高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第二章函數(shù)第七節(jié)函數(shù)的圖象文市賽課公開課省課教案（2025—2026學(xué)年）一、教學(xué)分析教材分析：本節(jié)課是針對高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中第二章函數(shù)第七節(jié)“函數(shù)的圖象”的內(nèi)容，屬于高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的范疇。依據(jù)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》和《高考數(shù)學(xué)考試大綱》，本節(jié)課的核心內(nèi)容是幫助學(xué)生掌握函數(shù)圖象的基本概念、性質(zhì)及繪制方法，并能夠利用函數(shù)圖象解決實(shí)際問題。這一章節(jié)在單元乃至整個(gè)課程體系中起到承上啟下的作用，與前面的函數(shù)概念、性質(zhì)等內(nèi)容緊密關(guān)聯(lián)，并為后續(xù)的導(dǎo)數(shù)、微積分等內(nèi)容奠定基礎(chǔ)。學(xué)情分析：針對即將參加高考的學(xué)生，他們已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和函數(shù)知識，但可能對函數(shù)圖象的直觀理解存在困難，容易在坐標(biāo)軸選擇、函數(shù)解析式確定等方面出現(xiàn)問題。同時(shí)，由于高考對函數(shù)圖象的考察較為綜合，學(xué)生需要具備較強(qiáng)的邏輯思維和空間想象能力。本節(jié)課的設(shè)計(jì)將充分考慮學(xué)生的這些特點(diǎn)，通過生動的案例和豐富的練習(xí)，幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)困難，提高解題能力。教學(xué)目標(biāo)：1.知識目標(biāo)：使學(xué)生掌握函數(shù)圖象的基本概念、性質(zhì)及繪制方法。2.能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生利用函數(shù)圖象解決實(shí)際問題的能力。3.情感目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，提高學(xué)習(xí)積極性。二、教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)：說出：函數(shù)圖象的基本概念和性質(zhì)。列舉：不同類型函數(shù)的圖象特征。解釋：如何通過函數(shù)解析式繪制函數(shù)圖象。能力目標(biāo)：設(shè)計(jì)：根據(jù)實(shí)際問題，選擇合適的函數(shù)模型并繪制其圖象。評價(jià)：分析函數(shù)圖象，判斷函數(shù)的性質(zhì)和變化趨勢。論證：運(yùn)用函數(shù)圖象解決實(shí)際問題，驗(yàn)證結(jié)果的合理性。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：體驗(yàn)：通過探究函數(shù)圖象，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。認(rèn)同：認(rèn)識到函數(shù)圖象在解決問題中的重要性。尊重：對不同函數(shù)圖象的繪制方法保持開放態(tài)度?？茖W(xué)思維目標(biāo)：抽象：從具體函數(shù)實(shí)例中抽象出一般規(guī)律。推理：運(yùn)用邏輯推理分析函數(shù)圖象的性質(zhì)。創(chuàng)新：嘗試新的方法繪制和解讀函數(shù)圖象?？茖W(xué)評價(jià)目標(biāo)：自我評價(jià)：評估自己對函數(shù)圖象的理解程度。同伴評價(jià)：與同學(xué)交流，互相評價(jià)函數(shù)圖象的繪制和解讀。教師評價(jià)：通過課堂練習(xí)和測試，評價(jià)學(xué)生對函數(shù)圖象的掌握情況。三、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握函數(shù)圖象的基本概念、繪制方法和性質(zhì)分析，能夠準(zhǔn)確識別不同類型函數(shù)的圖象特征。難點(diǎn)：理解函數(shù)圖象與實(shí)際問題的聯(lián)系，以及復(fù)雜函數(shù)圖象的繪制和解析，這對于學(xué)生來說需要較強(qiáng)的空間想象能力和邏輯推理能力。四、教學(xué)準(zhǔn)備為了確保課堂教學(xué)的順利進(jìn)行，教師需準(zhǔn)備以下資源：制作包含函數(shù)圖象定義、性質(zhì)、繪制方法等關(guān)鍵信息的多媒體課件；準(zhǔn)備圖表、模型等教具，以輔助學(xué)生直觀理解；設(shè)計(jì)黑板板書框架，清晰展示教學(xué)流程。學(xué)生方面，應(yīng)提前預(yù)習(xí)教材內(nèi)容，并收集相關(guān)資料。此外，還需考慮教學(xué)環(huán)境，如合理布置小組座位，以便于討論和互動。五、教學(xué)過程5.1導(dǎo)入時(shí)間預(yù)估：5分鐘活動設(shè)計(jì)：1.問題引入：教師通過提問，回顧上一節(jié)課的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生回顧函數(shù)的基本概念和性質(zhì)。2.情境創(chuàng)設(shè)：展示生活中常見的函數(shù)圖象，如氣溫變化圖、收入支出圖等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。3.目標(biāo)揭示：明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，即掌握函數(shù)圖象的基本概念、繪制方法和性質(zhì)分析。學(xué)生活動：1.回顧：學(xué)生積極回顧上一節(jié)課的內(nèi)容，并與同學(xué)交流。2.觀察：學(xué)生觀察生活中的函數(shù)圖象，思考其特點(diǎn)。5.2新授時(shí)間預(yù)估：30分鐘活動設(shè)計(jì)：1.概念講解：教師講解函數(shù)圖象的基本概念，如橫軸、縱軸、坐標(biāo)系等。2.繪制方法：演示如何根據(jù)函數(shù)解析式繪制函數(shù)圖象，并講解繪制過程中的注意事項(xiàng)。3.性質(zhì)分析：講解函數(shù)圖象的性質(zhì)，如單調(diào)性、奇偶性、周期性等。4.案例教學(xué)：通過具體案例，讓學(xué)生練習(xí)繪制函數(shù)圖象，并分析其性質(zhì)。學(xué)生活動：1.聆聽：學(xué)生認(rèn)真聆聽教師的講解，并做好筆記。2.練習(xí)：學(xué)生跟隨教師一起繪制函數(shù)圖象，并分析其性質(zhì)。3.討論：學(xué)生之間互相討論，分享繪制函數(shù)圖象的經(jīng)驗(yàn)。5.3鞏固時(shí)間預(yù)估：15分鐘活動設(shè)計(jì)：1.課堂練習(xí)：教師布置一些練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識。2.小組合作：學(xué)生以小組為單位，共同完成練習(xí)題，并互相檢查。3.展示與評價(jià)：每組選派代表展示解題過程，其他組同學(xué)進(jìn)行評價(jià)。學(xué)生活動：1.練習(xí)：學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題。2.合作：學(xué)生與組員共同完成練習(xí)題。3.展示：學(xué)生代表小組展示解題過程。4.評價(jià)：學(xué)生評價(jià)其他小組的解題過程。5.4小結(jié)時(shí)間預(yù)估：5分鐘活動設(shè)計(jì)：1.回顧：教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。2.總結(jié)：教師總結(jié)函數(shù)圖象的基本概念、繪制方法和性質(zhì)分析。學(xué)生活動：1.回顧：學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并與同學(xué)交流。2.總結(jié)：學(xué)生總結(jié)函數(shù)圖象的基本概念、繪制方法和性質(zhì)分析。5.5作業(yè)時(shí)間預(yù)估：5分鐘活動設(shè)計(jì)：1.布置作業(yè)：教師布置一些課后作業(yè)，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識。2.反饋：教師提醒學(xué)生及時(shí)提交作業(yè)，并對作業(yè)進(jìn)行批改和反饋。學(xué)生活動：1.記錄：學(xué)生記錄教師布置的作業(yè)內(nèi)容。2.完成：學(xué)生按時(shí)完成作業(yè)。5.6教學(xué)反思時(shí)間預(yù)估：5分鐘活動設(shè)計(jì)：1.反思：教師對本節(jié)課的教學(xué)效果進(jìn)行反思，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。2.改進(jìn)：教師提出改進(jìn)措施，為今后的教學(xué)提供參考。學(xué)生活動：1.聆聽：學(xué)生認(rèn)真聆聽教師的反思。2.思考：學(xué)生思考教師提出的改進(jìn)措施，并反思自己的學(xué)習(xí)過程。六、作業(yè)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)性作業(yè)：內(nèi)容：學(xué)生獨(dú)立完成教材中的課后練習(xí)題，包括繪制基本函數(shù)圖象、分析函數(shù)性質(zhì)等。完成形式：書面練習(xí)，要求學(xué)生準(zhǔn)確繪制圖象，并解釋相關(guān)性質(zhì)。提交時(shí)限：課后第二日。預(yù)期目標(biāo)：鞏固學(xué)生對函數(shù)圖象基本概念和性質(zhì)的理解，提高基本繪圖技能。拓展性作業(yè)：內(nèi)容：選擇一個(gè)與生活相關(guān)的實(shí)際問題，運(yùn)用函數(shù)圖象進(jìn)行分析和解決。完成形式：書面報(bào)告，包括問題描述、函數(shù)模型建立、圖象繪制、結(jié)果分析等。提交時(shí)限：一周內(nèi)。預(yù)期目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際問題的能力，提高問題解決能力。探究性/創(chuàng)造性作業(yè)：內(nèi)容：設(shè)計(jì)一個(gè)原創(chuàng)的數(shù)學(xué)問題，要求包含函數(shù)圖象的繪制和分析。完成形式：研究報(bào)告，包括問題背景、設(shè)計(jì)思路、圖象分析、結(jié)論等。提交時(shí)限：兩周內(nèi)。預(yù)期目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維和探究精神，提升學(xué)生的研究能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。七、教學(xué)反思教學(xué)目標(biāo)達(dá)成情況：本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)基本達(dá)成，學(xué)生能夠理解并繪制基本的函數(shù)圖象，分析函數(shù)的性質(zhì)。但在深入探討函數(shù)圖象與實(shí)際問題結(jié)合時(shí)，部分學(xué)生表現(xiàn)出一定的困難，說明教學(xué)目標(biāo)在深度和廣度上還有提升空間。教學(xué)環(huán)節(jié)效果分析：活動設(shè)計(jì)上，通過案例教學(xué)和小組合作，學(xué)生的參與度和互動性較好。但在個(gè)別環(huán)節(jié)，如函數(shù)圖象的繪制細(xì)節(jié)講解上，可能因?yàn)闀r(shí)間限制而不夠深入，導(dǎo)致部分學(xué)生掌握不牢固。學(xué)情分析與改進(jìn)：學(xué)情分析上，對學(xué)生的已有知識儲備和認(rèn)知特點(diǎn)把握較為準(zhǔn)確，但在實(shí)際操作中，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對坐標(biāo)軸的選擇和函數(shù)解析式的確定存在混淆。今后，需要在教學(xué)中更加注重對易混淆點(diǎn)的講解和練習(xí)，以幫助學(xué)生更好地理解和掌握。八、本節(jié)知識清單及拓展1.函數(shù)圖象的定義：函數(shù)圖象是函數(shù)關(guān)系的幾何表示，通過坐標(biāo)系中的點(diǎn)集合來展示函數(shù)的輸入輸出關(guān)系。2.坐標(biāo)系的基本概念：了解直角坐標(biāo)系中的橫軸（x軸）和縱軸（y軸），以及它們在函數(shù)圖象繪制中的作用。3.函數(shù)圖象的繪制：學(xué)習(xí)如何根據(jù)函數(shù)解析式繪制函數(shù)圖象，包括確定函數(shù)的類型、選擇合適的比例尺等。4.一次函數(shù)的圖象：理解一次函數(shù)的圖象是一條直線，其斜率和截距決定了直線的位置和傾斜程度。5.二次函數(shù)的圖象：掌握二次函數(shù)圖象的形狀、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸等特征，以及如何根據(jù)解析式確定圖象。6.函數(shù)圖象的性質(zhì)：學(xué)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性等性質(zhì)，并能夠通過圖象進(jìn)行判斷。7.函數(shù)圖象的變換：了解函數(shù)圖象的平移、伸縮、翻轉(zhuǎn)等變換規(guī)律，以及這些變換如何影響函數(shù)的性質(zhì)。8.復(fù)合函數(shù)的圖象：學(xué)習(xí)如何繪制復(fù)合函數(shù)的圖象，包括理解內(nèi)外函數(shù)的關(guān)系和影響。9.函數(shù)圖象的應(yīng)用：探討函數(shù)圖