數(shù)字信號處理第1章

離散時間信號1.1數(shù)字信號處理緒論1.2離散時間信號1.3序列的運算與變換1.1數(shù)字信號處理緒論1.1.1數(shù)字信號處理理論和技術(shù)的發(fā)展1.1.2數(shù)字信號處理系統(tǒng)的組成1.1.3數(shù)字信號處理的主要特點1.1.4數(shù)字信號處理的實現(xiàn)1.1.1

數(shù)字信號處理理論和技術(shù)的發(fā)展1數(shù)字信號處理的基本概念2數(shù)字信號處理理論和技術(shù)的發(fā)展3“數(shù)字信號處理”的理論基礎(chǔ)和課程的主要任務(wù)4數(shù)字信號處理技術(shù)的應(yīng)用信號：信息的物理表現(xiàn)形式。系統(tǒng)：若干相互關(guān)聯(lián)的事物組合而成的具有特定功能的整體。信號處理：對信號進行提取、變換、分析和綜合等處理過程的統(tǒng)稱。信號處理目的：去偽存真、特征抽取、編碼解碼信號處理內(nèi)容：濾波、變換、檢測、譜分析、估計、壓縮、識別數(shù)字信號處理：是把信號用數(shù)字或符號表示的序列，通過計算機或通用（專用）信號處理設(shè)備，用數(shù)字的數(shù)值計算方法處理，以達到提取有用信息便于應(yīng)用的目的。1數(shù)字信號處理的基本概念1965年J.W.Cooley和J.W.Tukey提出FFT算法。20世紀60年代中期，數(shù)字濾波器設(shè)計方法的完善。20世紀70年代，數(shù)字信號處理已經(jīng)發(fā)展成為一門獨立的學(xué)科。20世紀80年代以后，數(shù)字信號處理的理論和技術(shù)更加成熟，并滲透到各個重要學(xué)科領(lǐng)域，與語音、圖像、通信等信息產(chǎn)業(yè)緊密結(jié)合，不斷地在理論上有所突破，在技術(shù)上有所創(chuàng)新，開辟了一個個新的學(xué)科分支。2

數(shù)字信號處理理論和技術(shù)的發(fā)展使學(xué)生掌握數(shù)字信號處理的基本概念、基本理論和基本方法，對數(shù)字信號處理技術(shù)有一個較全面、系統(tǒng)的了解。掌握離散信號的頻域分析和處理，離散傅立葉變換DFT理論及其快速算法FFT，特別是掌握FFT理論。掌握IIR和FIR數(shù)字濾波器的理論和設(shè)計方法。掌握用“數(shù)字”的方法對“信號”進行“處理”的理論和技術(shù)。掌握MATLAB等工具在上述任務(wù)中的應(yīng)用。3

“數(shù)字信號處理”的理論基礎(chǔ)和課程的主要任務(wù)數(shù)字信號處理技術(shù)應(yīng)用非常廣泛，如圖片圖像處理、生物醫(yī)學(xué)工程、語音、聲學(xué)、雷達、地震、通信等，近來新興的一些學(xué)科，如人工智能、模式識別、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等，都與數(shù)字信號處理技術(shù)密不可分。4

數(shù)字信號處理技術(shù)的應(yīng)用1.1.2

數(shù)字信號處理系統(tǒng)的組成前置低通濾波器：濾除A/D轉(zhuǎn)換器帶寬之外的高頻成分，防止采樣過程引起的頻譜混疊，因此該濾波器也稱為“抗折疊”濾波器。A/D轉(zhuǎn)換器：將模擬信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號。D/A轉(zhuǎn)換器：將數(shù)字信號還原為模擬信號。模擬低通濾波器：濾除信號處理過程中殘留的高頻成分，使模擬信號更加平滑。1.1.3

數(shù)字信號處理的主要特點優(yōu)點：

精度高、穩(wěn)定性好、可靠性高、靈活性強、便于時分復(fù)用、便于大規(guī)模集成和系統(tǒng)小型化、多維處理、具有抗噪聲能力等。缺點：

系統(tǒng)復(fù)雜性提高、應(yīng)用的頻率范圍有限。1.1.4

數(shù)字信號處理的實現(xiàn)1軟件實現(xiàn)2硬件實現(xiàn)3軟硬件結(jié)合實現(xiàn)1.2離散時間信號1.2.1信號的描述與分類1.2.2序列的概念1.2.3離散信號的描述方法1.2.4離散信號的能量與功率1.2.5離散信號及MATLAB實例1.2.1

信號的描述與分類1連續(xù)信號和離散信號2周期性信號和非周期性信號3確定性信號和非確定性信號4因果信號、非因果信號5離散信號的獲取方法1連續(xù)信號和離散信號連續(xù)信號與模擬信號圖1-2-1（a）與（b）離散信號與數(shù)字信號圖1-2-1（c）與（d）圖1-2-1連續(xù)信號和離散信號2周期性信號和非周期性信號周期性信號序列為

或

時，不一定是周期序列，分析如下：設(shè)

，那么如果

，則要求

，N、k均取整數(shù)，k的取值要保證N是最小的整數(shù)。滿足這些條件，正弦序列、復(fù)指數(shù)序列才是以N為周期的周期序列。判斷方法如下：例1-2-1

判斷下列序列是否為周期信號注：連續(xù)正弦信號一定是周期信號，而正弦序列不一定是周期序列。兩連續(xù)周期信號之和不一定是周期信號，而兩周期序列之和一定是周期序列。3確定性信號和非確定性信號確定性信號：其每個時間點上的值可以用某個數(shù)學(xué)表達式或圖表唯一地確定的信號。隨機信號：不能用一個明確的數(shù)學(xué)關(guān)系式精確地描述，因而也不能準確預(yù)測任意時刻的信號精確值，即信號在任意時刻的取值都具有不確定性，只可能知道它的統(tǒng)計特性，如在某時刻取某一數(shù)值的概率，這樣的信號是不確定性信號，或稱為“隨機”信號。4因果信號和非因果信號因果信號：如果信號在時間零點之前取值為零，則稱為因果信號。非因果信號：在時間零點之前信號也存在。5

離散信號的獲取方法直接獲?。簭膽?yīng)用實踐中直接取得離散信號，例如人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)，氣象站每隔一定時間測量的溫度、風(fēng)速等數(shù)據(jù)。對連續(xù)時間信號進行取樣獲得離散信號：連續(xù)時間信號（模擬信號）若在數(shù)字傳輸系統(tǒng)中傳輸，首先需要對其采樣（即離散化），采樣后的結(jié)果就是離散信號，取樣間隔一般為均勻間隔，記為或f(kT)。T為抽樣周期，一般簡寫為f(k)或x(n)。將得到的離散時間信號再進行量化，得到的就是數(shù)字信號，換句話說數(shù)字信號是離散時間信號量化的結(jié)果。1.2.2

序列的概念1序列的概念

2一般序列的表示方法對于任意序列，都可用單位脈沖序列δ(n)的移位加權(quán)和表示。

在離散時間信號的傳輸、分析和處理系統(tǒng)中，常把

按一定順序排列成一組數(shù)據(jù)放在存儲器中。1數(shù)學(xué)解析式2序列形式3圖形形式雙邊序列單邊序列有限序列1.2.3

離散信號的描述方法1離散信號的能量與帕斯瓦爾定理，反映了信號在一個域及其對應(yīng)的變換域中的能量守恒。2離散信號的功率能量有限的信號稱為能量信號功率有限的信號稱為功率信號周期信號都是功率信號1.2.4

離散信號的能量與功率1.2.5

離散信號及MATLAB實例1離散周期正弦信號2單位沖激脈沖序列3單位階躍序列4斜變序列5矩形序列6復(fù)指數(shù)序列7實指數(shù)序列1-2-3繪制函數(shù)離散正弦信號。clearall;A=3;f0=5;phi=pi/6;K=20;%抽樣頻率倍數(shù)w0=2*pi*f0;%基頻fs=K*f0;%抽樣頻率w=w0/fs;k=2;%正弦波周期數(shù)N=k*2*pi/w;n=0:N;%時間向量x=A*sin(w*n+phi);%離散正弦信號stem(n,x,'.’);xlabel('(n)');ylabel('離散正弦信號x(n)');line([0,1],[0,0]);line([0,0],[-2,2]);title('x=A*sin(w*n+phi)')1

離散周期正弦信號1.3序列的運算與變換1.3.1序列的算術(shù)運算1.3.2序列的幅度與時間尺度變換1.3.3序列的位置變換及MATLAB實例1.3.4序列的差分與累加及MATLAB實例1.3.1序列的算術(shù)運算1序列的相加（減）

把兩序列同序號元素的數(shù)值相加（減），構(gòu)成一個新的序列。2序列的相乘

把兩序列同序號的數(shù)值相乘，構(gòu)成一個新的序列。

序列的乘法是一種非線性運算，可用于信號的調(diào)制。1.3.2序列的幅度與時間尺度變換1序列的幅度變換（數(shù)乘）2序列的時間尺度變換（抽取與插值）序列的時間尺度變換是將波形壓縮（或擴展）而構(gòu)成一個新的序列，即序列的抽取與插值。

抽?。簻p小抽樣頻率。

插值：加大抽樣