西安電子科技大學(xué)第8章熱力學(xué)基礎(chǔ)第8章熱力學(xué)基礎(chǔ)研究對(duì)象：大量微觀粒子組成的熱力學(xué)系統(tǒng)。研究方法：

以實(shí)驗(yàn)總結(jié)出來(lái)的熱力學(xué)定律為基礎(chǔ)，從

能量轉(zhuǎn)換角度，研究體系狀態(tài)變化過(guò)程中，

熱、功、能轉(zhuǎn)換的規(guī)律。熱力學(xué)——研究熱運(yùn)動(dòng)的宏觀理論研究過(guò)程：準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程第8章熱力學(xué)基礎(chǔ)§8.1熱力學(xué)第一定律§8.3循環(huán)過(guò)程§8.2熱一律在理想氣體典型準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程中的應(yīng)用§8.5熱力學(xué)第二定律§8.4卡諾循環(huán)與卡諾定理8.1熱力學(xué)第一定律內(nèi)能：物體中所有分子無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能和勢(shì)能的總和。是熱運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的單值函數(shù)，狀態(tài)量。理想氣體內(nèi)能:（分子平動(dòng)動(dòng)能+轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能）改變熱力學(xué)系統(tǒng)熱運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(內(nèi)能)的兩種方式：做功；傳熱。大量事實(shí)說(shuō)明：8.1.1內(nèi)能、功與熱量傳熱與做功的異同點(diǎn)相同點(diǎn)：都是過(guò)程量；都改變了系統(tǒng)的狀態(tài)。不同點(diǎn)：做功——通過(guò)物體的宏觀位移完成；

把有規(guī)則的宏觀機(jī)械運(yùn)動(dòng)能量轉(zhuǎn)換成系統(tǒng)內(nèi)分子無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)能量，引起系統(tǒng)內(nèi)能發(fā)生變化。傳熱——通過(guò)分子熱運(yùn)動(dòng)頻繁地碰撞來(lái)完成。

系統(tǒng)外分子無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)傳遞給系統(tǒng)內(nèi)分子，使其熱運(yùn)動(dòng)加劇，引起系統(tǒng)內(nèi)能發(fā)生變化。8.1.1內(nèi)能、功與熱量設(shè)一熱力學(xué)系統(tǒng)，從狀態(tài)I→狀態(tài)II，內(nèi)能從E1→E2，系統(tǒng)吸熱Q，對(duì)外做功A。根據(jù)能量守恒和轉(zhuǎn)化，則有：即：系統(tǒng)從外界吸收的熱量，一部分使其內(nèi)能增加，另一部分則用以對(duì)外界做功。

——熱力學(xué)第一定律(1)熱力學(xué)第一定律實(shí)際上就是包含熱現(xiàn)象在內(nèi)的能量守恒與轉(zhuǎn)換定律；(3)只要求系統(tǒng)的初、末狀態(tài)是平衡態(tài)；(4)適用于任何系統(tǒng)（氣、液、固）。(2)另一種描述：第一類永動(dòng)機(jī)是不可能實(shí)現(xiàn)的；8.1.2熱力學(xué)第一定律若系統(tǒng)經(jīng)歷一無(wú)限小過(guò)程：注意熱力學(xué)過(guò)程規(guī)定系統(tǒng)對(duì)外做功外界對(duì)系統(tǒng)做功系統(tǒng)吸熱系統(tǒng)放熱+系統(tǒng)吸熱系統(tǒng)放熱內(nèi)能增加內(nèi)能減少系統(tǒng)對(duì)外界做功外界對(duì)系統(tǒng)做功8.1.2熱力學(xué)第一定律8.1.3準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程中功和熱量的計(jì)算1、氣體準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程中功的計(jì)算（體積膨脹功）OVpabdV>0，dA>0，氣體對(duì)外界做正功;dV<0，dA<0，此時(shí)氣體對(duì)外界做負(fù)功，也可以理解為外界對(duì)氣體做正功。功是一個(gè)過(guò)程量，說(shuō)明功與變化路徑有關(guān)，功不是系統(tǒng)狀態(tài)的屬性，它不是狀態(tài)的函數(shù)。若氣體經(jīng)歷一有限的準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程，體積從V1

變化到V2,則氣體對(duì)外界做功為：2、準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程中熱量的計(jì)算熱容C：系統(tǒng)溫度升高1K所吸收的熱量。比熱容c：?jiǎn)挝毁|(zhì)量的系統(tǒng)，溫度升高1K所吸收的熱量。當(dāng)系統(tǒng)經(jīng)歷一準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程，溫度從

變化到，熱量可表示為8.1.3準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程中功和熱量的計(jì)算熱容可以大于零、可以小于零，也可以等于零。摩爾熱容：1mol系統(tǒng)，溫度升高1K所吸收的熱量。

等壓過(guò)程：等壓摩爾熱容等容過(guò)程：等容摩爾熱容氣體，溫度從T1升到T2，吸熱為：氣體，溫度從T1升到T2，吸熱為：8.1.3準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程中功和熱量的計(jì)算8.2.1等體過(guò)程（等容過(guò)程）l不變lS氣體做功:吸收的熱量：內(nèi)能的增量：過(guò)程特征：V=常量，dV=0過(guò)程方程：p/T=常量過(guò)程曲線應(yīng)用熱力學(xué)第一定律：理想氣體的等體摩爾熱容：等體過(guò)程中，氣體吸收的熱量，全部用來(lái)增加它的內(nèi)能，使其溫度上升。若氣體溫度降低，則減少的內(nèi)能全部轉(zhuǎn)化為向外界放出的熱量。8.2熱一律在理想氣體典型準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程中的應(yīng)用例解:

某種理想氣體從初狀態(tài)a出發(fā),經(jīng)歷準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程到末狀態(tài)b，ab

過(guò)程的p-V

圖如所示。求該理想氣體在此過(guò)程中的摩爾熱容。已知?dú)怏w的等體摩爾容為CV,m

=2.5R。設(shè)ab過(guò)程的摩爾熱容為，對(duì)1mol氣體，根據(jù)熱一律，有化簡(jiǎn)可得：由圖可知：結(jié)合：可得：故：氣體做功:吸收的熱量：內(nèi)能的增量：過(guò)程特征：p=常量，dp=0過(guò)程方程：V/T=常量應(yīng)用熱力學(xué)第一定律：理想氣體的等壓摩爾熱容：等壓過(guò)程中，理想氣體吸收的熱量，一部分用來(lái)對(duì)外做功，其余部分用來(lái)增加其內(nèi)能。S

lV1V2ⅠⅡpOVp過(guò)程曲線8.2.2

等壓過(guò)程熱容比：8.2.3等溫過(guò)程恒溫?zé)嵩碨

l內(nèi)能的增量:氣體做功：吸收的熱量：ⅠⅡSOVpV1V2過(guò)程特征：T=常量，dT=0過(guò)程方程：pV=常量應(yīng)用熱力學(xué)第一定律：

在等溫膨脹過(guò)程中，理想氣體吸收的熱量全部用來(lái)對(duì)外做功，在等溫壓縮中，外界對(duì)氣體所做的功，都轉(zhuǎn)化為氣體向外界放出的熱量。例把壓強(qiáng)為p＝1.013×105Pa，體積為100cm3的N2壓縮到20cm3時(shí)(初末狀態(tài)溫度相同)，求氣體分別經(jīng)歷下列兩個(gè)不同過(guò)程的△E、Q、A。(1)等溫過(guò)程；(2)先等壓壓縮，再等容升壓到同樣狀態(tài)。ⅠⅡOVpIII解：(1)I→III（等溫過(guò)程）(2)I→II→III（等壓過(guò)程＋等容過(guò)程）結(jié)論：同一始末狀態(tài)，過(guò)程不同，則Q和A不同，再次說(shuō)明Q、A與過(guò)程有關(guān)。8.2.4絕熱過(guò)程系統(tǒng)在絕熱過(guò)程中始終不與外界交換熱量。良好絕熱材料(熱導(dǎo)率比較小)包圍的系統(tǒng)發(fā)生的ye過(guò)程；進(jìn)行得較快，系統(tǒng)來(lái)不及和外界交換熱量的過(guò)程。過(guò)程特征：應(yīng)用熱力學(xué)第一定律：內(nèi)能的增量：氣體做功：絕熱過(guò)程中，理想氣體不吸收熱量，若內(nèi)能減少，則減少的內(nèi)能用來(lái)對(duì)外做功；若內(nèi)能增加，則外界對(duì)氣體做功轉(zhuǎn)化為其內(nèi)能的增量。幾種材料的熱導(dǎo)率絕熱過(guò)程方程：對(duì)無(wú)限小的準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過(guò)程有：考慮理想氣體狀態(tài)方程：（1）（2）——泊松方程8.2.4絕熱過(guò)程聯(lián)立(1)和(2),可得：過(guò)程曲線：微分A絕熱線等溫線由于

＞1，絕熱線要比等溫線陡一些。VpO絕熱過(guò)程：等溫過(guò)程：微分比如：等溫壓縮過(guò)程中：dp是由體積壓縮引起的；比如：絕熱壓縮過(guò)程中：dp是由體積壓縮和溫度升高共同引起的。結(jié)合理解：8.2.4絕熱過(guò)程絕熱過(guò)程中功的計(jì)算：(1)熱力學(xué)第一定律：(2)由功的定義計(jì)算：8.2.4絕熱過(guò)程四個(gè)典型準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程主要結(jié)論例解:

將標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下0.14kg的氮?dú)鈮嚎s為原體積的一半，分別通過(guò)下列過(guò)程來(lái)實(shí)現(xiàn):(1)等壓過(guò)程;(2)等溫過(guò)程;(3)絕熱過(guò)程。試分別求出以上三種不同過(guò)程中氣體內(nèi)能的增量、吸收的熱量及對(duì)外所做的功。將氮?dú)庖暈槔硐霘怏w，其等體摩爾熱容CV,m=5R/2。由題意可知：ν=0.14/0.028=5mol。初狀態(tài)T1=273.15K，p1=1.013×105Pa，末狀態(tài)與初狀態(tài)的體積比V2/V1=1/2。(1)根據(jù)等壓過(guò)程方程可知JJ根據(jù)熱力學(xué)第一定律可得J解:

(2)等溫過(guò)程根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知(3)絕熱過(guò)程Q=0根據(jù),可知：根據(jù)熱力學(xué)第一定律可得JJJ8.3循環(huán)過(guò)程8.3.1一般的循環(huán)

如果系統(tǒng)的狀態(tài)經(jīng)歷一系列的變化過(guò)程，最后又回到了初始狀態(tài)，這樣的過(guò)程稱為循環(huán)過(guò)程，簡(jiǎn)稱循環(huán)?！到y(tǒng)（工質(zhì)）對(duì)外所做的凈功如果循環(huán)過(guò)程是準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程，在p–V圖上就構(gòu)成一閉合曲線。按照過(guò)程進(jìn)行的方向可以將循環(huán)分成兩類:

8.3.1一般的循環(huán)正循環(huán):p-V

圖上沿順時(shí)針?lè)较蜻M(jìn)行的循環(huán)過(guò)程。一次正循環(huán)中,工質(zhì)從外

界吸收凈熱量Q>0，對(duì)外界做凈功A>0。逆循環(huán):p-V

圖上沿逆時(shí)針?lè)较蜻M(jìn)行的循環(huán)過(guò)程。一次逆循環(huán)中,外界對(duì)工

質(zhì)做凈功A<0，

工質(zhì)向外界放出凈熱量Q<0。

一切熱機(jī)工作都是正循環(huán)過(guò)程。

系統(tǒng)吸收的熱量不會(huì)全部轉(zhuǎn)為功，只是一部分轉(zhuǎn)化為功。

熱機(jī)的工作效率——工質(zhì)對(duì)外所作的功與吸收熱量之比。8.3.2熱機(jī)工作物質(zhì)作正循環(huán)的機(jī)器叫作熱機(jī)，它是將熱量持續(xù)轉(zhuǎn)化為功的一種機(jī)器。一個(gè)循環(huán)中，工質(zhì)可能會(huì)從幾個(gè)溫度較高的熱源處吸熱，向幾個(gè)溫度較低的熱源處放熱。在這種情況下，循環(huán)效率中的Q1

應(yīng)為一個(gè)循環(huán)中工質(zhì)吸收的總熱量，Q2

為一個(gè)循環(huán)中的總放熱。例一定量的雙原子分子理想氣體,經(jīng)歷一個(gè)如圖所示的循環(huán)過(guò)程,ab

和cd

是等壓過(guò)程,bc

和da

是等體過(guò)程。氣體的等體摩爾熱容CV,m=5R/2,已知Ta=300K,求此循環(huán)的效率。解:根據(jù)等體過(guò)程和等壓過(guò)程的規(guī)律可知,氣體在狀態(tài)b、c、d

的溫度分別為KKKmolJJ例一定量的雙原子分子理想氣體，經(jīng)歷一個(gè)如圖所示的循環(huán)過(guò)程，

ab

和cd

是等壓過(guò)程，bc

和da

是等體過(guò)程。氣體的等體摩爾熱容CV,m=5R/2,已知Ta=300K,求此循環(huán)的效率。解:整個(gè)循環(huán)中氣體的總吸熱為：整個(gè)循環(huán)中氣體的總放熱為：故：JJJJ例德國(guó)工程師奧托于1876年設(shè)計(jì)了使用氣體燃料的火花點(diǎn)火式四沖程內(nèi)燃機(jī)，所使用的工質(zhì)是汽油和空氣的混合氣體，這種內(nèi)燃機(jī)也叫汽油機(jī)。圖(a)給出了典型四沖程汽油機(jī)的工作過(guò)程，對(duì)這類汽油機(jī)熱力學(xué)過(guò)程簡(jiǎn)化的奧托循環(huán)，由兩個(gè)等體過(guò)程和兩個(gè)絕熱過(guò)程組成，其循環(huán)曲線如圖(b)所示。已知V1

、V2，γ，計(jì)算該汽油機(jī)的循環(huán)效率。(a)(b)解設(shè)狀態(tài)a、b、c、d

的溫度分別為T(mén)a、Tb、Tc、Td。在等體升壓升溫過(guò)程中，工質(zhì)吸收的熱量為在等體降壓降溫過(guò)程中，工質(zhì)放出的熱量為由可得：所以：則制冷機(jī)是在外界做功的條件下，將熱量從低溫?zé)嵩此椭粮邷責(zé)嵩?，從而使低溫?zé)嵩吹臏囟冉档偷难b置。制冷機(jī)的致冷系數(shù)：8.3.3制冷機(jī)工作物質(zhì)作逆循環(huán)的機(jī)器叫作制冷機(jī)。8.4卡諾循環(huán)與卡諾定理8.4.1可逆與不可逆過(guò)程

——如對(duì)于某一過(guò)程，用任何方法都不能使系統(tǒng)和外界

恢復(fù)到原來(lái)狀態(tài)，該過(guò)程就是不可逆過(guò)程?？赡孢^(guò)程不可逆過(guò)程

——系統(tǒng)經(jīng)歷了一個(gè)過(guò)程，如果過(guò)程的每一步都可沿相

反的方向進(jìn)行，同時(shí)不引起外界的任何變化，那么

這個(gè)過(guò)程就稱為可逆過(guò)程。在可逆過(guò)程中,系統(tǒng)和外界都能恢復(fù)到原來(lái)的狀態(tài)。如果對(duì)于某一過(guò)程，用任何方法都不能使系統(tǒng)和外界同時(shí)恢復(fù)到原來(lái)的狀態(tài)，那么這樣的過(guò)程是不可逆的?？赡孢^(guò)程是無(wú)耗散的準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程，是一個(gè)理想化過(guò)程。abcdQ1Q2pVOV1p1V2p2V3p3V4p4卡諾循環(huán)：由兩個(gè)可逆等溫過(guò)程和兩個(gè)可逆絕熱過(guò)程組成。氣體向低溫?zé)嵩捶懦龅臒崃浚?.4.2

卡諾熱機(jī)對(duì)bc﹑da應(yīng)用絕熱過(guò)程方程，則有：——卡諾熱機(jī)的熱機(jī)效率氣體從高溫?zé)嵩次盏臒崃浚?1)理想氣體可逆卡諾循環(huán)熱機(jī)效率只與T1，T2

有關(guān),溫差越大，效率越高。

提高熱機(jī)高溫?zé)嵩吹臏囟萒1

，降低低溫?zé)嵩吹臏囟萒2都可以提高熱機(jī)

的效率。但實(shí)際中通常采用的方法是提高熱機(jī)高溫?zé)嵩吹臏囟萒1

。討論(2)可逆卡諾循環(huán)熱機(jī)的效率與工作物質(zhì)無(wú)關(guān)8.4.2

卡諾熱機(jī)例一可逆卡諾熱機(jī)，當(dāng)高溫?zé)嵩吹臏囟葹?27℃、低溫?zé)嵩礈囟葹?7℃時(shí)，每一次循環(huán)對(duì)外做凈功8000J。如果維持低溫?zé)嵩吹臏囟炔蛔?，提高高溫?zé)嵩吹臏囟?使其每次循環(huán)對(duì)外做凈功10000J，假設(shè)兩個(gè)卡諾循環(huán)都工作在兩條相同的絕熱線之間。試求:(1)第二個(gè)循環(huán)的熱機(jī)效率;(2)第二個(gè)循環(huán)的高溫?zé)嵩吹臏囟?。?/p>

：(1)第一個(gè)卡諾循環(huán)的效率為工質(zhì)在一次循環(huán)中吸收的熱量為J工質(zhì)在一次循環(huán)中放出的熱量的大小為J例一可逆卡諾熱機(jī),當(dāng)高溫?zé)嵩吹臏囟葹?27℃、低溫?zé)嵩礈囟葹?7℃時(shí),每一次循環(huán)對(duì)外做凈功8000J。如果維持低溫?zé)嵩吹臏囟炔蛔?提高高溫?zé)嵩吹臏囟?使其每次循環(huán)對(duì)外做凈功10000J,假設(shè)兩個(gè)卡諾循環(huán)都工作在兩條相同的絕熱線之間。試求:(1)第二個(gè)循環(huán)的熱機(jī)效率;(2)第二個(gè)循環(huán)的高溫?zé)嵩吹臏囟?。?第二個(gè)卡諾循環(huán)的一次循環(huán)中，工質(zhì)放出熱量的大小為J第二個(gè)卡諾循環(huán)的效率為(2)因?yàn)樗缘诙€(gè)卡諾循環(huán)，高溫?zé)嵩吹臏囟葹镵——卡諾致冷循環(huán)的致冷系數(shù)abcdpVOV1p1V4p4V3p3V2p2Q2Q1由bc﹑da的絕熱過(guò)程方程，有:（向高溫?zé)嵩捶懦龅臒崃浚◤牡蜏責(zé)嵩次盏臒崃浚?.4.3卡諾制冷機(jī)當(dāng)高溫?zé)嵩吹臏囟萒1一定時(shí)，理想氣體卡諾循環(huán)的致冷系數(shù)只取決于T2

。T2

越低，則致冷系數(shù)越小。1、在溫度分別為T(mén)1與T2的兩個(gè)給定熱源之間工作的一切可逆熱機(jī)，其效

率相同，都等于理想氣體可逆卡諾熱機(jī)的效率，即：2、在相同的高、低溫?zé)嵩粗g工作的一切不可逆熱機(jī)，其效率都不可能

大于可逆熱機(jī)的效率。8.4.4卡諾定理提高實(shí)際熱機(jī)效率的方法：(1)要盡可能地減少熱機(jī)循環(huán)的不可逆性，（減少摩擦、漏氣、散熱等耗散因

素）以提高熱機(jī)效率。(2)增加高、低溫?zé)嵩吹臏夭?，卡諾定理給出了熱機(jī)效率的極限。例夏天當(dāng)室外溫度為38℃時(shí),打開(kāi)空調(diào)使室內(nèi)溫度維持在26℃。該空調(diào)的制冷系數(shù)是在這兩個(gè)溫度間工作的卡諾制冷機(jī)制冷系數(shù)的60%。如果每天有J的熱量傳入室內(nèi),則外界每天需要做多少功?功率是多少?如果使室內(nèi)溫度維持在18℃,其他條件均不變,那么外界每天需要做多少功,功率又是多少?解(1)當(dāng)室內(nèi)溫度維持在26℃時(shí),空調(diào)的制冷系數(shù)為每天有J的熱量傳入室內(nèi)，需被空調(diào)從室內(nèi)再抽出，外界一天需做功為J功率為W例夏天當(dāng)室外溫度為38℃時(shí),打開(kāi)空調(diào)使室內(nèi)溫度維持在26℃。該空調(diào)的制冷系數(shù)是在這兩個(gè)溫度間工作的卡諾制冷機(jī)制冷系數(shù)的60%。如果每天有J的熱量傳入室內(nèi),則外界每天需要做多少功?功率是多少?如果使室內(nèi)溫度維持在18℃,其他條件均不變,那么外界每天需要做多少功,功率又是多少?解:(2)當(dāng)室內(nèi)溫度維持在18℃時(shí),空調(diào)的制冷系數(shù)為外界每天需做功為J功率為W8.5.1熱力學(xué)過(guò)程的方向性8.5熱力學(xué)第二定律1.熱傳導(dǎo)兩個(gè)物體間的有限溫差熱傳導(dǎo)過(guò)程中，熱量總是自動(dòng)地從高溫物體傳向低溫物體。但相反方向的過(guò)程不能自動(dòng)進(jìn)行,說(shuō)明熱傳導(dǎo)的過(guò)程具有方向性。

有限溫差的熱傳導(dǎo)是非準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程，表明非準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程是不可逆過(guò)程。2.功熱轉(zhuǎn)化機(jī)械功可百分之百轉(zhuǎn)化為摩擦生熱，但其反方向過(guò)程不可能自動(dòng)發(fā)生，表明功熱轉(zhuǎn)化具有方向性。這并非說(shuō)明熱不能轉(zhuǎn)化為功，比如熱機(jī)、理想氣體的等溫膨脹等（熱轉(zhuǎn)化為功的同時(shí)還引起了其它的影響）。3.擴(kuò)散擴(kuò)散的反方向過(guò)程也不可能自動(dòng)進(jìn)行的，說(shuō)明擴(kuò)散過(guò)程也具有方向性。擴(kuò)散過(guò)程通常都是非準(zhǔn)靜態(tài)的，同時(shí)也說(shuō)明了非準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程是不可逆過(guò)程。8.5.1熱力學(xué)過(guò)程的方向性除初、末狀態(tài)是平衡態(tài)外，間過(guò)程的任一時(shí)刻，氣體都處于非平衡態(tài)，因此

整個(gè)過(guò)程無(wú)法在狀態(tài)圖上用一條曲線來(lái)表示。(2)

Q=0，A=0，ΔE=0。氣體自由膨脹前后溫度相等，即T1=T2。根據(jù)p1V1=p2V2

可知膨脹過(guò)程中，V

增加，p

減小。(3)并非準(zhǔn)靜態(tài)等溫膨脹過(guò)程。(4)有別于準(zhǔn)靜態(tài)絕熱膨脹，故準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過(guò)程方程在絕熱自由膨脹中不成立。4.理想氣體絕熱自由膨脹理想氣體絕熱自由膨脹過(guò)程的基本特征：4.理想氣體絕熱自由膨脹理想絕熱自由膨脹的反方向過(guò)程是不可能自發(fā)進(jìn)行的。表明氣體絕熱自由膨脹過(guò)程也是有方向性的。這一過(guò)程是非準(zhǔn)靜態(tài)的，也表明非準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程是不可逆過(guò)程。以上幾個(gè)典型熱力學(xué)過(guò)程，它們都具有一定的方向性。其反方向的過(guò)程并非不能發(fā)生，而是需要一定的條件才能進(jìn)行，或者說(shuō)當(dāng)反方向過(guò)程發(fā)生時(shí),必然會(huì)產(chǎn)生其他影響。包含以上實(shí)例的大量實(shí)驗(yàn)事實(shí)說(shuō)明:自然界中與熱現(xiàn)象有關(guān)的實(shí)際熱力學(xué)過(guò)程都是不可逆過(guò)程。8.5.1熱力學(xué)過(guò)程的方向性1.熱力學(xué)第二定律的開(kāi)爾文表述

不可能只從單一熱源吸收熱量，使之完全轉(zhuǎn)化為有用功而不引起產(chǎn)生其他影響。8.5.2熱力學(xué)第二定律的兩種表述

開(kāi)爾文表述指出，系統(tǒng)在吸熱對(duì)外做功的同時(shí)必然會(huì)產(chǎn)生熱轉(zhuǎn)化為功以外的其他影響。(1)熱力學(xué)第二定律開(kāi)爾文表述的另一敘述形式：

第二類永動(dòng)機(jī)不可能制成。(2)熱力學(xué)第二定律的開(kāi)爾文表述實(shí)際上表明了：說(shuō)明不可能把熱量從低溫物體傳到高溫物體而不引起其他影響。也可表述為：“熱量不能自發(fā)地從低溫物體傳到高溫物體”。2.熱力學(xué)第二定律的克勞修斯表述8.5.2熱力學(xué)第二定律的兩種表述(1)熱二律克勞修斯表述的另一敘述形式:理想制冷機(jī)不可能制成。(2)熱二律的克勞修斯表述實(shí)際上表明了：說(shuō)明3.熱二律兩種表述的等價(jià)性8.5.2熱力學(xué)第二定律的兩種表述(1)假設(shè)開(kāi)爾文表述不成立克勞修斯表述不成立(2)假設(shè)克勞修斯表述不成立開(kāi)爾文表述不成立例根據(jù)熱力學(xué)第二定律，利用反證法證明在p-V圖上任意兩條絕熱線不能相交。反證法證明:假定在p-V

圖上兩條絕熱線相交于c

點(diǎn),如圖所示。由于絕熱線上溫

度逐點(diǎn)變化,因此可在兩條絕熱線上找到溫度相同的兩點(diǎn)a

和b,過(guò)a和b作一

條等溫線。如圖所示，兩條絕熱線和等溫線構(gòu)成一個(gè)循環(huán)?？紤]順時(shí)針?lè)?/p>

向的正循環(huán)abca,其構(gòu)成了從單一熱源吸收熱量使之完全轉(zhuǎn)換為對(duì)外的功的

循環(huán),循環(huán)效率η=100%。這一結(jié)果違反了熱力學(xué)第二定律的開(kāi)爾文表述。

因此p-V

狀態(tài)圖上任意兩條絕熱線不可能相交。以理想氣體的自由膨脹為例8.5.3熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)意義自然界中不受外界影響而能自動(dòng)發(fā)生的過(guò)程,稱為自發(fā)過(guò)程。孤立系統(tǒng)內(nèi)的自發(fā)過(guò)程，都是沿單方向進(jìn)行的不可逆過(guò)程。氣體的自由膨脹3個(gè)分子的分配方式abc左半邊右半邊abc0abbcaccababcbcacab0abc(微觀態(tài)數(shù)23,宏觀態(tài)數(shù)4,每一種微觀態(tài)概率(1/23))宏觀態(tài):宏觀上能夠加以區(qū)分的每一種分布方式。微觀態(tài):在微觀上能夠加以區(qū)別的每一種分配方式；4個(gè)分子的分配方式左半邊右半邊abcd0abcbcdcdadabdabc0abcdabcbcdcdadabdabccdadabbcacdbabbccddabdac(微觀態(tài)數(shù)24,宏觀態(tài)數(shù)5,每一種微觀態(tài)概率(1/24))可以推知:

N個(gè)分子時(shí)，總微觀態(tài)數(shù)2N

，總宏觀態(tài)數(shù)(N+1

)，每一種微觀態(tài)概率(1/2N

)。8.5.3熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)意義20個(gè)分子的位置分布宏觀狀態(tài)一種宏觀狀態(tài)對(duì)應(yīng)的微觀狀態(tài)數(shù)

左20右01

左18右2190

左15右515504

左11右9167960

左10右10184756

左9右11167960

左5右1515504

左2右18190

左0右201包含微觀狀態(tài)數(shù)最多的宏觀狀態(tài)是出現(xiàn)概率最大的狀態(tài)！8.5.3熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)意義(1)系統(tǒng)某宏觀態(tài)出現(xiàn)的概率與該宏觀態(tài)