?shù)在上的值域?yàn)?，所以，所以，因?yàn)?，所以關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的正實(shí)根，所以，解得，即的取值范圍為．（15分）18．（17分）【解析】（1）由題意知，，，解得，又，所以，時(shí)，，解得，因?yàn)?，所以，所以，；?分）（2）令，得，解得，即，因，依題意，需使，解得，所以游客甲坐上摩天輪后5分鐘，距離地面的高度第一次恰好達(dá)到52米；（11分）（3）由題意知，，因中間間隔5個(gè)座艙，則有，依題意，，即，即，所以，解得，；所以，；時(shí)，，不合題意；當(dāng)時(shí)，，即從游客甲坐上摩天輪后開(kāi)始計(jì)時(shí)，17.5分鐘游客乙和游客甲距離地面的高度首次恰好相同.（17分）19．（17分）【解析】（1）若為的線性生成函數(shù)，則即，所以，無(wú)解，故不存在實(shí)數(shù)使得所以不是的線性生成函數(shù).（5分）（2）因?yàn)榈木€性生成函數(shù)為，生成系數(shù)對(duì)為，所以，當(dāng)時(shí)，，對(duì)任意，都有，故當(dāng)時(shí)，為偶函數(shù)；當(dāng)時(shí)，，對(duì)任意，易得到，，當(dāng)時(shí)，既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù).綜上：當(dāng)時(shí)